無(wú)錫市錫山區(qū)査橋中學(xué)屆中考第一次模擬數(shù)學(xué)試題含答案

1、初三數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為 （）A. B. C.0 D.32. 若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范為是 （ ）Ax2Bx2Cx2Dx23. 用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000061，結(jié)果是 （）A B C D4. 方程3x+2(1-x)=4的解是 （ ）A.x= B.x= C.x=2 D.x=15. 已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），若y1y2，則x1x2的值是 （ ）A正數(shù) B負(fù)數(shù) C非正數(shù) D不能確定6.下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.

2、7. cos30= （ ）A B. C. D. 8. 一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 （ ）A5 B6 C7 D89.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，作ABx軸于點(diǎn)B，將ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到CBD若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）第9題 第10題（1，） B（2，） C（，1） D（，2）10. 菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點(diǎn)B（2，0），DOB=60，點(diǎn)P是對(duì)角線OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E（0，1），當(dāng)EP+BP最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ( )A(2-3,2-) B(2+3, 2-) C(2-3, 2+) D(2+3, 2+)二、填

3、空題（每題2分，共16分）11. 因式分解：=_12. 若代數(shù)式的值等于0 ，則x=_.13. 直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 14.如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)若AB=8，AD=12，則四邊形ENFM的周長(zhǎng)為 14題圖 17題圖15. 下列命題：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；點(diǎn)G是ABC的重心，若中線AD=6，則AG=3；若直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則k0，b0；定義新運(yùn)算：a*b=，若（2x）*（x3）=0，則x=1或9；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1）其中是真命題的有 （只填序號(hào)）16. 一組數(shù)據(jù)6、4、a、3、2的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的

4、方差為 17. 如圖，在ABC中，C=90，AC=2，點(diǎn)D在BC上，ADC=2B，AD=，則BC= 18. 從3，0，1，2，3這五個(gè)數(shù)中抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)y=（5m2）x和關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0的m值若恰好使函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，且使方程有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的m的值是_三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)84分19（本題共有2小題，每小題4分，共8分） (1) 計(jì)算： (2) 計(jì)算： 20（本題共有2小題，每小題4分，共8分） （1）解不等式組： （2）化簡(jiǎn)：21（本題8分）.已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE = AFADBEF

5、OCM（1）求證：BE = DF；（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論22.（5分） “ 六一”兒童節(jié)前夕，蘄黃縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品，先對(duì)浠泉鎮(zhèn)浠泉小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6 名，7 名，8 名，10 名，12 名這五種情形，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：（1）該校有多少個(gè)班級(jí)？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校平均每班有多少名留守兒童？留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少？（3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60 個(gè)教學(xué)班，請(qǐng)根據(jù)樣

6、本數(shù)據(jù)，估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童23（本題8分）如圖，已知O為ABC的外接圓，BC為直徑，點(diǎn)E在AB上，過(guò)點(diǎn)E作EFBC，點(diǎn)G在FE的延長(zhǎng)線上，且GAGE.(1)判斷AG與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。(2)若AC6，AB8，BE3，求線段OE的長(zhǎng)24（本題8分）某化妝品專賣店，為了吸引顧客，在“母親節(jié)”當(dāng)天舉辦了甲、乙兩種品牌化妝品有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)，凡購(gòu)物滿88元，均可得到一次搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)中一次連續(xù)搖出兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（如下表）：甲種品牌化妝品球兩紅一紅一白兩白禮金卷（元）6126乙種品牌化妝

7、品球兩紅一紅一白兩白禮金卷（元）12612（1）請(qǐng)你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率；（2）如果一個(gè)顧客當(dāng)天在本店購(gòu)物滿88元，若只考慮獲得最多的禮品卷，請(qǐng)你幫助分析選擇購(gòu)買哪種品牌的化妝品？并說(shuō)明理由25（本題9分）某家電銷售商城電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1750元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為y元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過(guò)電冰箱

8、數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于13000元，請(qǐng)分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)；（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)電冰箱出廠價(jià)下調(diào)k（0k100）元，若商店保持這兩種家電的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）問(wèn)中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)家電銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.26. （本題10分）已知：如圖，是半圓的直徑，弦，動(dòng)點(diǎn)、分別在線段、上，且，的延長(zhǎng)線與射線相交于點(diǎn)、與弦相交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)、不重合），設(shè)，的面積為（1）求證：； （2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍（3）當(dāng)是直角三角形時(shí)，求線段的長(zhǎng)27.（本題10分）如圖，把OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，OAB=90，OA=2，

9、AB=，把OAB沿x軸的負(fù)方向平移2OA的長(zhǎng)度后得到DCE（1）若過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、E，求此拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P在該拋物線上移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)p在第一象限內(nèi)時(shí)，過(guò)點(diǎn)p作PQx軸于點(diǎn)Q，連接OP若以O(shè)、P、Q為定點(diǎn)的三角形與以B、C、E為定點(diǎn)的三角形相似，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)M（4，n）在該拋物線上，平移拋物線，記平移后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B當(dāng)拋物線向左或向右平移時(shí)，是否存在某個(gè)位置，使四邊形MBCD的周長(zhǎng)最短？若存在，求出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由28（本題10分）半徑為2cm的與O邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD在水平直線l的同側(cè)，O

10、與l相切于點(diǎn)F，DC在l上（1）過(guò)點(diǎn)B作的一條切線BE，E為切點(diǎn)填空：如圖1，當(dāng)點(diǎn)A在O上時(shí)，EBA的度數(shù)是 ；如圖2，當(dāng)E，A，D三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求線段OA的長(zhǎng)；（2）以正方形ABCD的邊AD與OF重合的位置為初始位置，向左移動(dòng)正方形（圖3），至邊BC與OF重合時(shí)結(jié)束移動(dòng)，M，N分別是邊BC，AD與O的公共點(diǎn)，求扇形MON的面積的范圍 學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_2016學(xué)年初三數(shù)學(xué)一模試卷 初三數(shù)學(xué)答題卷 2016.3 一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11_ _.12_ _. 13_

11、_.14_ _.15_ _ _.16_ _. 17_ _.18_ _.三、解答題（本大題有10小題，共84分）19. (本題滿分8分)計(jì)算： (1) 計(jì)算： (2) 計(jì)算： 20(本題滿分8分) （1）解不等式組： （2）化簡(jiǎn)：ADBEFOCM21(本題滿分8分)（1） （2）22(本題滿分5分)（1）（2）（3）23(本題滿分8分) （1）（2）24(本題滿分8分)(1)(2)25(本題滿分9分)（1）（2）（3）26(本題滿分10分 27. (本題滿分10分) 28(本題滿分10分)初三數(shù)學(xué)一模試卷答案一選擇題（每題3分，共30分）（1） A （2） C （3） B （4） C （5）D

12、（6） D （7） A （8）C（9） A （10）A二、填空題（每題2分，共16分）（11）（x+1）(x-1) （12） 2 （13） (0,-4) （14） 20 （15 (3)(4) （16）2 （17） +1 （18）-2三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)84分19（1） -2 4分 （2） -4x+8 4分20（1） -1 x3 4分 （2） 4分21.答案：（8分）證明：（1）四邊形ABCD是正方形，ABAD,B = D = 90AE = AF，BEDF（4分）（2）四邊形AEMF是菱形四邊形ABCD是正方形，BCA = DCA = 45，BC = DCBEDF，BCBE = D

13、CDF. 即OM = OA，四邊形AEMF是平行四邊形AE = AF，平行四邊形AEMF是菱形（8分）22（5分）（1）該校的班級(jí)數(shù)是：212.5%=16（個(gè)） 1分則人數(shù)是8名的班級(jí)數(shù)是：161262=5（個(gè)） 2分；（2）每班的留守兒童的平均數(shù)是：（16+27+58+610+122）=9（人），眾數(shù)是10名； 4分（3）該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有留守兒童609=540（人） 5分答：該鎮(zhèn)小學(xué)生中共有留守兒童540人23（8分）答案：解：(1) AG與O相切。 證明：如圖 連接OA，OAOB，GAGE， ABOBAO，GEAGAE. EFBC，BFE90.ABOBEF90. 又BEFGEA，GAEB

14、EF. BAOGAE90. OAAG，即AG與O相切 4分 (2)解：BC為直徑，BAC90.AC6，AB8，BC10. EBFCBA，BFEBAC， BEFBCA. eq f(BF,BA)eq f(BE,BC)eq f(EF,CA).EF1.8，BF2.4， 6分 OFOBBF52.42.6. OEeq r(EF2OF2)eq r(10). 8分24.（8分） （1）用樹狀圖列出所有可能的結(jié)果：紅1 紅2 白1 白2開始紅2 白1 白2 紅1 白1 白2 紅1 紅2 白2 紅1 紅2 白1 2分由樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中恰好連續(xù)搖出一紅一白的

15、結(jié)果有8種，所以P(一紅一白)= 一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率為 4分（2）若顧客在本店購(gòu)物滿88元，由(1)得：P(兩紅)=， P(兩白)= 6分若購(gòu)買甲品牌化妝品，則獲得禮品卷為6+12+6=10(元)；若購(gòu)買乙品牌化妝品，則獲得禮品卷為12+6+12=8(元)108，顧客應(yīng)選擇購(gòu)買甲品牌的化妝品 8分25.（9分）（1）設(shè)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為x元，則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為（x+400）元，根據(jù)題意得：，解得：x=1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是原方程的解，x+400=1600+400=2000，答：每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1600元，則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為2000元 3分（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100

16、臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為y元，則y=（21002000）x+（17501600，第1題，100 x）=50 x+15000，根據(jù)題意得：，解得：，4分x為正整數(shù)，x=34，35，36，37，38，39，40，合理的方案共有7種，即電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)；電冰箱35臺(tái)，空調(diào)65臺(tái)；電冰箱36臺(tái)，空調(diào)64臺(tái)；電冰箱37臺(tái)，空調(diào)63臺(tái)；電冰箱38臺(tái)，空調(diào)62臺(tái)；電冰箱39臺(tái)，空調(diào)61臺(tái)；電冰箱40臺(tái)，空調(diào)60臺(tái)； 5分y=50 x+15000，k=500，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=34時(shí)，y有最大值，最大值為：5034+15000=13300（元）， 6分答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)獲利最大，最

17、大利潤(rùn)為13300元（3）當(dāng)廠家對(duì)電冰箱出廠價(jià)下調(diào)k（0k100）元，若商店保持這兩種家電的售價(jià)不變，則利潤(rùn)y=（21002000+k）x+（17501600）（100 x）=（k50）x+15000， 7分當(dāng)k500，即50k100時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=40時(shí)，這100臺(tái)家電銷售總利潤(rùn)最大，即購(gòu)進(jìn)電冰箱40臺(tái)，空調(diào)60臺(tái)； 8分當(dāng)k500，即0k50時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=34時(shí)，這100臺(tái)家電銷售總利潤(rùn)最大，即購(gòu)進(jìn)電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)； 9分當(dāng)k=50時(shí)，每種進(jìn)貨方案的總利潤(rùn)都一樣； 答：當(dāng)50k100時(shí)，購(gòu)進(jìn)電冰箱40臺(tái)，空調(diào)60臺(tái)銷售總利潤(rùn)最大；當(dāng)0k50時(shí)，購(gòu)進(jìn)電冰

18、箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)銷售總利潤(rùn)最大；當(dāng)k=50時(shí)，每種進(jìn)貨方案的總利潤(rùn)都一樣26. （10分）【答案】（1）通過(guò)證明，過(guò)程略；3分（2）； 4分（3） 4分 27.（10分） （1）依題意得：B（2，）OC=2，CE=，E（2，） 1分拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)B、E，設(shè)拋物線的解析式為y=ax2（a0）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，），=4a解得：a=拋物線的解析式為y=x2； 3分（2）點(diǎn)P在拋物線上，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x2）分兩種情況：（i）當(dāng)OQPBEC時(shí)，則，即 ，解得：x=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，）； 5分（ii）當(dāng)PQOBEC時(shí)，則，即，解得：x=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，） 7分綜上所述，符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（1，）或P （，）；（3）存在因?yàn)榫€段MB和CD的長(zhǎng)是定值，所以要使四邊形MBCD的周長(zhǎng)最短，只要使MD+CB最短如果將拋物線向右平移，顯然有MD+CBMD+CB，因此不存在某個(gè)位置，使四邊形MBCD的周長(zhǎng)最短，顯然應(yīng)該將拋物線 y=x2向左平移由題知M（4，6）設(shè)拋物線向左平移了n個(gè)單位，則點(diǎn)M和B的坐標(biāo)分別為M（4n，6）和B（2n，）因?yàn)镃D=2，因此將點(diǎn)B向左平移2個(gè)單位得B（n，） 要使MD+CB最短，只要使MD+DB最短點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為M（4n，6）設(shè)直線MB的解析式y(tǒng)=kx+b（k0），點(diǎn)D應(yīng)在直線MB上，直線MB的解析式為y=