重點(diǎn)中學(xué)九級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十七附答案解析

1、2017年重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十七附答案解析重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）1若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根為0，則下列結(jié)論正確的是（）Aa=0Bb=0Cc=0Dc02把方程x（x+2）=5化成一般式，則a，b，c的值分別是（）A1，2，5B1，2，10C1，2，5D1，3，23一元二次方程x28x1=0配方后為（）A（x4）2=17B（x+4）2=15C（x+4）2=17D（x4）2=17或（x+4）2=174方程x222x+2=0的根的情況為（）A有一個(gè)實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

2、5某城市2012年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2014年底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，由題意，所列方程正確的是（）A300（1+x）=363B300（1+x）2=363C300（1+2x）=363D363（1x）2=3006下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是（）Ax2x+1=0Bx2+x+1=0C（x1）（x+2）=0D（x1）2+1=07自由落體公式h=gt2（g為常量），h與t之間的關(guān)系是（）A正比例函數(shù)B一次函數(shù)C二次函數(shù)D以上答案都不對(duì)8拋物線y=x22x+1的對(duì)稱軸是（）A直線x=1B直線x=1C直線x=2D直線x=29下列結(jié)論正確的是

3、（）Ay=ax2是二次函數(shù)B二次函數(shù)自變量的取值范圍是所有實(shí)數(shù)C二次方程是二次函數(shù)的特例D二次函數(shù)自變量的取值范圍是非零實(shí)數(shù)10函數(shù)y=x24的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，0）B（2，0）C（0，4）D（0，4）11如果拋物線y=x26x+c2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3，那么c的值等于（）A8B14C8或14D8或1412二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移3個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）Ay=x2+3By=x23Cy=（x+3）2Dy=（x3）2二、填空題13把方程3x（x1）=（x+2）（x2）+9化成ax2+bx+c=0的形式為14已知x=1是關(guān)于x的方程2x2+axa2=0的一個(gè)根

4、，則a=15若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xk=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是16三角形的每條邊的長都是方程x26x+8=0的根，則三角形的周長是17某工廠第一年的利潤是20萬元，第三年的利潤是y萬元，則y與平均年增長率x之間的函數(shù)關(guān)系式是18拋物線y=x2+15有最點(diǎn)，其坐標(biāo)是19頂點(diǎn)為（2，5）且過點(diǎn)（1，14）的拋物線的解析式為20二次函數(shù)y=2x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則b=，c=三、解答題：（共70分）21（10分）正方形的邊長是 2cm，設(shè)它的邊長增加 x cm時(shí)，正方形的面積增加 y cm2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系22（10分）已知y是x的二次函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=4

5、，當(dāng)y=4時(shí)，x恰為方程2x2x8=0的根（1）解方程 2x2x8=0（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式23（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）（2x1）2=9（2）x2+3x4=024（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（k+1）x6=0的一個(gè)根為2，求k的值及另一個(gè)根25（15分）對(duì)于二次函數(shù)y=x23x+4，（1）配方成y=a（xh）2+k的形式（2）求出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸（3）求出函數(shù)的最大或最小值26（15分）若拋物線y=x22x2的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，求過A，B兩點(diǎn)的直線的函數(shù)解析式參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）1若一元二次方程a

6、x2+bx+c=0有一根為0，則下列結(jié)論正確的是（）Aa=0Bb=0Cc=0Dc0【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】把x=0代入方程ax2+bx+c=0，求得c=0【解答】解：一元二次方程ax2+bx+c=0有一根為0，將x=0代入一元二次方程ax2+bx+c=0得：c=0故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義：就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立2把方程x（x+2）=5化成一般式，則a，b，c的值分別是（）A1，2，5B1，2，10C1，2，5D1，3，2【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式【分析】方程整理為一般形式，找出a，b，c的值即可【

7、解答】解：方程整理得：x2+2x5=0，則a，b，c的值分別是1，2，5，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式為ax2+bx+c=0（a0）3一元二次方程x28x1=0配方后為（）A（x4）2=17B（x+4）2=15C（x+4）2=17D（x4）2=17或（x+4）2=17【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】先移項(xiàng)，得x28x=1，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上16，即可得到完全平方的形式【解答】解：移項(xiàng)，得x28x=1，配方，得x28x+16=1+16，即（x4）2=17故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用配方法解一元二次方程，對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行配方，不僅應(yīng)用于解一元二次方程，還可以

8、應(yīng)用于二次函數(shù)和判斷代數(shù)式的符號(hào)等，應(yīng)熟練掌握4方程x222x+2=0的根的情況為（）A有一個(gè)實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出=4760，由此即可得出結(jié)論【解答】解：在方程x222x+2=0中，=（22）2412=4760，方程x222x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)根的判別式0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵5某城市2012年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2014年底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，由

9、題意，所列方程正確的是（）A300（1+x）=363B300（1+x）2=363C300（1+2x）=363D363（1x）2=300【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】一般用增長后的量=增長前的量（1+增長率），如果設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，根據(jù)題意即可列出方程【解答】解：設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，根據(jù)題意即可列出方程300（1+x）2=363故選B【點(diǎn)評(píng)】本題為增長率問題，一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量6下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是（）Ax2x+1=0Bx2+x+1=0C（x1）（x+2）=0D（x1）2+1=0【考點(diǎn)】根的

10、判別式【分析】分別計(jì)算A、B中的判別式的值；根據(jù)判別式的意義進(jìn)行判斷；利用因式分解法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：A、=（1）2411=30，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=12411=30，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x1=0或x+2=0，則x1=1，x2=2，所以C選項(xiàng)正確；D、（x1）2=1，方程左邊為非負(fù)數(shù)，方程右邊為0，所以方程沒有實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根7自由落體公式h=g

11、t2（g為常量），h與t之間的關(guān)系是（）A正比例函數(shù)B一次函數(shù)C二次函數(shù)D以上答案都不對(duì)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義【分析】根據(jù)二次函數(shù)定義：形如y=ax2+bx+c （a、b、c是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，就可以解答【解答】解：因?yàn)榈忍?hào)的右邊是關(guān)于t的二次式，所以h是t的二次函數(shù)【點(diǎn)評(píng)】二次函數(shù)整理成一般形式，利用定義就可以解決8拋物線y=x22x+1的對(duì)稱軸是（）A直線x=1B直線x=1C直線x=2D直線x=2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由對(duì)稱軸公式x=可得對(duì)稱軸方程【解答】解：拋物線y=x22x+1的對(duì)稱軸為x=1，故選A【點(diǎn)評(píng)】考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用對(duì)稱軸公式也可以運(yùn)用配方

12、法寫成頂點(diǎn)式求對(duì)稱軸9下列結(jié)論正確的是（）Ay=ax2是二次函數(shù)B二次函數(shù)自變量的取值范圍是所有實(shí)數(shù)C二次方程是二次函數(shù)的特例D二次函數(shù)自變量的取值范圍是非零實(shí)數(shù)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義和自變量的取值范圍，逐一判斷解答問題【解答】解：A、應(yīng)強(qiáng)調(diào)a是常數(shù)，a0，錯(cuò)誤；B、二次函數(shù)解析式是整式，自變量可以取全體實(shí)數(shù)，正確；C、二次方程不是二次函數(shù)，更不是二次函數(shù)的特例，錯(cuò)誤；D、二次函數(shù)的自變量取值有可能是零，如y=x2，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的定義和自變量的取值范圍10函數(shù)y=x24的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，0）B（2，0）C（0

13、，4）D（0，4）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】拋物線y=x24與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，故把x=0代入上式得y=4，交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）【解答】解：把x=0代入y=x24，得y=4，則交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，及與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)11如果拋物線y=x26x+c2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3，那么c的值等于（）A8B14C8或14D8或14【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】根據(jù)題意，知頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3或3，列出方程求出解則可【解答】解：根據(jù)題意=3，解得c=8或14故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)公式，比較簡單12

14、二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移3個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）Ay=x2+3By=x23Cy=（x+3）2Dy=（x3）2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】拋物線平移不改變a的值【解答】解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向右平移3個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（3，0）可設(shè)新拋物線的解析式為：y=（xh）2+k，代入得：y=（x3）2故選：D【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而得解二、填空題13把方程3x（x1）=（x+2）（x2）+9化成ax2+bx+c=0的形式為2x23x5=0【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式【分析】方程整理為一般形式即可【解答】解：方程整理得：3x

15、23x=x24+9，即2x23x5=0故答案為：2x23x5=0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)14已知x=1是關(guān)于x的方程2x2+axa2=0的一個(gè)根，則a=2或1【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=1代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求得a的值【解答】解：根據(jù)題意得：2aa2=0解得a=2或1故答案為：2

16、或1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解一元二次方程的根一定滿足該方程的解析式15若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xk=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k1【考點(diǎn)】根的判別式【分析】若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xk=0沒有實(shí)數(shù)根，則=b24ac0，列出關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2xk=0沒有實(shí)數(shù)根，=b24ac0，即2241（k）0，解這個(gè)不等式得：k1故答案為：k1【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根16三角形的每條邊的長都是方程x26x+8=0

17、的根，則三角形的周長是6或12或10【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系【分析】首先用因式分解法求得方程的根，再根據(jù)三角形的每條邊的長都是方程x26x+8=0的根，進(jìn)行分情況計(jì)算【解答】解：由方程x26x+8=0，得x=2或4當(dāng)三角形的三邊是2，2，2時(shí)，則周長是6；當(dāng)三角形的三邊是4，4，4時(shí)，則周長是12；當(dāng)三角形的三邊長是2，2，4時(shí)，2+2=4，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；當(dāng)三角形的三邊是4，4，2時(shí)，則三角形的周長是4+4+2=10綜上所述此三角形的周長是6或12或10【點(diǎn)評(píng)】本題一定要注意判斷是否能構(gòu)成三角形的三邊17某工廠第一年的利潤是20萬元，第三年的利潤是y

18、萬元，則y與平均年增長率x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=20 x2+40 x+20（x0）【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式【分析】本題是關(guān)于增產(chǎn)率的問題，根據(jù)增產(chǎn)率可由第一年的利潤得到第二年和第三年的利潤【解答】解：設(shè)增產(chǎn)率為x，因?yàn)榈谝荒甑睦麧櫴?0萬元，所以第二年的利潤是20（1+x），第三年的利潤是20（1+x）（1+x），即20（1+x）2，依題意得函數(shù)關(guān)系式：y=20（1+x）2=20 x2+40 x+20 （x0）故：y=20 x2+40 x+20 （x0）【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)增產(chǎn)率由第一年的利潤可知第二年和第三年的利潤，尋找等量關(guān)系準(zhǔn)確列出函數(shù)關(guān)系式18拋物線y=x2+15有最高點(diǎn)，其坐標(biāo)是

19、（0，15）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【分析】根據(jù)拋物線的開口方向判斷該拋物線的最值情況；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求得頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：拋物線y=x2+15的二次項(xiàng)系數(shù)a=10，拋物線y=x2+15的圖象的開口方向是向下，該拋物線有最大值；當(dāng)x=0時(shí)，y取最大值，即y最大值=15；頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，15）故答案是：高、（0，15）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的最值求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法19頂點(diǎn)為（2，5）且過點(diǎn)（1，14）的拋物線的解析式為y=x24x9【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+2）

20、25，將點(diǎn)（1，14）代入求a，再化為一般式即可【解答】解：設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+2）25，將點(diǎn)（1，14）代入，得a（1+2）25=14，解得a=1，y=（x+2）25，即y=x24x9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求拋物線解析式的一般方法，需要根據(jù)題目條件，合理地選擇解析式20二次函數(shù)y=2x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則b=4，c=0【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】使用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（，）得到一方程組，可求出b、c的值【解答】解：該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，得，解得【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式求函數(shù)解析式三、解答題：（共70分）21（10分）（20

21、16秋重慶期中）正方形的邊長是 2cm，設(shè)它的邊長增加 x cm時(shí)，正方形的面積增加 y cm2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式【分析】根據(jù)增加的面積=新正方形的面積邊長為2cm的正方形的面積，求出即可【解答】解：由題意得：y=（x+2）222=x2+4x所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=x2+4x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)解析式，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的等量關(guān)系，易錯(cuò)點(diǎn)是得到新正方形的邊長22（10分）（2016秋重慶期中）已知y是x的二次函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，當(dāng)y=4時(shí)，x恰為方程2x2x8=0的根（1）解方程 2x2x8=0（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式【考點(diǎn)

22、】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的定義【分析】（1）利用公式法或配方法解方程即可；（2）設(shè)這個(gè)方程的根為x1、x2，即當(dāng)x=x1，x=x2時(shí)，y=4，可設(shè)拋物線解析式y(tǒng)=a（2x2x8）+4，再將x=2，y=4代入求a即可【解答】解：（1）2x2x8=0，a=2，b=1c=8，=1+64=650，x1=，x2=；（2）設(shè)方程2x2x8=0的根為x1、x2，則當(dāng)x=x1，x=x2時(shí)，y=4，可設(shè)y=a（2x2x8）+4，把x=2，y=4代入，得4=a（22228）+4，解得a=4，所求函數(shù)為y=4（2x2x8）+4，即y=8x24x28【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了一元二次方程的根與二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)

23、的關(guān)系，巧妙地設(shè)二次函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求解析式23（10分）（2016秋重慶期中）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）（2x1）2=9（2）x2+3x4=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接開平方法【分析】（1）直接開平方法求解可得；（2）因式分解法求解可得【解答】解：（1）2x1=3或2x1=3，解得：x=2或x=1；（2）（x1）（x+4）=0，x1=0或x+4=0，解得：x=1或x=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法24（10分）（2016秋重慶期中）已知關(guān)于x

24、的一元二次方程x2（k+1）x6=0的一個(gè)根為2，求k的值及另一個(gè)根【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】由于一根為2，把x=2代入方程即可求得k的值然后根據(jù)兩根之積即可求得另一根【解答】解：方程x2（k+1）x6=0的一個(gè)根為2，222（k+1）6=0，解得k=2，設(shè)另一根為x，2x=6，x=3，k=2，另一根為3【點(diǎn)評(píng)】考查了一元二次方程的解的知識(shí)，解題時(shí)可利用根與系數(shù)的關(guān)系使問題簡化，難度不大25（15分）（2016秋重慶期中）對(duì)于二次函數(shù)y=x23x+4，（1）配方成y=a（xh）2+k的形式（2）求出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸（3）求出函數(shù)的最大或最小值【考點(diǎn)】二次函數(shù)的三種形式；二次函數(shù)

25、的最值【分析】（1）直接利用配方法求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式即可；（2）利用（1）中所求得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（3）利用（1）中所求得出二次函數(shù)的最值【解答】解：（1）y=x23x+4=（x26x）+4= （x3）29+4=（x3）2；（2）由（1）得：圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，），對(duì)稱軸為：直線x=3；（3）a=0，函數(shù)的最小值為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了配方法求二次函數(shù)的最值與頂點(diǎn)坐標(biāo)，正確進(jìn)行配方是解題關(guān)鍵26（15分）（2016秋重慶期中）若拋物線y=x22x2的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，求過A，B兩點(diǎn)的直線的函數(shù)解析式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】先把一般式化為頂點(diǎn)式得

26、到A點(diǎn)坐標(biāo)，再計(jì)算自變量為0時(shí)的函數(shù)值得到B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式【解答】解：y=x22x2=（x1）23，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），當(dāng)x=0時(shí)，y=x22x2=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（1，3），B（0，2）代入得，解得，所以直線AB的解析式為y=x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式

27、來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（省命題）一、選擇題（共6小題，每小題2分，滿分12分）1下列圖形中只是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2方程x2+x=0的根為（）Ax=1Bx=0Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=13若關(guān)于x的一元二次方程x24x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)c的值為（）A4B4C16D164二次函數(shù)y=x2+1的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（0，1）B（1，0）C（1，0）D（1，0）或（1，0）5如圖，在ABC中，ACB=90，將ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADE，點(diǎn)C落在邊AD上，連接BD若DAE=，則用

28、含的式子表示CBD的大小是（）AB90CD906如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，連接AC、BC，點(diǎn)D是BA延長線上一點(diǎn)，且AC=AD，若B=30，AB=2，則CD的長是（）AB2C1D二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）7點(diǎn)M（2，3）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是8若一個(gè)圓的半徑為r，面積為S，則S與r之間的函數(shù)關(guān)系式是9二次函數(shù)y=（x2）21的頂點(diǎn)坐標(biāo)為10若x=3是一元二次方程x22x+c=0的一個(gè)根，則這個(gè)方程根的判別式的值是11如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，E為CD延長線上一點(diǎn)，若B=96，則ADE的度數(shù)為度12如圖，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，將ACD繞著點(diǎn)A順時(shí)針

29、旋轉(zhuǎn)后得到ACD，點(diǎn)D落在AC上，CD交BC于點(diǎn)E，若AB=1，則圖中陰影部分圖形的面積是13如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于O，D為上一點(diǎn)，連接BD交AC于點(diǎn)E，若ABD=45，則AED=度14二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，對(duì)稱軸是x=1，有以下四個(gè)結(jié)論：abc0；b24ac0；b=2a；a+b+c2，其中正確的是（填寫序號(hào)）三、解答題（共12小題，滿分84分）15解方程：x25x1=016已知函數(shù)y=2x2+4x+1（1）求這個(gè)二次函數(shù)的最小值；（2）直接寫出它的圖象是由拋物線y=2x2經(jīng)過怎樣的平移得到的17求證：無論m取任何值，關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+m2=0都有

30、兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根18如圖，在O中， =，OD=AO，OE=OB，求證：CD=CE19（7分）如圖，在57的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將ABC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出旋轉(zhuǎn)后的ABC20（7分）某地2014年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加2016年在2014年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元，從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？21（7分）如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)A，B，C在O上，P為上一點(diǎn)，連接AP，CP，求P的度數(shù)22

31、（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），B（0，2），點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP，OP（1）求這條拋物線的解析式；（2）若BOP是以BO為底邊的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)23（8分）感知：如圖，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在邊AC、BC上，易證：AD=BF（不需要證明）；探究：將圖的正方形CDEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（090），連接AD、BF，其他條件不變，如圖，求證：AD=BF；應(yīng)用：若=45，CD=，BE=1，如圖，則BF=24（8分）如圖，在一面靠墻的空地上用長24m的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃，設(shè)花

32、圃的寬AB為x（m），面積S（m2）（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）若墻的最大可用長度為8m，求圍成花圃的最大面積25（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以1cm/s的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BCD以1cm/s的速度向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)后，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止連接PQ，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），PQ2=y（cm2）（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上，且PQ=3時(shí)，求x的值；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）直接寫出y隨x增大而增大時(shí)自變量x的取值范圍

33、26（10分）如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（1，0），B（0，2）兩點(diǎn)，將OAB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到OAB，點(diǎn)A落到點(diǎn)A的位置（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點(diǎn)A，求平移后所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)（2）中平移后所得拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，若點(diǎn)P在平移后的拋物線上，且滿足OCP的面積是OAP面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）設(shè)（2）中平移后所得拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，與x軸的交點(diǎn)為D，點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在平移后所得拋物線上，直接寫出以點(diǎn)C，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是以CD為邊的平行四邊形時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)參考答案與試題解析一、選擇題（共6小題，每小

34、題2分，滿分12分）1下列圖形中只是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，即可判斷出答案【解答】解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行四邊形是中心對(duì)稱的圖形，故此選項(xiàng)正確；C、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、半圓只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱中心2方程x2+x=0的根為（）Ax=1Bx=0Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=1【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解

35、法【分析】把方程左邊進(jìn)行因式分解x（x+1）=0，方程就可化為兩個(gè)一元一次方程x=0或x+1=0，解兩個(gè)一元一次方程即可【解答】解：x2+x=0，x（x+1）=0，x=0或x+1=0，x1=0，x2=1故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的方法：先把方程化為一般式，再把方程左邊進(jìn)行因式分解，然后一元二次方程就可化為兩個(gè)一元一次方程，解兩個(gè)一元一次方程即可3若關(guān)于x的一元二次方程x24x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)c的值為（）A4B4C16D16【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于c的一元一次方程，解方程

36、即可得出結(jié)論【解答】解：方程x24x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=（4）241c=164c=0，解得：c=4故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及解一元一次方程，由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式得出關(guān)于c的一元一次方程是解題的關(guān)鍵4二次函數(shù)y=x2+1的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（0，1）B（1，0）C（1，0）D（1，0）或（1，0）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】令x=0，求出y的值，即可求出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：x=0時(shí)，y=1，所以圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1）故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解方法是解題的關(guān)鍵

37、5如圖，在ABC中，ACB=90，將ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADE，點(diǎn)C落在邊AD上，連接BD若DAE=，則用含的式子表示CBD的大小是（）AB90CD90【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和定理進(jìn)行解答【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：1=2=，ACB=D=90，3=5，3=5=90，（1+2）+（3+4+E）+6+5=360，1+3=90，2+5=90，3+4+E=180，2+180+6+90=360，則6=90，4=906=故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解題時(shí)，注意利用隱藏在題干中的已知條件：三角形內(nèi)角和是180度和四邊形的內(nèi)角和是360度6如

38、圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，連接AC、BC，點(diǎn)D是BA延長線上一點(diǎn)，且AC=AD，若B=30，AB=2，則CD的長是（）AB2C1D【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】連接OC，先根據(jù)AB是O的直徑得出ACB=90，再由B=30得出BAC=60，根據(jù)AC=AD可知D=ACD，由三角形外角的性質(zhì)得出D=ACD=30，再由OC=OB，B=30得出DOC=60，故可得出OCD=90，再由AB=2可知OC=1，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論【解答】解：連接OC，AB是O的直徑，ACB=90B=30，BAC=60AC=AD，D=ACD=30OC=OB，B=30，DOC=60，OCD=90AB=2，OC=1

39、，CD=故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對(duì)的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）7點(diǎn)M（2，3）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”解答【解答】解：點(diǎn)M（2，3）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）故答案為：（2，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)8若一個(gè)圓的半徑為r，面積為S，則S與r之間的函數(shù)關(guān)系式是S=r2【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式【分析】根據(jù)圓的面積計(jì)算公式，直接寫出函數(shù)關(guān)系式【解答】解：

40、由圓的面積計(jì)算公式，S與r之間的函數(shù)關(guān)系式是S=r2故答案為：S=r2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了函數(shù)關(guān)系式，用公式列函數(shù)關(guān)系式，是表示函數(shù)解析式的重要方法，需要熟練掌握常用的公式9二次函數(shù)y=（x2）21的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】因?yàn)轫旤c(diǎn)式y(tǒng)=a（xh）2+k，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），對(duì)照求二次函數(shù)y=（x2）21的頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：二次函數(shù)y=（x2）21是頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）【點(diǎn)評(píng)】頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（xh）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），對(duì)稱軸是x=h，此題考查了學(xué)生的應(yīng)用能力10若x=3是一元二次方程x22x+c=0的一個(gè)根，則這個(gè)方程根的判別式的值是16【考點(diǎn)】根

41、的判別式【分析】將x=3代入方程求出c值，再根據(jù)根的判別式=b24ac即可求出結(jié)論【解答】解：將x=3代入x22x+c=0中得：96+c=0，解得：c=3=（2）241c=441（3）=16故答案為：16【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的解，將x=3代入方程求出c值是解題的關(guān)鍵11如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，E為CD延長線上一點(diǎn)，若B=96，則ADE的度數(shù)為96度【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角解答即可【解答】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADE=B=96，故答案為：96【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的

42、對(duì)角互補(bǔ)、圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角12如圖，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，將ACD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到ACD，點(diǎn)D落在AC上，CD交BC于點(diǎn)E，若AB=1，則圖中陰影部分圖形的面積是1【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意知，將ACD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到ACD，所以利用等腰直角三角形的面積公式進(jìn)行解答即可【解答】解：AC是正方形ABCD的對(duì)角線，將ACD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到ACD，ACB=BCE=45，AD=AD=AB=1，AC=，CDC=90，S陰影=SABCSECD=11（1）（1）=1故答案是：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)解題時(shí)，需

43、要利用正方形的對(duì)角線平分對(duì)角和等腰直角三角形的性質(zhì)13如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于O，D為上一點(diǎn)，連接BD交AC于點(diǎn)E，若ABD=45，則AED=105度【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；三角形的外角性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；圓周角定理【分析】先根據(jù)圓周角定理，求得ACD與D的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，求得AED的度數(shù)即可【解答】解：等邊三角形ABC內(nèi)接于O，且ABD=45，ACD=ABD=45，A=D=60，又AED是CDE的外角，AED=45+60=105，故答案為：105【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓周角定理以及等邊三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解題時(shí)注意：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等14

44、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，對(duì)稱軸是x=1，有以下四個(gè)結(jié)論：abc0；b24ac0；b=2a；a+b+c2，其中正確的是（填寫序號(hào)）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解：拋物線的開口向下，a0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，c0，對(duì)稱軸為x=0，a、b異號(hào)，即b0，abc0；故本結(jié)論錯(cuò)誤；從圖象知，該函數(shù)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以根的判別式=b24ac0；故本結(jié)論正確；對(duì)稱軸為x=1，b=2a，故本結(jié)論正確；由圖象知

45、，x=1時(shí)y2，所以a+b+c2，故本結(jié)論正確故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式以及特殊值的熟練運(yùn)用三、解答題（共12小題，滿分84分）15解方程：x25x1=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-公式法【分析】先找出a，b，c，再代入求根公式x=，進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：x25x1=0，a=1，b=5，c=1x=，x1=，x2=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用公式法解一元二次方程，找出a，b，c，掌握求根公式是解此題的關(guān)鍵16已知函數(shù)y=2x2+4x+1（1）求這個(gè)二次函數(shù)的最小值；（2）直接寫出它的圖象是由拋物線y

46、=2x2經(jīng)過怎樣的平移得到的【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的最值【分析】（1）把二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，則利用拋物線的性質(zhì)寫出最小值即可；（2）根據(jù)平移規(guī)律寫出答案【解答】解：（1）y=2x2+4x+1=2（x+1）21a=20，這個(gè)二次函數(shù)的最小值是1；（2）由拋物線y=2x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到拋物線y=2x2+4x+1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象的平移，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（xh）2+k對(duì)應(yīng)的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵17求證：無論m取任何值，關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+m2=0都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式【

47、分析】求出的值，再進(jìn)行變形，最后判斷，即可得出答案【解答】解：a=1，b=m，c=m2，=m24（m2）=m24m+8=（m2）2+4，（m2）20（m2）2+40，無論m取任何值，關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+m2=0都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的根判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根18如圖，在O中， =，OD=AO，OE=OB，求證：CD=CE【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系【分析】根據(jù)=，得出AOC=BOC，再由AD=BE，OA=OB可得OD=OB，根據(jù)SAS定理得

48、出CODCOE，由此可得出結(jié)論【解答】證明： =，AOC=BOCAD=BE，OA=OB，OD=OB在COD與COE中，CODCOE（SAS），CD=CE【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系，熟知在同圓和等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等是解答此題的關(guān)鍵19如圖，在57的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將ABC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出旋轉(zhuǎn)后的ABC【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可【解答】解：如圖所示，ABC即為ABC繞點(diǎn)

49、O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵20某地2014年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加2016年在2014年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元，從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)：2014年投入資金給（1+增長率）2=2016年投入資金，列出方程組求解可得【解答】解：設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=2.5

50、（舍），答：從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，由題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵21如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)A，B，C在O上，P為上一點(diǎn)，連接AP，CP，求P的度數(shù)【考點(diǎn)】圓周角定理；平行四邊形的性質(zhì)【分析】連接OB，證明四邊形OABC是菱形，進(jìn)而得到ABC是等邊三角形，于是得到AOC的度數(shù)，即可得到答案【解答】解：連接OB，四邊形OABC是平行四邊形，且OA=OC，平行四邊形OABC是菱形，OA=AB，ABC是等邊三角形，AOB=60，AOC=120，APC=AOC=60【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓

51、周角定理的應(yīng)用，掌握?qǐng)A周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），B（0，2），點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP，OP（1）求這條拋物線的解析式；（2）若BOP是以BO為底邊的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)BOP是以BO為底邊的等腰三角形知點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，即可得x2+x+2=1，解之可得其橫坐標(biāo)【解答】解：（1）將點(diǎn)A（2，0），B（0，2）代入y=x2+bx+c，得：，解得：，這條拋物線的

52、解析式為y=x2+x+2；（2）BOP是以BO為底邊的等腰三角形，且OB=2，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，當(dāng)y=1時(shí)，x2+x+2=1，解得：x1=，x2=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）或（，1）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法和等腰三角形的三線合一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23感知：如圖，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在邊AC、BC上，易證：AD=BF（不需要證明）；探究：將圖的正方形CDEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（090），連接AD、BF，其他條件不變，如圖，求證：AD=BF；應(yīng)用：若=45，CD=，BE=1，如圖，則BF=【考點(diǎn)】四邊形

53、綜合題【分析】探究：證明ADCBFC，可得結(jié)論；應(yīng)用：過D作DGAC于G，先根據(jù)勾股定理得：EC=2，得正方形邊長為3，則AC=3，根據(jù)=45，得DCG是等腰直角三角形，求出CG的長，則得AG的長，再次利用勾股定理求AD的長，即BF的長【解答】證明：探究：如圖，四邊形CDEF為正方形，CD=CF，由旋轉(zhuǎn)得：ACD=BCF，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC，ADCBFC，AD=BF；應(yīng)用：如圖，四邊形CDEF為正方形，EDC=90，ED=DC，DC=，EC=2，BC=BE+EC=1+2=3，AC=BC=3，過D作DGAC于G，=45，即ACD=45，DCG是等腰直角三角形，DG=

54、CG=1，AG=BCCG=31=2，由勾股定理得：AD=，同理得：ADCBFC，BF=AD=【點(diǎn)評(píng)】本題是四邊形和圖形旋轉(zhuǎn)的綜合題，考查了正方形、等腰直角三角形、全等三角形的性質(zhì)，熟知正方形的各邊相等，各角都是90，等腰直角三角形的兩直角邊相等，且銳角為45；明確旋轉(zhuǎn)角相等，同時(shí)利用三角形全等和勾股定理求邊和角的度數(shù)，使問題得以解決24如圖，在一面靠墻的空地上用長24m的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x（m），面積S（m2）（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）若墻的最大可用長度為8m，求圍成花圃的最大面積【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（

55、1）根據(jù)花圃的寬AB為x米，得出BC，再根據(jù)長方形的面積公式列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合x的取值范圍求出函數(shù)的最值即可【解答】解：（1）花圃的寬AB為x米，BC=（244x）米，S=x（244x）=4x2+24x（0 x6）；（2）S=4x2+24x=4（x3）2+36，244x8，x4，0 x6，4x6，a=40，S隨x的增大而減小，當(dāng)x=4時(shí)，S最大值=32，答；當(dāng)x取4時(shí)所圍成的花圃的面積最大，最大面積是32平方米【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的最值、二次函數(shù)的解析式、長方形的面積，能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題是解此題的關(guān)鍵25（10分

56、）（2016秋長春期中）如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以1cm/s的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BCD以1cm/s的速度向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)后，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止連接PQ，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），PQ2=y（cm2）（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上，且PQ=3時(shí)，求x的值；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）直接寫出y隨x增大而增大時(shí)自變量x的取值范圍【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）根據(jù)條件可知四邊形PBCQ是矩形，推出PB=CQ，列出方程即可解決問題（2）分兩種情形如圖中，當(dāng)0 x3時(shí)，如圖中，當(dāng)3x