2017-2018學(xué)年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)練習(xí)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練一 二次函數(shù)與反比例函數(shù)

1、CS2t22t1Dyx22若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，1)，則該反比例函數(shù)的圖象在()4鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為yx2x.則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績(jī)是()kxb與反比例函數(shù)y在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練一二次函數(shù)與反比例函數(shù)一、選擇題1下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是()Ay3x1Byax2bxc1xkxA第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限3對(duì)于二次函數(shù)y(x1)22的圖象，下列說(shuō)法正確的是()A開(kāi)口向下B對(duì)稱(chēng)軸是x1C頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)D與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)1212353A6mB12mC8mD10m5已知二

2、次函數(shù)yx2(m1)x1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是()Am1Bm3Cm1Dm16二次函數(shù)yax2bxc的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)ycx雙曲線(xiàn)y經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則正方形ABCD的面積是()7以正方形ABCD兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，3xA10B11C12D138對(duì)于二次函數(shù)yx22x有下列四個(gè)結(jié)論：它的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x1；設(shè)y12x12x1，y2x222x2，則當(dāng)x2x1時(shí)，有y2y1；它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是(0，0)和(2，0)；當(dāng)0 x0.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4二、填空題9二次函數(shù)yx22x的頂點(diǎn)

3、坐標(biāo)為_(kāi)，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)_10二次函數(shù)y2x2mx8的圖象如圖所示，則m_13如圖，已知雙曲線(xiàn)y(k0)經(jīng)過(guò)eqoac(,Rt)OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB交第10題圖13mx11在反比例函數(shù)y圖象上有兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，x10 x2，y1y2，則m的取值范圍是_12如果將拋物線(xiàn)yx22x1向上平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，3)，那么所得新拋物線(xiàn)的表達(dá)式是_kx于點(diǎn)C，若點(diǎn)A坐標(biāo)為(6，4)，則k_，SAOC_.第13題圖14某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長(zhǎng))，中間用一道墻隔開(kāi)，并在如圖所示的三處各留1m寬的門(mén)已知計(jì)劃中的材料可建墻體(不包括門(mén))總長(zhǎng)為27m

4、，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為_(kāi)m2.第14題圖三、解答題15已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，8)，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x2，此時(shí)拋物線(xiàn)與x軸的兩交點(diǎn)間距離為6.(1)求拋物線(xiàn)與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求拋物線(xiàn)的解析式16已知反比例函數(shù)y的圖象的一支位于第一象限m7x(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍(2)如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，若OAB的面積為6，求m的值17一種進(jìn)價(jià)為每件40元的T恤，若銷(xiāo)售單價(jià)為60元，則每周可賣(mài)出300件，為提高利潤(rùn)，就對(duì)該T恤進(jìn)行漲價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每漲價(jià)1元，每周要少賣(mài)出10件，請(qǐng)確定該T恤漲價(jià)

5、后每周銷(xiāo)售利潤(rùn)y(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？18已知點(diǎn)A(2，n)在拋物線(xiàn)yx2bxc上(1)若b1，c3，求n的值；(2)若此拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(4，n)，且二次函數(shù)yx2bxc的最小值是4，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)P(x1，x2bxc)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說(shuō)明理由19如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，其對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)M.(1)求拋物線(xiàn)的解析式和對(duì)稱(chēng)軸；(2)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使PAB的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)連接AC，在直線(xiàn)AC的下方的

6、拋物線(xiàn)上，是否存在一點(diǎn)N，使NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由32x22x.(2)設(shè)A(x，y)，則B(x，y)又SOAB6，x6，xy6，即m76，m13.2參考答案:1C2.D3.C4.D5.D6.C7C8.C9.(1，1)x1108解析：由圖象：m24280，m8；又拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，m8.111m7；12y217解：根據(jù)題意得y(x40)30010(x60)10 x21300 x3600010(x65)40225.x600且30010(x60)0，60 x90.a100，而拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x65，即當(dāng)x65時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x65時(shí)

7、，y隨x的增大而減小，而60 x90，當(dāng)x65時(shí)，y的值最大，即銷(xiāo)售單價(jià)定為65元時(shí)，每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大18解：(1)n5；(2)拋物線(xiàn)yx2bxc經(jīng)過(guò)A(2，n)，B(4，n)，拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為x1.又yx2bxc的最小值為4，y(x1)24，點(diǎn)P在函數(shù)yx24的圖象上，故點(diǎn)P(x1，x2bxc)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象如下：19解：(1)拋物線(xiàn)的解析式為yx2x4，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x3；(2)P點(diǎn)坐標(biāo)為(3，)理由如下：B、C兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，連AC，則直線(xiàn)AC與4245585x3的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，求出直線(xiàn)AC的解析式，再令x3，求出y值，即可得點(diǎn)P的坐標(biāo)，過(guò)程略；此時(shí)點(diǎn)N(t，t2t4)(0t5)，如圖，過(guò)點(diǎn)N作NGy軸交AC于G；作ADNG于D，由點(diǎn)A(0，4)和點(diǎn)C(5，0)可求出直線(xiàn)AC的解析式為yx4，把xt代入得yt4，則G(t，t4)，此時(shí)NGt4(t2t4)t24t，ADCFCO10t2(t)2，當(dāng)t時(shí)，eqoac(,5)CAN面積的最大值為，由t，得yt2t43，N(，3)(3)在直線(xiàn)AC的下方的拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)N