《多項式與多項式相乘課件》

1、多項式與多項式相乘福建省建甌市第四中學 劉菁華學習目標：理解多項式乘以多項式的運算法則，能夠 按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算。經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的運算法則 的推理過程，提高自己的計算能力。能有條理的思考，逐步形成主動探索的習慣.回顧與思考 回顧 & 思考單項式多項式=將單項式分別乘以多項式的各項,再把所得的積相加進行單項式與多項式乘法的運算時要注意什么？ 不能漏乘: 去括號時注意符號的確定.1.如何進行單項式與多項式乘法的運算？(a+b) x = (a+b) x = ax+ bx(a+b) x = (a+b)(p+q)討論探究：當 x = p+q 時, (a+b) x=? 為了擴大

2、街心花園的綠地面積，把一塊長原為 米，寬為 米的長方形綠地，加長了 米，加寬了 米，請你用含有字母 的式子來表示擴大后的整個綠地的面積？（你有哪些不同的表示方法？）自 探 一：bppb擴大后的長方形綠地寬：長：方法一： 自 探 一：方法二：自 探 一：方法三：自 探 一：方法四：pb1234(a+b)(p+q)=ap1234+aq+bp+bq多項式乘以多項式的法則 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。 合 探 一 ：運 用 一： 例6： 計算(1)(3x+1)(x+2) 解: (1) (3x+1)(x+2)+ (3x)2 =3x2 +7 x

3、 +2 +12 =(3x)x +1x= 3x2 +6x+x+2計算( 2 ) (x -8y)(x-y)計算（3）（x+y)(x-xy+y） (2)(x -8y)(x-y) 解： (x -8y)(x-y) 所得積的符號由這兩項的符號來確定：同號得正異號 得負 注意 兩項相乘時，先定符號。不能漏乘也不能重復最后的結果要合并同類項. （3）（x+y)(x-xy+y）解：原式=兩項相乘先定符號 不能漏乘也不能重復最后的結果要合并同類項. 注意：1、相乘時不重項，不漏項. 2、注意確定積中每一項的符號. 3、結果應化為最簡式合并同類項 思考：多項式乘以多項式時需要注意的問題有哪些？（1）（2）（3）（4）（5）（6）鞏固練習挑戰(zhàn)自我： 如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘積中不含x2和x3的項，求b、c的值。解：原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bcx+8 x2 24x+8cX2項系數(shù)為：c 3b+8X3項系數(shù)為：b 3= 0= 0 b=3 , c=1小 結 注意： 1、必須做到不重復，不遺漏. 2、注意確定積中每一項的符號. 3、結果應化為最簡式。多項式乘以多