材料力學(xué)基礎(chǔ)和理論

1、材料力學(xué)基礎(chǔ)和理論比薩斜塔比薩斜塔建于1173年，塔高79尺明確材料力學(xué)的研究對象、內(nèi)容、方法及目的；介紹課程性質(zhì)、與其它課程及生產(chǎn)實踐關(guān)系；明確課程任務(wù)。引進應(yīng)力和應(yīng)變概念；本章目的基本要求區(qū)別變形體與剛體，正確理解變形固體的基本假設(shè)及其作用和意義；載荷的形式；理解內(nèi)力及截面法比薩斜塔位于意大利的比薩小鎮(zhèn)，是一座由白色云石建成的古塔。該塔發(fā)生傾斜但斜而不倒，比薩斜塔因此遠近聞名。比薩斜塔建于1173年，塔高79尺，自建成以后曾發(fā)生多次傾斜，常人只憑眼睛也能察覺。意大利科學(xué)家伽利略曾在斜塔的頂層做過自由落體運動的實驗，開創(chuàng)了實驗物理的新時代，斜塔也因而更加聞名遐邇。意大利政府曾想盡辦法制止古塔

2、的繼續(xù)傾斜，但到目前為止未能成功。比薩斜塔附近建有教堂，供教友進內(nèi)朝拜 16 七月 2022第一章 緒論1-1 材料力學(xué)的任務(wù)1-2 變形固體的基本假設(shè)1-3 外力及其分類1-4 內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念1-5 變形與應(yīng)變1-6 桿件變形的基本形式16 七月 2022材料力學(xué)研究什么？工程材料的力學(xué)性能和構(gòu)件的安全問題。材料力學(xué)主要研究構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性等問題，以理論分析為基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生將工程實際問題提煉成力學(xué)問題（即力學(xué)建模），從而進行求解的能力（計算能力）以及實驗技能。相關(guān)聯(lián)課程：工程材料、理論力學(xué)、機械設(shè)計、夾具、畢業(yè)設(shè)計1-1 材料力學(xué)的任務(wù)工程結(jié)構(gòu)或機械的各組成部分統(tǒng)稱為構(gòu)件1

3、6 七月 202216 七月 202216 七月 2022理論力學(xué)材料力學(xué)研究物體機械運動一般規(guī)律的科學(xué)剛體研究構(gòu)件承載能力的一門科學(xué)變形固體對構(gòu)件在荷載作用下正常工作的要求1.強度要求有足夠的抵抗破壞的能力2.剛度要求有足夠的抵抗變形的能力3.穩(wěn)定性要求有足夠的保持原有平衡形態(tài)的能力1、強度：構(gòu)件的抗破壞能力16 七月 2022 美國的Tacoma橋于1940年11月7日（7月1日）因風(fēng)力引起的振動而產(chǎn)生斷裂強度問題：1940年11月7日，美國華盛頓州塔科馬橋（Tacoma Bridge）因風(fēng)振致毀，這一嚴(yán)重的橋梁事故，開始促使人們對橋梁的風(fēng)致振動問題進行系統(tǒng)深入的研究。該橋主跨長，全長，橋

4、寬，而梁高僅。通過兩年時間的施工，于1940年7月1日建成通車。但由于當(dāng)時人們對柔性結(jié)構(gòu)在風(fēng)作用下的動力響應(yīng)的認(rèn)識還不深入，雖然設(shè)計風(fēng)速為60m/s，但在19m/s風(fēng)速下結(jié)構(gòu)就產(chǎn)生強烈扭曲振動而遭破壞。16 七月 20222、剛度：構(gòu)件的抗變形能力16 七月 20223 穩(wěn)定性保持原有平衡狀態(tài)的能力16 七月 2022 在滿足上述強度、剛度和穩(wěn)定性要求的同時，須盡可能合理選用材料和降低材料消耗量，以節(jié)約投資。材料力學(xué)包含的兩個方面理論分析實驗研究測定材料的力學(xué)性能；解決某些不能全靠理論分析的問題1-2 變形固體的基本假設(shè)1.連續(xù)性假設(shè)：物質(zhì)不留間隙了充滿了固體的體積。2.均勻性假設(shè)：物體內(nèi)，各

5、處的力學(xué)性能完全相同。 符合假設(shè)1、2、3的構(gòu)件稱為理想變形體，符合小變形假設(shè)的理想變形體稱為理想彈性體，這就是材料力學(xué)的研究對象。 變形固體：在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形。材料力學(xué)中通常對其作下列假設(shè) ： 3.各向同性假設(shè)：組成物體的材料沿各方向的力學(xué)性能完全相同。（這樣的材料稱為各向同性材料；沿各方向的力學(xué)性質(zhì)不同的材料稱為各向異性材料。）4.小變形假設(shè)：材料力學(xué)所研究的構(gòu)件在載荷作用下的變形與原始尺寸相比甚小，故對構(gòu)件進行受力分析時可忽略其 變形。1、連續(xù)性假設(shè)：認(rèn)為整個物體體積內(nèi)毫無空隙地充滿物質(zhì)灰口鑄鐵的顯微組織球墨鑄鐵的顯微組織2、均勻性假設(shè)：認(rèn)為物體內(nèi)的任何部分，其力學(xué)性能

6、相同普通鋼材的顯微組織優(yōu)質(zhì)鋼材的顯微組織灰口鑄鐵的顯微組織緒論/材料力學(xué)的研究對象及其基本假設(shè)球墨鑄鐵的顯微組織緒論/材料力學(xué)的研究對象及其基本假設(shè)普通鋼材的顯微組織緒論/材料力學(xué)的研究對象及其基本假設(shè)優(yōu)質(zhì)鋼材的顯微組織緒論/材料力學(xué)的研究對象及其基本假設(shè)材料性質(zhì)均勻化處理材料學(xué)中將晶粒、纖維和分子長鏈稱為材料的基本組織單元，其尺寸遠遠小于相應(yīng)宏觀構(gòu)件的尺寸。材料微觀結(jié)構(gòu)具有不均勻和不連續(xù)性，基本組織單元也會表現(xiàn)出各向異性。 由于宏觀結(jié)構(gòu)由無數(shù)個隨機排列的基本組織單元組成，其性能可采用統(tǒng)計平均值作均勻化處理。多數(shù)工程用金屬和建筑材料符合上述假設(shè)。但明顯的宏觀非均勻(如夾層材料)、非連續(xù)(如大空

7、隙松散材料)及各向異性(如木材，復(fù)合材料)材料，大變形情況除外。緒論/材料力學(xué)的研究對象及其基本假設(shè)16 七月 2022 外力按作用方式分：體積力： 重力、慣性力；表面力：水壓力、面接觸的力；1-3 外力及其分類 表面力分：分布力：連續(xù)作用于表面的力；集中力：火車車輪對鋼軌、支座等。16 七月 2022 外力按隨時間變化分：靜載荷：自重，變化相對較慢；動載荷：交變載荷、沖擊；16 七月 20221-4 內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念一、內(nèi)力：受外力作用引起的相互作用；材料力學(xué)中的內(nèi)力：物體內(nèi)部各部分之間因外力而引起的附加相互作用力，即“附加內(nèi)力”； 內(nèi)力隨外力的增加而加大，隨外力的撤除而消失。16

8、七月 2022二、截面法截開取一側(cè)代替 平衡16 七月 2022例1：鉆床如圖所示，在載荷P作用下，試確定截面mm上的內(nèi)力。16 七月 2022POFNM16 七月 2022三、應(yīng)力：內(nèi)力系在某點的內(nèi)力集度，反映內(nèi)力系在該點的強弱。FNAC16 七月 2022應(yīng)力p可分解：正應(yīng)力 ； 切應(yīng)力。 p應(yīng)力單位：牛/米2（N/m2），稱為帕斯卡或簡稱帕（Pa）。通常使用的是兆帕，即MPa（ 1MPa=106Pa)16 七月 20221-5 變形和應(yīng)變xyMM DxMLNMLNDx+ s16 七月 2022線應(yīng)變與角應(yīng)變DxMLNMLNDx+ s16 七月 2022例1.2:求ab邊的平均應(yīng)變和ab、

9、ad 兩邊夾角的變化250200adcba0.025g16 七月 2022250200adcba0.025g16 七月 2022小變形假設(shè)ABCF12 遠小于構(gòu)件的最小尺寸，在研究構(gòu)件的平衡和運動時按變形前的原始尺寸進行計算，以保證問題在幾何上是線性的。這樣，計算得到了很大的簡化。16 七月 2022PFN1FN2P根據(jù)幾何形狀以及各個方向上尺度的差異，彈性體大致可分為桿、板、殼、體四大類。1-6 桿件變形的基本形式16 七月 2022桿件縱向尺寸（長度）遠比橫向尺寸大得多的構(gòu)件。直桿軸線為直線的桿曲桿軸線為曲線的桿等截面直桿橫截面的形狀和大小不變的直桿16 七月 2022板和殼：構(gòu)件一個方向

10、的尺寸（厚度）遠小于其它兩個方向的尺寸。塊件：三個方向（長、寬、高）的尺寸相差不多的構(gòu)件 16 七月 20221、軸向拉伸或壓縮受力特征:外力沿軸線變形特征:沿軸伸長或縮短四種基本變形16 七月 20222、剪切受力特征： 外力垂直軸，等值、反向、錯開變形特征：相對錯動16 七月 20223、扭轉(zhuǎn)受力特征：等值、反向力偶變形特征：繞軸相對轉(zhuǎn)動16 七月 20224、彎曲受力特征：外力垂直軸變形特征：軸變彎 內(nèi)容 種類 外力特點 變形特點軸向拉伸 及壓縮Axial Tension剪切Shear扭轉(zhuǎn)Torsion平面彎曲Bending組合受力（Combined Loading）與變形桿件受力與變形

11、的的幾種形式16 七月 2022剛體靜力學(xué)中關(guān)于平衡的理論和方法能否應(yīng)用于材料力學(xué)？ 上述兩種情形下對彈性桿的平衡和變形將會產(chǎn)生什么影響？討論材料力學(xué)的任務(wù)： 材料力學(xué)是研究構(gòu)件承載能力的一門學(xué)科。1.強度問題有足夠的抵抗破壞的能力2.剛度問題有足夠的抵抗變形的能力3.穩(wěn)定性問題有足夠的保持原有平衡形態(tài)的能力小結(jié)研究方法： 一 建立力學(xué)模型1、確定桿件的受力狀態(tài) 利用靜力學(xué)、運動學(xué)、動力學(xué)知識確定桿件的受力2、抓住研究對象的主要屬性，建立基本假設(shè)和基本條件（1）均勻連續(xù)假設(shè)-物體內(nèi)均勻地?zé)o間隙地充滿物質(zhì)。能使用數(shù)學(xué)分析（2）各向同性假設(shè)-材料各不同方向的力學(xué)性質(zhì)都相同。（3）變形微小假設(shè)-只研

12、究變形較小的問題。3、根據(jù)受力和變形特點先研究幾種基本變形，最后再綜合分析。 二 利用桿件變形的幾何條件、靜力學(xué)平衡條件、變形和受力間的物理關(guān)系推導(dǎo)計算公式三 通過材料力學(xué)實驗確定桿件的許用極限，設(shè)計或校核工程桿件1 軸向拉伸或壓縮2 剪切3 扭轉(zhuǎn)4 彎曲ABAABBBCCC桿件的幾種基本變形形式B1 軸向拉伸或壓縮2 剪切3 扭轉(zhuǎn)4 彎曲ABAABBBCCC桿件的幾種基本變形形式B工程力學(xué)材料力學(xué)理論力學(xué)靜力學(xué)運動學(xué)動力學(xué)拉伸與壓縮 剪切扭轉(zhuǎn)彎曲提出問題，選擇有關(guān)的研究系統(tǒng)建立力學(xué)模型利用力學(xué)原理進行分析、推理，得出結(jié)論與已知理論或由實驗進行驗證確認(rèn)或改善模型希臘字母發(fā)音1 alpha a:

13、lf 阿爾法 2 beta bet 貝塔 3 gamma ga:m 伽馬 4 delta delt 德爾塔 5 epsilon epsilon 伊普西龍 6 zeta zat 截塔 7 eta eit 艾塔 8 thet it 西塔 9 iot aiot 約塔 10 kappa kap 卡帕 11 lambda lambd 蘭布達 12 mu mju 繆 13 nu nju 紐 14 xi ksi 克西 15 omicron omikron 奧密克戎 16 pi pai 派 17 rho rou 肉 18 sigma sigma 西格馬 19 tau tau 套 20 upsilon jups

14、ilon 宇普西龍 21 phi fai 佛愛 22 chi phai 西 23 psi psai 普西 24 omega omiga 歐米伽 16 七月 2022Any question ?16 七月 2022祝大家學(xué)習(xí)愉快!研究物體上的力、物體在力作用下的力學(xué)行為（響應(yīng)）、響應(yīng)機理以及力與響應(yīng)之間的關(guān)系物理學(xué)力 學(xué)理論力學(xué)。多剛體力學(xué)分析力學(xué)一般力學(xué)材料力學(xué)彈性力學(xué)。斷裂力學(xué)固體力學(xué)材料力學(xué)是固體力學(xué)的重要分支之一。計算流體 動力學(xué)流體力學(xué)流體力學(xué)工程結(jié)構(gòu)和機械的組成單元：構(gòu)件構(gòu)件作用：承力和（或）傳遞運動 。材料力學(xué)與生產(chǎn)實踐的關(guān)系以上是構(gòu)件設(shè)計與應(yīng)用中必然遇到和必須解決的問題。材料力學(xué)

15、因此而建立和發(fā)展。構(gòu)件在外力或外荷載下將產(chǎn)生怎樣的力學(xué)行為或響應(yīng)？構(gòu)件設(shè)計與應(yīng)用中需要科學(xué)處理的問題響應(yīng)將會對構(gòu)件工作產(chǎn)生怎樣的影響？如何保證構(gòu)件安全、正常工作？如何合理解決構(gòu)件安全與經(jīng)濟間的矛盾？123Jialile 伽利略 Galileo (15641642)意大利天文學(xué)家、力學(xué)家、哲學(xué)家。 伽利略是第一個把實驗引進力學(xué)的科學(xué)家 。他得到了擺的等時性定律，自由落體定律 ，提出加速度的概念。材料力學(xué)發(fā)展簡史羅伯特胡克（Hooke Robert 1635-1703）是17世紀(jì)英國最杰出的科學(xué)家之一。他是英國著名的物理學(xué)家和天文學(xué)家，在光學(xué)、天文學(xué)、生物學(xué)等方面都有重大成績，在力學(xué)方面的貢獻更是

16、卓越，是早期探索萬有引力的科學(xué)家之一，并發(fā)現(xiàn)了有名的彈性定律。他的顯微圖集首次顯示了動 植物和礦物的顯微結(jié)構(gòu)，并引入了“細胞”一詞。材料力學(xué)發(fā)展簡史我國東漢的經(jīng)學(xué)家鄭玄（公元127200），在注釋考工記弓人中“量其力，有三均”這句話時，寫下了“假令弓力勝三石，引之中三尺，弛其弦，以繩緩擐之，每加物一石，則張一尺”。比胡克早1500年提出力與變形成正比。 胡克：1660年實驗發(fā)現(xiàn)彈簧的力與變形成正比，1678年發(fā)表論文 材料力學(xué)發(fā)展簡史拉格朗日，17361813，意大利 他用純分析的方法發(fā)展了歐拉所開創(chuàng)的變分法，為變分法奠定了理論基礎(chǔ)。把力學(xué)體系的運動方程從以力為基本概念的牛頓形式，改變?yōu)橐阅芰?/p>

17、為基本概念的分析力學(xué)形式，奠定了分析力學(xué)的基礎(chǔ)。 材料力學(xué)發(fā)展簡史鐵摩辛柯，Stephen Prokofievitch Timoshenko(18781972)美籍俄羅斯力學(xué)家。材料力學(xué)鐵木辛柯，蓋爾1972，科學(xué)出版杜材料力學(xué)發(fā)展簡史生產(chǎn)的發(fā)展，新型建筑物、運輸工具、機械的發(fā)明與使用，冶金工業(yè)的發(fā)展、新材料的出現(xiàn)與應(yīng)用，促使材料力學(xué)成為一門科學(xué)。 十八世紀(jì)以后Daniel Bernoulli , Euler，Lagrange, Coulomb, Navier, Thomas Young, Laplace, Cauchy, Poisson, Lame, Saint Venant 等等眾多科學(xué)家在材料力學(xué)試驗和理論上均做出了重要貢獻，使其不斷發(fā)展。材料力學(xué)發(fā)展簡史 外部荷載作用下構(gòu)件的響應(yīng)理論力學(xué)研究物體整體位置隨時間變化，即通常所謂的剛體運動。1原子之間的相互作用使物體保持一定的形狀。即在外部因素作用前，固體內(nèi)粒子之間已存在相互作用力。研究內(nèi)容 固體物理學(xué)F研究內(nèi)容 質(zhì)點間相互作用程度改變，即產(chǎn)生附加作用，使質(zhì)點間相對位置變化，宏觀上物體尺寸與形狀將產(chǎn)生變化。即物體變形(Deformation)，稱其為變形體 (Deformable Body)。 研究內(nèi)容2外部載荷固體力學(xué)研究之三大基本原理（Newton體系）三大基本原理物體變形應(yīng)滿足幾何關(guān)系：無