青四中白麗芳

1、二次次函數(shù)的應(yīng)用青四中 白麗芳1我 們研究的問題單元概述學(xué)習(xí)目標(biāo)問題情境自己動手，分組調(diào)查小組討論分組討論全班討論制作演示文稿和網(wǎng)站成果展示擴(kuò)大學(xué)習(xí)成果二次函數(shù)的應(yīng)用2我們要探究的問題1、生活中哪些問題都與二次函數(shù)有關(guān)？ 2、如何應(yīng)用二次函數(shù)的知識解決實際生活中的問題？ 通過實踐活動，我們進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在生活中的作用。進(jìn)一步掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法3單 元 概 述 本單元是在二次函數(shù)圖像及性質(zhì)、二次函數(shù)解析式的確定之后學(xué)習(xí)的一個理論聯(lián)系實際的內(nèi)容，學(xué)生能夠結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題建立數(shù)學(xué)模型，從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題，驗證解的正確性與合理性，通過對解決問

2、題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生從數(shù)學(xué)角度抽象分析問題和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，通過實踐體會到數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。 本單元還將組織學(xué)生分小組進(jìn)行討論、交流、實地調(diào)查，通過觀察、發(fā)現(xiàn)、整理、解決部分與數(shù)學(xué)有關(guān)系的問題，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和合作能力，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注所學(xué)內(nèi)容與日常生活、學(xué)科之間的聯(lián)系。 在本單元中，學(xué)生將用演示文稿或網(wǎng)站展示自己的學(xué)習(xí)成果并利用“拓展訓(xùn)練”鞏固學(xué)習(xí)成果。4學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）知識與技能：1能夠分析和表示不同背景下實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系2能夠通過運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決實際問題， 5學(xué)習(xí)目標(biāo)（二）過程與方法： 1、經(jīng)歷分析實際問題中的

3、數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題的過程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模意識，提高分析問題和解決問題的能力。 2、經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。6學(xué)習(xí)目標(biāo)（三）情感、態(tài)度與價值觀： 1.通過運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。 2.通過思考、交流、合作等探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 3.學(xué)會必須的計算機(jī)操作技術(shù)：會使用網(wǎng)絡(luò)查找資料，會用Word編輯文檔，會用PowerPoint制作多媒體演示文稿。會用Frontpage制作簡單的網(wǎng)站。學(xué)會使用信息技術(shù)工具整理、表達(dá)信息。 7問題情

4、境 某商店經(jīng)營T恤衫，已知成批購進(jìn)時單價是2.5元根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系：在一段時間內(nèi)，單價是13.5元時，銷售量是500件，而單價每降低1元，就可以多售出200件請你幫助分析，銷售單價是多少元時，商店可贏利最多？何時獲得最大利潤8引導(dǎo)學(xué)生探究在這個問題中有哪幾個數(shù)量？相等關(guān)系是什么？它們之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？怎樣運(yùn)用二次函數(shù)的概念、性質(zhì)表達(dá)自己的見解？怎樣運(yùn)用二次函數(shù)、方程、不等式等知識解決具體的問題？怎樣求函數(shù)的最大值？9初步的探究結(jié)論（一） 獲利就是指利潤，總利潤應(yīng)為每件T恤衫的利潤(售價一進(jìn)價)乘以T恤衫的數(shù)量，設(shè)銷售單價為x元，則降低了(135-x)元，每降低1

5、元，可多售出200件，降低了(135-x)元，則可多售出200(135-x)件，因此共售出500+200(135-x)件，若所獲利潤用y(元)表示，則y(x-25)500+200(135-x) 經(jīng)過分析討論之后，大家就可回答以上問題了. 總利潤=單利數(shù)量 單利=售價- 進(jìn)價10初步的探究結(jié)論由問題情境中的數(shù)量關(guān)系確定出函數(shù)問題進(jìn)一步確定出具體的函數(shù)關(guān)系式完成“由實際問題抽象出數(shù)學(xué)模型”我們剛才的就是抽象出二次函數(shù)，運(yùn)用二次函數(shù)的知識就能比較準(zhǔn)確得解答實際問題11走進(jìn)生活 分組調(diào)查 課內(nèi)的學(xué)習(xí)就到這里，下面分組，有組長帶隊，深入到社區(qū)、街道等有關(guān)部門，搜集生活中哪些問題都與二次函數(shù)有關(guān)。從中進(jìn)一

6、步感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，進(jìn)一步理解二次函數(shù)的基本知識及運(yùn)用。12小組交流 討論 搜集到了哪些與二次函數(shù)有關(guān)題？能寫出函數(shù)關(guān)系式嗎？能找到解決問題的方案嗎?13全班討論交流 每小組推薦一名同學(xué)，在班里交流你們搜集到的資料、解決問題的方案或發(fā)現(xiàn)。14以小組為單位制作演示文稿或網(wǎng)站要求：在演示文稿中應(yīng)對明確提出能用二次函數(shù)來表示的實際問題，并的確是發(fā)生在自己身邊的數(shù)學(xué)問題。問題表述簡潔明確、數(shù)量關(guān)系清晰。還要能從實際問題中提煉出數(shù)量關(guān)系，對變量與函數(shù)有明確的分析。演示文稿能正確地使用二次函數(shù)表達(dá)式來表示數(shù)學(xué)問題。 還能根據(jù)問題拓展提出自己設(shè)計的數(shù)學(xué)問題并予以解決。如果有小組要求使用網(wǎng)站，則介紹利用學(xué)生網(wǎng)站范例及其評價工具進(jìn)行介紹。15成果交流 你是怎樣運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識解決實際問題的？并舉事例說明。16拓展訓(xùn)練某廣告公司設(shè)計一幅周長12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計費(fèi)為每平方米1000元。設(shè)矩形的一邊長為x米，面積為s平方米（1）求出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請你設(shè)計一個方案，使獲得