2019屆中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編：整式與因式分解

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料 整式與因式分解一、選擇題1. （2014山東威海，第2題3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A2x2x2=2xB（a2b）3=a6b3C3x2+2x2=5x2D（x3）3=x39考點(diǎn)：整式的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式分析：根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則計(jì)算，再根據(jù)系數(shù)相等，相同字母的次數(shù)相同，以及冪的乘方，合并同類項(xiàng)法則求解即可解答：解：A、2x2x2=2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2b）3=a6b3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、（x3）3=x

2、3279x2+27x，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，以及冪的乘方，合并同類項(xiàng)法則，正確記憶法則是關(guān)鍵2. （2014山東威海，第3題3分）將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x1的是（ ）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+1考點(diǎn)：因式分解提公因式法；因式分解運(yùn)用公式法分析：分別將各選項(xiàng)利用公式法和提取公因式法分解因式進(jìn)而得出答案解答：解：A、x21=（x+1）（x1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x（x2）+（2x）=（x2）（x1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x22x+1=（x1）2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2+2x+1=（x+1）2，故此選項(xiàng)符合題意故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要

3、考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵3. （2014山東威海，第4題3分）已知x22=y，則x（x3y）+y（3x1）2的值是（ ）A2B0C2D4考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值專題：計(jì)算題分析：原式去括號(hào)合并后，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值解答：解：x22=y，即x2y=2，原式=x23xy+3xyy2=x2y2=22=0故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4. （2014山東棗莊，第9題3分）如圖，在邊長(zhǎng)為2a的正方形中央剪去一邊長(zhǎng)為（a+2）的小正方形（a2），將剩余部分剪開密鋪成一個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形

4、的面積為（ ） Aa2+4B2a2+4aC3a24a4D4a2a2考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景分析：根據(jù)拼成的平行四邊形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解解答：解：（2a）2（a+2）2=4a2a24a4=3a24a4，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的關(guān)鍵5.（2014湖南懷化，第3題，3分）多項(xiàng)式ax24ax12a因式分解正確的是（）Aa（x6）（x+2）Ba（x3）（x+4）Ca（x24x12）Da（x+6）（x2）考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法分析：首先提取公因式a，進(jìn)而利用十字相乘法分解因

5、式得出即可解答：解：ax24ax12a=a（x24x12）=a（x6）（x+2）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確利用十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵6（2014湖南張家界，第4題，3分）若5x2ym與xny是同類項(xiàng)，則m+n的值為（）A1B2C3D4考點(diǎn)：同類項(xiàng)分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可解答：解：5x2ym和xny是同類項(xiàng)，n=2，m=1，m+n=2+1=3，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查同類項(xiàng)的知識(shí)，注意掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相

6、同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)7.（2014江西撫州，第3題，3分）下列運(yùn)算準(zhǔn)確的是解析：選C. A= a ，B= ，D=8（2014山東濟(jì)南，第3題，3分）下列運(yùn)算中，結(jié)果是的是 B C D【解析】由同底的冪的運(yùn)算性質(zhì)，可知A正確9（2014浙江杭州，第1題，3分）3a（2a）2=（）A12a3B6a2C12a3D6a3考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方分析：首先利用積的乘方將括號(hào)展開，進(jìn)而利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式求出即可解答：解：3a（2a）2=3a4a2=12a3故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，熟練掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算是解題關(guān)鍵10. (20

7、14年貴州黔東南) 2（4分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a6C（a+b）2=a2+b2D+=考點(diǎn)：完全平方公式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方專題：計(jì)算題分析：A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式不能合并，錯(cuò)誤解答：解：A、原式=a5，錯(cuò)誤；B、原式=a6，正確；C、原式=a2+b2+2ab，錯(cuò)誤；D、原式不能合并，錯(cuò)誤，故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握公

8、式及法則是解本題的關(guān)鍵11.（2014遵義5（3分）計(jì)算3x32x2的結(jié)果是（）A5x5B6x5C6x6D6x9考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式分析：根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可解答：解：3x32x2=6x5，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵12.（2014遵義8（3分）若a+b=2，ab=2，則a2+b2的值為（）A6B4C3D2考點(diǎn)：完全平方公式分析：利用a2+b2=（a+b）22ab代入數(shù)值求解解答：解：a2+b2=（a+b）22ab=84=4，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了完

9、全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是牢記完全平方公式，靈活運(yùn)用它的變化式13.（2014十堰7（3分）下列計(jì)算正確的是（）A=B=2Ca6a2=a3D（a2）3=a6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則判斷，開算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運(yùn)算解答：解：A、不是同類二次根式，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=22，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6a2=a4a3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6正確故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的運(yùn)算法則判斷，開算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運(yùn)算熟記法則是解題的關(guān)鍵14.（2014婁底2（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Ax2x3

10、=x6B（x3）3=x9Cx2+x2=x4Dx6x3=x2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減可得答案解答：解：A、x2x3=x5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、（x3）3=x9，故原題計(jì)算正確；C、x2+x2=2x2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、x6x3=x3，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同底數(shù)冪的乘、除法，冪的乘方，以及合并同類項(xiàng)的法則，關(guān)鍵是掌握各

11、種計(jì)算法則，不要混淆15.（2014婁底12（3分）按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為55考點(diǎn)：代數(shù)式求值專題：圖表型分析：根據(jù)運(yùn)算程序列式計(jì)算即可得解解答：解：由圖可知，輸入的值為3時(shí)，（32+2）5=（9+2）5=55故答案為：55點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵 16.(2014年湖北咸寧3（3分）)下列運(yùn)算正確的是（）A+=B（ab）2=a2b2C（2）0=1D（2ab3）2=2a2b6考點(diǎn)：完全平方公式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪分析：根據(jù)二次根式的加減，積的乘方，等于先把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；完全平方公式，及0

12、次冪，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、和不是同類二次根式，不能加減，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ab）2=a22ab+b2故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2）0=1故本選項(xiàng)正確；D（2ab3）2=8a2b6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了積的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，0次冪以及二次根式的加減，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)與完全平方公式是解題的關(guān)鍵17.（2014江蘇鹽城,第2題3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2=a5Ba6a2=a3C（a3）2=a5D（3a）3=3a3考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法則、合并同類項(xiàng)的法則

13、、冪的乘方與積的乘方法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：A、原式=a2+3=a5，故本選項(xiàng)正確；B、原式=a62=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=9a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法則、合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方法則是解答此題的關(guān)鍵18. （2014山東臨沂,第4題3分）下列計(jì)算正確的是（）Aa+2a=3a2B（a2b）3=a6b3C（am）2=am+2Da3a2=a6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法分析：分別進(jìn)行合并同類項(xiàng)、積的乘方和冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，然后選擇正確答案解答：解

14、：A、a+2a=3a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2b）3=a6b3，故本選項(xiàng)正確；C、（am）2=a2m，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a3a2=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了積的乘方和冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵19. （2014山東臨沂,第12題3分）請(qǐng)你計(jì)算：（1x）（1+x），（1x）（1+x+x2），猜想（1x）（1+x+x2+xn）的結(jié)果是（）A1xn+1B1+xn+1C1xnD1+xn考點(diǎn)：平方差公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式專題：規(guī)律型分析：已知各項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果解答：解：（1x）（1+x）=1x2

15、，（1x）（1+x+x2）=1+x+x2xx2x3=1x3，依此類推（1x）（1+x+x2+xn）=1xn+1，故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，找出規(guī)律是解本題的關(guān)鍵20. （2014山東淄博,第6題4分）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax33bx+4的值是7，則當(dāng)x=1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）A7B3C1D7考點(diǎn)：代數(shù)式求值菁優(yōu)網(wǎng)專題：整體思想分析：把x=1代入代數(shù)式求值a、b的關(guān)系式，再把x=1代入進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：x=1時(shí)， ax33bx+4=a3b+4=7，解得a3b=3，當(dāng)x=1時(shí)， ax33bx+4=a+3b+4=3+4=1故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的

16、利用是解題的關(guān)鍵21（2014四川涼山州，第3題，4分）下列計(jì)算正確的是（ ）Aaa=a2B（a）3=a3C（a2）3=a5Da0=1 考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A，根據(jù)積的乘方，可判斷B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)非0得0次冪，可判斷D解答：解：A、底數(shù)不變指數(shù)相加，故A正確；B、（a）3=a3，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤；D、a=0時(shí)錯(cuò)誤，故D錯(cuò)誤；故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方與積的乘方，積的乘方等于每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘22（2014四川瀘州，第2題，3分）計(jì)算x2x3的結(jié)果為（）A2x2Bx5C2x

17、3Dx6解答：解：原式=x2+3=x5故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加是解題關(guān)鍵23（2014四川南充，第2題，3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2=a5B（a2）3=a5Ca3+a3=a6D（a+b）2=a2+b2分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A；根據(jù)冪的乘方，可判斷B；根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷C；根據(jù)完全平方公式，可判斷D解：A、底數(shù)不變指數(shù)相加，故A正確；B、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯(cuò)誤；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯(cuò)誤；故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，和的平方等于平方和加積的二倍24（2014福建福州,第4題4分

18、）下列計(jì)算正確的是【 】A B C D25（2014廣州,第4題3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）（A） （B） （C） （D） 【考點(diǎn)】整式的加減乘除運(yùn)算【分析】，A錯(cuò)誤；，B錯(cuò)誤；，C正確；，D錯(cuò)誤【答案】C二、填空題1. （2014上海，第7題4分）計(jì)算：a（a+1）=a2+a考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式專題：計(jì)算題分析：原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=a2+a故答案為：a2+a點(diǎn)評(píng)：此題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2. （2014四川巴中，第13題3分）分解因式：3a227=考點(diǎn)：因式分解分析：應(yīng)先提取公因式3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)

19、分解解答：3a227=3（a29）=3（a232）=3（a+3）（a3）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法和平方差公式分解因式，需要進(jìn)行二次分解因式，分解因式要徹底3. （2014山東濰坊，第13題3分）分解因式：2x(x3)一8= .考點(diǎn)：因式分解十字相乘法等分析：先提公因式，再按十字相乘法分解因式解答：2x(x3)一8=2x26x8=2(x23x4)=2(x4)(x+1)故答案為：2(x4)(x+1)點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了整式的分解因式這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，分解因式要注意有公因式，應(yīng)先提取公因式，然后再考慮利用其他方法，若是有二項(xiàng)，一般考慮平方差公式，三項(xiàng)則考慮完全平方公式或十字相乘法，本題較簡(jiǎn)單4（2014

20、湖南懷化，第10題，3分）分解因式：2x28=2（x+2）（x2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用專題：常規(guī)題型分析：先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：2x28=2（x24）=2（x+2）（x2）故答案為：2（x+2）（x2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止5.（2014江西撫州，第10題，3分）因式分解：a34a.解析： 6.（2014山東濟(jì)南，第17題，3分）分解因式：_【解析】，應(yīng)填7（2014山東聊城，第14題，3分）因式分解：4a312

21、a2+9a=a（2a3）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解解答：解：4a312a2+9a，=a（4a212a+9），=a（2a3）2故答案為：a（2a3）2點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底8. (2014年貴州黔東南13（4分）)因式分解：x35x2+6x=x（x3）（x2）考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法菁優(yōu)網(wǎng)分析：先提取公因式x，再利用十字相乘法分解因式解答：解：x35x2+6x=x（x25x+6）=x（x3）（x2）故答案是：x（x3）（x2）點(diǎn)評(píng)：

22、本題考查了用提公因式法和十字相乘法分解因式，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止9. (2014年湖北咸寧10（3分）)體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元?jiǎng)t代數(shù)式5003x2y表示的實(shí)際意義是體育委員買了3個(gè)足球、2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi)考點(diǎn)：代數(shù)式菁優(yōu)網(wǎng)分析：本題需先根據(jù)買一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元的條件，表示出2x和3y的意義，最后得出正確答案即可解答：解：買一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元，3x表示體育委員買了3個(gè)足球，2y表示買了2個(gè)籃球，代數(shù)式5003x2y：表示體育委員買了3個(gè)足球、2個(gè)籃球，剩

23、余的經(jīng)費(fèi)故答案為：體育委員買了3個(gè)足球、2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi)點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了列代數(shù)式，在解題時(shí)要根據(jù)題意表示出各項(xiàng)的意義是本題的關(guān)鍵10. （2014江蘇徐州,第12題3分）若ab=2，ab=1，則代數(shù)式a2bab2的值等于2考點(diǎn)：因式分解-提公因式法菁優(yōu)網(wǎng)分析：首先提取公因式ab，進(jìn)而將已知代入求出即可解答：解：ab=2，ab=1，a2bab2=ab（ab）=2（1）=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵11. （2014江蘇鹽城,第9題3分） “x的2倍與5的和”用代數(shù)式表示為2x+5考點(diǎn)：列代數(shù)式分析：首先表示x的2倍為2x，再表示“與5的

24、和”為2x+5解答：解：由題意得：2x+5，故答案為：2x+5點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是列代數(shù)時(shí)要按要求規(guī)范地書寫像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號(hào)不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號(hào)；除法可寫成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書寫單位名稱什么時(shí)不加括號(hào)，什么時(shí)要加括號(hào)注意代數(shù)式括號(hào)的適當(dāng)運(yùn)用12. （2014江蘇鹽城,第11題3分）分解因式：a2+ab=a（a+b）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法分析：直接提取公因式a即可解答：解：a2+ab=a（a+b）點(diǎn)評(píng)：考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力，本題屬于基礎(chǔ)題當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式13. (2014年

25、山東東營(yíng),第12題3分) 3x2y27y=3y（x+3）（x3）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)分析：首先提取公因式3y，再利用平方差進(jìn)行二次分解即可解答：解：原式=3y（x29）=3y（x+3）（x3），故答案為：3y（x+3）（x3）點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止14. （2014山東臨沂,第15題3分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x36x=x（x+）（x）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式專題：計(jì)算題分析：原式提取x后，利用平方差公式分解即可解答：解：原式=x（x26）=x（x

26、+）（x）故答案為：x（x+）（x）點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵15. （2014山東淄博,第13題4分）分解因式：8（a2+1）16a=8（a1）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)分析：首先提取公因式8，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可解答：解：8（a2+1）16a=8（a2+12a）=8（a1）2故答案為：8（a1）2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵16. （2014江蘇鹽城,第16題3分）已知x（x+3）=1，則代數(shù)式2x2+6x5的值為3考點(diǎn)：代數(shù)式求值；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式專題：整體思想分

27、析：把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：x（x+3）=1，2x2+6x5=2x（x+3x）5=215=25=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵17（2014四川瀘州，第13題，3分）分解因式：3a2+6a+3=3（a+1）2解答：解：3a2+6a+3，=3（a2+2a+1），=3（a+1）2故答案為：3（a+1）2點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止18（2014四川內(nèi)江，第13題，5分）a4ab2分解因式結(jié)果是

28、a（12b）（1+2b）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：首先提取公因式a，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可解答：解：原式=a（14b2）=a（12b）（1+2b），故答案為：a（12b）（1+2b）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提公因式法和公式法分解因式，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止19（2014四川南充，第12題，3分）分解因式：x36x2+9x=分析：先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解解：x36x2+9x=x（x26x+9）=x（x3）2點(diǎn)評(píng)：本題考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，關(guān)

29、鍵在于需要進(jìn)行二次分解因式20（2014四川宜賓，第9題，3分）分解因式：x3x= x（x+1）（x1） 考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用專題：壓軸題分析：本題可先提公因式x，分解成x（x21），而x21可利用平方差公式分解解答：解：x3x，=x（x21），=x（x+1）（x1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式繼續(xù)進(jìn)行因式分解，分解因式一定要徹底21（2014福建福州,第11題4分）分解因式： 22（2014甘肅白銀、臨夏,第11題4分）分解因式：2a24a+2= 考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用專題：計(jì)算題分析：先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可解答：解：2a24a+2，=2（a22a+1），=2（a1）2點(diǎn)評(píng)：本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止23（3分）（2014廣東梅州,第7題3分）已知a+b=4，ab=3，則a2b2= 考點(diǎn)：平方差公式分析：根據(jù)a2b2=（a+b）（ab），然后代入求解解答：解：a2b2=（a+b）（ab）=43=12故答案是：12點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了用平方差公式平方差公式為（a+b）（ab）=a2b2本題是一道較簡(jiǎn)單的題目三.解答題1