《流體靜力學(xué)》摘要

1、第2章流體靜力學(xué)教學(xué)要點一、教學(xué)目的和任務(wù)本章是流體力學(xué)的基礎(chǔ)，是流體運動學(xué)和動力學(xué)的最基本理論。因此，必須組織好教學(xué)內(nèi) 容，采用恰當(dāng)?shù)氖侄魏头椒ā?、教學(xué)目的1）通過分析流體靜力學(xué)方程，使學(xué)生建立起水頭的概念，為流體動力學(xué)建立基礎(chǔ)。2）通過實例分析，說明流體對固體壁面作用力的計算和應(yīng)用。2、教學(xué)任務(wù)（1）理解和掌握流體靜壓強(qiáng)及其特性；（2）了解流體平衡微分方程式，理解其物理意義；（3）掌握流體的絕對和相對平衡；（4）掌握流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律及點壓強(qiáng)的計算（利用等 壓面），掌握流體靜壓強(qiáng)的量測和表示方法；（5）熟練掌握作用于平面壁和曲面壁上流體總壓 力的計算。3、重點、難點重點：靜壓強(qiáng)及其特性

2、，點壓強(qiáng)的計算，靜壓強(qiáng)分布圖，壓力體圖，作用于平面上的流體總壓 力，作用于曲面上的流體總壓力。難點：復(fù)雜情況點壓強(qiáng)的計算（利用等壓面），壓力體圖，作用于曲面上的流體總壓力。二、本章主要研究內(nèi)容流體平衡時，（1）其內(nèi)部的壓強(qiáng)分布規(guī)律；（2）流體與其它物體間的相互作用力。本章所得的結(jié)論，對理想流體或粘性流體都是適用的。在一般情況下，液體可以被看成 是不可壓縮的物質(zhì)，在討論中可認(rèn)為重度y或密度p為常量。三、教學(xué)方法本章內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)后面流體動力學(xué)的基礎(chǔ)，以前在物理學(xué)中接觸到一些如壓力、總壓力 等概念，因此，主要應(yīng)注意聯(lián)系生活中的實際，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，選擇合適的作業(yè)題，培 養(yǎng)學(xué)生分析實際問題，解決

3、實際問題的能力，切忌“生搬硬套”。第3次課年月日章題目第2章流體靜力學(xué)方式課堂模塊靜力學(xué)模塊方法啟發(fā)式、舉例單元流體靜力學(xué)基本方程的導(dǎo)出手段多媒體基本要求(1)理解和掌握流體靜壓強(qiáng)及其特性；(2) 了解流體平衡微分方程式，理 解其物理意義；(3)掌握絕對平衡流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律及點壓強(qiáng)的計算(利用等壓面),重點靜壓強(qiáng)及其特性，點壓強(qiáng)的計算、 靜壓強(qiáng)分布圖姓點復(fù)雜情況下點壓強(qiáng)的計算難點(利用等壓面)內(nèi)容拓展連通器原理在船閘上的應(yīng)用參考教材1、張也影，流體力學(xué)(第二版)，高等教育出版社.1999.2、徐文娟，工程流體力學(xué)，哈爾濱工程大學(xué)出版社，2002.3、禹華謙，工程流體力學(xué)，西南交通大學(xué)出版社

4、，1999作業(yè)習(xí)題22思考題：21、22提問：1、粘性2、作用在流體上的力:上次課內(nèi)容回顧及本次課內(nèi)容可出：、*2.1流體靜壓強(qiáng)及其特性圖2.2.1靜止液體中的分離體一、流體靜壓強(qiáng)如圖2.2.1，在均質(zhì)的靜止流體中任取一分離體，將 此分離體用一平面AB切成1、11兩部分，并取走I部分。 去掉后，要保持II部分的平衡，在面AB上必須加上原來 I部分流體對II部分的作用力。設(shè)作用在m點周圍微小面積NA上的合力為kP，根 據(jù)壓強(qiáng)的定義，其平均壓強(qiáng)為P =業(yè) (N/m2 )A A當(dāng)面積AA無限縮小到m點時，則得P = lim P(N/m2 或 p )p外部流體作用在流體內(nèi)部m點上而產(chǎn)生的壓力，稱流體靜

5、壓力。流體靜壓強(qiáng) 作用在單位面積上的力。|壓強(qiáng)的存在舉生活中的實例二、流體靜壓強(qiáng)的特性流體靜壓強(qiáng)有兩個重要特性：流體靜壓強(qiáng)的方向必然重合于受力面的內(nèi)法線方向。平衡流體中任意點的靜壓強(qiáng)值只能由該點的坐標(biāo)位置來決定，而與該壓強(qiáng)的作用方向 無關(guān)。即：平衡流體中各點的壓強(qiáng)p只是位置坐標(biāo)(x, y, z)的連續(xù)函數(shù)，與作用方向無關(guān)。p = f (x, y, z)證明略2.2流體的平衡微分方程一、流體平衡微分方程態(tài)。dG在平衡流體中取六面體流體微團(tuán)，如圖示。該微團(tuán)在質(zhì)量力和表面力的作用下處于平衡狀 質(zhì)量力dG = p dx dy dz J在x、y、z坐標(biāo)軸方向的分量為 =p dx dy dz X ; dG

6、 = p dx dy dz Y ;dG = p dx dy dz Z1-2面及3-4面的重心A、B處的壓強(qiáng)分別為為p = p - 1 更火p/ p + 1 LA2 d xB 2 d x該微團(tuán)在質(zhì)量力和表面力的作用下處于平衡狀態(tài)。 TOC o 1-5 h z 沿X軸方向dP - dP + dG = 0即X X X(p dx ) dydz - (p + 七 dx) dy d z+ P d x d y d zX 02 d x2 d x圖2.2.1微小平行六面體同理，沿Y軸得Y - p ay =0（ b）1 a p沿Z軸得Z -p云=0（c）歐拉平衡微分方程式（1755）。表明了單位質(zhì)量流體所承受的質(zhì)

7、量力和表面力沿各軸 的平衡關(guān)系，平衡流體微團(tuán)的質(zhì)量力與表面力無論在任何方向上都應(yīng)保持平衡，即質(zhì)量力與該方向上表 面力的合力應(yīng)該大小相等，方向相反。二、流體平衡微分方程的積分求在給定質(zhì)量力作用下，平衡流體中壓強(qiáng)p的分布規(guī)律，將歐拉平衡微分方程各式依次乘以dx、dy、dz，整理相加得a pa pa pdx +dy +dz = P (Xdx + Ydy + Zdz )在一般情況下，流體靜壓強(qiáng)只是坐標(biāo)的函數(shù)，由數(shù)學(xué)知p = f （x, y, z），這一多變量函數(shù) 的全微分為d p = p dx + p dy + p dz = P (Xdx + Ydy + Zdz )a xa ya z它表明：壓強(qiáng)值在空

8、間上的變化是由質(zhì)量力引起并決定的。對不可壓縮流體。p =常量，上式的左邊是壓強(qiáng)的全微分，其右邊亦應(yīng)是該壓強(qiáng)所對應(yīng)的 某一坐標(biāo)函數(shù)的全微分，若此函數(shù)以W表示，則dp = p (dW )a wa wa wdp = p (dx +dy +dz)a xa ya z由此可以看出這里，函數(shù)W是一個決定流體質(zhì)量力的函數(shù)力的勢函數(shù)。當(dāng)質(zhì)量力用這樣的函數(shù)來表示時一一有勢的質(zhì)量力，簡稱為有勢力。例如，重力、慣性 力等都是有勢力。對式積分得p = pW +c積分常數(shù)c = p - p W，代入上式得p = p + p (W - W )一 衡流體甲壓強(qiáng)的分布規(guī)律。已知W =f ( X, y, z),可求任意點的p。三

9、、帕斯卡定律(自學(xué))要點：1什么是帕斯卡定律？ 2、帕斯卡定律的適用條件？ 3、帕斯卡定律有哪些應(yīng)用？四、等壓面在平衡流體中，壓強(qiáng)相等的各點所組成的面稱為等壓面。|舉生活中實例Xdx + Ydy + Zdz = 0特征：(1)等壓面為等勢面。(2)等壓面是一個垂直于質(zhì)量力的面。2.3流體靜力學(xué)基本方程研究質(zhì)量力只有重力，即絕對平衡流體中的壓強(qiáng)分布規(guī)律及其計算等問題。圖2.3.1重力平衡液體一、靜止液體中壓強(qiáng)分布規(guī)律如圖示。單位質(zhì)量力j在各軸上的投影為X = 0 Y = 0 Z = g 代入式dp = p ( g) dz p gdz dzI、dp或+ dz - 0y靜止液體中壓強(qiáng)的分布規(guī)律，稱流

10、體靜力學(xué)基本方程。積分得z + p = c (常數(shù))對靜止流體中1、2兩點，可寫成如下形式由上式看出： 當(dāng)p - p時，則z - z，即等壓面為水平面。當(dāng)z z時，則p p，2即位置較低點處的壓強(qiáng)恒大于位置較高點處的壓強(qiáng)。當(dāng)已知任一點的壓強(qiáng)及其位置標(biāo)高時，便可求得液體內(nèi)其它點的壓強(qiáng)。二、靜止液體中的壓強(qiáng)計算pz + c n p y z + c積分常數(shù)c = p + yz， 因此 p = p +y (z - z)式中z -z表示液體質(zhì)點在自由表面以下的深度，若用h表示，上式可寫成 0p = p + y h為靜止液體中的壓強(qiáng)計算公式。0該式表明：任意位置處，hf.pf意義：靜止流體中任一點C處的壓

11、強(qiáng)p等于表面壓強(qiáng)p 0與液柱重量yh之和：三、靜止液體中的等壓面(自學(xué))|家庭用水箱，利用等壓面原理，用玻璃管顯示水位:要點：1、靜止液體中等壓面的形狀？ 2、各種復(fù)雜情況下等壓面的判斷？四、絕對壓強(qiáng)、相對壓強(qiáng)和真空度壓強(qiáng)p值的大小，從不同基準(zhǔn)計算就有不同的表達(dá)方法。(1)絕對壓強(qiáng)以設(shè)想沒有大氣存在的絕對真空狀態(tài)作為零點(起量點)計量的壓強(qiáng)，它表示該點壓 強(qiáng)的全部值(2)相對壓強(qiáng)以當(dāng)時當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)p 計量的壓強(qiáng)，也稱為表壓強(qiáng)。p = p - p = y h真空度是該點絕對壓強(qiáng)p小于當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng) pa的數(shù)值。所以作為零點p = Dp - A。? V = ? a - p圖2.3.2絕對壓強(qiáng)、相對壓

12、強(qiáng)和真空度的關(guān)系P一相對壓強(qiáng)一絕對壓強(qiáng)-真空度箜對壓強(qiáng)大氣壓強(qiáng)0絕對真空 =0pPPa可見，有真空存在的點，相對壓強(qiáng)為負(fù)值，真空度為正值。因而真空有時也稱為負(fù)壓。|液體自由液面上能否完全真空？ |真空原理在日常生活中的應(yīng)用：滴管抽取液體、深井抽水等五、流體靜力學(xué)基本方程的幾何意義與能量意義(1)幾何意義z 、 z 、 z 、 zA B C D位置水頭。測壓管高度或稱相對壓強(qiáng)高度。靜壓高度或絕對壓強(qiáng)高度。相對壓強(qiáng)高度與絕對壓強(qiáng)高度，均稱為壓強(qiáng)水頭。位置高度與測壓管高度之和如zA + J，稱為測壓管圖2.3.3測壓管水頭與靜壓水頭水頭。位置高度與靜壓高度之和如圖靜壓水頭。z + J =z + 及 z + J = z + *A y B y C y D y上式說明：靜止液體中各點位置水頭和測壓管高度可以相互轉(zhuǎn)換，但各點測壓管水頭卻 永遠(yuǎn)相等，即敞口測壓管最高液面處于同一水平面一一測壓管水頭面。靜止液體中各位置水 頭和靜壓高度亦可以相互轉(zhuǎn)換，但各點靜壓水頭永遠(yuǎn)相等，即閉口的玻璃管最高液面處在同一 水平面靜壓水頭面。(2)能量意義(物理意義)比位能，表示單位重量液體對基準(zhǔn)面OO的位能；比壓能，表示單位重量液體所具有的壓力能;z+P一一比勢能，表示單位重量液體對基準(zhǔn)面具有的勢能。由式知：比位能與比壓能可以相互轉(zhuǎn)化，比勢能總是相等的