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文檔簡介

1、9.3.1用相同的正多邊形鋪設(shè)地面 授課教師:李慶飛陵川縣附城鎮(zhèn)初級中學(xué)校 小聰家剛買了新房子,要裝修,媽媽要小聰自己設(shè)計自己的房間,小聰打算用同一種正多邊形的地磚來鋪設(shè)地面,可是他想來想去,不知道選哪一種正多邊形的地磚比較好. 你能幫小聰解決這個問題嗎?問題情境鋪設(shè)地面時用到了哪些正多邊形?還有那些正多邊形也可以來鋪設(shè)地面呢?為什么它們能夠鋪設(shè)地面?9.3.1用相同的正多邊形鋪設(shè)地面學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過用相同的正多邊形鋪設(shè)地面的活動,鞏固多邊形的內(nèi)角和公式;理解用相同的正多邊形能夠鋪滿地面的道理,充分感受數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用. 2、通過“鋪設(shè)地面”和有關(guān)計算,從中發(fā)現(xiàn)能拼成一個不留空隙,又

2、不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是各取幾個多邊形的一個內(nèi)角相加之和等于360.自主學(xué)習(xí)閱讀教材P88-P89頁概括之前的內(nèi)容,回答下列問題.1、正多邊形的主要特征: . 2、 n 邊形的內(nèi)角和公式:_; 正n邊形每個內(nèi)角_ _.各邊都相等 ,各內(nèi)角也都相等 (n-2)X18003、填表格正多邊形邊數(shù)3 45678n正多邊形的內(nèi)角和正多邊形每個內(nèi)角度數(shù)1800360054007200900010800600900108012001350(n-2)X1800自主學(xué)習(xí)探究活動: 使用給定的某種正多邊形,它能否鋪滿地面,既不留下一絲空白,又不相互重疊呢? 請每個學(xué)習(xí)小組成員,共同拿出各自準(zhǔn)備好的各種正多邊形紙片

3、,并按照下列順序進行操作:只用正三角形,看能否完全鋪滿地面?只用正方形,看能否完全鋪滿地面?只用正五邊形,看能否完全鋪滿地面?只用正六邊形,看是否能完全鋪滿地面? 只用正七邊形,正八邊形呢? 合作探究小結(jié): 能鋪滿地面的正多邊形有: . 不能鋪滿地面的正多邊形有: .正三角形、正方形、正六邊形正五邊形、正七邊形、正八邊形用形狀、大小完全相同的正三角形能否鋪滿地面?接點處的六個角和為360606060606060合作探究用同一種正方形可以鋪滿地面嗎?90接點處的四個角和為360合作探究正五邊形可以鋪滿地面嗎?接點處的四個角會重疊。合作探究正六邊形可以鋪滿地面嗎?120 120 120 接點處的三

4、個角和為360合作探究用同一種正七邊形、正八邊形呢?接點處的三個角會重疊。接點處的三個角會重疊。合作探究問題:為什么有些正多邊形可以鋪滿地面,而有一些卻不能,從中你發(fā)現(xiàn)什么? 2、鋪設(shè)成一個不留空隙,又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是 .總結(jié):當(dāng)(360 n )為正整數(shù)時,用這樣的正n邊形就可以鋪滿地面.合作探究 1、 當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個 角時,就拼成一個平面圖形3600各取幾個正多邊形的一個內(nèi)角相加之和等于360歸納梳理1、通過探究活動,掌握了能用同一種正多邊形鋪設(shè)地面的正多邊形有 . 2、能拼成既不留空隙,又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是圍繞一點拼在一起的幾個多邊形

5、的內(nèi)角相加恰好等于 .正三角形、正方形、正六邊形3603、判斷某種正多邊形是否可以鋪滿地面時,第一步先計算正多邊形 度數(shù),第二步看這個度數(shù)能否整除 .每一個內(nèi)角的3600拓展延伸 用任意一些形狀、大小相同的三角形能鋪滿地面嗎?為什么? 四邊形呢?請試著拼拼看.達標(biāo)測試1、用 個正三角形瓷磚就可以鋪滿地面, 用 個正方形瓷磚就可以鋪滿地面,用 個正六邊形瓷磚就可以鋪滿地面。 2、某人到瓷磚商店去購買一種正多邊形形狀的瓷磚,鋪設(shè)無縫地板,他購買的瓷磚形狀不可以是( )A、正三角形 B、正四邊形 C、正六邊形 D、正八邊形3、你能用正三角形、正方形、正十二邊形拼成不留空隙,不重疊的平面圖形嗎? 試通過計算說明理由. 選做題4、從正三角形、正方形

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