2019年四川省綿陽市中考數學試卷(教師版)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2019年四川省綿陽市中考數學試卷（教師版）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分每個小題只有一個選項符合題目要求1（3分）若a=2，則a的值為（）A4B4C2D2【考點】22：算術平方根菁優(yōu)網版權所有【分析】根據算術平方根的概念可得【解答】解：若a=2，則a4，故選：B【點評】本題主要考查算術平方根，解題的關鍵是掌握算術平方根的定義2（3分）據生物學可知，卵細胞是人體細胞中最大的細胞，其直徑約為0.0002米將數0.0002用科學記數法表示為（）A0.2

2、103B0.2104C2103D2104【考點】1J：科學記數法表示較小的數菁優(yōu)網版權所有【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：將數0.0002用科學記數法表示為2104，故選：D【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）不考慮顏色，對如圖的對稱性表述，正確的是（）A軸對稱圖形B中心對稱圖形C既是軸對稱圖

3、形又是中心對稱圖形D既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形【考點】P3：軸對稱圖形；R5：中心對稱圖形菁優(yōu)網版權所有【分析】直接利用中心對稱圖形的性質得出答案【解答】解：如圖所示：是中心對稱圖形故選：B【點評】此題主要考查了中心對稱圖形的性質，正確把握定義是解題關鍵4（3分）下列幾何體中，主視圖是三角形的是（）ABCD【考點】U1：簡單幾何體的三視圖菁優(yōu)網版權所有【分析】主視圖是從找到從正面看所得到的圖形，注意要把所看到的棱都表示到圖中【解答】解：A、正方體的主視圖是正方形，故此選項錯誤；B、圓柱的主視圖是長方形，故此選項錯誤；C、圓錐的主視圖是三角形，故此選項正確；D、六棱柱的主視圖是長方形，中

4、間還有兩條豎線，故此選項錯誤；故選：C【點評】此題主要考查了幾何體的三視圖，關鍵是掌握主視圖所看的位置5（3分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，O（0，0），A（4，0），AOC60，則對角線交點E的坐標為（）A（2，3）B（3，2）C（3，3）D（3，3）【考點】D5：坐標與圖形性質；KM：等邊三角形的判定與性質；L8：菱形的性質菁優(yōu)網版權所有【分析】過點E作EFx軸于點F，由直角三角形的性質求出EF長和OF長即可【解答】解：過點E作EFx軸于點F，四邊形OABC為菱形，AOC60，AOE=12AOC=30，FAE60，A（4，0），OA4，AE=12AO=124=2，AF=

5、12AE=1，EF=AE2-AF2=22-12=3，OFAOAF413，E(3，3)故選：D【點評】本題考查了菱形的性質、勾股定理及含30直角三角形的性質正確作出輔助線是解題的關鍵6（3分）已知x是整數，當|x-30|取最小值時，x的值是（）A5B6C7D8【考點】22：算術平方根；28：實數的性質菁優(yōu)網版權所有【分析】根據絕對值的意義，由與30最接近的整數是5，可得結論【解答】解：253036，5306，且與30最接近的整數是5，當|x-30|取最小值時，x的值是5，故選：A【點評】本題考查了算術平方根的估算和絕對值的意義，熟練掌握平方數是關鍵7（3分）帥帥收集了南街米粉店今年6月1日至6月

6、5日每天的用水量（單位：噸），整理并繪制成如下折線統(tǒng)計圖下列結論正確的是（）A極差是6B眾數是7C中位數是5D方差是8【考點】VD：折線統(tǒng)計圖；W4：中位數；W5：眾數；W6：極差；W7：方差菁優(yōu)網版權所有【分析】根據極差、眾數、中位數及方差的定義，依次計算各選項即可作出判斷【解答】解：由圖可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，9A極差1138，結論錯誤，故A不符合題意；B眾數為5，7，11，3，9，結論錯誤，故B不符合題意；C這5個數按從小到大的順序排列為：3，5，7，9，11，中位數為7，結論錯誤，故C不符合題意；D平均數是（5+7+11+3+9）57，方差S2=15（

7、57）2+（77）2+（117）2+（37）2+（97）28結論正確，故D符合題意故選：D【點評】本題考查了折線統(tǒng)計圖，主要利用了極差、眾數、中位數及方差的定義，根據圖表準確獲取信息是解題的關鍵8（3分）已知4ma，8nb，其中m，n為正整數，則22m+6n（）Aab2Ba+b2Ca2b3Da2+b3【考點】46：同底數冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網版權所有【分析】將已知等式代入22m+6n22m26n（22）m（23）2n4m82n4m（8n）2可得【解答】解：4ma，8nb，22m+6n22m26n（22）m（23）2n4m82n4m（8n）2ab2，故選：A【點評】本題主要考查

8、冪的運算，解題的關鍵是熟練掌握冪的乘方與積的乘方的運算法則9（3分）紅星商店計劃用不超過4200元的資金，購進甲、乙兩種單價分別為60元、100元的商品共50件，據市場行情，銷售甲、乙商品各一件分別可獲利10元、20元，兩種商品均售完若所獲利潤大于750元，則該店進貨方案有（）A3種B4種C5種D6種【考點】CE：一元一次不等式組的應用菁優(yōu)網版權所有【分析】設該店購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50 x）件，根據“購進甲乙商品不超過4200元的資金、兩種商品均售完所獲利潤大于750元”列出關于x的不等式組，解之求得整數x的值即可得出答案【解答】解：設該店購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50

9、 x）件，根據題意，得：60 x+100(50-x)x+20(50-x)750，解得：20 x25，x為整數，x20、21、22、23、24，該店進貨方案有5種，故選：C【點評】本題主要考查一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目蘊含的不等關系，并據此列出不等式組10（3分）公元三世紀，我國漢代數學家趙爽在注解周髀算經時給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形如果大正方形的面積是125，小正方形面積是25，則（sincos）2（）A15B55C355D95【考點】1O：數學常識；KR：勾股定理的證明；T8：解直角三角形的應用菁優(yōu)網版

10、權所有【分析】根據正方形的面積公式可得大正方形的邊長為55，小正方形的邊長為5，再根據直角三角形的邊角關系列式即可求解【解答】解：大正方形的面積是125，小正方形面積是25，大正方形的邊長為55，小正方形的邊長為5，55cos55sin5，cossin=55，（sincos）2=15故選：A【點評】本題考查了解直角三角形的應用，勾股定理的證明，正方形的面積，難度適中11（3分）如圖，二次函數yax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于兩點（x1，0），（2，0），其中0 x11下列四個結論：abc0；2ac0；a+2b+4c0；4ab+ba-4，正確的個數是（）A1B2C3D4【考點】H4：二次

11、函數圖象與系數的關系；HA：拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網版權所有【分析】二次函數yax2+bx+c（a0）二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小當a0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口；|a|還可以決定開口大小，|a|越大開口就越小一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）常數項c決定拋物線與y軸交點 拋物線與y軸交于（0，c）【解答】解：拋物線開口向上，a0，拋物線對稱軸在y軸的右側，b0，拋物線與y軸的交點在x軸上方，c0，abc0，所以正確；圖象與x軸交于兩點（x1，0），

12、（2，0），其中0 x11，2+02-b2a2+12，1-b2a32，當-b2a32時，b3a，當x2時，y4a+2b+c0，b2a-12c，2a-12c3a，2ac0，故正確；當x=12時，y的值為14a+12b+c，給14a+12b+c乘以4，即可化為a+2b+4c，拋物線的對稱軸在1-b2a32，x=12關于對稱軸對稱點的橫坐標在32和52之間，由圖象可知在32和2之間y為負值，2和52之間y為正值，a+2b+4c與0的關系不能確定，故錯誤；-b2a1，2a+b0，（2a+b）20，4a2+b2+4ab0，4a2+b24ab，a0，b0，ab0，4a2+b2ab-4，即4ab+ba-4，

13、故正確故選：C【點評】本題考查了二次函數圖象與系數關系，熟練掌握二次函數圖象的性質是解題的關鍵12（3分）如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADC90，AB5，CDAD3，點E是線段CD的三等分點，且靠近點C，FEG的兩邊與線段AB分別交于點F、G，連接AC分別交EF、EG于點H、K若BG=32，FEG45，則HK（）A223B526C322D1326【考點】KQ：勾股定理菁優(yōu)網版權所有【分析】根據等腰直角三角形的性質得到AC32，根據相似三角形的性質得到CKAK=EKKG=27，求得CK=223，過E作EMAB于M，則四邊形ADEM是矩形，得到EMAD3，AMDE2，由勾股定理得到EG=E

14、M2+MG2=352，求得EK=53，根據相似三角形的性質得到HEHK=153=35，設HE3x，HK=5x，再由相似三角形的性質列方程即可得到結論【解答】解：ADC90，CDAD3，AC32，AB5，BG=32，AG=72，ABDC，CEKAGK，CEAG=CKAK=EKKG，172=CKAK=EKKG，CKAK=EKKG=27，CK+AK32，CK=223，過E作EMAB于M，則四邊形ADEM是矩形，EMAD3，AMDE2，MG=32，EG=EM2+MG2=352，EKKG=27，EK=53，HEKKCE45，EHKCHE，HEKHCE，HEHK=153=35，設HE3x，HK=5x，HE

15、KHCE，EHHC=HKEH，3x5x+223=5x3x，解得：x=106，HK=526，故選：B【點評】本題考查了勾股定理，相似三角形的判定和性質，等腰直角三角形的性質，矩形的判定和性質，熟練掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分，將答案填寫在答題卡相應的橫線上13（3分）因式分解：m2n+2mn2+n3n（m+n）2【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用菁優(yōu)網版權所有【分析】首先提取公因式n，再利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：m2n+2mn2+n3n（m2+2mn+n2）n（m+n）2故答案為：n（m+n）2【點評】此題主要

16、考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵14（3分）如圖，ABCD，ABD的平分線與BDC的平分線交于點E，則1+290【考點】JA：平行線的性質菁優(yōu)網版權所有【分析】根據平行線的性質可得ABD+CDB180，再根據角平分線的定義可得1=12ABD，2=12CDB，進而可得結論【解答】解：ABCD，ABD+CDB180，BE是ABD的平分線，1=12ABD，DE是BDC的平分線，2=12CDB，1+290，故答案為：90【點評】此題主要考查了平行線的性質，關鍵是掌握兩直線平行，同旁內角互補15（3分）單項式x|a1|y與2xb-1y是同類項，則ab1【考點】34：同類項菁優(yōu)

17、網版權所有【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）列出方程，結合二次根式的性質可求出a，b的值，再代入代數式計算即可【解答】解：由題意知|a1|=b-10，a1，b1，則ab（1）11，故答案為：1【點評】此題考查了同類項的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握同類項的定義，難度一般16（3分）一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它以最大航速沿江順流航行120km所用時間，與以最大航速逆流航行60km所用時間相同，則江水的流速為10km/h【考點】B7：分式方程的應用菁優(yōu)網版權所有【分析】直接利用順水速靜水速+水速，逆水速靜水速水速，進而得出等式求出答案【解答】解：設

18、江水的流速為xkm/h，根據題意可得：12030+x=6030-x，解得：x10，經檢驗得：x10是原方程的根，答：江水的流速為10km/h故答案為：10【點評】此題主要考查了分式方程的應用，正確得出等量關系是解題關鍵17（3分）在ABC中，若B45，AB102，AC55，則ABC的面積是75或25【考點】KQ：勾股定理；T7：解直角三角形菁優(yōu)網版權所有【分析】過點A作ADBC，垂足為D，通過解直角三角形及勾股定理可求出AD，BD，CD的長，進而可得出BC的長，再利用三角形的面積公式可求出ABC的面積【解答】解：過點A作ADBC，垂足為D，如圖所示在RtABD中，ADABsinB10，BDAB

19、cosB10；在RtACD中，AD10，AC55，CD=AC2-AD2=5，BCBD+CD15或BCBDCD5，SABC=12BCAD75或25故答案為：75或25【點評】本題考查了解直角三角形、勾股定理以及三角形的面積，通過解直角三角形及勾股定理，求出AD，BC的長度是解題的關鍵18（3分）如圖，ABC、BDE都是等腰直角三角形，BABC，BDBE，AC4，DE22將BDE繞點B逆時針方向旋轉后得BDE，當點E恰好落在線段AD上時，則CE2+6【考點】KD：全等三角形的判定與性質；KW：等腰直角三角形；R2：旋轉的性質菁優(yōu)網版權所有【分析】如圖，連接CE，根據等腰三角形的性質得到ABBC22

20、，BDBE2，根據性質的性質得到DBBEBD2，DBE90，DBDABE，由全等三角形的性質得到DCEB45，過B作BHCE于H，解直角三角形即可得到結論【解答】解：如圖，連接CE，ABC、BDE都是等腰直角三角形，BABC，BDBE，AC4，DE22，ABBC22，BDBE2，將BDE繞點B逆時針方向旋轉后得BDE，DBBEBD2，DBE90，DBDABE，ABDCBE，ABDCBE（SAS），DCEB45，過B作BHCE于H，在RtBHE中，BHEH=22BE=2，在RtBCH中，CH=BC2-BH2=6，CE=2+6，故答案為：2+6【點評】本題考查了旋轉的性質，全等三角形的判定和性質，

21、等腰直角三角形的性質，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關鍵三、解答題：本大題共7個小題，共86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（16分）（1）計算：223+|（-12）1|22tan30（2019）0；（2）先化簡，再求值：（aa2-b2-1a+b）bb-a，其中a=2，b2-2【考點】2C：實數的運算；6D：分式的化簡求值；6E：零指數冪；6F：負整數指數冪；T5：特殊角的三角函數值菁優(yōu)網版權所有【分析】（1）根據二次根式的性質、負整數指數冪、零指數冪的運算法則、特殊角的三角函數值計算；（2）根據分式的混合運算法則把原式化簡，代入計算即可【解答】解：（1）223+|（-1

22、2）1|22tan30（2019）0=263+22233-1=263+2-263-11；（2）原式=a(a+b)(a-b)b-ab-1a+bb-ab=-ab(a+b)-b-ab(a+b) =-bb(a+b) =-1a+b，當a=2，b2-2時，原式=-12+2-2=-12【點評】本題考查的是分式的化簡求值、實數的運算，掌握分式的混合運算法則、分式的通分、約分法則、實數的混合運算法則是解題的關鍵20（11分）勝利中學為豐富同學們的校園生活，舉行“校園電視臺主待人“選拔賽，現將36名參賽選手的成績（單位：分）統(tǒng)計并繪制成頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：請根據統(tǒng)計圖的信息，解答下列問題：（

23、1）補全頻數分布直方圖，并求扇形統(tǒng)計圖中扇形D對應的圓心角度數；（2）成績在D區(qū)域的選手，男生比女生多一人，從中隨機抽取兩人臨時擔任該校藝術節(jié)的主持人，求恰好選中一名男生和一名女生的概率【考點】V8：頻數（率）分布直方圖；VB：扇形統(tǒng)計圖；X6：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網版權所有【分析】（1）由B組百分比求得其人數，據此可得8085的頻數，再根據各組頻數之和等于總人數可得最后一組頻數，從而補全圖形，再用360乘以對應比例可得答案；（2）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，找出抽取的學生恰好是一名男生和一名女生的結果數，然后根據概率公式求解【解答】解：（1）8090的頻數為3650%18，則808

24、5的頻數為18117，95100的頻數為36（4+18+9）5，補全圖形如下：扇形統(tǒng)計圖中扇形D對應的圓心角度數為360536=50；（2）畫樹狀圖為：共有20種等可能的結果數，其中抽取的學生恰好是一名男生和一名女生的結果數為12，所以抽取的學生恰好是一名男生和一名女生的概率為1220=35【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式計算事件A或事件B的概率21（11分）辰星旅游度假村有甲種風格客房15間，乙種風格客房20間按現有定價：若全部入住，一天營業(yè)額為8500元；若甲、乙兩種風格客房均有10間入

25、住，一天營業(yè)額為5000元（1）求甲、乙兩種客房每間現有定價分別是多少元？（2）度假村以乙種風格客房為例，市場情況調研發(fā)現：若每個房間每天按現有定價，房間會全部住滿；當每個房間每天的定價每增加20元時，就會有兩個房間空閑如果游客居住房間，度假村需對每個房間每天支出80元的各種費用當每間房間定價為多少元時，乙種風格客房每天的利潤m最大，最大利潤是多少元？【考點】9A：二元一次方程組的應用；HE：二次函數的應用菁優(yōu)網版權所有【分析】（1）根據題意可以列出相應的二元一次方程組，從而可以解答本題；（2）根據題意可以得到m關于乙種房價的函數關系式，然后根據二次函數的性質即可解答本題【解答】解：設甲、乙兩

26、種客房每間現有定價分別是x元、y元，根據題意，得：15x+20y=x+10y=5000，解得x=300y=200，答：甲、乙兩種客房每間現有定價分別是300元、200元；（2）設每天的定價增加了a個20元，則有2a個房間空閑，根據題意有：m（202a）（200+20a80）40a2+160a+240040（a2）2+2560，400，當a2時，m取得最大值，最大值為2560，此時房間的定價為200+220240元答：當每間房間定價為240元時，乙種風格客房每天的利潤m最大，最大利潤是2560元【點評】本題考查二次函數的應用、二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數的性質解答

27、22（11分）如圖，一次函數ykx+b（k0）的圖象與反比例函數y=m2-3mx（m0且m3）的圖象在第一象限交于點A、B，且該一次函數的圖象與y軸正半軸交于點C，過A、B分別作y軸的垂線，垂足分別為E、D已知A（4，1），CE4CD（1）求m的值和反比例函數的解析式；（2）若點M為一次函數圖象上的動點，求OM長度的最小值【考點】G8：反比例函數與一次函數的交點問題菁優(yōu)網版權所有【分析】（1）將點A（4，1）代入y=m2-3mx，即可求出m的值，進一步可求出反比例函數解析式；（2）先證CDBCEA，由CE4CD可求出BD的長度，可進一步求出點B的坐標，以及直線AC的解析式，直線AC與坐標軸交點

28、的坐標，可證直線AC與坐標軸所圍成和三角形為等腰直角三角形，利用垂線段最短可求出OM長度的最小值【解答】解：（1）將點A（4，1）代入y=m2-3mx，得，m23m4，解得，m14，m21，m的值為4或1；反比例函數解析式為：y=4x；（2）BDy軸，AEy軸，CDBCEA90，CDBCEA，CDCE=BDAE，CE4CD，AE4BD，A（4，1），AE4，BD1，xB1，yB=4x=4，B（1，4），將A（4，1），B（1，4）代入ykx+b，得，4k+b=1k+b=4，解得，k1，b5，yABx+5，設直線AB與x軸交點為F，當x0時，y5；當y0時x5，C（0，5），F（5，0），則OC

29、OF5，OCF為等腰直角三角形，CF=2OC52，則當OM垂直CF于M時，由垂線段最知可知，OM有最小值，即OM=12CF=522【點評】本題考查了反比例函數的性質，相似三角形的性質，垂線段最短等定理，解題關鍵是能夠熟練運用反比例函數的性質及相似三角形的性質23（11分）如圖，AB是O的直徑，點C為BD的中點，CF為O的弦，且CFAB，垂足為E，連接BD交CF于點G，連接CD，AD，BF（1）求證：BFGCDG；（2）若ADBE2，求BF的長【考點】KD：全等三角形的判定與性質；KQ：勾股定理；M2：垂徑定理；M4：圓心角、弧、弦的關系菁優(yōu)網版權所有【分析】（1）根據AAS證明：BFGCDG；

30、（2）解法一：連接OF，設O的半徑為r，由CFBD列出關于r的勾股方程就能求解；解法二：如圖，作輔助線，構建角平分線和全等三角形，證明RtAHCRtAEC（HL），得AEAH，再證明RtCDHRtCBE（HL），得DHBE2，計算AE和AB的長，證明BECBCA，列比例式可得BC的長，就是BF的長解法三：連接OC，根據垂徑定理和三角形的中位線定理可得OH1，證明COEBOH，并利用勾股定理可得結論【解答】證明：（1）C是BD的中點，CD=BC，AB是O的直徑，且CFAB，BC=BF，CD=BF，CDBF，在BFG和CDG中，F=CDGFGB=DGCBF=CD，BFGCDG（AAS）；（2）解法

31、一：如圖，連接OF，設O的半徑為r，RtADB中，BD2AB2AD2，即BD2（2r）222，RtOEF中，OF2OE2+EF2，即EF2r2（r2）2，CD=BC=BF，BD=CF，BDCF，BD2CF2（2EF）24EF2，即（2r）2224r2（r2）2，解得：r1（舍）或3，BF2EF2+BE232（32）2+2212，BF23；解法二：如圖，過C作CHAD于H，連接AC、BC，CD=BC，HACBAC，CEAB，CHCE，ACAC，RtAHCRtAEC（HL），AEAH，CHCE，CDCB，RtCDHRtCBE（HL），DHBE2，AEAH2+24，AB4+26，AB是O的直徑，AC

32、B90，ACBBEC90，EBCABC，BECBCA，BCAB=BEBC，BC2ABBE6212，BFBC23解法三：如圖，連接OC，交BD于H，C是BD的中點，OCBD，DHBH，OAOB，OH=12AD1，OCOB，COEBOH，OHBOEC90，COEBOH（AAS），OHOE1，CEEF=32-12=22，BF=BE2+EF2=22+(22)2=23【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質、圓周角定理、垂徑定理、三角形全等的性質和判定以及勾股定理第二問有難度，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想的應用24（12分）在平面直角坐標系中，將二次函數yax2（a0）的圖象向右平移1個單

33、位，再向下平移2個單位，得到如圖所示的拋物線，該拋物線與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），OA1，經過點A的一次函數ykx+b（k0）的圖象與y軸正半軸交于點C，且與拋物線的另一個交點為D，ABD的面積為5（1）求拋物線和一次函數的解析式；（2）拋物線上的動點E在一次函數的圖象下方，求ACE面積的最大值，并求出此時點E的坐標；（3）若點P為x軸上任意一點，在（2）的結論下，求PE+35PA的最小值【考點】HF：二次函數綜合題菁優(yōu)網版權所有【分析】（1）先寫出平移后的拋物線解析式，經過點A（1，0），可求得a的值，由ABD的面積為5可求出點D的縱坐標，代入拋物線解析式求出橫坐標，由A、D的坐

34、標可求出一次函數解析式；（2）作EMy軸交AD于M，如圖，利用三角形面積公式，由SACESAMESCME構建二次函數，利用二次函數的性質即可解決問題；（3）作E關于x軸的對稱點F，過點F作FHAE于點H，交x軸于點P，則BAEHAPHFE，利用銳角三角函數的定義可得出EP+35APFP+HP，此時FH最小，求出最小值即可【解答】解：（1）將二次函數yax2（a0）的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線解析式為ya（x1）22，OA1，點A的坐標為（1，0），代入拋物線的解析式得，4a20，a=12，拋物線的解析式為y=12(x-1)2-2，即y=12x2-x-32令y0，解得

35、x11，x23，B（3，0），ABOA+OB4，ABD的面積為5，SABD=12AByD=5，yD=52，代入拋物線解析式得，52=12x2-x-32，解得x12，x24，D（4，52），設直線AD的解析式為ykx+b，4k+b=52-k+b=0，解得：k=12b=12，直線AD的解析式為y=12x+12（2）過點E作EMy軸交AD于M，如圖，設E（a，12a2-a-32），則M（a，12a+12），EM=12a+12-12a2+a+32=-12a2+32a+2，SACESAMESCME=12EM1=12(-12a2+32a+2)1=-14(a2-3a-4)，=-14(a-32)2+2516，當a=32時，ACE的面積有最大值，最大值是2516，此時E點坐標為（32，-158）（3）作E關于x軸的對稱點F，連接EF交x軸于點G，過點F作FHAE于點H，交x軸于點P，E（32，-158），OA1，AG1+32=52，EG=158，AGEG=52158=43，AGEAHP90sinEAG=PHAP=EGAE=35，PH=35AP，E、F關于x軸對稱，PEPF，PE+35APFP+HPFH，此時FH最小，EF=1582=