2022春八年級數(shù)學(xué)下冊第6章平行四邊形6.4多邊形的內(nèi)角和與外角和6.4.1多邊形的內(nèi)角和授課課件新版北師大版

1、第1課時 多邊形的內(nèi)角和第六章 平行四邊形6.4 多邊形的內(nèi)角和與外角和1課堂講解多邊形的內(nèi)角和正多邊形的內(nèi)角和2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升三角形的內(nèi)角和是多少？復(fù)習(xí)回顧知1講1知識點多邊形的內(nèi)角和思考 我們知道，三角形的內(nèi)角和等于180，正方形、長方形的內(nèi)角和都 等于360.那么，任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也等于360呢？你能利用 三角形內(nèi)角和定理證明四邊形的內(nèi)角和等于360嗎？知1講任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？你是怎樣得到的？ABCD知1講ABCD2180 =360 4180 360=360 四邊形的內(nèi)角和是3603180 180=360 ABCDABCDEP知1講多邊形的邊數(shù)圖

2、 形從一個頂點引出的對角線條數(shù)分割出的三角形的個數(shù)多邊形的內(nèi)角和3456 n(n2)1804 1802 1803 18013n2知1講 一般地，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以作(n 3)條對角線，它們將n邊形分為（n 2)個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180(n 2).把一個多邊形分成幾個三角形，還有其他分法嗎？由新的分法，能得出多邊 形內(nèi)角和公式嗎？ 知1講例1 四邊形的內(nèi)角和為(42)180360，B360(ACD)36028080.導(dǎo)引： 在四邊形ABCD中，若ACD280，則B的度數(shù)是()A80 B90 C170 D20A 已知邊數(shù)求內(nèi)角和，可直接代入內(nèi)角和公式：

3、n邊形內(nèi)角和等于(n2)180求解總 結(jié)知1講知1講例2 如圖，在四邊形ABCD中，AC=180.B 與D有怎樣的關(guān)系?解： ABCD(42)180360，BD360(AC)360180180. 如果四邊形一組對角互補，那么另一組對角也互補.總 結(jié)知1講1知1練【中考北京】內(nèi)角和為540的多邊形是()C2知1練【中考宜昌】如圖，將一張四邊形紙片沿直線剪開，如果剪開后的兩個圖形的內(nèi)角和相等，下列四種剪法中，符合要求的是()A B C DB3知1練【中考益陽】將一長方形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形，那么這兩個多邊形的內(nèi)角和之和不可能是()A360 B540 C720 D900D4知1練將一個n邊形

4、變成(n1)邊形，則內(nèi)角和將()A減少180 B增加90 C增加180 D增加360C5知1練一個多邊形除一個內(nèi)角外其余內(nèi)角的和為1 510，則這個多邊形對角線的條數(shù)是()A27 B35 C44 D54C6知1練一個多邊形截去一個角后，形成一個新多邊形的內(nèi)角和是1 620，則原來多邊形的邊數(shù)是()A10 B11 C12 D以上都有可能D2知識點正多邊形的內(nèi)角和知2導(dǎo)想一想正三角形（等邊三角形）、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？知2講議一議剪掉一張長方形紙片的一個角后，紙片還剩幾個角？這個多邊形的內(nèi)角和是多少度？與同伴交流.例3 知2講正n邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)

5、為 遂寧若一個多邊形的內(nèi)角和是1 260，則這 個多邊形的邊數(shù)是_設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意知，(n2)1801 260，解得n9.導(dǎo)引：9(1)已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)n的方法：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式列方程：(n2)180內(nèi)角和，解方程求出n，即得多邊形的邊數(shù)；(2)已知正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)k求邊數(shù)n的方法：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式列方程：(n2)180kn，解方程求出n，即得多邊形的邊數(shù)總 結(jié)知2講例4 知2講如圖，求AABCCDEF的度數(shù)要求不規(guī)則圖形的各個角的度數(shù)和，就是想辦法在不規(guī)則圖形中找規(guī)則圖形，然后把不規(guī)則圖形的角通過已學(xué)的相關(guān)知識(本例中三角形外角的性質(zhì))轉(zhuǎn)移到規(guī)則的圖形中去

6、，即把所求的六個角的和轉(zhuǎn)移到四邊形BEFG中去導(dǎo)引：知2講在四邊形BEFG中，EBGCD，BGFAABC，AABCCDEFBGFEBGEF360.解：(1)化不規(guī)則為規(guī)則是轉(zhuǎn)化思想中一種常見的方法，它主要經(jīng)歷了兩步：第一步找規(guī)則圖形，第二步將不規(guī)則圖形的角轉(zhuǎn)化到規(guī)則圖形中；關(guān)鍵是找規(guī)則圖形這類題一般有不同的解法，如本例還可以將四邊形DEFH作為基礎(chǔ)四邊形，請讀者自己完成其解法(2)若圖中沒有已知的規(guī)則圖形，則需通過作輔助線構(gòu)造規(guī)則圖形總 結(jié)知2講1知2練小彬求出一個正多邊形的一個內(nèi)角為145. 他的計算正確嗎？如果正確，他求的是正幾邊形的內(nèi)角？如果不正確，請說明理由.不正確理由：假設(shè)是正n邊形，由多邊形的內(nèi)角和定理，得(n2)180n145，解得n ，不是整數(shù)，所以不正確解：2知2練【中考北京】若正多邊形的一個內(nèi)角是150，則該正多邊形的邊數(shù)是()A6 B12 C16 D18B3知2練【中考廣安】若一個正n邊形的每個內(nèi)角為144，則這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是()A7 B1