河南省鄭州外國語高二上學期第二次月考（數(shù)學理）

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)河南省鄭州外國語高二上學期第二次月考（數(shù)學理） （時長：100分鐘 分值：100分） 一、選擇題（每題4分，共48分）1.平面內到兩定點和的距離之和為4的點M的軌跡是 （ ）A橢圓 B.線段 C.圓 D.以上都不對2.曲線與曲線的 （ ）A . 長軸長相等 B . 短軸長相等 C.離心率相等 D. 焦距相等3.下列命題中假命題是 （ ） A+=1的焦點坐標為（0,4）和（0，4）. B過點（1，1）且與直線x2y+=0垂直的直線方程是2x + y3=0. C離心率為 E

2、Q r(2)的雙曲線的兩漸近線互相垂直.D在平面內，到定點的距離與到定直線距離相等的點的軌跡是拋物線.4. 若集合 （ ）A“”是“”的充分條件但不是必要條件B“”是“”的必要條件但不是充分條件C“”是“”的充要條件D“”既不是“”的充分條件也不是“”的必要條件5.若為雙曲線上一點，、分別為雙曲線的左右焦點，且，則 （ ）A . 2或6 B .6 C.2 D. 76. 點是拋物線上一動點，則點到點的距離與到直線的距離和的最小值是 （ ） A B C2 D 7.設為橢圓的兩個焦點，點在橢圓上，且滿足，則的面積是 （ ）A.1 B. C. D.28.橢圓與直線相交于兩點，過中點M與坐標原點的直線的

3、斜率為，則的值為 （ ）A. B. C.1 D.29.正三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線上，則這個正三角形的邊長是 （ ）A. B. C. D. 10.過雙曲線的右頂點作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為若，則雙曲線的離心率是 ( ) A B C D11.若直線與曲線只有一個公共點，則m的取值范圍是( ）A. B C D12已知是雙曲線的左、右焦點，為雙曲線左支上一點，若的最小值為，則該雙曲線的離心率的取值范圍是 （）A B C D-上期第二次月考高二年級數(shù)學（理科）答題卷二填空題（每題4分，共16分）13. 過點P (-2, -4)的拋物線的標準方程為 _ 1

4、4.方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是_ _ 15橢圓上的點到直線xy+6=0的距離的最小值是 . 16. 與圓外切且與圓內切的動圓圓心軌跡為 三解答題（共36分）17(本題滿分8分)求下列曲線的的標準方程:離心率且橢圓經過.漸近線方程是，經過點.18. (本題滿分8分)已知橢圓C的方程是，直線過右焦點，與橢圓交于兩點.（）當直線的傾斜角為時，求線段的長度；（）當以線段為直徑的圓過原點時，求直線的方程.19. (本題滿分10分)已知雙曲線C:為C上的任意點.（）求證：點到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數(shù)； （）設點A的坐標為（3,0），求的最小值.本小題滿分10分） 如圖，已知

5、橢圓C：，經過橢圓的右焦點F且斜率為的直線l交橢圓C于A、B兩點，M為線段AB的中點，設O為橢圓的中心，射線OM交橢圓于N點（I）是否存在，使對任意，總有成立？若存在，求出所有的值；（II）若，求實數(shù)的取值范圍理科數(shù)學答案一、選擇題1-5BDDAB 6-10DAADD DC二、填空題13或 14. 15 . 16.三、解答題17.解:（1）由可得b=a,因此設橢圓方程為(1),將點的坐標代入可得(1)b2=16,(2)b2=19,所求方程是:.-4分（2）設所求雙曲線方程是,將代入可得,所以,所求雙曲線方程是:.-8分18.解：（）由題意得直線的方程為：故由消得：由韋達定理得所以-4分（2）設（2）（1）橢圓C：直線AB：yk（xm）,，（10k26）x2mx10k2m215m20設A（x1, y1）、B（x2,y2）,則x1x2，x1x2則xm若存在，使為ON的中點，即N點坐標為 由N點在橢圓上