天津市和平區(qū)中考數(shù)學考前集訓題及答案詳解

1、2016年中考數(shù)學考前集訓 50題1.若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是（ ） A.矩形 B.菱形 C.對角線互相垂直的四邊形 D.對角線相等的四邊形2.在RtABC中，C=90，sinA=，則tanB的值為（ ） A. B. C. D.3.已知點(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函數(shù)的圖象上.下列結(jié)論中正確的是（ ） A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y3y1y2 D.y2y3y14.將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是（ ） A.45 B.60 C.75 D.90 第4題圖 第5題圖 第7題圖5.如圖,在RtA

2、BC中,AB=AC,ADBC,垂足為D,E、F分別是CD、AD上的點,且CE=AF如果AED=62，那么DBF=（ ） A.62 B.38 C.28 D.266.設(shè)0k2，關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+2（1x），當1x2時的最大值是（） A.2k2 B.k1 C.k D.k+17.如圖,兩個全等的直角三角形重疊在一起,將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距離為6,則陰影部分面積為（ ） A.48 B.96 C.84 D.428.如圖，在22的正方形網(wǎng)格中有9個格點，已經(jīng)取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使ABC為直角三角形的概率是（ ） A.

3、 B. C. D.9.現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6）用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來確定點P（x，y），那么它們各擲一次所確定的點P落在已知拋物線y=x2+4x上的概率為（ ） A. B. C. D.10.如圖,延長RTABC斜邊AB到點D,使BD=AB,連接CD,若tanBCD=,則tanA=（ ） A. B.1 C. D. 第10題圖 第12題圖11.對于一次函數(shù)y=kx+k1（k0），下列敘述正確的是（ ） A.當0k1時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限 B.當k0時，y隨x的增大而減小 C.當k1時，函數(shù)圖象

4、一定交于y軸的負半軸 D.函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（1，2）12.如圖，若ABC和DEF的面積分別為S1、S2，則（ ） A.S1=S2 B.S1=S2 C.S1=S2 D.S1=S213.如圖，ABC內(nèi)接于O，BC=8，O半徑為5，則sinA的值為（ ） A. B. C. D. 第13題圖 第14題圖 第15題圖14.太陽光線與地面成60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影長是，則皮球的直徑是（） A. B.15 C.10 D.15.如圖,將放置于平面直角坐標系中的三角板AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90得AOB.已知AOB=30，B=90，AB=1,則B點的坐標為（ ） A. B. C.

5、D.16.如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C若點A的坐標為（6，4），則AOC的面積為（） A.12 B.9 C.6 D.4 第16題圖 第17題圖 第18題圖 17.如圖,邊長為12的大正方形中有兩個小正方形,若兩個小正方形的面積分別為S1、S2，則S1+S2的值為（） A.60 B.64 C.68 D.7218.如圖,扇形AOB的半徑為1,AOB=90，以AB為直徑畫半圓,則圖中陰影部分的面積為（ ） A. B. C. D.19.已知實數(shù)a,b分別滿足a26a+4=0,b26b+4=0,且ab,則的值是（ ） A.7 B.7 C.11 D.112

6、0.如圖,正方形PQMN的邊PQ在x軸上,點M坐標為(2,1),將正方形PQMN沿x軸連續(xù)翻轉(zhuǎn),則經(jīng)過點（2015,）的頂點是（ ） A.點P B.點Q C.點M D.點N 第20題圖 第21題圖 21.函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示,有以下結(jié)論：b24c0;b+c+1=0;3b+c+6=0;當1x3時，x2+（b-1）x+c0.其中正確的個數(shù)為（ ） A.1 B.2 C.3 D.422.如圖,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=6cm,動點P從點A出發(fā),沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動;同時,動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動,將PQC沿BC翻

7、折，點P的對應(yīng)點為點P.設(shè)Q點運動的時間為t秒,若四邊形QPCP為菱形,則t的值為（ ） A. B.2 C. D.323.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點（0，3）和（1，2m2）對于該二次函數(shù)有如下說法： 它的圖象與x軸有兩個公共點； 若存在一個正數(shù)x0，使得當xx0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m0；若存在一個負數(shù)x0，使得當xx0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m0； 若將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則m=1； 若當x=2時的函數(shù)值與x=2012時的函數(shù)值相等，則當x=20時的函數(shù)值為3其中正確的說法的個數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.424.分解因式：xy225x=

8、25.若函數(shù)，則當函數(shù)值y=8時，自變量x的值是 26.如圖,在ABC中，B=50，三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點E，則AEC= 第26題圖 第27題圖 第28題圖 27.如圖，將半徑為2的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為 28.如圖，PA、PB是O的切線，Q為弧AB上一點，過點Q的直線MN與O相切，已知PA=4，則PMN周長=29.雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，過y1上的任意一點A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若SAOB=1，則y2的解析式是 30.如圖，直線lx軸，分別與函數(shù)和的圖象相交于點A、B，交y軸于點C，若AC=2BC，則k= 第30

9、題圖 第31題圖 第32題圖 31.如圖,在正方形ABCD內(nèi)有一折線段,其中AEEF，EFFC，并且AE=6,EF=8,FC=10,則正方形的邊長為 32.如圖,已知點A（1,1）,B（3,2）,且P為x軸上一動點,則ABP周長的最小值為 33.如圖,正方形ABCD的邊長為4,DAC的平分線交DC于點E,若點P、Q分別是AD和AE上的動點,則DQ+PQ的最小值是 第33題圖 第34題圖 第35題圖 34.如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，D是BC上一點，且BC=3BD，ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，則AE的長度為 35.如圖,已知在RtOAC中,O為坐標原點,直角頂點C在x軸的正半軸上,反

10、比例函數(shù)（k0）在第一象限的圖象經(jīng)過OA的中點B,交AC于點D,連接OD.若OCDACO,則直線OA的解析式為 36.如圖1，正方形ABCD中，點P從點A出發(fā)，以每秒2厘米的速度，沿ADC方向運動，點Q從點B出發(fā)，以每秒1厘米的速度，沿BA向點A運動，P、Q同時出發(fā)，當點P運動到點C時，兩動點停止運動，若PAQ的面積y（cm2）與運動時間x（s）之間的函數(shù)圖象為圖2，若線段PQ將正方形分成面積相等的兩部分，則x的值為 37.甲、乙兩條輪船同時從港口A出發(fā)，甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60的方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進，1小時后，甲船接到命令要與乙船會合，于是

11、甲船改變了行進的速度，沿著東南方向航行，結(jié)果在小島C處與乙船相遇假設(shè)乙船的速度和航向保持不變，求：（1）港口A與小島C之間的距離；（2）甲輪船后來的速度38.如圖，AB是O的直徑，AC是弦，CD是O的切線，C為切點，ADCD于點D求證：（1）AOC=2ACD；（2）AC2=ABAD39.如圖，AB是O直徑,DAC=BAC,CDAD,交AB延長線于點P，（1）求證：PC是O的切線；（2）若tanBAC=，PB=2，求O半徑40.如圖,已知在ABC中,AB=AC,以AB為直徑的O與邊BC交于點D,與邊AC交于點E,過點D作DFAC于F（1）求證：DF為O的切線;（2）若DE=,AB=,求AE的長4

12、1.如圖，以ABC的一邊AB為直徑作O，O與BC邊的交點D恰好為BC的中點，過點D作O的切線交AC邊于點E（1）求證：DEAC；（2）連結(jié)OC交DE于點F，若sinABC=，求的值42.谷歌人工智能AlphaGo機器人與李世石的圍棋挑戰(zhàn)賽引起人們的廣泛關(guān)注，人工智能完勝李世石，某教學網(wǎng)站開設(shè)了有關(guān)人工智能的課程并策劃了A，B兩種網(wǎng)上學習的月收費方式：收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/（元/min）A7250.6B10500.8設(shè)小明每月上網(wǎng)學習人工智能課程的時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA元，yB元（1）當x50時，分別求出yA，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小明3月

13、份上該網(wǎng)站學習的時間為60小時，則他選擇哪種方式上網(wǎng)學習合算？43.九年級數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表：已知該運動服的進價為每件60元，設(shè)售價為x元.(1)請用含x的式子表示：銷售該運動服每件的利潤是_元；月銷量是_件（直接寫出結(jié)果）(2)若設(shè)銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？44.如圖,已知AB是O的直徑,點C為圓上一點,點D在OC的延長線上,連接DA,交BC的延長線于點E,使得DAC=B（1）求證:DA是O切線;（2）求證:CEDACD;（3）若OA=1,sinD=,求AE的長45.如圖,某處有一座信號

14、塔AB,山坡BC的坡度為1:,現(xiàn)為了測量塔高AB,測量人員選擇山坡C處為一測量點,測得DCA=45，然后他順山坡向上行走100米到達E處,再測得FEA=60（1）求出山坡BC的坡角BCD的大??；（2）求塔頂A到CD的鉛直高度AD46.如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，已知點A（0，6）、點B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設(shè)點P、Q移動的時間為t秒（1）求直線AB的解析式；（2）當t為何值時，APQ與AOB相似？（3）當t為何值時，APQ的面積為個平方單位？47.如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣

15、告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）（1）求點B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度48.為了提高中學生身體素質(zhì)，學校開設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動，為了解學生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校隨機抽取若干名學生進行問卷調(diào)查某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元，每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多400元，商城用80000元購進電冰箱的數(shù)量

16、與用64000元購進空調(diào)的數(shù)量相等（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少？（3）現(xiàn)在商城準備一次購進這兩種家電共100臺，設(shè)購進電冰箱x臺，這100臺家電的銷售總利潤為y元，要求購進空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤不低于13000元，請分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤49.已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（2，0）、C（0，2）三點（1）求這條拋物線的解析式；（2）如圖一，點P是第一象限內(nèi)此拋物線上的一個動點，當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時點P的坐標；（3）如圖二，設(shè)線段AC的垂直平分線交x軸于點E，垂足為D，M為

17、拋物線的頂點，那么在直線DE上是否存在一點G，使CMG的周長最??？若存在，請求出點G的坐標；若不存在，請說明理由50.如圖，拋物線y=x22mx3m2（m為常數(shù)，m0），與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，（1）用m的代數(shù)式表示：點C坐標為 ，AB的長度為 ；（2）過點C作CDx軸，交拋物線于點D,將ACD沿x軸翻折得到AEM,延長AM交拋物線于點N. 求的值； 若AB=4，直線x=t交線段AN于點P，交拋物線于點Q，連接AQ、NQ，是否存在實數(shù)t，使AQN的面積最大？如果存在，求t的值；如果不存在，請說明理由答案詳解1.【解答】解：已知：如右圖，四邊形EFGH是矩形，且E、F、G、H分別

18、是AB、BC、CD、AD的中點，求證：四邊形ABCD是對角線垂直的四邊形證明：由于E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，根據(jù)三角形中位線定理得：EHFGBD，EFACHG；四邊形EFGH是矩形，即EFFG，ACBD，故選：C2.【解答】解：由題意，設(shè)BC=4x，則AB=5x，AC=3x，tanB=故選B3.【解答】解：k20，k20，k210，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，點（1，y1）的橫坐標為10，此點在第二象限，y10；（2，y2），（3，y3）的橫坐標320，兩點均在第四象限y20，y30，在第四象限內(nèi)y隨x的增大而增大，0y3y2，y1y3y2故選：B4.解答】解：如圖，

19、1=9060=30，所以，=45+30=75故選C5.【解答】解：AB=AC，ADBC，BD=CD又BAC=90，BD=AD=CD又CE=AF，DF=DERtBDFRtADE（SAS）DBF=DAE=9062=28故選C6.【解答】解：原式可以化為：y=（k2）x+2，0k2，k20，則函數(shù)值隨x的增大而減小當x=1時，函數(shù)值最大，最大值是：（k2）+2=k故選：C7.【解答】解：由平移的性質(zhì)知，BE=6，DE=AB=10，OE=DEDO=104=6，S四邊形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）BE=（10+6）6=48故選：A8.【解答】解：如圖，C1，C2，C3，C4均可與點A和B組成

20、直角三角形P=，故選：D9.【解答】解：點P的坐標共有36種可能，其中能落在拋物線y=x2+4x上的共有（1，3）、（2，4）、（3，3）3種可能，其概率為故選B10.【解答】解：過B作BEAC交CD于EACBC，BEBC，CBE=90BEACAB=BD，AC=2BE又tanBCD=，設(shè)BE=x，則AC=2x，tanA=，故選A11.【解答】解：A、當0k1時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以A選項錯誤；B、當k0時，y隨x的增大而增大，所以B選項錯誤；C、當k1時，函數(shù)圖象一定交于y軸的負半軸，所以C選項正確；D、把x=1代入y=kx+k1得y=k+k1=1，則函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（1，1）

21、，所以D選項錯誤故選：C12.【解答】解：過A點作AGBC于G，過D點作DHEF于H在RtABG中，AG=ABsin40=5sin40，DEH=180140=40，在RtDHE中，DH=DEsin40=8sin40，S1=85sin402=20sin40，S2=58sin402=20sin40則S1=S2故選：C13.【解答】解：連接BO并延長交O于D，連接CD，則BCD=90，D=A，O半徑為5，BD=10，sinA=sinD=，故選B14.解答】解：由題意得：DC=2R，DE=10，CED=60，可得：DC=DEsin60=15故選B15.【解答】解：已知BA=BA=1，AOB=AOB=3

22、0，OB=OB=，做BCx軸于點C，那么BOC=60，OC=OBcos60=，BC=OBsin60=，B點的坐標為（，）故選D16【解答】解：OA的中點是D，點A的坐標為（6，4），D（3，2），雙曲線y=經(jīng)過點D，k=32=6，BOC的面積=|k|=3又AOB的面積=64=12，AOC的面積=AOB的面積BOC的面積=123=9故選B17.【解答】解：如圖，設(shè)正方形S2的邊長為x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知，AC=x，x=CD，AC=2CD，CD=4，EC2=42+42，即EC=4，S2的面積為EC2=32，S1的邊長為6，S1的面積為66=36，S1+S2=32+36=68故選：C18.【

23、解答】解：在RtAOB中，AB=，S半圓=（）2=，SAOB=OBOA=，S扇形OBA=,故S陰影=S半圓+SAOBS扇形AOB=故選C19.【解答】解：根據(jù)題意得：a與b為方程x26x+4=0的兩根，a+b=6，ab=4，則原式=故選A20.【解答】解：第1次將正方形PQMN沿x軸翻轉(zhuǎn)時，經(jīng)過點（2，）的點為點N，第2次將正方形PQMN沿x軸翻轉(zhuǎn)時，經(jīng)過點（3，）的點為點P，第3次將正方形PQMN沿x軸翻轉(zhuǎn)時，經(jīng)過點（4，）的點為點Q，第4次將正方形PQMN沿x軸翻轉(zhuǎn)時，經(jīng)過點（5，）的點為點M，第5次將正方形PQMN沿x軸翻轉(zhuǎn)時，經(jīng)過點（6，）的點為點N，而20152=5034+1，所以經(jīng)

24、過點（2015，）的頂點是點P故選A21.【解答】解：函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無交點，b24ac0；故錯誤；當x=1時，y=1+b+c=1，故錯誤；當x=3時，y=9+3b+c=3，3b+c+6=0；正確；當1x3時，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，x2+bx+cx，x2+（b1）x+c0故正確故選B22.【解答】解：連接PP交BC于O，若四邊形QPCP為菱形，PPQC，POQ=90，ACB=90，POAC，設(shè)點Q運動的時間為t秒，AP=t，QB=t，QC=6t，CO=3，AC=CB=6，ACB=90，AB=6，,解得：t=2，故選：B23.【解答】解：二次函數(shù)y=x2+bx+c過點（0，3）和

25、（1，2m2）代入可求得c=3，b=2m，二次函數(shù)解析式為y=x22mx3，令y=0可得x22mx3=0，則其判別式=4m2+120，故二次函數(shù)圖象與x軸有兩個公共點，正確；二次函數(shù)的對稱軸為x=m，且二次函數(shù)圖象開口向上，若存在一個正數(shù)x0，使得當xx0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m0；若存在一個負數(shù)x0，使得當xx0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m0，正確；由平移可得向左平移3個單位后其函數(shù)解析式為y=（x+3）22m（x+3）3，把點（0，0）代入可得m=1，不正確；由當x=2時的函數(shù)值與x=2012時的函數(shù)值相等，代入可求得m=1007，函數(shù)解析式為y=x22014x3，當x=2

26、0時，代入可得y=400402833，不正確；綜上可知正確的有兩個，故選B24.【解答】解：原式=x（y+5）（y5）故答案為：x（y+5）（y5）25.【解答】解：把y=8代入函數(shù)，先代入上邊的方程得x=，x2，x=不合題意舍去，故x=；再代入下邊的方程x=4，x2，故x=4，綜上，x的值為4或26.【解答】解：三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點E，EAC=DAC，ECA=ACF；又B=47（已知），B+1+2=180（三角形內(nèi)角和定理），DAC+ACF=（B+2）+（B+1）=（B+B+1+2）=115（外角定理），AEC=180（DAC+ACF）=180115=65；故答案為：65

27、27.【解答】解：作ODAB于D，連接OAODAB，OA=2，OD=OA=1，在RtOAD中AD=，AB=2AD=2故答案為：228.【解答】解：直線PA、PB、MN分別與O相切于點A、B、Q，MA=MQ，NQ=NB，PMN的周長=PM+PN+MQ+NQ=PM+MA+PN+NM=PA+PB=4+4=8故答案為：829.【解答】解：，過y1上的任意一點A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，SAOC=4=2，SAOB=1，CBO面積為3，k=xy=6，y2的解析式是：y2=故答案為：y2=30.【解答】解：設(shè)B點坐標為（x，y），BCx軸，AC=2BC，C點坐標為（2x，y），故，解得k=1故

28、答案是：131.【解答】解：解：連接AC，AE丄EF，EF丄FC，E=F=90，AME=CMF，AEMCFM，AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，EM=3，F(xiàn)M=5，在RtAEM中，AM=3，在RtFCM中，CM=，AC=8，在RtABC中，AB=ACsin45=8=4，故答案為：432.【解答】解：做點B關(guān)于x軸的對稱點B，連接AB，當點P運動到AB與x軸的交點時，ABP周長的最小值A(chǔ)（1，1），B（3，2），AB，又P為x軸上一動點，當求ABP周長的最小值時，AB=，ABP周長的最小值為：AB+AB=故答案為：33.【解答】解：作D關(guān)于AE的對稱點D，再過D作DPAD于P，DDAE，AFD=A

29、FD，AF=AF，DAE=CAE，DAFDAF，D是D關(guān)于AE的對稱點，AD=AD=4，DP即為DQ+PQ的最小值，四邊形ABCD是正方形，DAD=45，AP=PD，在RtAPD中，PD2+AP2=AD2，AD2=16，AP=PD，2PD2=AD2，即2PD2=16，PD=2,即DQ+PQ的最小值為2,故答案為:234.【解答】解：在等邊三角形ABC中，AB=6，BC=AB=6，BC=3BD，BD=BC=2，ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，ABDACE，CE=BD=2故答案為：235.【解答】解：設(shè)OC=a，點D在y=上，CD=，OCDACO，AC=，點A（a，），點B是OA的中點，點B的坐標為

30、（，），點B在反比例函數(shù)圖象上，=2k2，a4=4k2，解得，a2=2k，點B的坐標為（,a），設(shè)直線OA的解析式為y=mx，則m=a，解得m=2，所以，直線OA的解析式為y=2x故答案為：y=2x36.【解答】解：設(shè)正方形的邊長為acm，由題意知，點P的運動路程為2xcm，BQ=xcm，當0 x時，y=AQAP=（ax）2x=x2+ax=（x）2+，則當x=時，y取得最大值，最大值為，由題意可知， =9，解得：a=6或a=6（舍），當y=9時，x=3，故答案為：337.【解答】解：（1）作BDAC于點D，如圖所示：由題意可知：AB=301=30海里，BAC=30，BCA=45，在RtABD中

31、，AB=30海里，BAC=30，BD=15海里，AD=ABcos30=15海里，在RtBCD中，BD=15海里，BCD=45，CD=15海里，BC=15海里，AC=AD+CD=15+15海里，即A、C間的距離為（15+15）海里（2）AC=15+15（海里），輪船乙從A到C的時間為，由B到C的時間為+11=，BC=15海里，輪船甲從B到C的速度為（海里/小時）38.【解答】證明：（1）CD是O的切線，OCD=90，即ACD+ACO=90OC=OA，ACO=CAO，AOC=1802ACO，即AOC+2ACO=180，兩邊除以2得：AOC+ACO=90由，得：ACDAOC=0，即AOC=2ACD；

32、（2）如圖，連接BCAB是直徑，ACB=90在RtACD與RtABC中，AOC=2B，B=ACD，RtACDRtABC，即AC2=ABAD39.【解答】（1）證明：OA=OC，OAC=OCA，又DAC=BAC，DAC=OCA，OCAD，又CDAD，OCP=90，PC是O的切線；（2）解：如圖，連接BC，PC是O的切線，PCB=PAC，BPC=CPA，PBCCPA，tanBAC=，PC2=PBPA，PA=2PC，PC2=2PBPC，PC=2PB=4，設(shè)O半徑為x，則OP=x+2，在RTOPC中，OP2=OC2+PC2，即（x+2）2=x2+42，解得x=3，O半徑為340.【解答】（1）證明：連

33、接AD，OD；AB為O的直徑，ADB=90，即ADBC；AB=AC，BD=DCOA=OB，ODACDFAC，DFODODF=DFA=90，DF為O的切線（2）解：連接BE交OD于G；AC=AB，ADBC，ED=BD，EAD=BAD弧DE=弧BDED=BD，OE=OBOD垂直平分EBEG=BG又AO=BO，OG=AE在RtDGB和RtOGB中，BD2DG2=BO2OG2解得：OG=AE=2OG=41.【解答】（1）證明：連接ODDE是O的切線，DEOD，即ODE=90AB是O的直徑，O是AB的中點又D是BC的中點，ODACDEC=ODE=90DEAC；（2）解：連接ADODAC，AB為O的直徑，

34、ADB=ADC=90又D為BC的中點，AB=ACsinABC=，故設(shè)AD=3x，則AB=AC=4x，OD=2xDEAC，ADC=AED=90DAC=EAD，ADCAEDAD2=AEAC42.【解答】解：（1）當x50時，yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：yA=7+（x25）0.6=0.6x8，當x50時，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：yB=10+（x50）0.8=0.8x30（2）當x=60時，yA=0.6608=28，yB=0.86030=18，yAyB故選擇B方式上網(wǎng)學習合算44.【解答】（1）證明：AB為O的直徑，ACB=90，CAB+B=90，DAC=B，CAB+DAC=90ADABOA是O半

35、徑，DA為O的切線；（2）解：OB=OC，OCB=BDCE=OCB，DCE=BDAC=B，DAC=DCED=D，CEDACD；（3）解：在RtAOD中，OA=1，sinD=，OD=3，CD=ODOC=2AD，又CEDACD，DE=，AE=ADDE=2=45.【解答】解：（1）依題意得：tanBCD=，BCD=30；（2）方法1：作EGCD，垂足為G在RtCEG中，CE=100，ECG=30，EG=CEsin30=50，CG=CEcos30=50，設(shè)AD=x，則CD=AD=xAF=x50，EF=x50，在RtAEF中， =tan60，解得：x=50+50136.5（米）答：塔頂A到CD的鉛直高度

36、AD約為137米方法2：ACD=45，ACE=15AEF=60，EAF=30DAC=45，EAC=DACEAF=15，ACE=EACAE=CE=100在RtAEF中，AEF=60，AF=AEsin60=50（m），在RtCEG中，CE=100m，ECG=30，EG=CEsin30=50mAD=AF+FD=AF+EG=50+50136.5（米）答：塔頂A到CD的鉛直高度AD約為137米46.【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，由題意，得，解得，所以，直線AB的解析式為y=x+6；（2）由AO=6，BO=8得AB=10，所以AP=t，AQ=102t，當APQ=AOB時，APQAOB所以，解得t