四川省廣元市高2018屆高考數(shù)學(xué)第二次適應(yīng)性統(tǒng)考試題文(含解析)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)四川省廣元市高2018屆高考數(shù)學(xué)第二次適應(yīng)性統(tǒng)考試題 文（含解析）第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知為實(shí)數(shù)集，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】,故選.2. 設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（ ）A. B. C. -1 D. 1【答案】C【解析】,虛部為,故選C.3. 設(shè)向量與向量共線，則實(shí)數(shù)（ ）A. 3 B. 2 C. 4 D. 6【答案】A【解析】由于兩

2、個(gè)向量共線,故,故選A.4. 已知等差數(shù)列滿足，等比數(shù)列滿足，則（ ）A. 32 B. 64 C. 128 D. 256【答案】B【解析】由，可知數(shù)列,所以,故.故選B.5. 已知，若將它的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸的方程為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】右移得到,代入驗(yàn)證可知當(dāng)時(shí),函數(shù)值為,故選D.6. 設(shè)實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為（ ）A. B. 1 C. -2 D. 2【答案】D【解析】畫出可行域如下圖所示,由圖可知,目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最小值為,故選C.7. 運(yùn)行如圖所示程序，則輸出的的值為（ ）A. B. C. 45 D. 【答案】B【解

3、析】程序是計(jì)算,記,兩式相加得.故,故選.8. 函數(shù) 的大致圖象是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由于,故函數(shù)為奇函數(shù),排除選項(xiàng).故排除選項(xiàng).,排除選項(xiàng),故選.9. 已知正三棱錐內(nèi)接于球，三棱錐的體積為，且，則球的體積為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】如圖，是球O球面上四點(diǎn)，ABC是正三角形，設(shè)ABC的中心為S，球O的半徑為R，ABC的邊長(zhǎng)為2a，APO=BPO=CPO=30，OB=OC=R，,，解得，三棱錐P-ABC的體積為，解得R=2球的體積為V=故選：C點(diǎn)睛：空間幾何體與球接、切問題的求解方法(1)求解球與棱柱、棱錐的接、切問題時(shí)，一般過球心及接、切點(diǎn)作截

4、面，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面圖形與圓的接、切問題，再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀沃性亻g的關(guān)系求解.10. 下列敘述正確的是（ ）A. 若，則“，”的充分條件是“”B. 若，則“”的充要條件是“”C. 命題“，有”的否定是“，有”D. 是一條直線，是兩個(gè)不同的平面，若，則【答案】D【解析】試題分析：在中，滿足，當(dāng)不恒成立，故A錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，由不能得到，故B錯(cuò)誤；命題“對(duì)任意，有”的否定是“存在，有”，故C錯(cuò)誤；由線面的垂直關(guān)系和面面平行的判定，可知選項(xiàng)D正確；故選D考點(diǎn)：1.充分條件和必要條件的判定2.全稱命題的否定；3.空間中線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化11. 已知函數(shù)，方程有四個(gè)不同的根，記最大的根的所有取值為集

5、合，若函數(shù) 有零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】畫出圖象如下圖所示,由圖可知,令得,即與有交點(diǎn),當(dāng)過時(shí)斜率最小,為,當(dāng)與相切時(shí),斜率最大.設(shè)切點(diǎn)為,故斜率為,故有斜率為.故選.【點(diǎn)睛】本小題主要考查分段函數(shù)的圖象與性質(zhì),考查函數(shù)的零點(diǎn)問題,考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)零點(diǎn)問題,考查求函數(shù)的切線方程的方法.分段函數(shù)的圖象需要分成兩段來畫出,有四個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于和有四個(gè)不同的交點(diǎn).在利用導(dǎo)數(shù)求切線方程時(shí),要注意已知點(diǎn)是切點(diǎn)還是曲線外一點(diǎn).12. 已知點(diǎn)，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是這個(gè)橢圓上位于軸上方的點(diǎn)，點(diǎn)是的外心，若存在實(shí)數(shù)，使得，則當(dāng)?shù)拿娣e為8時(shí)，的最小值為（ ）A. 4

6、B. C. D. 【答案】A【解析】由于外心在的垂直平分線上,故外心在軸上,而方向朝著軸的負(fù)半軸,故點(diǎn)位于橢圓的上頂點(diǎn),此時(shí)三角形面積為.所以,故選.【點(diǎn)睛】本小題主要考查橢圓的基本性質(zhì),考查與焦點(diǎn)三角形有關(guān)的概念,考查三角形外心的幾何性質(zhì),考查向量運(yùn)算的幾何意義.本題的突破口在如何確定點(diǎn)的位置.首先根據(jù)點(diǎn)是的外心,外心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn),再結(jié)合向量運(yùn)算的幾何意義可以判斷出點(diǎn)恰好就是橢圓上頂點(diǎn).第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13. 某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如下表），由最

7、小二乘法求得回歸方程，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)看不清，請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為_零件數(shù)（個(gè)）1020304050加工時(shí)間62758189【答案】68【解析】,代入回歸直線方程得,解得.14. 過拋物線的焦點(diǎn)引圓的兩條切線所形成的角的正切值為_【答案】【解析】拋物線的焦點(diǎn)為,圓心為,半徑為,畫出圖象如下圖所示,設(shè)兩條切線所成的角,而,所以.15. 在數(shù)列中， ，設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，則_【答案】【解析】由于,故是以,公差為的等差數(shù)列,故,所以,所以,所以.16. 如圖，已知橢圓：，雙曲線：的離心率，若以的長(zhǎng)軸為直徑的圓與的一條漸近線交于，兩點(diǎn)，且與的漸近線的兩交點(diǎn)將線段三等分，則_【答案】11【解析】雙

8、曲線離心率,所以,雙曲線漸近線為.代入橢圓方程得,故與的漸近線的兩交點(diǎn)弦長(zhǎng)為,依題意可知,解得.【點(diǎn)睛】本小題主要考查直線和橢圓的位置關(guān)系,考查直線和雙曲線的位置關(guān)系,考查直線與圓的位置關(guān)系,考查雙曲線和橢圓的的基本幾何性質(zhì),考查雙曲線的漸近線斜率和離心率的對(duì)應(yīng)關(guān)系.題目給出雙曲線的離心率,根據(jù)可求得雙曲線漸近線的斜率,由此得出漸近線的方程.三、解答題：本大題共6小題，第22（或23）小題10分，其余每題均為12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程、計(jì)算步驟. 17. 已知函數(shù)，在中，角，的對(duì)邊分別為，.（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若，求的最小值.【答案】（），kZ. （）3.【解析】

9、【試題分析】(I)化簡(jiǎn),根據(jù)正弦函數(shù)的遞增區(qū)間求出的單調(diào)遞增區(qū)間.(2)利用求得,利用的余弦定理結(jié)合基本不等式可求得的最小值為.【試題解析】（）f（x）=4sinx（sinx+cosx），= ，由2k-2x-2k+：k-xk+，kZ，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ. （）由f（A）=3，A是三角形內(nèi)角，得：， a2=b2+c2-2bccos =-3bc，-3=.b+c=6，a29，而a是邊長(zhǎng)，a的最小值為3.18. 某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：，.（）求頻率分布直方圖中

10、的值；（）估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率；（）從評(píng)分在的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人的評(píng)分都在的概率.【答案】（）a=0.006.（）0.4.（）.【解析】試題分析：（）在頻率分面直方圖中，由頻率總和即所有矩形面積之和為，可求；（）在頻率分布直方圖中先求出50名受訪職工評(píng)分不低于80的頻率為，由頻率與概率關(guān)系可得該部門評(píng)分不低于80的概率的估計(jì)值為;（）受訪職工評(píng)分在50,60)的有3人，記為，受訪職工評(píng)分在40,50)的有2 人，記為，列出從這5人中選出兩人所有基本事件，即可求相應(yīng)的概率.試題解析：（）因?yàn)?，所?4分)（）由所給頻率分布直方圖知，50名受訪職工評(píng)分不低于

11、80的頻率為，所以該企業(yè)職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率的估計(jì)值為8分（）受訪職工評(píng)分在50,60)的有：500.006103（人），即為;受訪職工評(píng)分在40,50)的有： 500.004402（人），即為.從這5名受訪職工中隨機(jī)抽取2人，所有可能的結(jié)果共有10種，它們是又因?yàn)樗槿?人的評(píng)分都在40,50)的結(jié)果有1種，即，故所求的概率為考點(diǎn)：1.頻率分布直方圖；2.概率和頻率的關(guān)系；3.古典概型.【名師點(diǎn)睛】本題考查頻率分布直方圖、概率與頻率關(guān)系、古典概型，屬中檔題；利用頻率分布直方圖解題的時(shí)，注意其表達(dá)的意義，同時(shí)要理解頻率是概率的估計(jì)值這一基礎(chǔ)知識(shí)；在利用古典概型解題時(shí)，要注意列出所有

12、的基本事件，千萬不可出現(xiàn)重、漏的情況.視頻19. 如圖，在矩形中，是的中點(diǎn)，以為折痕將向上折起，變?yōu)?，且平面平?（）求證：；（）求點(diǎn)到平角的距離.【答案】（）見解析;（）.【解析】【試題分析】(I)利用勾股定理證得,根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理可知平面,所以.(II)利用等體積法,通過化簡(jiǎn)來求得點(diǎn)到平面的距離.【試題解析】（）證明：， AB2=AE2+BE2 AEEB.取的中點(diǎn)，連結(jié)，則， 平面平面，平面， ，從而平面，（）由（）知MD平面ABCE，且MD=，SAEB=4易知：BM=，BD=2，AD=2，AB=4，SABD=2，而點(diǎn)E到平面ABD的距離為d，由VE- ABD= VD- ABE得：2

13、d = ，d = .【點(diǎn)睛】本小題主要考查線線垂直的證明,考查利用等體積法求點(diǎn)到面的距離. 解題時(shí)，注意線線、線面與面面關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化；另外，在證明線線垂直時(shí)，要注意題中隱含的垂直關(guān)系，如等腰三角形的底邊上的高、中線和頂角的角平分線三線合一、矩形的內(nèi)角、直徑所對(duì)的圓周角、菱形的對(duì)角線互相垂直、直角三角形(或給出線段長(zhǎng)度，經(jīng)計(jì)算滿足勾股定理)、直角梯形等等20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知：，橢圓：，為橢圓右頂點(diǎn).過原點(diǎn)且異于坐標(biāo)軸的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線與的另一交點(diǎn)為，直線與的另一交點(diǎn)為，其中.設(shè)直線，的斜率分別為，.（）求的值；（）記直線，的斜率分別為，是否存在常數(shù)，使得？若存在，求

14、值；若不存在，說明理由.【答案】（）.（）.【解析】試題分析：（1）設(shè)，則，代入橢圓方程，運(yùn)用直線的斜率公式，化簡(jiǎn)即可得到所求值；（2）聯(lián)立直線的方程和圓方程，求得的坐標(biāo)；聯(lián)立直線的方程和橢圓方程，求得的坐標(biāo)，再求直線，和直線的斜率，即可得到結(jié)論；試題解析：（1）設(shè)，則，所以（2）聯(lián)立得，解得，聯(lián)立得，解得，所以，所以，故存在常數(shù)，使得考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【方法點(diǎn)晴】本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，在（1）中，設(shè)出點(diǎn)坐標(biāo)，利用對(duì)稱性得到點(diǎn)坐標(biāo)，表達(dá)出斜率，利用點(diǎn)在橢圓上，整體代換的思想求出結(jié)果；考查直線方程和橢圓方程聯(lián)立，求得交點(diǎn)，考查直線方程和圓方程聯(lián)立，求得交點(diǎn),直線的斜率和方程的運(yùn)用，就化簡(jiǎn)整

15、理的運(yùn)算能力，對(duì)運(yùn)算能力要求較高，屬于中檔題21. 已知函數(shù) .（）當(dāng)時(shí)，求的圖象在處的切線方程；（）若函數(shù)與圖象在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（）y2x1. （）.【解析】【試題分析】(I)當(dāng)時(shí),求出和的值,利用點(diǎn)斜式求得切線方程.(II)令,化簡(jiǎn)得,構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)求得在區(qū)間上的極大值為,通過計(jì)算和可知在區(qū)間上的最小值為,由此可用最大值大于零,最小值不大于零列不等式組,求得的取值范圍.【試題解析】（）解當(dāng)時(shí)，f(x)2lnxx22x，f(x)2x2， 切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)，切線的斜率kf(1)2， 則切線方程為y12(x1)，即y2x1. （）解：由題意可得：2lnxx

16、2m=0，令h(x)2lnxx2m，則h(x)2x，x，故h(x)0時(shí)，x1. 當(dāng)x1時(shí)，h(x)0；當(dāng)1xe時(shí)，h(x)0.故h(x)在x1處取得極大值h(1)m1. 又m2，h(e)m2e2，h(e)4e20，則h(e)，h(x)在上的最小值為h(e) h(x)在上有兩個(gè)零點(diǎn)的條件是,解得1m2實(shí)數(shù)m的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本小題主要考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性,極值和最值等知識(shí),考查導(dǎo)數(shù)與切線的求解.要求函數(shù)在某點(diǎn)處的切線方程,首先要求出切點(diǎn)的坐標(biāo),然后求得函數(shù)在該點(diǎn)切線的斜率,再根據(jù)點(diǎn)斜式可寫出切線方程,所以在求函數(shù)圖象的切線方程時(shí),關(guān)鍵點(diǎn)在于切點(diǎn)和斜率的確定.選考題，考生從22、23兩題中任選

17、一題作答，將選擇的題號(hào)對(duì)應(yīng)的方程用2B鉛筆涂黑，多做按所做的第一題記分.22. 已知平面直角坐標(biāo)系中，曲線：，直線：，直線：，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.（）寫出曲線的參數(shù)方程以及直線，的極坐標(biāo)方程；（）若直線與曲線分別交于，兩點(diǎn)，直線與曲線分別交于，兩點(diǎn)，求的面積.【答案】（）見解析；（）. 【解析】試題分析：（1）由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程確定圓心和半徑，進(jìn)而得圓的參數(shù)方程，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化求直線的極坐標(biāo)方程即可；（2）在極坐標(biāo)系下求導(dǎo)交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用求解即可.試題解析：（1）依題意，曲線，故曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù))，因?yàn)橹本€，直線，故的極坐標(biāo)方程為；（2）易知曲線的極坐標(biāo)方程為，把代入，得，把代入，得， ，23. 已知函數(shù)，.（）若，解不等式；（）若不等式至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（）x|1x0（