山東省商河中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案

1、山東省商河2017年中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）1下列計算正確的是（C）A +=Bx6x3=x2C =2Da2（a2）=a42PM2.5是指大氣中直徑0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）A2.5107B2.5106C25107D0.251053某課外小組的同學(xué)們在社會實踐活動中調(diào)查了20戶家庭某月的用電量，如表所示：用電量（度）120140160180200戶數(shù)23672則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（A）A180，160B160，180C160，160D180，1804將下列圖形繞其對角線的交點逆時針

2、旋轉(zhuǎn)90，所得圖形一定與原圖形重合的是（D）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形5一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，這些球的形狀、大小質(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機從袋子里同時摸出2個球，其中2個球的顏色相同的概率是（A）ABCD6二次函數(shù)y=x2+1的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，下列說法錯誤的是（D）A點C的坐標(biāo)是（0，1）B線段AB的長為2CABC是等腰直角三角形D當(dāng)x0時，y隨x增大而增大7小玲每天騎自行車或步行上學(xué)，她上學(xué)的路程為2800米，騎自行車的平均速度是步行平均速度的4倍，騎自行車比步行上學(xué)早到30分鐘設(shè)小玲步行的平均速度為x米/分，根據(jù)題意，下面列出的方程正

3、確的是（D）ABCD8（4分）關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（A）AkBk且k0CkDk且k09（4分）如圖，O過點B、C，圓心O在等腰直角三角形ABC的內(nèi)部，BAC=90，OA=1，BC=6，則O的半徑為（C）A6B13CD210（4分）函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；當(dāng)1x3時，x2+（b1）x+c0其中正確的個數(shù)為（B）A1個B2個C3個D4個二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11.分解因式：mn2+6mn+9m= m（n+3）212如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與

4、BD相交于點O，OEAB，垂足為E，若ADC=120，則AOE=6013（4分）如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點A的坐標(biāo)為（4，2），則k的值為814（4分）如圖，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則BD=15（4分）如圖，已知點A、B、C、D均在以BC為直徑的圓上，ADBC，AC平分BCD，ADC=120，四邊形ABCD的周長為10，則圖中陰影部分的面積為16（4分）如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的

5、點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結(jié)論：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等邊三角形其中正確的是（填序號）三、解答題（本題共6小題，共66分）請將必要的文字說明、計算過程或推理過程寫在答題卡的對應(yīng)位置.17計算：（）2（）0+|2|+4sin60解：原式=41+2+4=5+18先化簡，再求值：，其中解：=，當(dāng)時，原式=19（10分）19為了了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況我們對測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理（如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

6、（1）請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（2）請問這次被抽查形體測評的學(xué)生一共是多少人？（3）如果全市有5萬名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的學(xué)生有多少人？解：（1）坐姿不良所占的百分比為：130%35%15%=20%，被抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：10020%=500名，站姿不良的學(xué)生人數(shù)：50030%=150名，三姿良好的學(xué)生人數(shù)：50015%=75名，補全統(tǒng)計圖如圖所示；（2）10020%=500（名），答：這次被抽查形體測評的學(xué)生一共是500名；（3）5萬（20%+30%）=2.5萬，答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的學(xué)生有2.5萬人20（10分）我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不

7、容緩我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當(dāng)售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？解：（1）根據(jù)題中條件銷售價每降低10元，月銷售量就可多售出50臺，則月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系

8、式：y=200+50，化簡得：y=5x+2200；供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺，則，解得：300 x350y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=5x+2200（300 x350）；（2）W=（x200）（5x+2200），整理得：W=5（x320）2+72000 x=320在300 x350內(nèi)，當(dāng)x=320時，最大值為72000，即售價定為320元/臺時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w最大，最大利潤是72000元21如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD是O的直徑，AECD，垂足為E，DA平分BDE（1）求證：AE是O的切線；（2）若DBC

9、=30，DE=1cm，求BD的長（1）證明：連接OA，DA平分BDE，BDA=EDAOA=OD，ODA=OAD，OAD=EDA，OACEAECE，AEOAAE是O的切線（2）解：BD是直徑，BCD=BAD=90DBC=30，BDC=60，BDE=120DA平分BDE，BDA=EDA=60ABD=EAD=30在RtAED中，AED=90，EAD=30，AD=2DE在RtABD中，BAD=90，ABD=30，BD=2AD=4DEDE的長是1cm，BD的長是4cm22（12分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為x=2，點P（0，t）是y軸上的一個動點（1）求

10、拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)（2）如圖1，當(dāng)0t4時，設(shè)PAD的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值（3）如圖2，當(dāng)點P運動到使PDA=90時，RtADP與RtAOC是否相似？若相似，求出點P的坐標(biāo)；若不相似，說明理由解：（1）對稱軸為x=2，解得b=1，所以，拋物線的解析式為y=x2x+3，y=x2x+3=（x+2）2+4，頂點D的坐標(biāo)為（2，4）；（2）令y=0，則x2x+3=0，整理得，x2+4x12=0，解得x1=6，x2=2，點A（6，0），B（2，0），如圖1，過點D作DEy軸于E，0t4，PAD的面積為S=S梯形AOEDSAOPSPDE，=（2+6）46t2（4t），=2t+12，k=20，S隨t的增大而減小，t=4時，S有最小值，最小值為24+12=4；（3）如圖2，過點D作DFx軸于F，A（6，0），D（2，4），AF=2（6）=4，AF=DF，ADF是等腰直角三角形，A