1231等腰三角形(3)課件

1、等腰三角形的判定我們?cè)谏弦还?jié)學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)。現(xiàn)在你能回答我一些問(wèn)題嗎？一、復(fù)習(xí)：1、等腰三角形的性質(zhì)定理是什么？等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（可以簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角）2、這個(gè)定理的逆命題是什么？如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。3、猜想這個(gè)命題正確嗎？思考：如圖，位于海上A，B兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得A=B。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？在一般的三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？ABO已知：ABC中，B=C求證：AB=AC證明：作BAC的平分線(xiàn)AD在 BAD和 CAD中

2、，B=C，1=2，AD=AD BAD CAD（AAS）AB=AC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 相等）1ABCD2思考:作底邊上的高可以嗎?作底邊中線(xiàn)呢?等腰三角形的判定方法如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”)ABC應(yīng)用格式:在ABC中 B=C AB=AC （等角對(duì)等邊）練習(xí)1CBAD12解答已知：如圖A=360,DBC =360， C=720。計(jì)算1和2，并說(shuō)明圖中有哪些等腰三角形？解：1=7202=360等腰三角形有： ABC， ABD， BCDCBAD12例1 :求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線(xiàn)平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。ABCDE12

3、如圖，CAE是ABC的外角，1=2，ADBC。求證：AB=AC已知：從求證看：要證AB=AC，需證B=C，分析：從已知看：因?yàn)?=2，ADBC可以找出B，C與的關(guān)系。證明：ADBC，1=B（兩直線(xiàn)平行， 同位角相等）， 2=C（兩直線(xiàn)平行， 內(nèi)錯(cuò)角相等）。1=2，B=C，AB=AC（等角對(duì)等邊）。ABCDE12練習(xí)2已知：如圖，CD是等腰直角三角形ABC斜邊上的高，找出圖中有哪些等腰直角三角形。解答ACDBACDB解答等腰直角三角形有： ABC ，ACD ，BCD。如圖，標(biāo)桿AB高5m ，為了將它固定，需要由它的中點(diǎn)C向地面上與點(diǎn)B距離相等的D，E兩點(diǎn)拉兩條繩子，使得點(diǎn)D，B，E在一條直線(xiàn)上，

4、量得DE4m，繩子CD和CE要多長(zhǎng)？例3：ACDBEC解：選取比例尺為1：100 （即以1cm代表1m）作線(xiàn)段DE4cm，MNB作線(xiàn)段DE的垂直平分線(xiàn) MN，與DE交于點(diǎn)B，在MN上截取BC2.5cm，連接CD，CE，CDE就是所求的等腰三角形.量出CD的長(zhǎng),就可以計(jì)算出要求的繩長(zhǎng),自己試一試!DE練習(xí)3BADC已知：如圖，AD BC，BD平分ABC。求證：AB=ADBADC證明： AD BC ADB=DBCBD 平分 ABCABD=DBCABD=ADBAB=AD(等角對(duì)等邊)1、等腰三角形的判定方法有下列幾種： 。2、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別是 。3、運(yùn)用等腰三角形的判定定理時(shí)，應(yīng)注意 。小結(jié)定義，判定定理