83實(shí)際問題與二元一次方程組(課件)

1、8.3實(shí)際問題與二元一次方程組(1)關(guān)山初級中學(xué)文迎教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)知識與技能 能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析他們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組。過程與方法 經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問題的有效模型。情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)分析解決問題的能力，體會二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。 以方程組為工具分析，解決含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。 回憶與思考：列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？1.審題2.設(shè)未知數(shù)3.找等量關(guān)系4.列方程5.解方程6.檢驗(yàn)并答題解決實(shí)際問題與二元一次方程組的一般步驟是什么？ 養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛

2、，1天約需要飼料675kg克；一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約需要飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg。請你通過計(jì)算檢驗(yàn)李大叔的估計(jì)是否正確？自主探究1、怎樣檢驗(yàn)他的估計(jì)呢？2、題目中包含怎樣的等量關(guān)系？這就是說,每只大牛約需飼料_kg,每只小牛約需飼料_kg.因此，飼料員李大叔對大牛的食量估計(jì)_,對小牛的食量估計(jì)_.你的答案對了嗎？解得：205化簡得：解:設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料xkg和ykg.依題意得養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg克；一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這

3、時(shí)1天約需要飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg。請你通過計(jì)算檢驗(yàn)李大叔的估計(jì)是否正確？205較準(zhǔn)確偏高列二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟： 審題 設(shè)未知數(shù)（兩個(gè)未知數(shù)） 找等量關(guān)系 列方程組 解方程組 檢驗(yàn)并答題1.審題2.設(shè)未知數(shù)3.找等量關(guān)系4.列方程5.解方程6.檢驗(yàn)并答題練一練： 長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計(jì)2米的有3段，你們認(rèn)為他估計(jì)的是否準(zhǔn)確？為什么呢？那2米和1米的各應(yīng)取多少段？解:設(shè)應(yīng)取2米的x段,1米的y段,努力提高自我答：小明估計(jì)不準(zhǔn)確.米的應(yīng)取段，1

4、米的 應(yīng)取段.解得:依題意得悟空順風(fēng)探妖蹤,千里只行四分鐘.歸時(shí)四分行六百,風(fēng)速多少才稱雄?順風(fēng)速度=悟空行走速度+風(fēng)速逆風(fēng)速度=悟空行走速度-風(fēng)速順風(fēng)(水)逆風(fēng)(水)問題解：設(shè)悟空行走速度是每分鐘x里， 風(fēng)速是每分鐘y里，4(x-y)=600 x=200 y=50答:風(fēng)速是每分鐘50里.4(x+y)=1000 解得:依題意得悟空順風(fēng)探妖蹤,千里只行四分鐘.歸時(shí)四分行六百,風(fēng)速多少才稱雄?A市至B市的航線長9750km，一架飛機(jī)從A市順風(fēng)飛往B市需12.5h，它逆風(fēng)飛信同樣的航線需13h，求飛機(jī)的平均速度與風(fēng)速。解：設(shè)飛機(jī)的平均速度為 km/h，風(fēng)速為 km/h根據(jù)題意，得解得答：飛機(jī)的平均速

5、度為765km/h,風(fēng)速為15km/h。變式訓(xùn)練 哼!我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！累死我了！你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè)。真的？！誰的包裹多？多多少?解：設(shè)馬馱了x個(gè)，牛馱了y個(gè)工作調(diào)配問題解得答：牛馱的包裹多，多2個(gè)。根據(jù)題意，得 驢子和騾子馱著貨物并排在路上走著，驢子不停地埋怨主人給它馱的貨物太重，壓得實(shí)在受不了，騾子說：“你發(fā)什么牢騷呢？我比你壓的更重，如果你給我一袋，我馱的袋數(shù)是你的兩倍?！斌H子反駁說:“只要你給我一袋，我們就一樣多了?！蹦隳芩愠鲶H子和騾子各馱幾袋貨物嗎？解：設(shè)驢子馱了 袋，騾子馱了 袋根據(jù)題意，得解得答：驢子馱了5袋，騾子馱了7袋。變式訓(xùn)練配套

6、問題用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？解：設(shè)用 張制盒身， 張制盒底可以使盒身與盒底正好配套根據(jù)題意，得解得答：用16張制盒身，20張制盒底可以使盒身與盒底正好配套。 現(xiàn)有28人生產(chǎn)某種零件,每人每天可以生產(chǎn)螺桿2個(gè)或者做螺帽3個(gè), 如果1個(gè)螺桿和2個(gè)螺帽可以做成一個(gè)零件, 那么能否把這 28人分成兩部分, 一部分人做螺桿, 一部分人做螺帽,使每天做成的螺桿和螺帽正好配套 ?分析：設(shè)x人生產(chǎn)螺桿，則可以生產(chǎn)2x個(gè)； y人生產(chǎn)螺帽，則可以生產(chǎn)3y個(gè)。注意：此方程有沒有整數(shù)解。如果是20人呢?根據(jù)題意，得解得變式訓(xùn)練實(shí)際問題 設(shè)未知數(shù)、找等量