初中數(shù)學(xué)(華東師大版)七年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)同步PPT教學(xué)課件(共47套)打包下載

1、初中數(shù)學(xué)(華東師大版)七年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)同步PPT教學(xué)課件(共47套)打包下載.ppt精品系列 成套資源 專(zhuān)題打包第1章 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界第1課時(shí) 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，大千世界，天上人間，無(wú)處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)。 -華羅庚當(dāng)你呱呱落地降臨人世的第一天，醫(yī)生就要檢測(cè)一下你的各項(xiàng)健康指標(biāo)，為你量量身體的長(zhǎng)度，稱(chēng)稱(chēng)你的體重，這些都與數(shù)和量有關(guān)，這就是數(shù)學(xué)，人生到世界上來(lái)的第一天就遇到數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)哺育著你成長(zhǎng)；用剪刀剪出各種美麗的圖案，或者用紙折出小鳥(niǎo)小船等各種形狀的玩具；到商店去購(gòu)買(mǎi)你喜歡的各種商品；. 數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)小學(xué)學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？知道整數(shù)和分?jǐn)?shù)；學(xué)會(huì)加

2、、減、乘、除；了解用字母代表數(shù)、解簡(jiǎn)單的方程；認(rèn)識(shí)三角形、長(zhǎng)方形、正方形、圓，長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和球；了解了簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)。 數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅開(kāi)闊了我們的視野，而且改變了我們的思維方式，使我們變得更加聰明了。 蜂巢蜂房營(yíng)造還蘊(yùn)含節(jié)約的數(shù)學(xué)道理呢！結(jié)繩記事東方明珠電視塔海洋石油鉆井平臺(tái)人造地球衛(wèi)星世博會(huì)中國(guó)館天壇故宮 密鋪地板（同一種多邊形） 密鋪地板（同一種多邊形）密鋪地板（多種多邊形）人類(lèi)離不開(kāi)數(shù)學(xué) 人類(lèi)從蠻荒時(shí)代的結(jié)繩計(jì)數(shù)，到如今用電子計(jì)算機(jī)指揮宇宙航行，無(wú)時(shí)無(wú)刻不受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響;高聳入云的建筑物、海洋石油鉆井平臺(tái)、人造地球衛(wèi)星等等，莫不是人類(lèi)數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶. 1、猜謎語(yǔ)（各

3、打數(shù)學(xué)中常用字） 七上八下 千人分在北上下答案： 八分之七 乘合作探究2、把長(zhǎng)方形剪去一個(gè)角，它可能是幾邊形？ 答案：三角形、四邊形或五邊形3一個(gè)數(shù)減去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，問(wèn)這個(gè)數(shù)是多少？答案： 6。2.用剪刀將如圖所示的長(zhǎng)方形紙片沿著一條直線剪成兩部分，要使這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成三角形和梯形，應(yīng)該怎么剪？拓展延伸 小結(jié)： 本節(jié)課我們從自己身邊的實(shí)例入手，充分說(shuō)明數(shù)學(xué)就在我們身邊，人類(lèi)離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是人類(lèi)進(jìn)步與發(fā)展的晴雨表。 數(shù)學(xué)是人類(lèi)最高超的智力成就，也是人類(lèi)心靈獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂(lè)能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得

4、智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。作業(yè)：搜集數(shù)學(xué)家故事第1章 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界第2課時(shí)1課堂講解從操作中感知數(shù)學(xué)、從圖表中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升華羅庚的故事 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之 變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué). 華羅庚 我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō):“聰明在于學(xué)習(xí)，天才由于積累.”這句話正是他一生的真實(shí)寫(xiě)照. 華羅庚，1910年出生于江蘇省金壇縣，1924年畢業(yè)于該縣公立初級(jí)中學(xué)以后，他又到上海中華職業(yè)學(xué)校讀書(shū)，用不到一年半的時(shí)間，就讀完了兩年的課程15歲的時(shí)候，華羅庚迫于家境困難而輟學(xué)返回家鄉(xiāng)后，他一面幫助父親在小雜貨店里干活、

5、記賬，一面鉆研數(shù)學(xué).父親不愿意讓他讀書(shū)，而是讓他干活就是在這種生活艱難、無(wú)人指導(dǎo)的困境下，在一間斗室里，他以昏暗的油燈為伴，孜孜不倦地堅(jiān)持自學(xué)20歲時(shí)，他的一篇論文蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立之理由發(fā)表在上?？茖W(xué)雜志上，顯示出了這位20歲青年的數(shù)學(xué)才華然而就在同一年，華羅庚患了嚴(yán)重的傷寒病和關(guān)節(jié)炎在與疾病的斗爭(zhēng)中，他意志頑強(qiáng)，堅(jiān)韌不拔，終于戰(zhàn)勝了病魔，但他的左腿瘸了就是在此期間，他仍然努力鉆研數(shù)學(xué)，接連取得了許多重大的科研成果一般人從初中到大學(xué)畢業(yè)要八年時(shí)間，而華羅庚完全依靠自學(xué)，只用了六年半的時(shí)間華羅庚正是憑著這種刻苦鉆研的精神，終于成為舉世公認(rèn)的大數(shù)學(xué)家.1知識(shí)點(diǎn)從操作中感知數(shù)學(xué)如

6、圖是6級(jí)臺(tái)階側(cè)面的示意圖，如果要在臺(tái)階上鋪地毯，那么至少要買(mǎi)適合臺(tái)階寬度的地毯多少米？要在臺(tái)階上鋪地毯，實(shí)際上并不需要測(cè)出每一級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)度.我們把上頁(yè)圖想象為由一根繩子圍成的圖形，將它拉成為一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為2. 8米和1米的長(zhǎng)方形. 因此，臺(tái)階的總長(zhǎng)就是 2.8 + 1 = 3.8 (米)，也就是至少要買(mǎi)適合臺(tái)階寬度的地毯3. 8米. 數(shù)學(xué)并不神秘，不只是天才才能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，只要我們刻苦努力，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，相信你通過(guò)閱讀課本中的材料一定可以從中受到啟發(fā)只要對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，善于獨(dú)立思考問(wèn)題，再加上持之以恒的學(xué)習(xí)態(tài)度，相信每一位同學(xué)都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)【例1】猜

7、謎語(yǔ)是人們最喜愛(ài)的一項(xiàng)有益思維訓(xùn)練的活 動(dòng)，利用數(shù)或算式制作謎語(yǔ)更具有特色，根據(jù) 下面的數(shù)或算式各猜一個(gè)成語(yǔ) (1) (2)0000；(3)1 0002100100100； (4)1 510；(5)3 322. 導(dǎo)引：尋找數(shù)的分布情況以及數(shù)據(jù)中缺少哪些數(shù)，找到 這些規(guī)律以后就可以寫(xiě)出符合規(guī)律的成語(yǔ) 解： (1)七上八下(2)萬(wàn)無(wú)一失(3)千方百計(jì) (4)一五一十(5)三三兩兩【例2】五一期間，小明和爸爸、媽媽三人來(lái)到西安參 觀“大唐芙蓉園”，該園的面積約有800 000 m2，若按比例尺12 000縮小后，其面積大約 相當(dāng)于() A一個(gè)籃球場(chǎng)的面積 B一張乒乓球臺(tái)臺(tái)面的面積 C陜西日?qǐng)?bào)一個(gè)版面

8、的面積 D數(shù)學(xué)課本封面的面積C導(dǎo)引：先求出該園按比例尺12 000縮小后的面積： 800 0002 00020.2(m2)，然后再看給出的 四個(gè)選項(xiàng)，顯然A和B都不止0.2 m2，數(shù)學(xué) 課本封面又不夠0.2 m2.【例3】沒(méi)有水就沒(méi)有生命，地球上的水資源總儲(chǔ)量中 97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接飲用 的只有0.5%，大約有105萬(wàn)億噸，約占淡水總 量的 其余淡水資源集中在兩極冰川中，難以 利用目前，世界上近20%的人缺少飲用水， 我國(guó)的形勢(shì)也十分嚴(yán)峻，人均可用淡水量比世 界人均可用淡水量少25%.(1)世界上可用淡水量占淡水總量的百分之幾？(2)世界上只有百分之幾的人口不缺飲用水？(3)

9、我國(guó)人均可用淡水量相當(dāng)于世界人均可用淡水 量的百分之幾？(4)世界上的水資源總儲(chǔ)量大約為多少萬(wàn)億噸？解：(1)因?yàn)榭芍苯语嬘玫闹挥?.5%，大約有105萬(wàn)億 噸，約占淡水總量的四分之一， 所以世界上可用淡水量占淡水總量的25%.(2)因?yàn)槭澜缟辖?0%的人缺少飲用水，所以世界上只 有80%的人口不缺飲用水(3)因?yàn)槲覈?guó)的形勢(shì)也十分嚴(yán)峻，人均可用淡水量比世 界人均可用淡水量少25%，所以我國(guó)人均可用淡水 量相當(dāng)于世界人均可用淡水量的75%.(4)因?yàn)榈厍蛏系乃Y源總儲(chǔ)量中97%是咸水，其中可 直接飲用的只有0.5%，大約有105萬(wàn)億噸，105 0.5%21 000(萬(wàn)億噸)，所以世界上的水資源總

10、儲(chǔ) 量大約為21 000萬(wàn)億噸【例4】在平靜的湖水中，一艘快艇的最高速度是20米/秒， 一艘氣墊船也以20米/秒的速度和它并排前進(jìn)氣 墊船說(shuō)：“快艇兄弟，我們就用這樣的速度到那 條流速為4米/秒的河中去比賽，先順流而下1 000 米，再逆流回到起點(diǎn)，看誰(shuí)先完成”請(qǐng)你算一算 (掉頭時(shí)間不計(jì))，比賽的結(jié)果怎樣？若河水的流速 為10米/秒，結(jié)果又怎樣？若河水的流速為20米/秒 呢？(假設(shè)水流對(duì)氣墊船的速度沒(méi)有影響)解：由于水流對(duì)氣墊船的速度沒(méi)有影響， 所以氣墊船所用時(shí)間為 快艇順流所用時(shí)間為 逆流所用時(shí)間為 總時(shí)間約為41.762.5104.2(秒) 100104.2，故氣墊船先到若水流速度為10米

11、/秒，則快艇所用總時(shí)間為若水流速度為20米/秒，則快艇逆流速度為0米/秒，不能完成比賽. 故水流速度為10米/秒時(shí)氣墊船先到，水流速度為20米/秒時(shí)不能完成比賽1 小說(shuō)達(dá)芬奇密碼中的一個(gè)故事里出現(xiàn)了一 串神秘的數(shù)，將這串神秘的數(shù)按從小到大的順序 排列為：1，1，2，3，5，8，則這串?dāng)?shù)的第 9個(gè)數(shù)是() A13 B21 C34 D552 要從一張長(zhǎng)為40厘米，寬為20厘米的長(zhǎng)方形紙片 中，剪出長(zhǎng)為18厘米，寬為12厘米的長(zhǎng)方形紙片， 最多能剪出() A1張 B2張 C3張 D4張3 如圖，有兩個(gè)完全重合的長(zhǎng)方形，將其中一個(gè)始終保 持不動(dòng)，另一個(gè)長(zhǎng)方形繞其中心O按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行 旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)

12、45，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖，第2 次旋轉(zhuǎn)后得到圖，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形 與圖中相同的是() A圖 B圖 C圖 D圖4 如圖，將一張正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次，然 后在得到的三角形三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，將 正方形紙片展開(kāi)，得到的圖案是()2知識(shí)點(diǎn)從圖表中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分 在歌手電視大獎(jiǎng)賽上，全部評(píng)委亮分之后，在計(jì)算平均分時(shí)，往往要先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分.你知道這是為什么嗎？ 大獎(jiǎng)賽上，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分的目的， 是要略去評(píng)委評(píng)分中可能出現(xiàn)的異常值，使得一個(gè)或兩個(gè)評(píng)委的個(gè)人意愿不致影響參賽歌手的總成績(jī). 我們不妨看一個(gè)極端的例子.某大獎(jiǎng)賽有7名評(píng)委， 他們給甲

13、乙兩選手打的分?jǐn)?shù)分別是： 甲：9. 55, 9.55, 9.55, 9.55, 9. 55, 9.60, 9.90; 乙：9. 50, 9.60, 9.60, 9.60, 9.60, 9.60, 9.70.憑直覺(jué)，你認(rèn)為哪個(gè)選手比較好一點(diǎn)？ 我們用兩種方式來(lái)計(jì)算一下.(1)直接算7個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù). 甲的平均分：(9.555 9.60 9.90) 7 = 9.607; 乙的平均分：(9. 50 9. 605 9. 70) 7 = 9. 60.(2)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，計(jì)算剩下5個(gè)分?jǐn)?shù)的 平均數(shù). 甲的平均分：(9.554 9.60) 5 = 9.56; 乙的平均分：(9.605) 5 =

14、 9.60. 顯然，用第二種方式比較符合直覺(jué)(乙比較好一些).由于評(píng)委給甲打分時(shí)出現(xiàn)極端的最高分(9. 90)，所以直接計(jì)算7個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)會(huì)出現(xiàn)偏差，而采用“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分”就可避免這樣的偏差，顯得較為公平.【例5】如圖所示，四邊形ABCG和四邊形CFED是兩 個(gè)相同的平行四邊形，ABBCCGGA1 厘米，一只螞蟻由A點(diǎn)開(kāi)始按ABCDEFCGA的 順序沿平行四邊形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2 016 厘米后停下，則這只螞蟻停在_點(diǎn)A 由題意可知螞蟻由A點(diǎn)開(kāi)始按ABCDEFCGA的順序走一圈的路程為818(厘米)，因?yàn)? 0168252，所以螞蟻停在A點(diǎn)總 結(jié)【例6】生活與數(shù)學(xué) (1)吉姆

15、同學(xué)在某月的日歷上圈出22個(gè)數(shù)(如 圖)，正方形的方框內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和是32， 那么第一個(gè)數(shù)是_ 4(2)瑪麗也在上面的日歷上圈出22個(gè)數(shù)(如圖1)，斜框 內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和是42，則它們分別是_(3)莉莉也在日歷上圈出5個(gè)數(shù)(如圖2)，呈十字框形，它 們的和是50，則中間的數(shù)是_圖2圖17,8,13,1410(4)某月有5個(gè)星期日的和是75，則這個(gè)月中最后一個(gè) 星期日是_號(hào)；(5)若干個(gè)偶數(shù)按每行8個(gè)數(shù)排成下圖：29 圖中方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系； 湯姆所畫(huà)的斜框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和為360，則斜框的中 間一個(gè)數(shù)是_； 托馬斯也畫(huà)了一個(gè)斜框，斜框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和為270， 則斜框的中間一個(gè)數(shù)是_

16、解：(5)和是中間的數(shù)的9倍4030(1)設(shè)第一個(gè)數(shù)是x，其他的數(shù)為x1，x7，x8， 則xx1x7x832，解得x4；(2)設(shè)第一個(gè)數(shù)是x，其他的數(shù)為x1，x6，x7， 則xx1x6x742，解得x7x1 8，x613，x714；(3)設(shè)中間的數(shù)是x，則5x50，解得x 10；總 結(jié)(4)設(shè)最后一個(gè)星期日是x，則xx7x14x 21x2875，解得x29；(5)和是中間的數(shù)的9倍 根據(jù)規(guī)律可知，和是中間的數(shù)的9倍，設(shè)中間 的數(shù)是x，則9x360，解得x40. 設(shè)中間的數(shù)是x，則9x270，解得x30.總 結(jié)【例7】在用黑色圍棋進(jìn)行擺放圖案的游戲中，小雨同學(xué) 擺放了如圖所示的各圖案，請(qǐng)根據(jù)圖中

17、的信息完 成下列問(wèn)題(1)填寫(xiě)下表：(2)第50個(gè)圖案中有_顆圍棋；(3)小雨同學(xué)如果繼續(xù)擺放下去，那么第n個(gè)圖案就要用 _顆圍棋；圖案編號(hào)圖案中棋子的總數(shù)3 1 326106 (4)如果小雨同學(xué)手上剛好有90顆圍棋，那么他按照 這種規(guī)律從第1個(gè)圖案擺放下去，是否可以擺放成 完整的圖案后剛好90顆圍棋一顆不剩？如果可以， 那么剛好擺放完成幾個(gè)完整的圖案？如果不可以， 那么最多可以擺放多少個(gè)完整的圖案？還剩下幾 顆圍棋？(只答結(jié)果，不說(shuō)明理由)解：(4)不可以，最多可以擺放6個(gè)完整的圖案，還剩下7 顆圍棋 小王同學(xué)利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入 和輸出的數(shù)據(jù)如下表： 當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出

18、的數(shù)據(jù)是() A. B. C. D.輸入12345輸出2在市委、市政府的領(lǐng)導(dǎo)下，全市人 民齊心協(xié)力，將廣安成功地創(chuàng)建為“全國(guó)文明城 市”，為此小紅特制了一個(gè)正方體玩具，其展開(kāi) 圖如圖所示，原正方體中與“文”字所在的面相 對(duì)的面上標(biāo)的字應(yīng)是() A全 B明 C城 D國(guó)3觀察圖中圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第8個(gè) 圖形中有_個(gè)圓 解決操作性問(wèn)題一般有兩種思路： 一種是結(jié)合操作過(guò)程展開(kāi)空間想象，這種方法有利于培養(yǎng)我們的空間想象能力，提高我們的思維能力；另一種是通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)解答，這種方法正確率高，有利于培養(yǎng)我們的動(dòng)手操作能力第2章 有理數(shù)2.1 有理數(shù)第1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解正、負(fù)數(shù)的意義，會(huì)判斷一

19、個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；2.能用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量，理解相反 意義的量的含義；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.能舉出相反意義的量的實(shí)例.回顧與思考問(wèn)題 我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)哪些數(shù)？你能按照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類(lèi)嗎？自然數(shù)：0、1、2、3分?jǐn)?shù)（小數(shù)）： 、0.36、5%隨著社會(huì)的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過(guò)的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)已不能滿(mǎn)足實(shí)際的需要 .數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要 結(jié)繩記數(shù)由表示“沒(méi)有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0.由分物、測(cè)量，產(chǎn)生分?jǐn)?shù) ， 由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1，2，3這些數(shù)能滿(mǎn)足我們的需要嗎？還會(huì)有新的數(shù)出現(xiàn)嗎？正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念一問(wèn)題引導(dǎo)問(wèn)題1 下面是某城市1月30號(hào)及未來(lái)幾天的天氣情況，你們知道天氣預(yù)報(bào)

20、播音員是怎么讀這個(gè)城市的氣溫嗎？-5表示 零下5，那-9呢？問(wèn)題2 你們知道海平面的高度用什么數(shù)表示嗎？你能說(shuō)出-155米代表的實(shí)際意義嗎？珠穆朗瑪峰8844.43米吐魯番盆地-155米海平面-155米是指低于海平面155米像5，9，1，8，8844.43，155這樣的數(shù)叫是正數(shù).像-5，-9，-1，-8，-155這樣 的數(shù)是負(fù)數(shù).正數(shù)前面有時(shí)也可放上一個(gè)“+”（讀作正）號(hào)，如7可以寫(xiě)成+7.總結(jié)歸納即大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上“-”（讀作負(fù)）號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù).0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).0只表示沒(méi)有嗎?思考：1.空罐中的金幣數(shù)量；2.溫度中的0；3.海平面的高度；4.標(biāo)準(zhǔn)水位；5.身高比較的

21、基準(zhǔn)；6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn)； 引入正、負(fù)數(shù)后，0不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒(méi)有.它具有豐富的意義，是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).11， ，73，2.7， ，4.8， 讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：正數(shù)負(fù)數(shù)，73 ，4.8，練一練-11，-2.7，甲汽車(chē)向東行駛3km，乙汽車(chē)向西行駛1km.蔬菜店購(gòu)進(jìn)黃瓜50kg，蔬菜店售出黃瓜2kg.東西它們都表示相反的意義.用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量二 你會(huì)用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示它們嗎？根據(jù)相反意義合理使用正、負(fù)數(shù)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行表示.首先要確定一個(gè)基準(zhǔn)，然后規(guī)定某種意義的量為正，則具有其相反意義的量為負(fù).一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相

22、反意義規(guī)定為負(fù).相反意義的量必須是同類(lèi)量，是成對(duì)出現(xiàn)的，只要求意義相反，而不要求數(shù)量相等.總結(jié)歸納在日常生活中，有很多具有相反意義的量，如向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買(mǎi)進(jìn)和賣(mài)出等.例 （1）在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20 分怎樣表示？ （2）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了 5圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示？ （3）在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì) 量0.02克記作+0.02克，那么-0.03克表示什么？（3）-0.03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克.解：（1）扣20分記作：-20分；（2）沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)12

23、圈記作：-12圈.典例精析當(dāng)堂練習(xí)3.7，27.5%，+0.7-1，-3.14 2.（1）如果零上5記作+5，那么零下3記作_（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示_.物體原地不動(dòng)記為_(kāi)； （3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作_. 3向東運(yùn)動(dòng)2米0米-3.8噸1.下列哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負(fù)數(shù)？ -1，3.7， +0.7， 0，-3.14，27.5%正數(shù)：負(fù)數(shù)：3.抗洪期間，如果水位超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)水位1.5米記作+1.5米，那么后來(lái)記錄的-0.9米表示_.4. 如果某公司的股票第一天漲6.25，表示為6.25，第二天跌1.36，應(yīng)

24、表示為_(kāi).1.36 低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.9米 5.（1）高出海平面記為正，低于海平面記為負(fù)，若地圖上A，B兩地的高度分別標(biāo)記為4 600米和200米，你能說(shuō)出它們的含義嗎？ （2）存入現(xiàn)金記為正，支出現(xiàn)金記為負(fù)，若存款折上記錄的數(shù)字有2 000元和1 800元，你知道分別代表什么意義嗎？解：（1）4 600 米表示高出海平面4 600 米， 200 米表示低于海平面200 米.（2）2 000元表示存入現(xiàn)金2 000元， 1 800元表示支出現(xiàn)金1 800元. （2）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如與上升2m成相反意義的量就很多，如下降1m，下降0.2m（1）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的

25、意義要相反；二是它們都具有數(shù)量.如前進(jìn)8m與前進(jìn)5m，上升與下降不是相反意義的量；因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)；2.怎樣理解具有相反意義的量1.比零大的數(shù)是正數(shù)，正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù). 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).課堂小結(jié)第2章 有理數(shù)2.1 有理數(shù)第2課時(shí)1.掌握有理數(shù)的概念；（重點(diǎn)）2.會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi),培養(yǎng)分類(lèi)能力.(難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題1 小明在書(shū)上看到，冬日的一天，某地的最高氣溫為15，最低氣溫達(dá)到-12，平均氣溫是0 ，這里面的數(shù)是什么數(shù)？15是正數(shù)，-12是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)回顧與思考問(wèn)題2 ，它們又是什么數(shù)呢？分?jǐn)?shù)思考 這些數(shù)有什么聯(lián)系呢？有理數(shù)的

26、概念一我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)，特別提示：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)！分類(lèi)的時(shí)候別丟了0哦！還有小數(shù)呢？1，2，3稱(chēng)為負(fù)整數(shù)；像1，2，3稱(chēng)為正整數(shù)；稱(chēng)為負(fù)分?jǐn)?shù).像 稱(chēng)為正分?jǐn)?shù).那么在以上這些數(shù)的前面添上“”號(hào)后，正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù).注意：目前我們所學(xué)的小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)，所以把目前學(xué)到的小數(shù)劃分到分?jǐn)?shù)一類(lèi).總結(jié)歸納16，3，10，19，1，56，132 ，0 ， ， ，37.8，25%， -16，-3，-10，-19，-1，-56，-132 ， ， ， ，-37.8，-25% ， 正整數(shù)負(fù)整數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)、零、和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù).正分

27、數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)的分類(lèi)二理解有理數(shù)的定義，觀察下面演示：負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)零整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)零整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)一、按定義分1.將下列有理數(shù)填入適當(dāng)?shù)臋M線上：負(fù)分?jǐn)?shù)有：_；整數(shù)有：_；正數(shù)有：_ 3，1.25，+ 7， ， ，0，+2.5，+ ， ，+3.14，-25，83，+7，0，8，做一做 小組討論，合作完成討論題，集中交流，形成正確分類(lèi)方法，學(xué)生畫(huà)出分類(lèi)示意圖.2.丹丹在做第1題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了新的分類(lèi)方法，她認(rèn)為：數(shù)可以分為正負(fù)兩類(lèi)，你認(rèn)為她的分類(lèi)方法對(duì)嗎？若不對(duì)，你發(fā)現(xiàn)什么新的分類(lèi)方法嗎？議一議二、按性質(zhì)分有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)零正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)

28、分?jǐn)?shù)注意：分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同； 分類(lèi)的結(jié)果應(yīng)無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)； 零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù). 例 把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：典例精析-18， ，3.141 6，0，2 012， ，-0.142 857，95%.正數(shù)集負(fù)數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集負(fù)數(shù)集整數(shù)集 |負(fù)整數(shù)集-18，0，201，-0.142 857，思考 非負(fù)整數(shù)是什么？正整數(shù)和零當(dāng)堂練習(xí)2.下列各數(shù)：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9，其中正數(shù)有_個(gè)，負(fù)數(shù)有_個(gè)，正分?jǐn)?shù)有_個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有_個(gè)，自然數(shù)有_個(gè)，整數(shù)有_個(gè).6642341.下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù) B.正分

29、數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B4填空：（1）有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是_； 是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是_（2）零是_，還是_，但不是_，也不 是_負(fù)整數(shù)和0負(fù)整數(shù)和0有理數(shù)整數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)： -8.4 ，- ，-9整數(shù)：22 ，0，9 以上所給各數(shù)均為有理數(shù).分?jǐn)?shù)： -8.4 ，+ ，0.33，- 5.下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些 是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？ -8.4，22，+ ，0.33，0，- ，-9解:正數(shù)： 22 ，+ ，0.331.到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過(guò)的數(shù)（ 除外）都是有理數(shù)2.有理數(shù)的分類(lèi) 有理數(shù)整數(shù)分

30、數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)3.注意0的特殊性：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).課堂小結(jié)第2章 有理數(shù)2.2 數(shù)軸第1課時(shí)1.掌握數(shù)軸的三要素，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān) 系；(重點(diǎn)）2.會(huì)正確的畫(huà)出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理 數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀除所表示的有理數(shù)；（難點(diǎn)）3.感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的.學(xué)習(xí)目標(biāo)2.有理數(shù)的分類(lèi) 有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)1.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).回顧與思考3.觀察下面的溫度計(jì),讀出溫度，體會(huì)數(shù)形對(duì)應(yīng). _ _ _5-100問(wèn)題

31、在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站牌，汽車(chē)站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境037.534.8問(wèn)題引導(dǎo)數(shù)軸的概念及畫(huà)法一思考1: 這個(gè)圖中表示出來(lái)東西方向了嗎？用什么來(lái)表示他們不同的方向呢？圖中沒(méi)有表示出來(lái)東西方向，那我們?cè)鯓颖硎境鰱|西方向呢？東西方向可以用前面我們學(xué)過(guò)的相反意義的量來(lái)表示. 思考2：怎樣簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車(chē)站牌的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？ 為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把點(diǎn)汽車(chē)站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.-4.8 -3 0 1 3 7.5我們把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上

32、的點(diǎn)表示出來(lái). 在數(shù)學(xué)中，通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿(mǎn)足以下要求：01 3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每 隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，；從原 點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示-1，-2，-3，1.畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)0，叫原點(diǎn)； 2.通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较?，從原點(diǎn)向左 的方向?yàn)樨?fù)方向；2 3 4-4 -3 -2 -1總結(jié)歸納像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線，就叫做數(shù)軸.數(shù)軸的概念正方向數(shù)軸的三要素單位長(zhǎng)度原點(diǎn)判斷下面哪些是數(shù)軸,哪些不是?為什么?0-2 -1 0 1 21 2 3 4-1 -2 0 1 2-2

33、 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2做一做數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系二0 -3 -2 -1 1 2 3思考：1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn) 的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？例1 在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？01234-1-2-3-4BACD (4) D點(diǎn)表示2. (1)A 點(diǎn)表示-2； (2) B 點(diǎn)表示-3.5；(3)C點(diǎn)表示0；解:典例精析解：例2 畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：-10123-2-3-4-54-4.54-20如何按數(shù)找點(diǎn)呢？一般是正數(shù)在原點(diǎn)右邊找,數(shù)是幾就離原點(diǎn)幾個(gè)單位的點(diǎn)就表示幾

34、，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)左邊找，負(fù)幾就是左邊離原點(diǎn)幾個(gè)單位的點(diǎn)就表示負(fù)幾.即先看方向后看距離.看符號(hào)（正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊）看離原點(diǎn)的長(zhǎng)度定方向：定距離：有理數(shù)在數(shù)軸上的分布任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；但是數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).總結(jié)歸納（1）（2）（3）（4） 1.下列各圖是數(shù)軸嗎？說(shuō)明你的理由.0 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 4 -3 -2 -1 1 2 300當(dāng)堂練習(xí)沒(méi)有正方向沒(méi)有原點(diǎn)沒(méi)有單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度不相等 2.如圖，寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)解：點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)分別是 0，-2，1，2.5，-3.-1012

35、3-2-3EBACD-2.53. 畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)： 1.5，2.2，2.5， ， ，0. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 51.5-2.2解：數(shù)軸應(yīng)用用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出有理數(shù)數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題畫(huà)法一畫(huà)：二定：三選：四統(tǒng)一：畫(huà)直線定原點(diǎn)選正方向統(tǒng)一單位長(zhǎng)度定義規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度 的直線，叫做數(shù)軸課堂小結(jié)二定：定原點(diǎn)第2章 有理數(shù)2.2 數(shù)軸第2課時(shí)1.會(huì)運(yùn)用法則比較兩數(shù)的大小；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.會(huì)運(yùn)用數(shù)軸比較兩數(shù)的大?。?重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.初步掌握數(shù)形結(jié)合，并會(huì)利用數(shù)軸與數(shù)的數(shù)形結(jié)合解決 基本問(wèn)題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.什么是數(shù)軸?2.畫(huà)一條數(shù)軸,

36、并找出表示下列各數(shù)的點(diǎn).規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線，就叫做數(shù)軸.01234-1-2-3-4-3.5-1.5043回顧與思考4.比較下列數(shù)的大?。?1)2_1； (2)2.7_2.71. 3.填空數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，原點(diǎn)表示的數(shù)是_；左右0思考：在小學(xué)里，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)比較兩個(gè)正數(shù)的大小，那么，引進(jìn)負(fù)數(shù)以后，怎樣比較兩個(gè)有理數(shù)的大小呢？例如，1與-2哪個(gè)大？-1與0哪個(gè)大？-3與-4哪個(gè)大？ 問(wèn)題 下圖中的溫度計(jì)橫過(guò)來(lái)放，就像一條數(shù)軸.從這個(gè)事實(shí)中，你能得到怎樣的啟發(fā)？0123-1-2-3低-高+小大左邊右邊利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小與溫度計(jì)類(lèi)似，在數(shù)軸

37、上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.利用數(shù)軸可以比較數(shù)的大小.由正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置，容易得到如下大小比較法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)都大于負(fù)數(shù).總結(jié)歸納0123-1-2-3越來(lái)越大例1 將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“”號(hào)連接起來(lái)：解：容易知道 再由大小比較法則，得 典例精析例2 在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)，并比較它們的大?。?-1.3，0.3，-3，-5.解：將這些數(shù)在數(shù)軸上表示，如圖所示.由圖可知，它們大小關(guān)系為： 5 -3-1.3 0.3.-5-1.30.3-30123-5-1-2-3-4在數(shù)軸上畫(huà)出表示這些數(shù)的點(diǎn)，再比較大小，結(jié)果怎樣？1.比較下列每組數(shù)的大小：

38、(1)10，7； (2)3.5，1； (3) (4)9，0； (5)5，3，2.7.解： (1)107； (2)3.51； (3) (4)90； (5)52.73.當(dāng)堂練習(xí)2.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)，并比較它們的大?。?，7，-3.5，0， .10234567-1-2-387-3.50解：如圖所示.由圖可知，它們大小關(guān)系為： 3.5 0 7課堂小結(jié)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)都大于負(fù)數(shù). 正數(shù)都大于零，0123-1-2-3越來(lái)越大第2章 有理數(shù)2.3 相反數(shù)1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，了解一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上 的位置關(guān)系；（難點(diǎn)）2.會(huì)求給定有理數(shù)的相反

39、數(shù)，會(huì)進(jìn)行多重符號(hào)的化簡(jiǎn).(重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo) 成語(yǔ)故事南轅北轍講了一個(gè)人 如果點(diǎn)O表示魏國(guó)的位置，點(diǎn)A表示楚國(guó)的位置，我們假設(shè)楚國(guó)與魏國(guó)的距離為30 km，以魏國(guó)為坐標(biāo)原點(diǎn)，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國(guó)出發(fā)向北到了點(diǎn)B也走了30 km，請(qǐng)同學(xué)們把這3個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)情境引入現(xiàn)在的位置魏國(guó)楚國(guó)OA-30-20-100102030B若我們假設(shè)楚國(guó)A1與魏國(guó)的距離為50 km，同樣以魏國(guó)為坐標(biāo)原點(diǎn)，規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國(guó)出發(fā)向北到了點(diǎn)B1也走了50 km，請(qǐng)同學(xué)們也把這2個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)OAB-30-100102030-204050-40-50B1A1思考：觀察點(diǎn)A，A1與點(diǎn)B，

40、B1兩對(duì)點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？在數(shù)軸上，畫(huà)出表示以下兩對(duì)數(shù)的點(diǎn)： -6和6，1.5和-1.5.這兩對(duì)數(shù)有什么共同點(diǎn)？-3-10123-245-4-56-6-6-1.51.56相反數(shù)的意義一容易看出，每對(duì)數(shù)中的兩個(gè)數(shù)，都只有正負(fù)號(hào)不同. 像30和-30，50和-50，6和-6，1.5和-1.5那樣，只有正負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱(chēng)互為相反數(shù).也就是說(shuō)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù). 例如，6和-6互為相反數(shù)，6是-6的相反數(shù)，-6是6的相反數(shù).我們規(guī)定：零的相反數(shù)是零.總結(jié)歸納 在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等. 例1 分別寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)： 解：+5的相反數(shù)是-5，

41、 -7的相反數(shù)是7， 的相反數(shù)是 ， 11.2的相反數(shù)是-11.2. 注意：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)僅符號(hào)不同，數(shù)字相同.典例精析判斷題：（1）5是5的相反數(shù)（ ）； （2）5是相反數(shù)（ ）； （3） 與 互為相反數(shù)（ ）； （4）5和5互為相反數(shù)（ ）； （5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0 ； （6）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) . 練一練多重符號(hào)的化簡(jiǎn)二 我們通常在一個(gè)數(shù)的前面添上“”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù).例如，4、+5.5的相反數(shù)分別為：（4）=4，（+5.5）=5.5. 在一個(gè)數(shù)的前面添上“+”號(hào)，仍表示這個(gè)數(shù)本身.例如：+（4）=4，+（+12）=12.例2 化簡(jiǎn)：（1）（+10）；（2）+

42、（0.15）；（3）+（+3）；（4）（20）.解：（1）（+10）=10； （2）+（0.15）=0.15； （3）+（+3）=3； （4）（20）=20. 化簡(jiǎn)下列各數(shù)（先讀后寫(xiě)） (1)-(+10)； (2)+(-0.15)； (3)+(+3)； (4)-(-12)； (5)+-(-1.1)； (6)-+(-7).例3 解： (1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4)-(-12)=12； (5)+-(-1.1)=+(+1.1)=1.1； (6)-+(-7)=-(-7)=7.由內(nèi)向外依次去括號(hào)1-1.6是_的相反數(shù)，_的相反數(shù)是0.3

43、2下列幾對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的一對(duì)為（ ） A 與 B 與 C 與 D. 與+81.6C-0.3當(dāng)堂練習(xí) 3.化簡(jiǎn)： (1)（+4）是_的相反數(shù)，（+4）=_ (2) 是_的相反數(shù)， =_ (3) 是_的相反數(shù)， (4) 是_的相反數(shù)， 4-4課堂小結(jié) 相反數(shù)的概念:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；特別地，0的相反數(shù)是0. 在一個(gè)數(shù)前面加上“”仍表示這個(gè)數(shù)，“”號(hào)可省略在一個(gè)數(shù)的前面添上“”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù). 在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等.第2章 有理數(shù)2.4 絕對(duì)值1.理解絕對(duì)值的概念及其幾何意義；（重點(diǎn)）2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)求絕對(duì)值已知的

44、數(shù)；（重點(diǎn)） 3.了解絕對(duì)值的非負(fù)性，并能用其非負(fù)性解決相關(guān)問(wèn)題（重點(diǎn)、難點(diǎn)） 學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題1 正式足球比賽對(duì)所用足球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下面是六個(gè)足球的質(zhì)量，檢測(cè)結(jié)果（用正數(shù)記超過(guò)規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）：25， +10， 20，+30，+15， 40. 你認(rèn)為哪個(gè)球的質(zhì)量好一些？為什么？ 應(yīng)該是跟規(guī)定質(zhì)量相差最少的質(zhì)量好些.觀察與思考問(wèn)題2 兩輛汽車(chē)從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10 km，到達(dá)A，B兩處(如圖).它們的行駛路線相同嗎？它們行駛路程的遠(yuǎn)近(線段OA，OB的長(zhǎng)度)相同嗎？AOB1010解：由圖可知行駛的路線不相同，行駛的路程遠(yuǎn)近相同，都為10 km.

45、思考：若把上面變化放在我們學(xué)過(guò)的數(shù)軸上分析，規(guī)定向東為正方向，O點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，你會(huì)想到些什么？-10010 8與8是相反數(shù)，把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來(lái)，它們有什么相同之處和不同之處？ 8與8在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是8個(gè)單位長(zhǎng)度，它們的符號(hào)不同.-88088絕對(duì)值的意義一想一想：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離都相等嗎？06-1-2-3-4-5-6123454到原點(diǎn)的距離是4，所以4的絕對(duì)值是4，記作|4|=4-5到原點(diǎn)的距離是5，所以-5的絕對(duì)值是5，記作|-5|=5 數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等.如-8和8的絕對(duì)值是8.0到原點(diǎn)的距離是

46、0，所以0的絕對(duì)值是0，記作|0|=0總結(jié)歸納例1 求下列各數(shù)的絕對(duì)值： ， ，4.75，10.54.75的絕對(duì)值是4.75 ，即|4.75|=4.75，10.5的絕對(duì)值是10.5，即|10.5|=10.5.解： 的絕對(duì)值是 ，即的絕對(duì)值是 ，即 典例精析探究 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？通過(guò)觀察、比較、歸納得出結(jié)論.例如：|3|3，|7|7 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身例如：|3|3，|2.3|2.3 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)零的絕對(duì)值是零，即 |0|0.而原點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0有沒(méi)有絕對(duì)值是-2的數(shù)？沒(méi)有，到原點(diǎn)的距離不可能等于-2.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，即 |a|0.絕對(duì)值的性質(zhì)絕

47、對(duì)值的性質(zhì)及計(jì)算二 因?yàn)檎龜?shù)可用a0表示，負(fù)數(shù)可用a0表示，所以上述三條可表述成： (1)如果a0，那么|a|a； (2)如果a0，那么|a|-a； (3)如果a0，那么|a|0. 總結(jié)歸納絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有哪些？由此可以看出，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或0（通常也稱(chēng)非負(fù)數(shù)）.即對(duì)任意有理數(shù)a，總有例2 化簡(jiǎn)：例3 計(jì)算：（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，則這數(shù)是4. （2）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).（3）若ab，則|a|b|.（4）若|a|b|，則ab.（5）若|a|a，則a必為負(fù)數(shù). （6）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.1.判斷下列說(shuō)法是否正確.當(dāng)堂練習(xí)2.寫(xiě)出下列各數(shù)的絕對(duì)值： 解：

48、3.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的是有理數(shù)a，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是 . 解析：由數(shù)組可以看出，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為a，因?yàn)閍小于0，由絕對(duì)值的意義可知，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為-a.a0A-a1數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值.2絕對(duì)值的性質(zhì) (1)|a|0； (2)課堂小結(jié)第2章 有理數(shù)2.5 有理數(shù)的大小比較1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握絕對(duì)值概念；（重點(diǎn)）2.會(huì)利用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧與思考問(wèn)題1 前面我們學(xué)過(guò)如何來(lái)比較兩個(gè)有理數(shù)的大?。繂?wèn)題2 用前面學(xué)過(guò)的知識(shí)比較-3，-5，4，0的大小.在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正

49、數(shù)都大于負(fù)數(shù).-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5解：-3，-5，4，0在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為：-5 -3 0 4 .思考 那么，怎樣直接比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小呢？有理數(shù)的大小比較問(wèn)題1 在數(shù)軸上分別表示下列各對(duì)數(shù)，比較它們的大小.（1）-1與-3； （2）-5與-2.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5（1）-3 -1； （2）-5 -2.解：?jiǎn)栴}引導(dǎo)問(wèn)題2 求出各對(duì)數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小.|-1|=1；|-3|=3|-1|-3|-2|=2；|-5|=5|-2|-5| -5-2-3-1對(duì)比觀察思考 在找?guī)讓?duì)負(fù)數(shù)，在數(shù)軸上比較一下，從中

50、你能概括出直接比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的法則嗎？在數(shù)軸上，表示兩個(gè)負(fù)數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)中，與原點(diǎn)距離較遠(yuǎn)的那個(gè)點(diǎn)在左邊，也就是絕對(duì)值大的點(diǎn)在左邊，所以，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小總結(jié)歸納兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的一般步驟：求絕對(duì)值；比較絕對(duì)值的大小；比較負(fù)數(shù)的大小.解：（1）因?yàn)閨-2|=2，|-3|=3，23，所以-2-3.（2）因?yàn)閨 |= =0.6，|-0.8|=0.8，0.6-0.8.例1 比較下列每組數(shù)的大小(1)-2與-3；(2) 與-0.8.典例精析例2 比較下列各對(duì)數(shù)的大小.解：（1）這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，因?yàn)?且10.01，所以-1-0.01； （2）化簡(jiǎn) 因?yàn)樨?fù)數(shù)小于0，所以（2）（3）先化簡(jiǎn)再比

51、較大?。?）分別化簡(jiǎn)兩數(shù)，得 因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以（4）這是連個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)比較大小，因?yàn)?從而 所以有理數(shù)的大小比較 1.一個(gè)數(shù)與0比較，要考慮這個(gè)數(shù)的正負(fù). 正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù). 2.異號(hào)兩數(shù)比較,要考慮這兩個(gè)數(shù)的正負(fù). 正數(shù)大于負(fù)數(shù). 3.同號(hào)兩數(shù)比較,要考慮這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值. 對(duì)于兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)大. 對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小. 4.多個(gè)有理數(shù)比較，適宜用數(shù)軸. 數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)左邊的小，右邊的大. 注意：需要化簡(jiǎn)時(shí)，要先化簡(jiǎn)再比較.總結(jié)歸納當(dāng)堂練習(xí)2.將下列這些數(shù)按從小到大的順序排列，并用連接.0，3，|5|，（4），|5|.|5| 3 0 （4）|5|.1.比較下面

52、各對(duì)數(shù)的大小，并說(shuō)明理由： _； 3 _+1； 1 _0； _ ； |3| _4.5.3.比較下列各數(shù)的大小.解：先化簡(jiǎn)，（3）3， （2）2， 因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以32，即 （3）（2）（1）（3）和（2）；解：兩個(gè)負(fù)數(shù)做比較，先求它們的絕對(duì)值.解：先化簡(jiǎn)：課堂小結(jié)比較有理數(shù)大小的方法.方法：數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大 正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；方法：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小 第2章 有理數(shù)2.6 有理數(shù)的加法第1課時(shí)1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性；2.能運(yùn)用該法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算；(重點(diǎn)）3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，理解并掌握

53、有理數(shù)加法的法則.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.比較下列各組數(shù)的絕對(duì)值的大小. (1)20與30 ； (2)-20與-30 ； (3)-20與30； (4)20與-30.回顧與思考解：（1）2030 ； （2） -20-30 ； （3）-2030； （4）20-30.2.填空（1）一個(gè)有理數(shù)由_和_兩部分組成.（2）若向東走20米記作20米，則向西走30米記作_.（3）若水位升高5米記作5米，則-5米表示_.（4）小蘭向西走了-8米表_.符號(hào)絕對(duì)值-30米水位下降5米小蘭向東走了8米問(wèn)題 小明在一條東西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，與原來(lái)位置相距多少米？試驗(yàn)

54、我們必須把這一問(wèn)題說(shuō)的明確些，不妨規(guī)定向東為正，向西為負(fù). 我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法解答.可是上述問(wèn)題不能得到確定的答案，因?yàn)樾∶髯詈蟮奈恢门c行走方向有關(guān).有理數(shù)的加法法則一問(wèn)題引導(dǎo)(1)若兩次都向東走，很明顯，一共向東走了50米. 寫(xiě)成算式是01020304050203050（+20）+（+30）=+50(2)若兩次都向西走，則小明現(xiàn)在位于原來(lái)位置的西邊50米處.寫(xiě)成算式是-100-20-30-40-50203050（-20）+（-30）=-50東東西西-10即小明位于原來(lái)位置的東邊50米處.該運(yùn)算過(guò)程在數(shù)軸上表示如圖.（3）先向東走20米，再向西走30米.東 -10 10

55、30 20 -20 0203010（+20）+（-30）=-10（4）先向西走20米，再向東走30米.東 -10 10 30 20 -200203010（-20）+（+30）= +10西西問(wèn)題2 從上面一組問(wèn)題中你你覺(jué)得兩個(gè)有理數(shù)相加的結(jié)果有沒(méi)有一定的規(guī)律？你能通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律嗎？為了便于尋找，我們可以從以下兩個(gè)方面去思考：和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？和的絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值又有什么關(guān)系？ （1）（+20）+（+30）=+50 （2）（-20）+（-30）=-50 （3）（+20）+（-30）=-10 （4）（-20）+（+30）=10你能發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)果與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及絕對(duì)

56、值有什么關(guān)系嗎？同號(hào)異號(hào)同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加. 絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.總結(jié)歸納再看兩種特殊情形：（5）第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.（-30）+（+30）=（ ）0互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零.（6）第一次向西走30米，第二次沒(méi)走.（-30）+0=（ ） 一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù).-30例1 計(jì)算（1）（+2）+（-11）； （2）（+20）+（+12）；（3） （4）（-3.4）+4.3.典例精析試說(shuō)出每一小題計(jì)算的依據(jù).填表： 加數(shù) 加數(shù)和的組成和符號(hào)絕對(duì)值-123188-916-9-

57、512-39+18+826+16-979+514注意：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意確定和的正負(fù)號(hào)與絕對(duì)值.練一練紅隊(duì)黃隊(duì)藍(lán)隊(duì)凈勝球紅隊(duì)4:10:1？黃隊(duì)1:4 1:0？藍(lán)隊(duì)1:00:1？ 例2 足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4:1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1:0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1:0，各比賽情況如下表.計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù).有理數(shù)加法的應(yīng)用二 解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)， 這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù). 三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為 （4）（2）（42）2 黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球?yàn)?（2）（4）（42）2 籃隊(duì)共進(jìn)1球，失1球，凈勝球數(shù)為 （+1）+（-1）=0. 1.判斷正誤并

58、改錯(cuò) （1）兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對(duì)值相減； （2）正數(shù)加負(fù)數(shù)，和為負(fù)數(shù)； （3）負(fù)數(shù)加正數(shù)，和為正數(shù)； （4）兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)有理數(shù)都是負(fù)數(shù).錯(cuò)誤錯(cuò)誤錯(cuò)誤錯(cuò)誤當(dāng)堂練習(xí)2.計(jì)算： （1）（+7）（+6）；（2）（5）（-9）； （4）（10.5）（+21.5）.（3） ；解：（1）（2）（3）（4）有理數(shù)加法法則1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的 符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；4.一個(gè)數(shù)同與零相加，仍得這個(gè)數(shù).課堂小結(jié)第2章 有理數(shù)2.6 有理數(shù)的加法第2課時(shí)1.正確理解加法交換

59、律、結(jié)合律，并能運(yùn)用字母表示運(yùn)算 律的內(nèi)容；（重點(diǎn)）2.靈活熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算，并會(huì)運(yùn) 用加法運(yùn)算律解決實(shí)際問(wèn)題.(重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo) 例如（1） 5 +3.5 = 3.5+5 ； （2）（5+3.5）+ 2.5 = 5 +（3.5+2.5）.問(wèn)題1 小學(xué)里我們學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算定律有哪些？ 思考 加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？問(wèn)題3 你會(huì)用字母表示它嗎？（1）a+b=b+a；（2）(a+b)+c=a+(b+c)加法交換律 、加法結(jié)合律問(wèn)題2 其內(nèi)容是什么？舉例說(shuō)明.回顧與思考（5）8+（5）+（4）=（6） 8+（5）+（4）=（1）（-30）+20= （2）20

60、 +（-30）=（3）8+（-5）= （4）（-5）+8=通過(guò)計(jì)算，你得出了什么結(jié)論？-10-1033-1-1根據(jù)上節(jié)課學(xué)過(guò)的內(nèi)容，完成下面各題：有理數(shù)的加法的運(yùn)算律一現(xiàn)在我們來(lái)探究引入負(fù)數(shù)后，加法運(yùn)輸律是否還成立. 你們能舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試看！由上可以知道，小學(xué)學(xué)習(xí)的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適應(yīng)，加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.(a+b)+c=a+(b+c)總結(jié)歸納解：（1） +26 +（-18）+ 5 +（-16）= 31+(-34)=（26+5）+(-18)+