《一元一次方程模型的應用2》

1、湘教版初中數(shù)學七年級上冊第3章第4節(jié)一元一次方程模型的應用(2)湖南永州市冷水灘京華中學 陳永斌創(chuàng)設情境勤儉節(jié)約是中華美德，也是我們青少年應該踐行的行為習慣，下面讓我們一起來探討“節(jié)約”背后的數(shù)學底蘊吧！確定問題湖南省是中國較早實行電費階梯計費的省份，先讓我們看看它的規(guī)定，然后用數(shù)學的觀點進行分析。自主學習水費分段植樹方程分段計費與方案設計確定問題問題1：有網(wǎng)友在網(wǎng)上感嘆實行階梯定價后，他的電費暴漲，（見以下截圖）你能幫他計算一下他的實際用電量嗎？請給他提一些建議。合作學習問題1：有網(wǎng)友在網(wǎng)上感嘆實行階梯定價后，他的電費暴漲，（見以下截圖）根據(jù)他所繳納的電費你能幫他計算一下他的實際用電量嗎？請

2、給他提一些建議。確定問題問題2：有同學經(jīng)過計算，認為在實行該套階梯計價方案后，在用電量相同的情況下，春秋季的電費不低于夏冬季的電費。他先設用電量為x度，然后按照x分段列式進行討論，請小組設置方案，并思考實行階梯電價后的實際作用。 合作學習設某用戶月用電量x度電。(注意：用代數(shù)式表示）當x在0到180度變化時，春秋季和夏冬季電費都是 _元當x在180到350度變化時，春秋季和夏冬季電費都是 _元當x在350到450度變化時，春秋季電費為_元夏冬季電費為 _元。當x在450度以上時，春秋季電費為_元夏冬季電費為 _元，相差_元作用：鼓勵大家春秋季控制用電，夏冬季節(jié)約用電，雖然在450度以上時它們計

3、算的電費相差不大。但相對于未實行階梯電價來說，用電量越大，需要繳納的電費越多。確定問題問題3：中國夢小康夢，勤儉的永州人民在永州大道某段路兩邊安裝了風能太陽能一體照明路燈，已知在這段路的每邊兩端都各安裝了一桿照明路燈，并且每2桿照明路燈的間隔相等. 方案一：如果每隔18m安裝一桿，則路燈少了80桿；方案二：如果每隔20m 安裝一桿，則路燈多了80桿 根據(jù)以上方案，請算出原有路燈的桿數(shù)和這段路的長度.思考：如果原路燈桿數(shù)剛剛用完，則大約每隔多遠安裝一桿路燈合適？合作學習方案間隔長應安裝路燈數(shù)路長一18米x二20米x等量關(guān)系：方案一對應路長=方案二對應路長問題3：中國夢小康夢，勤儉的永州人民在永州

4、大道某段路兩邊安裝了風能太陽能一體照明路燈，已知在這段路的每邊兩端都各安裝了一桿照明路燈，并且每2桿照明路燈的間隔相同。方案一：如果每隔18m安裝一桿，則路燈少了80桿；方案二：如果每隔20m 安裝一桿，則路燈多了80桿 根據(jù)以上方案，請算出原有路燈的桿數(shù)和這段路的長度.合作學習解 設原有路燈x桿，根據(jù)等量關(guān)系， 得 即 解得 因此，這段路長為 答：原有路燈1522桿，這段路的長度為14400m 如果原路燈剛剛用完，則每兩桿路燈之間的間距大約14400（761-1）19米方案間隔長應安裝路燈數(shù)路長一18米 桿y米二20米 桿y米等量關(guān)系：方案一應安裝路燈數(shù)=方案二應安裝路燈數(shù)請同學們再思考，本題是否有還有其它的解法？解 設這段路長y米，根據(jù)等量關(guān)系解得原有路燈桿數(shù)為1522桿答：原有路燈1522桿，這段路的長度為14400m還有更好的方法嗎？我們直接設一邊路的間隔數(shù)為x個，列方程如下：整理得：解之得：答：路燈的桿數(shù)為2（760+1）=1522，路的長度為18（760+40）=14400米由于兩端都有路燈，每增加（減少）1桿臺燈，則間隔數(shù)也增加（減少）1個學習評價本節(jié)課通過“節(jié)約”這一個主題，通過對