射陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)九級上第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷含解析

1、江蘇省鹽城市射陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)2016-2017學(xué)年九年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(解析版)一、選擇題1下列各數(shù)中，與的和為0的是（）A3B3C3D2霧霾已經(jīng)成為現(xiàn)在生活中不得不面對的重要問題，PM2.5是大氣中直徑小于或等于0.000 002 5米的顆粒物，將0.000 002 5用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.5106B0.25106C2.5105D0.251053下列運(yùn)算正確的是（）ABa3a2=a5Ca8a2=a4D（2a2）3=6a64函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx25方程x26x+8=0的兩根是三角形的邊，則三角形的第三條邊長可以是（）A2B4C6D86如圖，AB

2、C中，E、F分別是AB，AC的中點(diǎn)，若AEF的面積為1，則四邊形EBCF的面積為（）A1B2C3D47如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與圖中47方格中的格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的格點(diǎn)個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列，請寫出第15行，第17列的數(shù)字是（）A271B270C256D255二、填空題9因式分解：x2y4y=10若+|y+1|=0，則x2016+y2017=11為參加2011年“蕭山區(qū)初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，王明同學(xué)進(jìn)行了刻苦的練習(xí)，在投擲實(shí)心球時(shí)，測得5次投擲的成績（單位：m）為：8，8.5，9，8.5，9.2這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、

3、中位數(shù)依次是 、12正九邊形的一個(gè)外角等于13若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是14從下列4個(gè)函數(shù)：y=3x2；y=（x0）；y=（x0）；y=x2（x0）中任取一個(gè)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大的概率是15如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)C的直線CEAB，垂足為E，若EAD=53，則BCE=度16掛鐘分針的長10cm，經(jīng)過45分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過的弧長是cm17如圖，在AOB中，AOB=90，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），BO=2，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為18如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個(gè)底角為60正方形

4、ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點(diǎn)A與M重合現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個(gè)頂點(diǎn)與Q重合即停止?jié)L動(dòng)正方形在整個(gè)翻滾過程中點(diǎn)A所經(jīng)過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S是三、解答題（計(jì)96分）19計(jì)算：（3）0+|1|（2）解方程：（x+3）2=（12x）220（8分）先化簡，再求代數(shù)式的值（），其中2a1且a為整數(shù)，請你取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值21（8分）某校中午學(xué)生用餐比較擁擠，為建議學(xué)校分年級錯(cuò)時(shí)用餐，李老師帶領(lǐng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在某天隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了他們從下課到就餐結(jié)束所用的時(shí)間，并繪制成統(tǒng)計(jì)表和如

5、圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）表中a=，b=，c=，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）此次調(diào)查中，中位數(shù)所在的時(shí)間段是min時(shí)間分段/min頻（人）數(shù)百分比10 x15820%15x2014a20 x251025%25x30b12.50%30 x3537.50%合計(jì)c100%（3）這所學(xué)校共有1200人，試估算從下課到就餐結(jié)束所用時(shí)間不少于20min的共有多少人？22（8分）閱讀對話，解答問題（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；（2）小冬抽出（a，b），若a大于b，則小麗贏，否則小兵贏利用概率的

6、知識判斷游戲公平嗎？并說明理由23（10分）四邊形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F（1）求證：ADECBF；（2）若AC與BD相交于點(diǎn)O，求證：AO=CO24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（4，2），B（m，4），與y軸相交于點(diǎn)C（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及AOB的面積25（10分）已知ABC，以AB為直徑的O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC（1）求證：AB=AC；（2）若AB=4，BC=2，求CD的長26（10分）某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，

7、每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時(shí)，每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是多少元？（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？27（12分）【方法呈現(xiàn)】：（1）已知，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連PA、PB、PC將PA

8、B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到PCB的位置（如圖1），設(shè)AB的長為a，PB的長為b（ba），求PAB旋轉(zhuǎn)到PCB的過程中邊PA所掃過區(qū)域（圖1中陰影部分）的面積；【實(shí)際運(yùn)用】：（2）如圖2，點(diǎn)P是等腰RtABC內(nèi)一點(diǎn)，AB=BC，連接PA，PB，PC若PA=2，PB=4，PC=6，求APB的大?。弧就卣寡由臁浚海?）如圖3，點(diǎn)P是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA=3，PB=4，PC=5，則APC的面積是（直接填答案）28（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)D（2，4），與y軸交于點(diǎn)C，作直線BC，連接AC，CD（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）E是拋物線上的點(diǎn)

9、，求滿足ECD=ACO的點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M在y軸上且位于點(diǎn)C上方，點(diǎn)N在直線BC上，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，若以點(diǎn)C，M，N，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求菱形的邊長2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市射陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下列各數(shù)中，與的和為0的是（）A3B3C3D【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，可得答案【解答】解：，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的加法，注意互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為02霧霾已經(jīng)成為現(xiàn)在生活中不得不面對的重要問題，PM2.5是大氣中直徑小于或等于0.000 002 5米的顆粒物，將0.000

10、002 5用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.5106B0.25106C2.5105D0.25105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.000 002 5=2.5106，故選：A【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3下列運(yùn)算正確的是（）ABa3a2=a5Ca8a2=a4D（2a2）3=6a6【考點(diǎn)】二次根式的加減法；冪的乘

11、方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法【分析】此題可根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則；同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相乘除及積的乘方運(yùn)算法則去驗(yàn)證每個(gè)選項(xiàng)是否正確即可【解答】解：A、原式=2=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3a2=a5，故本選項(xiàng)正確；C、a8a2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2a2）3=8a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的加減和整式的混合運(yùn)算：積的乘方；同底數(shù)冪相乘；同底數(shù)冪相乘除掌握好每種運(yùn)算法則是解題的必備工具4函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，x+20，解得x2故選

12、：B【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)5方程x26x+8=0的兩根是三角形的邊，則三角形的第三條邊長可以是（）A2B4C6D8【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系【分析】先求出方程的解，求出第三邊的取值范圍，再判斷即可【解答】解：解方程x26x+8=0得：x1=2，x2=4，即方程的兩邊是2和4，設(shè)第三邊為x，則42x2+4，2x6，只有選項(xiàng)B中的數(shù)符合，故選B【點(diǎn)評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出第三邊的取值范圍6如圖，ABC中，E、F分別是AB，AC的中點(diǎn)，若AEF的面積為1，則四邊形EBCF的面積為（）A1B2C

13、3D4【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】根據(jù)三角形的中位線得出EFBC，推出AEFABC，得出比例式，求出ABC的面積，即可得出答案【解答】解：E、F分別是AB，AC的中點(diǎn)，EFBC，AEFABC，=，AEF的面積為1，ABC的面積是4，四邊形EBCF的面積是41=3，故選C【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線定理的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與圖中47方格中的格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的格點(diǎn)個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理【分析】由

14、弦AB與弦BC的垂直平分線的交點(diǎn)為圓心，找出圓心O的位置，確定出圓心坐標(biāo)，過點(diǎn)B與圓相切時(shí)，根據(jù)切線的判定方法得到OBF為直角時(shí)，BF與圓相切，根據(jù)網(wǎng)格找出滿足條件的F坐標(biāo)即可【解答】解：根據(jù)過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，由圖形可得：三點(diǎn)組成的圓的圓心為：O（2，0），只有OBF=OBD+EBF=90時(shí)，BF與圓相切，此時(shí)BODFBE，EF=BD=2，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5，1）或（1，3）或（7，0），則點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（5，1）或（1，3）或（7，0），共3個(gè)故選C【點(diǎn)評】此題考查了切線的判定與性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及點(diǎn)的坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系，其中確定出

15、圓心O的坐標(biāo)是本題的突破點(diǎn)8正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列，請寫出第15行，第17列的數(shù)字是（）A271B270C256D255【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】首先觀察出第2、3、4、5、6列的第一個(gè)數(shù)為1+1、4+1、9+1、16+1、25+1，由此進(jìn)一步解決問題【解答】解：由于第2、3、4、5、6列的第一個(gè)數(shù)為1+1、4+1、9+1、16+1、25+1那么第17列的第一個(gè)數(shù)為162+1=257，第15行，第17列的數(shù)字是257+151=271，故選：A【點(diǎn)評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，培養(yǎng)觀察分析和歸納總結(jié)規(guī)律的能力，解答此題的關(guān)鍵是找出每列第一個(gè)數(shù)與列數(shù)的規(guī)律二、填空題9因式分解：x2y4y=

16、y（x2）（x+2）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提取公因式y(tǒng)，再利用平方差公式分解因式即可【解答】解：x2y4y=y（x24）=y（x2）（x+2）故答案為：y（x2）（x+2）【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵10若+|y+1|=0，則x2016+y2017=0【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先求得x，y的值，再代入計(jì)算即可【解答】解： +|y+1|=0，x1=0，y+1=0，x=1，y=1，x2016+y2017=12016+y（1）2017=0，故答案為0【點(diǎn)評】本題

17、考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11為參加2011年“蕭山區(qū)初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，王明同學(xué)進(jìn)行了刻苦的練習(xí)，在投擲實(shí)心球時(shí)，測得5次投擲的成績（單位：m）為：8，8.5，9，8.5，9.2這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是 8.5、8.5【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：8，8.5，8.5，9，9.2，數(shù)據(jù)8.5出現(xiàn)了二次最多為眾數(shù)，8.5處在第3位為中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8.5，中位

18、數(shù)是8.5故答案為：8.5，8.5【點(diǎn)評】本題比較容易，考查數(shù)據(jù)的分析，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)，而中位數(shù)只有一個(gè)12正九邊形的一個(gè)外角等于40【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360，利用360除以邊數(shù)就可以求出外角的度數(shù)【解答】解：正九邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為：3609=40故答案為：40【點(diǎn)評】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小等于360，由外角和求正多邊形的外角，是常見的題目，需要熟練掌握13若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交

19、點(diǎn)問題【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱【解答】解：反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱，另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，該點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）故答案為（2，3）【點(diǎn)評】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性，要求同學(xué)們要熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)14從下列4個(gè)函數(shù)：y=3x2；y=（x0）；y=（x0）；y=x2（x0）中任取一個(gè)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大的概率是【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)；概率公式【分析】利用一次、二次函數(shù)，以及反比例函數(shù)的

20、性質(zhì)判斷即可【解答】解：y=3x2，y隨著x的增大而增大；y=（x0），y隨著x的增大而減?。粂=（x0），y隨著x的增大而增大；y=x2（x0），y隨著x的增大而增大，則函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大的概率是，故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)的增減性是解本題的關(guān)鍵15如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)C的直線CEAB，垂足為E，若EAD=53，則BCE=37度【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得B=EAD=53，又由直線CEAB，可求得BCE的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，EA

21、D=53，B=EAD=53，CEAB，BCE=9053=37故答案為：37【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16掛鐘分針的長10cm，經(jīng)過45分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過的弧長是15cm【考點(diǎn)】弧長的計(jì)算【分析】先求出經(jīng)過45分鐘分針的針尖轉(zhuǎn)過的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式l=，求得弧長【解答】解：分針經(jīng)過60分鐘，轉(zhuǎn)過360，經(jīng)過45分鐘轉(zhuǎn)過270，則分針的針尖轉(zhuǎn)過的弧長是l=15（cm）故答案為：15【點(diǎn)評】本題考查弧長的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，解題關(guān)鍵是要掌握弧長公式l=，難度一般17如圖，在AOB中，AOB=90，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），BO

22、=2，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為8【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)AOB=90，先過點(diǎn)A作ACx軸，過點(diǎn)B作BDx軸，構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，列出比例式進(jìn)行計(jì)算，求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而得出k的值【解答】解：過點(diǎn)A作ACx軸，過點(diǎn)B作BDx軸，垂足分別為C、D，則OCA=BDO=90，DBO+BOD=90，AOB=90，AOC+BOD=90，DBO=AOC，DBOCOA，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），AC=1，OC=2，AO=，即BD=4，DO=2，B（2，4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，k的值為24=8故答案為：8【點(diǎn)評

23、】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及相似三角形，注意：反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫、縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k，這是解決問題的關(guān)鍵18如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個(gè)底角為60正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點(diǎn)A與M重合現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個(gè)頂點(diǎn)與Q重合即停止?jié)L動(dòng)正方形在整個(gè)翻滾過程中點(diǎn)A所經(jīng)過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S是+2【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；等腰梯形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)點(diǎn)A繞點(diǎn)D翻滾，然后繞點(diǎn)C翻滾，然后繞點(diǎn)B翻滾，半徑分別為1、2、

24、1，翻轉(zhuǎn)角分別為90、90、150，據(jù)此畫出圓??；然后圖形總結(jié)的翻轉(zhuǎn)角度和翻轉(zhuǎn)半徑，求出圓弧與梯形的邊長圍成的扇形的面積即可【解答】解：根據(jù)題意，作圖如圖所示：點(diǎn)A繞點(diǎn)D翻滾，然后繞點(diǎn)C翻滾，然后繞點(diǎn)B翻滾，半徑分別為1、1，翻轉(zhuǎn)角分別為90、90、150，S=2+2+2+412=+2=+2故答案是：+2【點(diǎn)評】本題考查了扇形的面積的計(jì)算、等腰梯形的性質(zhì)、弧長的計(jì)算，是一道不錯(cuò)的綜合題，解題的關(guān)鍵是正確地得到點(diǎn)A的翻轉(zhuǎn)角度和半徑三、解答題（計(jì)96分）19（1）計(jì)算：（3）0+|1|（2）解方程：（x+3）2=（12x）2【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪【分析】（1）利用

25、零指數(shù)冪和絕對值的意義得到原式=12+1，然后合并即可；（2）先移項(xiàng)得到（x+3）2（12x）2=0，然后利用因式分解法解方程【解答】解：（1）原式=12+1=；（2）（x+3）2（12x）2=0，（x+3+12x）（x+31+2x）=0，x+3+12x=0或x+31+2x=0，所以x1=4，x2=【點(diǎn)評】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）也考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算20先化簡，再

26、求代數(shù)式的值（），其中2a1且a為整數(shù)，請你取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】先將題目中的式子化簡，然后選取合適的a的值代入即可解答本題【解答】解：（）=，當(dāng)a=2時(shí)，原式=【點(diǎn)評】本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法，注意選取的a值要使得原分式有意義21某校中午學(xué)生用餐比較擁擠，為建議學(xué)校分年級錯(cuò)時(shí)用餐，李老師帶領(lǐng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在某天隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了他們從下課到就餐結(jié)束所用的時(shí)間，并繪制成統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）表中a=35%，b=5，c=40，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）此次調(diào)查中，中位數(shù)

27、所在的時(shí)間段是15x20min時(shí)間分段/min頻（人）數(shù)百分比10 x15820%15x2014a20 x251025%25x30b12.50%30 x3537.50%合計(jì)c100%（3）這所學(xué)校共有1200人，試估算從下課到就餐結(jié)束所用時(shí)間不少于20min的共有多少人？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)【分析】（1）根據(jù)10 x15的有8人，占20%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的定義即可求得a，b的值；（2）確定第20和第21名所在的組，即可；（3）總?cè)藬?shù)乘以后3組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：c=820%=40（人），則

28、a=100%=35%，b=4012.5%=5；故答案為：35%，5，40（2）由（1）知，共40個(gè)數(shù)據(jù)，則其中位數(shù)在15x20范圍內(nèi)，故答案為：15x20（2）所用時(shí)間不少于20min的共有：10+5+3=18（人），則估算從下課到就餐結(jié)束所用時(shí)間不少于20min的共有1200=540（人）【點(diǎn)評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題22閱讀對話，解答問題（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；（2）小冬抽出（a，b）

29、，若a大于b，則小麗贏，否則小兵贏利用概率的知識判斷游戲公平嗎？并說明理由【考點(diǎn)】游戲公平性；概率公式；列表法與樹狀圖法【分析】（1）利用列表法展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）從列格中找出a大于b的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計(jì)算出小麗贏的概率和小兵贏的概率，然后通過比較兩個(gè)概率的大小來判斷游戲是否公平【解答】解：（1）列表如下： ab 1 2 3 1 （1，1） （1，2） （1，3） 2 （2，1）（2，2） （2，3） 3 （3，1）（3，2） （3，3） 4 （4，1） （4，2）（4，3）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，它們?yōu)椋?，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，

30、3），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3）；（2）游戲公平理由如下：P（小麗贏）=，P（小兵贏）=，因?yàn)镻（小麗贏）=P（小兵贏），所以游戲公平【點(diǎn)評】本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平也考查了概率公式23（10分）（2016連云港）四邊形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F（1）求證：ADECBF；（2）若AC與BD相交于點(diǎn)O，求證：AO=CO【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)已知條件得到BF=DE，由垂直的定義得到AED=CFB=

31、90，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）如圖，連接AC交BD于O，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ADE=CBF，由平行線的判定得到ADBC，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】證明：（1）BE=DF，BEEF=DFEF，即BF=DE，AEBD，CFBD，AED=CFB=90，在RtADE與RtCBF中，RtADERtCBF；（2）如圖，連接AC交BD于O，RtADERtCBF，ADE=CBF，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24（10分）（2016甘孜州）如圖，在

32、平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（4，2），B（m，4），與y軸相交于點(diǎn)C（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及AOB的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值，從而得出反比例函數(shù)表達(dá)式，再由點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)表達(dá)式即可求出m值，結(jié)合點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)表達(dá)式；（2）令一次函數(shù)表達(dá)式中x=0求出y值即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用分解圖形求面積法結(jié)合點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【解答】解：（1）點(diǎn)A（4，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，k

33、=4（2）=8，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；點(diǎn)B（m，4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，4m=8，解得：m=2，點(diǎn)B（2，4）將點(diǎn)A（4，2）、B（2，4）代入y=ax+b中，得：，解得：，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+2（2）令y=x+2中x=0，則y=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）SAOB=OC（xBxA）=22（4）=6【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式；（2）利用分割圖形求面積法求出AOB的面積本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，找出點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵

34、25（10分）（2016寧夏）已知ABC，以AB為直徑的O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC（1）求證：AB=AC；（2）若AB=4，BC=2，求CD的長【考點(diǎn)】圓周角定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)得到EDC=C，由圓外接四邊形的性質(zhì)得到EDC=B，由此推得B=C，由等腰三角形的判定即可證得結(jié)論；（2）連接AE，由AB為直徑，可證得AEBC，由（1）知AB=AC，證明CDECBA后即可求得CD的長【解答】（1）證明：ED=EC，EDC=C，EDC=B，B=C，AB=AC；（2）解：連接AE，AB為直徑，AEBC，由（1）知AB=AC，BE=

35、CE=BC=，CDECBA，CECB=CDCA，AC=AB=4，2=4CD，CD=【點(diǎn)評】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵26（10分）（2016葫蘆島）某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時(shí)，每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是多少元？（3

36、）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，利用待定系數(shù)法確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)題意結(jié)合銷量每本的利潤=150，進(jìn)而求出答案；（3）根據(jù)題意結(jié)合銷量每本的利潤=w，進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性求出答案【解答】解：（1）設(shè)y=kx+b，把（22，36）與（24，32）代入得：，解得：，則y=2x+80；（2）設(shè)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時(shí)，每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是x元，根據(jù)題意得：（x20）y=1

37、50，則（x20）（2x+80）=150，整理得：x260 x+875=0，（x25）（x35）=0，解得：x1=25，x2=35（不合題意舍去），答：每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是25元；（3）由題意可得：w=（x20）（2x+80）=2x2+120 x1600=2（x30）2+200，此時(shí)當(dāng)x=30時(shí)，w最大，又售價(jià)不低于20元且不高于28元，x30時(shí)，y隨x的增大而增大，即當(dāng)x=28時(shí)，w最大=2（2830）2+200=192（元），答：該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為28元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一

38、次函數(shù)解析式等知識，正確利用銷量每本的利潤=w得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵27（12分）（2016秋鹽城校級月考）【方法呈現(xiàn)】：（1）已知，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連PA、PB、PC將PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到PCB的位置（如圖1），設(shè)AB的長為a，PB的長為b（ba），求PAB旋轉(zhuǎn)到PCB的過程中邊PA所掃過區(qū)域（圖1中陰影部分）的面積；【實(shí)際運(yùn)用】：（2）如圖2，點(diǎn)P是等腰RtABC內(nèi)一點(diǎn)，AB=BC，連接PA，PB，PC若PA=2，PB=4，PC=6，求APB的大?。弧就卣寡由臁浚海?）如圖3，點(diǎn)P是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA=3，PB=4，PC=5，則APC的面積是+3（直接填答案）【

39、考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）依題意，將PCB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90可與PAB重合，此時(shí)陰影部分面積=扇形BAC的面積扇形BPP的面積，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，兩個(gè)扇形的中心角都是90，可據(jù)此求出陰影部分的面積（2）連結(jié)PP，求出PBP是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得PP=4，BPP=45，再利用勾股定理逆定理求出CPP=90，然后計(jì)算即可得解；（3）根據(jù)全等三角形的面積相等求出APB與APC的面積之和等于四邊形APCP1的面積，然后根據(jù)等邊三角形的面積與直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解，同理求出ABP和BPC的面積的和，APC和BPC的面積的和，從而求出ABC的面積，然后根據(jù)BPC的面積

40、=ABC的面積APB與APC的面積的和計(jì)算即可得解【解答】解：（1）將PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到PCB的位置，PABPCB，SPAB=SPCB，S陰影=S扇形BACS扇形BPP=（a2b2）；（2）如圖2，連結(jié)PP將PAB繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，與PCB重合，PABPCB，PBP=90，BP=BP，APB=CPB，AP=CP=2，PBP是等腰直角三角形，PP=PB=4，BPP=45在CPP中，PP=4，CP=2，PC=6，PP2+CP2=PC2，CPP是直角三角形，CPP=90，CPB=BPP+CPP=45+90=135；（3）如圖3，將PAB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到P1AC，連結(jié)PP1，APBAP1C，AP=AP1，PAP1=60，CP1=BP=4，PAP1是等邊三角形，PP1=AP=3，CP=5，CP1=4，PP1=3，PP12+CP12=CP2，CP1P是直角三角形，CP1P=90，SAPP1=3=，SPP1C=34=6，S四邊形APCP1=SAPP1+SPP1C=+6；APBAP1C，SABP+SAPC=S四邊形APCP1=+6；如圖3，同理可求：ABP和BPC的面積的和=4+34=4+6，AP