中學(xué)九級(jí)上學(xué)期(上)期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編九附答案及試題解析

1、中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編九附答案及試題解析九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每題3分，共45分1已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限2下列性質(zhì)中，菱形具有矩形不一定具有的是（）A對(duì)角線相等B對(duì)角線互相平分C鄰邊互相垂直D對(duì)角線互相垂直3隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2014年約為20萬(wàn)人次，2016年約為28.8萬(wàn)人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長(zhǎng)率為x，則下列方程中正確的是（）A20（1+2x）=28.8B28.8（1+x）2=20C20（1+x）2=28.8D20+20

2、（1+x）+20（1+x）2=28.84三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，從中隨機(jī)一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）ABCD5關(guān)于x的一元二次方程x2x+sin=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角等于（）A15B30C45D606在RtABC中，A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，C=90，若sinA=，則cosB等于（）ABCD7圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（）ABCD8如圖，為了估計(jì)荊河的寬度，在荊河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S在一條直線上，且直線PS與河垂直，在過(guò)點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，PT與過(guò)點(diǎn)Q且與PS垂直的直線b的交點(diǎn)為

3、R，如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，則荊河的寬度PQ為（）A40mB120mC60mD180m9如圖，ABC中，A=78，AB=4，AC=6將ABC沿圖示中的虛線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）ABCD10如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為（）海里A40+40B80C40+20D8011已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，若x20 x1，則有（）A0y1y2B0y2y1Cy20y1Dy10y212拋物線y=x2+2x

4、+m1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2C0m2Dm213已知二次函數(shù)（a0）與一次函數(shù)y2=kx+m（k0）的圖象交于點(diǎn)A（2，4），B（8，2），如圖所示，則能使y1y2成立的x的取值范圍是（）Ax2Bx8C2x8Dx2或x814如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DEAC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若SDOE：SCOA=1：25，則SBDE與SCDE的比是（）A1：3B1：4C1：5D1：2515二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+b24ac與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）ABCD二、填空題16如圖，在平面直角坐標(biāo)系

5、中，已知A（1，0），D（3，0），ABC與DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心若AB=1.5，則DE=17如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為4，8，現(xiàn)將ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則tanCBE的值是18將拋物線y=3（x4）2+2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后拋物線的解析式是19如圖，正方形ABCO的頂點(diǎn)C、A分別在x軸、y軸上，BC是菱形BDCE的對(duì)角線，若D=60，BC=2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是20如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=（x0）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，交反比例函數(shù)y2=（x0）的圖象于點(diǎn)B，連接OA、OB，若OAB的面積為2，則k的值為

6、21拋物線y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分如圖所示，其對(duì)稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），有以下結(jié)論：abc0；4a2b+c0；4a+b=0拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0）若點(diǎn)（3，y1）（6，y2）都在拋物線上，則y1y2其中正確的是（只填序號(hào)）三、解答題22計(jì)算：sin230+2sin60tan45tan60+cos23023某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根

7、據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元（1）該顧客至少可得到元購(gòu)物券，至多可得到元購(gòu)物券；（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率24如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22時(shí)，辦公樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE，而當(dāng)光線與地面夾角是45時(shí)，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有25米的距離（B，F(xiàn)，C在一條直線上）（1）求辦公樓AB的高度；（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A，E之間的距離（參考數(shù)據(jù)：sin22，cos22，tan22）25某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價(jià)6

8、0元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣30件已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷售量為y件（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元？26如圖，ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點(diǎn)E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm（1）求證：AEHABC；（2）求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)27如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，一次函數(shù)y=ax

9、+b的圖象經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)28如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使PAB的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案與試題解析一、選擇題：每題3分，共45分1已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)

10、過(guò)點(diǎn)P（1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，再由反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)果【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），2=k=20；函數(shù)的圖象位于第二、四象限故選C2下列性質(zhì)中，菱形具有矩形不一定具有的是（）A對(duì)角線相等B對(duì)角線互相平分C鄰邊互相垂直D對(duì)角線互相垂直【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)，可求得答案【解答】解：菱形的對(duì)角線互相平分且垂直，矩形的對(duì)角線相等且互相平分，菱形具有而矩形不一定具有的是兩條對(duì)角線

11、互相垂直故選：D3隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2014年約為20萬(wàn)人次，2016年約為28.8萬(wàn)人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長(zhǎng)率為x，則下列方程中正確的是（）A20（1+2x）=28.8B28.8（1+x）2=20C20（1+x）2=28.8D20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】設(shè)這兩年觀賞人數(shù)年均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“2014年約為20萬(wàn)人次，2016年約為28.8萬(wàn)人次”，可得出方程【解答】解：設(shè)觀賞人數(shù)年均增長(zhǎng)率為x，那么依題意得20（1+x）2=28.8，故選C4三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，從中隨機(jī)一

12、次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，而兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3有2種情況，兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3概率=故選A5關(guān)于x的一元二次方程x2x+sin=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角等于（）A15B30C45D60【考點(diǎn)】根的判別式；特殊角的三角函數(shù)值【分析】由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合根的判別式可得出sin=，再由為銳角，即可得出結(jié)論【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x

13、2x+sin=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=4sin=24sin=0，解得：sin=，為銳角，=30故選B6在RtABC中，A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，C=90，若sinA=，則cosB等于（）ABCD【考點(diǎn)】互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系得出cosB=sinA，即可得出答案【解答】解：在RtABC中，A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，C=90，A+B=90，sinA=，cosB=sinA=，故選D7圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（）ABCD【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖可判斷出此上面是圓柱體，由此即可得出結(jié)論【解答】解：由主

14、視圖可以推出這個(gè)幾何體是上下兩個(gè)大小不同柱體，從主視圖推出這兩個(gè)柱體的寬度相同，從俯視圖推出上面是圓柱體，直徑等于下面柱體的寬由此可以判斷對(duì)應(yīng)的幾何體是C故選C8如圖，為了估計(jì)荊河的寬度，在荊河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S在一條直線上，且直線PS與河垂直，在過(guò)點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，PT與過(guò)點(diǎn)Q且與PS垂直的直線b的交點(diǎn)為R，如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，則荊河的寬度PQ為（）A40mB120mC60mD180m【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】由題意可知：QRST，所以PQRPST，由相似三角形的性質(zhì)可知=，列出方程即可求出PQ的

15、長(zhǎng)度【解答】解：由題意可知：QRST，PQRPST，=設(shè)PQ=x，解得：x=120故PQ=120m故選（B）9如圖，ABC中，A=78，AB=4，AC=6將ABC沿圖示中的虛線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）ABCD【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可【解答】解：A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)正確；D、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且?jiàn)A角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選

16、C10如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為（）海里A40+40B80C40+20D80【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題【分析】首先由題意可得：PA=40海里，A=45，B=30，然后分別在RtPAC中與RtPBC中，利用三角函數(shù)的知識(shí)分別求得AC與BC的長(zhǎng)，繼而求得答案【解答】解：根據(jù)題意得：PA=40海里，A=45，B=30，在RtPAC中，AC=PC=PAcos45=40=40（海里），在RtPBC中，BC=40（海里），AB=C+BC=40+40（海里）故選A11已知點(diǎn)

17、A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，若x20 x1，則有（）A0y1y2B0y2y1Cy20y1Dy10y2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)確定雙曲線所在的現(xiàn)象，即可作出判斷【解答】解：k=30，雙曲線位于二、四象限x20 x1，y20，y10y10y2故選：D12拋物線y=x2+2x+m1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2C0m2Dm2【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則=b24ac0，從而求出m的取值范圍【解答】解：拋物線y=x2+2x+m1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，=b24ac0，即44m

18、+40，解得m2，故選A13已知二次函數(shù)（a0）與一次函數(shù)y2=kx+m（k0）的圖象交于點(diǎn)A（2，4），B（8，2），如圖所示，則能使y1y2成立的x的取值范圍是（）Ax2Bx8C2x8Dx2或x8【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）【分析】根據(jù)函數(shù)與不等式的關(guān)系：拋物線在直線上方的部分是方程的解，可得答案【解答】解：由圖象，得當(dāng)x2或x8時(shí)，y1y2故選：D14如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DEAC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若SDOE：SCOA=1：25，則SBDE與SCDE的比是（）A1：3B1：4C1：5D1：25【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理

19、得到DOECOA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理得到=， =，結(jié)合圖形得到=，得到答案【解答】解：DEAC，DOECOA，又SDOE：SCOA=1：25，=，DEAC，=，=，SBDE與SCDE的比是1：4，故選：B15二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+b24ac與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【分析】本題需要根據(jù)拋物線的位置，反饋數(shù)據(jù)的信息，即a+b+c，b，b24ac的符號(hào)，從而確定反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象位置【解答】解：由拋物線的圖象可知，橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)，即（1，a+b+c）在第四象限

20、，因此a+b+c0；雙曲線的圖象在第二、四象限；由于拋物線開(kāi)口向上，所以a0；對(duì)稱軸x=0，所以b0；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故b24ac0；直線y=bx+b24ac經(jīng)過(guò)第一、二、四象限故選：D二、填空題16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC與DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心若AB=1.5，則DE=4.5【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出AO，DO的長(zhǎng)，進(jìn)而得出=，求出DE的長(zhǎng)即可【解答】解：ABC與DEF是位似圖形，它們的位似中心恰好為原點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），AO=1，DO=3，=，AB=1.5，DE=4.5

21、故答案為：4.517如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為4，8，現(xiàn)將ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則tanCBE的值是【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；銳角三角函數(shù)的定義【分析】折疊后形成的圖形相互全等，設(shè)BE=x，則CE=8x，在RtBCE中利用勾股定理求出BE，利用三角函數(shù)的定義可求出【解答】解：根據(jù)題意，BE=AE設(shè)BE=x，則CE=8x在RtBCE中，x2=（8x）2+42，解得x=5，CE=85=3，tanCBE=故答案為：18將拋物線y=3（x4）2+2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后拋物線的解析式是y=3（x5）21【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何

22、變換【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【解答】解：y=3（x4）2+2向右平移1個(gè)單位所得拋物線解析式為：y=3（x5）2+2；再向下平移3個(gè)單位為：y=3（x5）21故答案為：y=3（x5）2119如圖，正方形ABCO的頂點(diǎn)C、A分別在x軸、y軸上，BC是菱形BDCE的對(duì)角線，若D=60，BC=2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2+，1）【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】過(guò)點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G，根據(jù)四邊形BDCE是菱形可知BD=CD，再由BC=2，D=60可得出BCD是等邊三角形，由銳角三角函數(shù)的定義求出GD及CG的長(zhǎng)即可得出結(jié)論【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G，

23、四邊形BDCE是菱形，BD=CDBC=2，D=60，BCD是等邊三角形，BD=BC=CD=2，CG=1，GD=CDsin60=2=，D（2+，1）故答案為：（2+，1）20如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=（x0）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，交反比例函數(shù)y2=（x0）的圖象于點(diǎn)B，連接OA、OB，若OAB的面積為2，則k的值為5【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】延長(zhǎng)BA，與y軸交于點(diǎn)C，由AB與x軸平行，得到BC垂直于y軸，利用反比例函數(shù)k的幾何意義表示出三角形AOC與三角形BOC面積，由三角形BOC面積減去三角形AOC面積表示出三角形AOB面積，將已知三角形AOB面積代入求出k的值即

24、可【解答】解：延長(zhǎng)BA，與y軸交于點(diǎn)C，ABx軸，BCy軸，A是反比例函數(shù)y1=（x0）圖象上一點(diǎn)，B為反比例函數(shù)y2=（x0）的圖象上的點(diǎn)，SAOC=，SBOC=，SAOB=2，即=2，解得：k=5，故答案為：521拋物線y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分如圖所示，其對(duì)稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），有以下結(jié)論：abc0；4a2b+c0；4a+b=0拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0）若點(diǎn)（3，y1）（6，y2）都在拋物線上，則y1y2其中正確的是（只填序號(hào)）【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】先確定a、b、c的符號(hào)，再確定abc的符號(hào)；根據(jù)當(dāng)x=2

25、時(shí)，y的符號(hào)來(lái)確定4a2b+c的符號(hào)；根據(jù)對(duì)稱軸：x=2，化簡(jiǎn)得出；由對(duì)稱性得出結(jié)論；利用增減性得出y1和y2的大小【解答】解：拋物線開(kāi)口向下，a0，對(duì)稱軸是：x=2，a、b異號(hào)，b0，拋物線與y軸交于負(fù)半軸，c0，abc0，選項(xiàng)正確；由圖象得：當(dāng)x=2時(shí)，y0，4a2b+c0，選項(xiàng)不正確；拋物線對(duì)稱軸是：x=2，b=4a，4a+b=0，選項(xiàng)正確；由對(duì)稱性得：拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（5，0），選項(xiàng)正確；對(duì)稱軸是：x=2，且開(kāi)口向上，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，36，y1y2，選項(xiàng)正確；故答案為：三、解答題22計(jì)算：sin230+2sin60tan45tan60+cos230【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的

26、運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=+21+=023某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元（1）該顧客至少可得到10元購(gòu)物券，至多可得到50元購(gòu)物券；（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀

27、圖法【分析】（1）如果摸到0元和10元的時(shí)候，得到的購(gòu)物券是最少，一共10元如果摸到20元和30元的時(shí)候，得到的購(gòu)物券最多，一共是50元；（2）列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件【解答】解：（1）10，50；（2）解法一（樹(shù)狀圖）：從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此P（不低于30元）=；解法二（列表法）：第二次第一次01020300102030101030402020305030304050（以下過(guò)程同“解法一”）24如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22時(shí)，辦公樓在建筑物的墻上留下

28、高2米的影子CE，而當(dāng)光線與地面夾角是45時(shí)，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有25米的距離（B，F(xiàn)，C在一條直線上）（1）求辦公樓AB的高度；（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A，E之間的距離（參考數(shù)據(jù)：sin22，cos22，tan22）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】（1）首先構(gòu)造直角三角形AEM，利用tan22=，求出即可；（2）利用RtAME中，cos22=，求出AE即可【解答】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EMAB，垂足為M設(shè)AB為xRtABF中，AFB=45，BF=AB=x，BC=BF+FC=x+25，在RtAEM中，AEM=22，AM=ABBM=ABCE=x2，tan22

29、=，則=，解得：x=20即教學(xué)樓的高20m（2）由（1）可得ME=BC=x+25=20+25=45在RtAME中，cos22=AE=，即A、E之間的距離約為48m25某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣30件已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷售量為y件（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)售量y（件）與售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系即可得到結(jié)論；（2）設(shè)每星期利潤(rùn)為y元，構(gòu)建二次

30、函數(shù)利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：y=300+30（60 x）=30 x+2100；（2）設(shè)每星期利潤(rùn)為W元，根據(jù)題意可得：W=（x40）（30 x+2100）=30（x55）2+6750則x=55時(shí)，W最大值=6750故每件售價(jià)定為55元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)6750元26如圖，ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點(diǎn)E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm（1）求證：AEHABC；（2）求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)四邊形EFG

31、H是正方形，得到EHBC，進(jìn)而得出AEH=B，AHE=C，即可判定AEHABC；（2）設(shè)正方形EFGH的邊長(zhǎng)為x，則DM=x，AM=30 x，根據(jù)AEHABC，得出=，即=，進(jìn)而解得x=，即可得出正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)【解答】解：（1）四邊形EFGH是正方形，EHBC，AEH=B，AHE=C，AEHABC；（2）如圖，設(shè)AD與EH交于點(diǎn)M，EFD=FEM=FDM=90，四邊形EFDM是矩形，EF=DM，設(shè)正方形EFGH的邊長(zhǎng)為x，則DM=x，AM=30 x，AEHABC，=，即=，解得x=，正方形EFGH的邊長(zhǎng)為cm，周長(zhǎng)為cm27如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0

32、，2），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；正方形的性質(zhì)【分析】（1）先根據(jù)A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)得到正方形的邊長(zhǎng)，則BC=3，于是可得到C（3，2），然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)P（t，），根據(jù)三角形面積公式和正方形面積公式得到1|t|=33，然后解絕對(duì)值方程求出t即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），AB=1+2=3，四邊形

33、ABCD為正方形，Bc=3，C（3，2），把C（3，2）代入y=得k=3（2）=6，反比例函數(shù)解析式為y=，把C（3，2），A（0，1）代入y=ax+b得，解得，一次函數(shù)解析式為y=x+1；（2）設(shè)P（t，），OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，1|t|=33，解得t=18或t=18，P點(diǎn)坐標(biāo)為（18，）或（18，）28如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使PAB的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）連接AC，在直線AC的下方

34、的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），可利用兩點(diǎn)式法設(shè)拋物線的解析式為y=a（x1）（x5），代入A（0，4）即可求得函數(shù)的解析式，則可求得拋物線的對(duì)稱軸；（2）點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，4），連接BA交對(duì)稱軸于點(diǎn)P，連接AP，此時(shí)PAB的周長(zhǎng)最小，可求出直線BA的解析式，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）在直線AC的下方的拋物線上存在點(diǎn)N，使NAC面積最大設(shè)N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，此時(shí)點(diǎn)N（t， t2t+4）（0t5），再求得直線AC的解析式，即可求得

35、NG的長(zhǎng)與ACN的面積，由二次函數(shù)最大值的問(wèn)題即可求得答案【解答】解：（1）根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x1）（x5），把點(diǎn)A（0，4）代入上式得：a=，y=（x1）（x5）=x2x+4=（x3）2，拋物線的對(duì)稱軸是：x=3；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，）理由如下：點(diǎn)A（0，4），拋物線的對(duì)稱軸是x=3，點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，4）如圖1，連接BA交對(duì)稱軸于點(diǎn)P，連接AP，此時(shí)PAB的周長(zhǎng)最小設(shè)直線BA的解析式為y=kx+b，把A（6，4），B（1，0）代入得，解得，y=x，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，y=3=，P（3，）（3）在直線AC的下方的拋物線上存在點(diǎn)N，使NAC面積最大設(shè)N

36、點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，此時(shí)點(diǎn)N（t， t2t+4）（0t5），如圖2，過(guò)點(diǎn)N作NGy軸交AC于G；作ADNG于D，由點(diǎn)A（0，4）和點(diǎn)C（5，0）可求出直線AC的解析式為：y=x+4，把x=t代入得：y=t+4，則G（t，t+4），此時(shí)：NG=t+4（t2t+4）=t2+4t，AD+CF=CO=5，SACN=SANG+SCGN=ADNG+NGCF=NGOC=（t2+4t）5=2t2+10t=2（t）2+，當(dāng)t=時(shí)，CAN面積的最大值為，由t=，得：y=t2t+4=3，N（，3）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分，下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母

37、填入題后括號(hào)內(nèi)）1下列計(jì)算正確的是（）A4BC2=D32若關(guān)于x的一元二次方程4x24x+c=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則c的值是（）A1B1C4D43下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A考察人們保護(hù)環(huán)境的意識(shí)B了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C了解一批燈泡的壽命D檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件4在一個(gè)口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和大于4的概率為（）ABCD5如圖所示，矩形ABCD中，AB=9，BC=6，若矩形AEFG與矩形ABCD位似，位似比為，則C、F之間的距離為（）AB2

38、C3D126如圖，在ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB、CA分別相交于點(diǎn)E、F，則線段EF長(zhǎng)度的最小值是（）ABCD87將寬為2cm的長(zhǎng)方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕PQ的長(zhǎng)是（）A cmB cmC cmD2cm8已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸方程為x=1，給出下列結(jié)果：b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；ab+c0，則正確的結(jié)論是（）ABCD二、填空題（每小題3分，共21分）9若使二次根式有意義，則x的取值范圍是10有長(zhǎng)度分別為2cm，3cm，4cm，7cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是

39、11若x1=1是關(guān)于x的方程x2+mx5=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根x2=12某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)志從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊13如圖所示，DE為ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且AFB=90，若AB=5，BC=8，則EF的長(zhǎng)為14已知方程3x25x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且分別滿足2x11，1x23，則m的取值范圍是15如圖，AB為O的切線，切點(diǎn)為B，連接AO，AO與O交于點(diǎn)C，BD為O的直徑，連接CD，若A=30，O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果

40、保留）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x=2117如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點(diǎn)O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)D、E，求AD的長(zhǎng)18為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計(jì)劃舉行一次“整理錯(cuò)題集”的展示活動(dòng)，對(duì)該校部分學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：整理情況頻數(shù)頻率非常好0.21較好70一般不好36（1）本次抽樣共調(diào)查了多少學(xué)生？（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表中所缺的數(shù)據(jù)（3）該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”

41、和“較好”的學(xué)生一共約多少名？（4）某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的錯(cuò)題集中，有2本“非常好”（記為A1、A2），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯(cuò)題集封面無(wú)姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯(cuò)題集中再抽取一本，請(qǐng)用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)形圖”的方法求出兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的概率19關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根20某學(xué)校體育場(chǎng)看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階已知看臺(tái)高為1.6米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手

42、AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且DAB=66.5（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；（2）求所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度l（即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30）21九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1x90）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：時(shí)間x（天）1x5050 x90售價(jià)（元/件）x+4090每天銷量（件）2002x已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利

43、潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）該商品在銷售過(guò)程中，共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果22類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整原題：如圖1，在ABC中，點(diǎn)D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DEBC，AQ交DE于點(diǎn)P，求證： =（1）嘗試探究：在圖1中，由DPBQ得ADPABQ（填“”或“”），則=，同理可得=，從而=（2）類比延伸：如圖2，在ABC中，BAC=90，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在ABC的邊上，連接AG、AF分別交DE于M、N兩點(diǎn)，若AB=AC=1，則MN的長(zhǎng)為（3）拓展遷移：如圖3，在ABC中，BAC=90

44、，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在ABC的邊上，連接AG、AF分別交于DE于M、N兩點(diǎn)，ABAC，求證：MN2=DMEN23如圖，拋物線y=ax2+bx4與x軸交于A（4，0）、B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC（1）求該拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，且位于AB之間，過(guò)點(diǎn)P作PEAC，交BC于E，連接CP，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為x，PCE的面積為S，請(qǐng)求出S關(guān)于x的解析式，并求PCE面積的最大值；（3）點(diǎn)為D（2，0），若點(diǎn)M是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在M點(diǎn)，能使OMD是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共2

45、4分，下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)）1下列計(jì)算正確的是（）A4BC2=D3【考點(diǎn)】二次根式的加減法；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)及同類二次根式的合并，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可【解答】解：A、43=，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與不是同類二次根式，不能直接合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2=，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；D、3+25，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C2若關(guān)于x的一元二次方程4x24x+c=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則c的值是（）A1B1C4D4【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)判別式的意義得到=4244c=0，然后解一次方程即

46、可【解答】解：一元二次方程4x24x+c=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，=4244c=0，c=1，故選B3下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A考察人們保護(hù)環(huán)境的意識(shí)B了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C了解一批燈泡的壽命D檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A、考察人們保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，人數(shù)眾多，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀，人數(shù)眾多，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、了解一批燈泡的壽命，具有破壞性，適宜采用抽樣調(diào)查的方式

47、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)正確；故選：D4在一個(gè)口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和大于4的概率為（）ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和大于4的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和大于4的結(jié)果數(shù)為10，所以兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和大于4的概率=故選D5如圖所示，矩形ABCD中，AB=

48、9，BC=6，若矩形AEFG與矩形ABCD位似，位似比為，則C、F之間的距離為（）AB2C3D12【考點(diǎn)】位似變換；矩形的性質(zhì)【分析】連接AF、FC，根據(jù)位似變換的性質(zhì)得到A、F、C在同一條直線上，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)位似比計(jì)算即可【解答】解：連接AF、FC，矩形AEFG與矩形ABCD位似，A、F、C在同一條直線上，EFBC，AB=9，BC=6，AC=3，矩形AEFG與矩形ABCD位似，位似比為，CF=AC=，故選：A6如圖，在ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB、CA分別相交于點(diǎn)E、F，則線段EF長(zhǎng)度的最小值是（）ABCD8【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；

49、垂線段最短；勾股定理的逆定理；圓周角定理【分析】利用勾股定理的逆定理可得ABC為Rt，即可得出EF為圓的直徑，又圓與AB相切，設(shè)切點(diǎn)為D，當(dāng)弦CD是圓的直徑時(shí)，且CD最短時(shí)，圓的直徑最小，據(jù)此即可求解【解答】解：結(jié)合題意，易知ABC為RT，C=90，即知EF為圓的直徑，設(shè)圓與AB的切點(diǎn)為D，連接CD，當(dāng)CD垂直于AB時(shí)，即CD是圓的直徑的時(shí)候，EF長(zhǎng)度最小，最小值是故選B7將寬為2cm的長(zhǎng)方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕PQ的長(zhǎng)是（）A cmB cmC cmD2cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】由圖中條件可知紙片重疊部分的三角形是等邊三角形，此三角形的高是2，求邊長(zhǎng)利用銳角三角函數(shù)

50、可求【解答】解：如圖，作PMOQ，QNOP，垂足為M、N，長(zhǎng)方形紙條的寬為2cm，PM=QN=2cm，OQ=OP，POQ=60，POQ是等邊三角形，在RtPQN中，PQ=cm故選：B8已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸方程為x=1，給出下列結(jié)果：b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；ab+c0，則正確的結(jié)論是（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸x=1計(jì)算2a+b與0的關(guān)系；再由根的判別式與根的關(guān)系，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解：圖象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2

51、4ac0，b24ac，正確；拋物線的開(kāi)口向上，a0，0，b0，拋物線與y軸交于正半軸，c0，abc0，錯(cuò)誤；對(duì)稱軸為直線x=1，=1，即2a+b=0，正確，對(duì)稱軸為直線x=1，x=1時(shí)，y0，a+b+c0，正確；x=1時(shí)，y=ab+c0，正確則其中正確的有故選C二、填空題（每小題3分，共21分）9若使二次根式有意義，則x的取值范圍是x2【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：二次根式有意義，2x40，解得x2故答案為：x210有長(zhǎng)度分別為2cm，3cm，4cm，7cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是【考點(diǎn)】概

52、率公式；三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出共有幾種情況，根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：長(zhǎng)度為2cm、3cm、4cm、7cm的四條線段，從中任取三條線段共有，四種情況，而能組成三角形的有2、3、4；共有1種情況，所以能組成三角形的概率是故答案為：11若x1=1是關(guān)于x的方程x2+mx5=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根x2=5【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】設(shè)方程的另一根為x2，由一個(gè)根為x1=1，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之積，列出關(guān)于x2的方程，求出方程的解得到x2的值，即為方程的另一根【解答】解：關(guān)于x的方程x2+

53、mx5=0的一個(gè)根為x1=1，設(shè)另一個(gè)為x2，x2=5，解得：x2=5，則方程的另一根是x2=5故答案為：512某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)志從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊400只【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體【分析】捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中2只有標(biāo)志說(shuō)明有標(biāo)記的占到，而有標(biāo)記的共有20只，根據(jù)所占比例解得【解答】解：20=400（只）故答案為400只13如圖所示，DE為ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且AFB=90，若AB=5，BC=8，則EF的長(zhǎng)為【考點(diǎn)】三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的

54、中線【分析】利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求出DF的長(zhǎng)，再利用三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，可求出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出EF的長(zhǎng)【解答】解：AFB=90，D為AB的中點(diǎn)，DF=AB=2.5，DE為ABC的中位線，DE=BC=4，EF=DEDF=1.5，故答案為：1.514已知方程3x25x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且分別滿足2x11，1x23，則m的取值范圍是12m2【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】設(shè)f（x）=3x25x+m，由題意可得，可得m的取值范圍【解答】解：設(shè)f（x）=3x25x+m，由題意可得，解得：12m2，故答案為：12m215如圖，A

55、B為O的切線，切點(diǎn)為B，連接AO，AO與O交于點(diǎn)C，BD為O的直徑，連接CD，若A=30，O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算【分析】由條件可求得COD的度數(shù)，過(guò)O作OECD于點(diǎn)E，則可求得OE的長(zhǎng)和CD的長(zhǎng)，再利用S陰影=S扇形CODSCOD可求得答案【解答】解：如圖，過(guò)O作OECD于點(diǎn)E，AB為O的切線，DBA=90，A=30，BOC=60，COD=120，OC=OD=2，ODE=30，OE=1，CD=2DE=2S陰影=S扇形CODSCOD=12=，故答案為：三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x=21【考點(diǎn)】

56、分式的化簡(jiǎn)求值【分析】原式第一項(xiàng)約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=，當(dāng)x=21時(shí)，原式=17如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點(diǎn)O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)D、E，求AD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；正方形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】連接OD、OE，設(shè)AD=x，根據(jù)正方形的判定求出四邊形ODCE是正方形，推出ODBC，根據(jù)相似三角形的判定得出AODABC，得出比例式，代入即可求出答案【解答】解：連接OD、OE，設(shè)AD=x，半圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)D、E，CDO

57、=CEO=90，CD=CE，又C=90，四邊形ODCE是正方形，ODBC，AODABC，=，又AC=4，OD=CD=4x， 又BC=6，=，解得：x=1.6，AD=1.618為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計(jì)劃舉行一次“整理錯(cuò)題集”的展示活動(dòng)，對(duì)該校部分學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：整理情況頻數(shù)頻率非常好0.21較好70一般不好36（1）本次抽樣共調(diào)查了多少學(xué)生？（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表中所缺的數(shù)據(jù)（3）該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？（4）某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)

58、生的錯(cuò)題集中，有2本“非常好”（記為A1、A2），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯(cuò)題集封面無(wú)姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯(cuò)題集中再抽取一本，請(qǐng)用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)形圖”的方法求出兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的概率【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹(shù)狀圖法【分析】（1）根據(jù)較好的部分對(duì)應(yīng)的圓心角即可求得對(duì)應(yīng)的百分比，即可求得總數(shù)，然后根據(jù)頻率=即可求解；（2）根據(jù)頻率=即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可；（4）利用樹(shù)形圖方法，利用概率公式即可求解【解答】解：（1）較好的所占的比例是：

59、，則本次抽樣共調(diào)查的人數(shù)是：70=200（人）；（2）非常好的頻數(shù)是：2000.21=42（人），一般的頻數(shù)是：200427036=52（人），較好的頻率是： =0.35，一般的頻率是： =0.26，不好的頻率是： =0.18；（3）該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約有1500（0.21+0.35）=840（人），（4）則兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的概率是： =19關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根【考點(diǎn)】根的判別式；解一元二次方程-因式分解法；解一元一次不等式【

60、分析】（1）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根即可得出0，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論；（2）結(jié)合（1）結(jié)論，令m=1，將m=1代入原方程，利用因式分解法解方程即可得出結(jié)論【解答】解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（2m+1）241（m21）=4m+50，解得：m（2）m=1，此時(shí)原方程為x2+3x=0，即x（x+3）=0，解得：x1=0，x2=320某學(xué)校體育場(chǎng)看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階已知看臺(tái)高為1.6米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的