重點(diǎn)中學(xué)七級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)綜合期末試卷兩套匯編七附答案解析

1、2017年重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)綜合期末試卷兩套匯編七附答案解析七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每空3分，共30分1下列各數(shù)與6相等的（）A|6|B|6|C32D（6）2若a+b0，ab0，則（）Aa0，b0Ba0，b0Ca，b兩數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值Da，b兩數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值3現(xiàn)在網(wǎng)購(gòu)越來(lái)越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，在2016年的“雙11”網(wǎng)上促銷(xiāo)活動(dòng)中天貓和淘寶的支付交易額突破元，將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.21012B1.21011C0.121011D1210114骰子是一種特別的數(shù)字立方體（見(jiàn)右圖），它符合規(guī)則：相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)

2、之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）ABCD5如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）的正方形（a0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊、無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊的長(zhǎng)為3，則另一邊的長(zhǎng)為（）A2a+5B2a+8C2a+3D2a+26某水果店販賣(mài)西瓜、梨子及蘋(píng)果，已知一個(gè)西瓜的價(jià)錢(qián)比6個(gè)梨子多6元，一個(gè)蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)比2個(gè)梨子少2元判斷下列敘述何者正確（）A一個(gè)西瓜的價(jià)錢(qián)是一個(gè)蘋(píng)果的3倍B若一個(gè)西瓜降價(jià)4元，則其價(jià)錢(qián)是一個(gè)蘋(píng)果的3倍C若一個(gè)西瓜降價(jià)8元，則其價(jià)錢(qián)是一個(gè)蘋(píng)果的3倍D若一個(gè)西瓜降價(jià)12元，則其價(jià)錢(qián)是一個(gè)蘋(píng)果的3倍7如圖，C，D是線段AB

3、上兩點(diǎn)若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)等于（）A3cmB6cmC11cmD14cm8如圖，ABC是直角三角形，ABCD，圖中與CAB互余的角有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9給出下列判斷：在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)；任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)；5ab，都是整式；x2xy+y2是按字母y的升冪排列的多項(xiàng)式，其中判斷正確的是（）ABCD10一列火車(chē)長(zhǎng)m米，以每秒n米的速度通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)為p米的橋洞，用代數(shù)式表示它剛好全部通過(guò)橋洞所需的時(shí)間為（）A秒B秒C秒D秒二、填空題：每空3分，共18分11計(jì)算：|1|=12一個(gè)角是7039，則它的余角的度數(shù)是13某商品

4、的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為90元，打七折出售后，仍可獲利5%”，你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為元14如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15的方向，那么AOB=15若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8，那么代數(shù)式6x2+9y+8的值為16觀察下面兩行數(shù)第一行：4，9，16，25，36，第二行：6，7，18，23，38，則第二行中的第100個(gè)數(shù)是三、解答題：第17-21題各8分，第22-23題各10分，第24題12分，共72分17計(jì)算：（1）|3|（）（3）2（3）；（2）3+50（2）2（0.2）118解方程：（1）2（x3）（3x1）=1；（2）

5、x4=（4x8）19先化簡(jiǎn)，再求值4xy（x2+5xyy2）2（x2+3xyy2），其中：x=1，y=220如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長(zhǎng)21在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿(mǎn)油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B 地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：14，9，+8，7，13，6，+12，5（1）請(qǐng)你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充多少升油？（3）救災(zāi)過(guò)程中，沖鋒舟離

6、出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？22如圖，AOB=90，AOC為AOB外的一個(gè)銳角，且AOC=30，射線OM平分BOC，ON平分AOC（1）求MON的度數(shù)；（2）如果（1）中AOB=，其他條件不變，求MON的度數(shù)；（3）如果（1）中AOC=（為銳角），其他條件不變，求MON的度數(shù)23某中學(xué)為了表彰在書(shū)法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買(mǎi)了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購(gòu)買(mǎi)上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說(shuō)：“我這次買(mǎi)這兩種筆需支領(lǐng)2447元”王老師算了一下，說(shuō)：“如果你用這些錢(qián)只買(mǎi)這

7、兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋王老師為什么說(shuō)他用這些錢(qián)只買(mǎi)這兩種筆的帳算錯(cuò)了24如圖1，長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OABC的面積為12，OC邊長(zhǎng)為3（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為（2）將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為OABC，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形OABC與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA=x當(dāng)S=4時(shí)，x=；D為線段AA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OO上，且OE=OO，當(dāng)點(diǎn)D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求x的值參考答案與試題解析一、選擇題：每空3分，

8、共30分1下列各數(shù)與6相等的（）A|6|B|6|C32D（6）【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對(duì)值【分析】利用絕對(duì)值以及乘方的性質(zhì)即可求解【解答】解：A、|6|=6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|6|、6，故選項(xiàng)正確；C、32=9，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（6）=6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B2若a+b0，ab0，則（）Aa0，b0Ba0，b0Ca，b兩數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值Da，b兩數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法【分析】先根據(jù)ab0，結(jié)合乘法法則，易知a、b異號(hào)，而a+b0，根據(jù)加法法則可知負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值，解可確定答案【解答】解：ab0，a、

9、b異號(hào)，又a+b0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值故選D3現(xiàn)在網(wǎng)購(gòu)越來(lái)越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，在2016年的“雙11”網(wǎng)上促銷(xiāo)活動(dòng)中天貓和淘寶的支付交易額突破元，將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.21012B1.21011C0.121011D121011【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.21011故選：B4骰子是一種特別的數(shù)字立方體（見(jiàn)右圖），它

10、符合規(guī)則：相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）ABCD【考點(diǎn)】專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，A、4點(diǎn)與3點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與2點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ?，所以可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)正確；B、1點(diǎn)與3點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3點(diǎn)與4點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰

11、子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、1點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與4點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A5如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）的正方形（a0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊、無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊的長(zhǎng)為3，則另一邊的長(zhǎng)為（）A2a+5B2a+8C2a+3D2a+2【考點(diǎn)】圖形的剪拼【分析】利用已知得出矩形的長(zhǎng)分為兩段，即AB+AC，即可求出【解答】解：如圖所示：由題意可得：拼成的長(zhǎng)方形一邊的長(zhǎng)為3，另一邊的長(zhǎng)為：AB+AC=a+4+a+1=2a+5故選：A6某水果店販賣(mài)西瓜、梨子及蘋(píng)果，已知一個(gè)西瓜的價(jià)錢(qián)比6

12、個(gè)梨子多6元，一個(gè)蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)比2個(gè)梨子少2元判斷下列敘述何者正確（）A一個(gè)西瓜的價(jià)錢(qián)是一個(gè)蘋(píng)果的3倍B若一個(gè)西瓜降價(jià)4元，則其價(jià)錢(qián)是一個(gè)蘋(píng)果的3倍C若一個(gè)西瓜降價(jià)8元，則其價(jià)錢(qián)是一個(gè)蘋(píng)果的3倍D若一個(gè)西瓜降價(jià)12元，則其價(jià)錢(qián)是一個(gè)蘋(píng)果的3倍【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】都和梨子有關(guān)，可設(shè)梨子的價(jià)錢(qián)為x元/個(gè)，那么一個(gè)西瓜的價(jià)錢(qián)為（6x+6）元，一個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格為（2x2）元蘋(píng)果價(jià)格不變，一個(gè)蘋(píng)果價(jià)格的三倍為（6x6）元，一個(gè)西瓜的價(jià)格減去12元等于一個(gè)蘋(píng)果價(jià)格的三倍【解答】解：設(shè)梨子的價(jià)錢(qián)為x元/個(gè)，因此，一個(gè)西瓜的價(jià)錢(qián)為（6x+6）元，一個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格為（2x2）元故一個(gè)西瓜的價(jià)格蘋(píng)果價(jià)格的三倍=（6

13、x+6）（6x6）=12元故選：D7如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)等于（）A3cmB6cmC11cmD14cm【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】先根據(jù)CB=4cm，DB=7cm求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)求出AC的長(zhǎng)即可【解答】解：C，D是線段AB上兩點(diǎn)，CB=4cm，DB=7cm，CD=DBBC=74=3cm，D是AC的中點(diǎn)，AC=2CD=23=6cm故選B8如圖，ABC是直角三角形，ABCD，圖中與CAB互余的角有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90寫(xiě)出與A的和等于90的角即可【解答】解：

14、CD是RtABC斜邊上的高，A+B=90，A+ACD=90，與A互余的角有B和ACD共2個(gè)故選B9給出下列判斷：在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)；任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)；5ab，都是整式；x2xy+y2是按字母y的升冪排列的多項(xiàng)式，其中判斷正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；數(shù)軸；倒數(shù)；整式【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)解答；當(dāng)一個(gè)正數(shù)大于0小于或等于1時(shí)，此解困不成立；根據(jù)整式的概念即可解答；根據(jù)升冪排列的定義解答即可【解答】解：在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)，應(yīng)說(shuō)成“在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)如果到原點(diǎn)的距離相等，則所表示的數(shù)是互為相反數(shù)”；任何正數(shù)必定

15、大于它的倒數(shù)，1的倒數(shù)還是1，所以說(shuō)法不對(duì)；5ab，符合整式的定義都是整式，正確；x2xy+y2是按字母y的升冪排列的多項(xiàng)式，正確故選C10一列火車(chē)長(zhǎng)m米，以每秒n米的速度通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)為p米的橋洞，用代數(shù)式表示它剛好全部通過(guò)橋洞所需的時(shí)間為（）A秒B秒C秒D秒【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）【分析】通過(guò)橋洞所需的時(shí)間為=（橋洞長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)）車(chē)速【解答】解：它通過(guò)橋洞所需的時(shí)間為秒故選C二、填空題：每空3分，共18分11計(jì)算：|1|=【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；絕對(duì)值【分析】首先根據(jù)有理數(shù)的減法法則，求出1的值是多少；然后根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，求出|1|的值是多少即可【解答】解：|1|=|=故答案為：

16、12一個(gè)角是7039，則它的余角的度數(shù)是1921【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；度分秒的換算【分析】依據(jù)余角的定義列出算式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：它的余角=907039=1921故答案為：192113某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為90元，打七折出售后，仍可獲利5%”，你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為135元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)出標(biāo)簽上寫(xiě)的價(jià)格，然后七折售出后，賣(mài)價(jià)為0.7x，仍獲利5%，即折后價(jià)90（1+5%）元，這樣可列出方程，再求解【解答】解：設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為x元，依據(jù)題意70%x=90（1+5%）可求得：x=135，應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為135元，故答案為

17、13514如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15的方向，那么AOB=141【考點(diǎn)】方向角【分析】首先計(jì)算出3的度數(shù)，再計(jì)算AOB的度數(shù)即可【解答】解：由題意得：1=54，2=15，3=9054=36，AOB=36+90+15=141故答案為：14115若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8，那么代數(shù)式6x2+9y+8的值為11【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】先對(duì)已知進(jìn)行變形，所求代數(shù)式化成已知的形式，再利用整體代入法求解【解答】解：由題意知，2x2+3y+7=82x2+3y=16x2+9y+8=3（2x2+3y）+8=31+8=1116觀察下面兩行數(shù)第一行：4，9，16，

18、25，36，第二行：6，7，18，23，38，則第二行中的第100個(gè)數(shù)是10199【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)【分析】首先發(fā)現(xiàn)第一行的數(shù)不看符號(hào)，都是從2開(kāi)始連續(xù)自然數(shù)的平方，偶數(shù)位置都是負(fù)的，奇數(shù)位置都是正的；第二行的每一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)第一行的每一個(gè)數(shù)加2即可得出，由此規(guī)律解決問(wèn)題【解答】解：第一行的第100個(gè)數(shù)是2=10201，第二行中的第100個(gè)數(shù)是10201+2=10199，故答案為：10199三、解答題：第17-21題各8分，第22-23題各10分，第24題12分，共72分17計(jì)算：（1）|3|（）（3）2（3）；（2）3+50（2）2（0.2）1【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)

19、有理數(shù)的乘除法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除法和加減法可以解答本題【解答】解：（1）|3|（）（3）2（3）=2；（2）3+50（2）2（0.2）1=3+50=31=18解方程：（1）2（x3）（3x1）=1；（2）x4=（4x8）【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號(hào)得：2x63x+1=1，移項(xiàng)合并得：x=6，解得：x=6；（2）去分母得：16x160=20 x40，移項(xiàng)合并得：4x=120，解得：x=3019先化簡(jiǎn)，再求值4xy（x2+5xyy2）2（x

20、2+3xyy2），其中：x=1，y=2【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值；合并同類(lèi)項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)【分析】首先根據(jù)乘法分配原則進(jìn)行乘法運(yùn)算，再去掉小括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，然后去掉中括號(hào)，、合并同類(lèi)項(xiàng)，把對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后把x、y的值代入計(jì)算求值即可【解答】解：原式=4xyx2+5xyy22x26xy+y2=4xyx2xy=x2+5xy，當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=x2+5xy=（1）2+5（1）2=920如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】先設(shè)BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=4xcm，A

21、C=6xcm，再根據(jù)中點(diǎn)的定義，用含x的式子表示出AE和CF，再根據(jù)EF=ACAECF=2.5x，且E、F之間距離是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長(zhǎng)【解答】解：設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、CD的中點(diǎn)，AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcmEF=ACAECF=6x1.5x2x=2.5xcmEF=10cm，2.5x=10，解得：x=4AB=12cm，CD=16cm21在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿(mǎn)油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B 地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄

22、如下（單位：千米）：14，9，+8，7，13，6，+12，5（1）請(qǐng)你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充多少升油？（3）救災(zāi)過(guò)程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得和，再根據(jù)向東為正，和的符號(hào)，可判定方向；（2）根據(jù)行車(chē)就耗油，可得耗油量，再根據(jù)耗油量與已有的油量，可得答案；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次的距離，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得最遠(yuǎn)【解答】解：（1）149+87+136+125=20，答：B地在A地的東邊20千米；（2）這一天走

23、的總路程為：14+|9|+8+|7|+13+|6|+12|+|5|=74千米，應(yīng)耗油740.5=37（升），故還需補(bǔ)充的油量為：3728=9（升），答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充9升油；（3）路程記錄中各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離分別為：14千米；149=5（千米）；149+8=13（千米）；149+87=6（千米）；149+87+13=19（千米）；149+87+136=13（千米）；149+87+136+12=25（千米）；149+87+136+125=20（千米），252019141365，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)25千米；（每小題2分）22如圖，AOB=90，AOC為AOB外的一個(gè)銳角，且AOC=3

24、0，射線OM平分BOC，ON平分AOC（1）求MON的度數(shù)；（2）如果（1）中AOB=，其他條件不變，求MON的度數(shù)；（3）如果（1）中AOC=（為銳角），其他條件不變，求MON的度數(shù)【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義【分析】（1）要求MON，即求COMCON，再根據(jù)角平分線的概念分別進(jìn)行計(jì)算即可求得；（2）和（3）均根據(jù)（1）的計(jì)算方法進(jìn)行推導(dǎo)即可【解答】解：（1）AOB=90，AOC=30，BOC=120OM平分BOC，ON平分AOC，COM=60，CON=15，MON=COMCON=45；（2）AOB=，AOC=30，BOC=+30OM平分BOC，ON平分AOC，COM=+15，CON=1

25、5，MON=COMCON=；（3）AOB=90，AOC=，BOC=90+OM平分BOC，ON平分AOC，COM=45+，CON=，MON=COMCON=4523某中學(xué)為了表彰在書(shū)法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買(mǎi)了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購(gòu)買(mǎi)上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說(shuō)：“我這次買(mǎi)這兩種筆需支領(lǐng)2447元”王老師算了一下，說(shuō)：“如果你用這些錢(qián)只買(mǎi)這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋王老師為什么說(shuō)他用這些錢(qián)只買(mǎi)這兩種筆的帳算錯(cuò)了【考點(diǎn)】一元一次方

26、程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：30支鋼筆的總價(jià)+45支毛筆的總價(jià)=1755元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可（2）設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為25元的毛筆則為支，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：y支鋼筆的總價(jià)+支毛筆的總價(jià)=2447元，列出方程，解出y的值不是整數(shù)，因此預(yù)算錯(cuò)誤【解答】解：（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元由題意得：30 x+45（x+4）=1755解得：x=21則x+4=25答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為25元（2）設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為25元的毛筆則為支根據(jù)題意，得21y+

27、25=2447解得：y=44.5 （不符合題意）所以王老師肯定搞錯(cuò)了24如圖1，長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OABC的面積為12，OC邊長(zhǎng)為3（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為4（2）將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為OABC，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形OABC與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6或2設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA=x當(dāng)S=4時(shí)，x=；D為線段AA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OO上，且OE=OO，當(dāng)點(diǎn)D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求x的值【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；平移的性質(zhì)【分析】（1）利

28、用面積OC可得AO長(zhǎng)，進(jìn)而可得答案；（2）首先計(jì)算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出OA的長(zhǎng)度，再分兩種情況：當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別求出A表示的數(shù)；i、首先根據(jù)面積可得OA的長(zhǎng)度，再用OA長(zhǎng)減去OA長(zhǎng)可得x的值；ii、此題分兩種情況：當(dāng)原長(zhǎng)方形OABC向左移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為，點(diǎn)E表示的數(shù)為，再根據(jù)題意列出方程；當(dāng)原長(zhǎng)方形OABC向右移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D，E表示的數(shù)都是正數(shù)，不符合題意【解答】解：（1）長(zhǎng)方形OABC的面積為12，OC邊長(zhǎng)為3，OA=123=4，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為4，故答案為：4（2）S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半，S=6，OA=63=2，當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖1，A表示

29、的數(shù)為2當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖2，OA=AO=4，OA=4+42=6，A表示的數(shù)為6，故答案為：6或2如圖1，由題意得：COOA=4，CO=3，OA=，x=4=，故答案為：； 如圖1，當(dāng)原長(zhǎng)方形OABC向左移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為，點(diǎn)E表示的數(shù)為，由題意可得方程：4xx=0，解得：x=，如圖2，當(dāng)原長(zhǎng)方形OABC向右移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D，E表示的數(shù)都是正數(shù)，不符合題意七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿(mǎn)分36分請(qǐng)把表示正確答案的字母填入下表中對(duì)應(yīng)的題號(hào)下）1|2|的相反數(shù)是（）A2B2C2D2有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列判斷正確的是（）Am0Bm1Cn1Dn13若a0，

30、則下列結(jié)論不正確的是（）Aa2=（a）2Ba3=（a）3Ca2=|a|2Da3=|a|34七年級(jí)（1）班有x人，七年級(jí)（2）班人數(shù)比七年級(jí)（1）班的多1人，則七年級(jí)（2）班的人數(shù)是（）A x+1BC x1D（x1）5下列各組式子中，為同類(lèi)項(xiàng)的是（）A5x2y 與2xy2B4x與4x2C3xy與yxD6x3y4與6x3z46下列去括號(hào)錯(cuò)誤的是（）A3a2（2ab+5c）=3a22a+b5cB5x2+（2x+y）（3za）=5x22x+y3z+aC2m23（m1）=2m23m1D（2xy）（x2+y2）=2x+y+x2y27下列各式中，是一元一次方程的是（）A4x+3B =2C2x+y=5D3x=

31、2x18某工人若每小時(shí)生產(chǎn)38個(gè)零件，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)還有15個(gè)不能完成，若每小時(shí)生產(chǎn)42個(gè)零件，則可以超額完成5個(gè)，問(wèn)：規(guī)定時(shí)間是多少？設(shè)規(guī)定時(shí)間為x小時(shí)，則可列方程為（）A38x15=42x+5B38x+15=42x5C42x+38x=15+5D42x38x=1559若和互為余角，則和的補(bǔ)角之和是（）A90B180C270D不能確定10如圖，若AOC=BOD，則有（）A12B12C1=2D1與2的大小不能確定11以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是（）A旅客上飛機(jī)前的安檢B學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試C了解某校七年級(jí)學(xué)生的課外閱讀時(shí)間D了解一批燈泡的使用壽命12已知A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，M

32、，N分別為線段AB，BC的中點(diǎn)，且AB=60，BC=40，則MN的長(zhǎng)為（）A10B50C10或50D無(wú)法確定二、填空題（每小題3分，共6小題，滿(mǎn)分18分）13我國(guó)高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報(bào)道，到目前為止，全國(guó)高速公路總里程約為118000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為千米14代數(shù)式 與3x2y是同類(lèi)項(xiàng)，則ab的值為15方程x+5=（x+3）的解是16若代數(shù)式x2+3x5的值為2，則代數(shù)式2x2+6x3的值為17如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分DOB，若COB=35，則AOD=18在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其中一個(gè)扇形的中心角為72，則這個(gè)扇形所表示的部分占總體的百分?jǐn)?shù)為三、計(jì)算題（共24分）19計(jì)算32+1（

33、2）3（5）22（1+2）0.420先化簡(jiǎn)，再求值：（12x24xy）2（5xy8x2），其中x=1，y=0.421解方程3（x+1）=2（4x1）+5=四、幾何題（6+8分）22如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點(diǎn)，按下列語(yǔ)句畫(huà)圖（1）畫(huà)射線AB，直線BC，線段AC；（2）連接AD與BC相交于點(diǎn)E23如圖，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且AOC=40，求COD的度數(shù)五、應(yīng)用與提高（共28分，第24、25題各9分，第26題10分）24已知m2mn=7，mnn2=2，求m2n2及m22mn+n2的值25某學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取若干個(gè)學(xué)

34、生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？（2）分別求出B等級(jí)的人數(shù)和圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)（3）將圖甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整26甲乙兩站相距408千米，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛72千米，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛96千米（1）兩車(chē)同時(shí)背向而行，幾小時(shí)后相距660千米？（2）兩車(chē)相向而行，慢車(chē)比快車(chē)先開(kāi)出1小時(shí)，那么快車(chē)開(kāi)出后幾小時(shí)兩車(chē)相遇？參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿(mǎn)分36分請(qǐng)把表示正確答案的字母填入下表中對(duì)應(yīng)的題號(hào)下）1|2|的相反數(shù)是（）A2B2C2D【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù)

35、【分析】相反數(shù)的意義：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0【解答】解：|2|=2，2的相反數(shù)是2故選：B2有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列判斷正確的是（）Am0Bm1Cn1Dn1【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案【解答】解：A、數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得m0，故A錯(cuò)誤；B、1由相反數(shù)得1在m的右邊，由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，m1，故B錯(cuò)誤；C、數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，n1，故C錯(cuò)誤；D、數(shù)軸上的點(diǎn)表

36、示的數(shù)右邊的總比左邊的大，n1，故D正確；故選：D3若a0，則下列結(jié)論不正確的是（）Aa2=（a）2Ba3=（a）3Ca2=|a|2Da3=|a|3【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；絕對(duì)值【分析】根據(jù)乘方的意義逐一判斷即可得【解答】解：當(dāng)a0時(shí)，A、a2=（a）2，正確；B、a3=（a）3，錯(cuò)誤；C、a2=|a|2，正確；D、a3=|a|3，正確；故選：B4七年級(jí)（1）班有x人，七年級(jí)（2）班人數(shù)比七年級(jí)（1）班的多1人，則七年級(jí)（2）班的人數(shù)是（）A x+1BC x1D（x1）【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式進(jìn)行解答【解答】解：七年級(jí)（2）班的人數(shù)是，故選A5下列各組式子中，為同類(lèi)項(xiàng)的是（）A

37、5x2y 與2xy2B4x與4x2C3xy與yxD6x3y4與6x3z4【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案【解答】解：A、相同字母的指數(shù)不同，故A錯(cuò)誤；B、相同字母的指數(shù)不相同，故B錯(cuò)誤；C、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故C正確；D、字母不同不是同類(lèi)項(xiàng)，故D錯(cuò)誤；故選：C6下列去括號(hào)錯(cuò)誤的是（）A3a2（2ab+5c）=3a22a+b5cB5x2+（2x+y）（3za）=5x22x+y3z+aC2m23（m1）=2m23m1D（2xy）（x2+y2）=2x+y+x2y2【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)【分析】依據(jù)去括號(hào)法則進(jìn)行解答即可【解答】解：A、3a2（2

38、ab+5c）=3a22a+b5c，故A正確，與要求不符；B、5x2+（2x+y）（3za）=5x22x+y3z+a，故B正確，與要求不符；C、2m23（m1）=2m23m+1，故C錯(cuò)誤，與要求相符；D、（2xy）（x2+y2）=2x+y+x2y2 ，故D正確，與要求不符故選：C7下列各式中，是一元一次方程的是（）A4x+3B =2C2x+y=5D3x=2x1【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【解答】解：A、是多項(xiàng)式，故A錯(cuò)誤；B、是分式方程，故B錯(cuò)誤；C、是二元一次方程，故

39、C錯(cuò)誤；D、是一元一次方程，故D正確；故選：D8某工人若每小時(shí)生產(chǎn)38個(gè)零件，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)還有15個(gè)不能完成，若每小時(shí)生產(chǎn)42個(gè)零件，則可以超額完成5個(gè)，問(wèn)：規(guī)定時(shí)間是多少？設(shè)規(guī)定時(shí)間為x小時(shí)，則可列方程為（）A38x15=42x+5B38x+15=42x5C42x+38x=15+5D42x38x=155【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程【分析】設(shè)規(guī)定時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)“每小時(shí)生產(chǎn)38個(gè)零件，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)還差15個(gè)不能完成；若每小時(shí)生產(chǎn)42個(gè)，則可超額完成5個(gè)”表示出零件個(gè)數(shù)得出方程即可【解答】解：設(shè)規(guī)定時(shí)間為x小時(shí)，則38x+15=42x5故選B9若和互為余角，則和的補(bǔ)角之和是（）A90B

40、180C270D不能確定【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】表示出和的補(bǔ)角之和，代入+=90，可得出答案【解答】解：和的補(bǔ)角之和=+=360（+），和互為余角，+=90，和的補(bǔ)角之和=36090=270故選C10如圖，若AOC=BOD，則有（）A12B12C1=2D1與2的大小不能確定【考點(diǎn)】角的計(jì)算【分析】由條件結(jié)合角的和差可求得答案【解答】解：AOC=BOD，1+BOC=2+BOC，1=2，故選C11以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是（）A旅客上飛機(jī)前的安檢B學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試C了解某校七年級(jí)學(xué)生的課外閱讀時(shí)間D了解一批燈泡的使用壽命【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比

41、較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【解答】解：A、旅客上飛機(jī)前的安檢，是事關(guān)重要的調(diào)查，適合普查，故A錯(cuò)誤；B、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試，是事關(guān)重要的調(diào)查，適合普查，故B錯(cuò)誤；C、了解某校七年級(jí)學(xué)生的課外閱讀時(shí)間，適合普查，故C錯(cuò)誤；D、了解一批燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故D正確；故選：D12已知A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，M，N分別為線段AB，BC的中點(diǎn)，且AB=60，BC=40，則MN的長(zhǎng)為（）A10B50C10或50D無(wú)法確定【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)圖形求解即可【解答】解：（1）當(dāng)C在線段A

42、B延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖1，M、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，BM=AB=30，BN=BC=20；MN=50（2）當(dāng)C在AB上時(shí)，如圖2，同理可知BM=30，BN=20，MN=10；所以MN=50或10，故選C二、填空題（每小題3分，共6小題，滿(mǎn)分18分）13我國(guó)高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報(bào)道，到目前為止，全國(guó)高速公路總里程約為118000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.18105千米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1

43、時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將118000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.18105故答案為：1.1810514代數(shù)式 與3x2y是同類(lèi)項(xiàng)，則ab的值為2【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念得到關(guān)于a，b的方程組，從而求解【解答】解：根據(jù)題意，得，解得，則ab=2故答案為215方程x+5=（x+3）的解是x=7【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】方程去分母，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去分母得：2x+10=x+3，解得：x=7故答案為：x=716若代數(shù)式x2+3x5的值為2，則代數(shù)式2x2+6x3的值為11【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)觀察可知2x2+6x=2（x2+3x），因?yàn)閤2+3x

44、5=2，所以x2+3x=7，代入即可求出答案【解答】解：依題意得，x2+3x=7，2x2+6x3=2（x2+3x）3=1117如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分DOB，若COB=35，則AOD=110【考點(diǎn)】角平分線的定義【分析】首先根據(jù)角平分線定義可得BOD=2BOC=70，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得AOD的度數(shù)【解答】解：射線OC平分DOBBOD=2BOC，COB=35，DOB=70，AOD=18070=110，故答案是：11018在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其中一個(gè)扇形的中心角為72，則這個(gè)扇形所表示的部分占總體的百分?jǐn)?shù)為20%【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：7

45、2360=20%，則這個(gè)扇形所表示的部分占總體的百分?jǐn)?shù)為20%故答案為：20%三、計(jì)算題（共24分）19計(jì)算32+1（2）3（5）22（1+2）0.4【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=9+1+8=0；原式=25（2+12）0.4=25=25=820先化簡(jiǎn)，再求值：（12x24xy）2（5xy8x2），其中x=1，y=0.4【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=12x24xy10 xy+16x2=4x214xy，當(dāng)x=1，y=0.4時(shí)，原式=4+5.6=9.621解方程3（x+1）=2（4x1）+5=【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】方程去括號(hào)