2019高考數(shù)學(xué)(文)熱點題型和提分秘籍專題29空間幾何體的三視圖、直觀圖、表面積與體積(題型專練)含解析

1、1如圖所示，ABC為正三角形，AABBCC，CC平面ABC且3AABBCCAB，則多面32體ABCABC的正視圖是()【解析】由題知AABBCC，正視圖為選項D所示的圖形?！敬鸢浮緿2將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為()【答案】D3在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為()【解析】通過正視圖及俯視圖可看出該幾何體為半個圓錐和一個三棱錐組合在一起，故側(cè)視圖為D?！敬鸢浮緿4一個幾何體的三視圖如圖所示，正視圖和側(cè)視圖都是等邊三角形，且該幾何體的四個點在空間直坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo)分別是(0,0,0)，(2,0,0)，(2,2,0)，(

2、0,2,0)，則第五個頂點的坐標(biāo)可能為()A(1,1,1)B(1,1，2)C(1,1，3)D(2,2，3)【答案】C5一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(如圖所示)，ABC45，ABAD1，DCBC，則這個平面圖形的面積為()A.B2C.D.2【解析】如圖將直觀圖ABCD還原后為直角梯形ABCD，其中AB2AB2，BC12，ADAD122442121422(21。格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是)A三棱錐B三棱柱C四棱錐D四棱柱【答案】B7某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()A1242B1882C28D2082【解析】由三視

3、圖可知該幾何體是底面為等腰直角三角形的直三棱柱，如圖。【答案】B13用若干塊相同的小正方體搭成一個幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是()A8B7C6D5【答案】C【解析】畫出直觀圖，共六塊(14某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的四個面的面積中，最大的面積是)A43B83C47D8【答案】C15某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖中的虛線部分是()A圓弧B拋物線的一部分C橢圓的一部分D雙曲線的一部分【答案】D【解析】根據(jù)幾何體的三視圖，可得側(cè)視圖中的虛線部分是由平行于旋轉(zhuǎn)軸的平面截圓錐所得，故側(cè)視圖中的虛線部分是雙曲線的一部分，故選D.18.如圖所

4、示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AA1，C1D1的中點，G是正方形BCC1B1的中心，則四邊形AGFE在該正方體的各個面上的投影不可能是()A三角形B正方形C四邊形D等腰三角形【答案】B且該幾何體的體積為，則該幾何體的俯視圖可以是()19如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的正視圖(等腰直角三角形)和側(cè)視圖，83【答案】C【解析】該幾何體為正方體截去一部分后的四棱錐PABCD，如圖所示，該幾何體的俯視圖為C.20如圖所示，在三棱錐DABC中，已知ACBCCD2，CD平面ABC，ACB90.若其正視圖、俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為()A.6B2C.3D

5、.2【答案】D21.如圖，在一個正方體內(nèi)放入兩個半徑不相等的球O1，O2，這兩個球外切，且球O1與正方體共頂點A的三個面相切，球O2與正方體共頂點B1的三個面相切，則兩球在正方體的面AA1C1C上的正投影是()【答案】B22eqoac(,在)ABC中，AB2，BC1.5，ABC120(如圖所示)，若將ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是()2222【解析】依題意可知，旋轉(zhuǎn)體是一個大圓錐去掉一個小圓錐，如圖所示，OAABcos3023，97A.B.53C.D.【答案】D32所以旋轉(zhuǎn)體的體積為(3)2(OCOB).133223過半徑為2的球的一條半徑的中點，作垂直于該半徑的平面，則所得

6、截面的面積與球的體積的比為()A932B916C38【答案】AD31624如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為()何體的體積V3332424，故選A.格紙上小正方形的邊長為1，粗線是一個棱錐的三視圖，A24B30C42D60【答案】A【解析】由三視圖知，該幾何體是半徑為3的半球與底面半徑為3、高為4的半圓錐的組合體，所以該幾14112323則此棱錐的表面積為()A64223B842C662D62243【答案】A11【解析】直觀圖是四棱錐PABCD，如圖所示，SPABeqoac(,S)PADSPDC2222，SPBC22222sin6023，形

7、S四邊ABCD22242，因此所求棱錐的表面積為64223.故選A.26九章算術(shù)中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬；將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑若三棱錐PABC為鱉臑，PA平面ABC，PAAB2，AC4，三棱錐PABC的四個頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為()A8B12C20D24【答案】C方法二利用鱉臑的特點求解，如圖(2)，因為四個面都是直角三角形，所以PC的中點到每一個頂點的距離都相等，即PC的中點為球心O，易得2RPC20，所以球O的表面積為4R220，故選C.【解析】設(shè)新的底面半徑為r，由題意得r24r28524228，解得r7.【答案】27

8、現(xiàn)有橡皮泥制作的底面半徑為5，高為4的圓錐和底面半徑為2，高為8的圓柱各一個若將它們重新制作成總體積與高均保持不變，但底面半徑相同的新的圓錐和圓柱各一個，則新的底面半徑為_【答案】7113328已知一個正方體的所有頂點在一個球面上，若這個正方體的表面積為18，則這個球的體積為_9229.如圖所示，在直角梯形ABCD中，ADDC，ADBC，BC2CD2AD2，若將該直角梯形繞BC邊旋轉(zhuǎn)一周，則所得的幾何體的表面積為_所以在eqoac(,Rt)AEC中，可得EG3x.【答案】(23)【解析】根據(jù)題意可知，此旋轉(zhuǎn)體的上半部分為圓錐(底面半徑為1，高為1)，下半部分為圓柱(底面半徑為1，高為1)，如圖所示2由BE平面ABCDeqoac(,，知)EBG為直角三角形