利用“斜邊、直角邊”判定直角三角形全等

1、利用“斜邊、直角邊”判定直角三角形全等復(fù)習(xí)提問1、全等三角形的性質(zhì)2、判定三角形全等的方法3、認(rèn)識(shí)直角三角形 Rt ABC 舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住,無法測量。(1) 你能幫他想個(gè)辦法嗎？根據(jù)SAS可測量其余兩邊與這兩邊的夾角。根據(jù)ASA,AAS可測量對(duì)應(yīng)一邊和一銳角提出問題 工作人員測量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊,發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等。于是，他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”。你相信這個(gè)結(jié)論嗎？（2）如果他只帶一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎?讓我們來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)直角三角形全等

2、1. 通過演示實(shí)驗(yàn)，探索直角三角形全等的條件；2. 學(xué)會(huì)用斜邊直角邊公理判定直角三角形全等；3. 體驗(yàn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的樂趣學(xué)習(xí)目標(biāo)動(dòng)手實(shí)踐，做一做利用尺規(guī)作一個(gè)RtABC，C=90, AB=25cm, CB=15cm.按照步驟做一做：（1）作MCN=90;（2)在射線CM上截取線段 CB=15cm;（3)以B為圓心,25cm為半徑 畫弧,交射線CN于點(diǎn)A; （4）連接AB.B A探索交流(1)ABC就是所求作的三角形嗎？（2）剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？(3)交流之后，你發(fā)現(xiàn)了什么？想一想，在畫圖時(shí)是根據(jù)什么條件？它們重合的條件是什么？斜邊、直角邊定理

3、有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”前提條件1條件2斜邊、直角邊定理 (HL)ABCA BC 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCC=C=90有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.幾何語言想一想到現(xiàn)在為止，你能夠用幾種方法說明兩個(gè)直角三角形全等？答：有五種： SSS、 SAS、ASA、AAS、HL (1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ) BCAE

4、FD把下列說明RtABCRtDEF的條件或根據(jù)補(bǔ)充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAASB=E檢測練習(xí)例2:如圖,AC BC,BD AD,AC=BD. 試證明：BC=ADABCD例.如圖，在 ABC 中，BDCD， DEAB， DFAC，E、F為垂足，DEDF，求證： =證明 ： DEAB， DFACBED=CFD=90 在RtBED與RtCFD中, BDCDDEDF Rt BED Rt CFD(HL) =.如圖已知CEAB，DFAB，AC=BD，AF=BE，則CE=DF。請(qǐng)說明理由。ABCDEF圖.如圖，AB=AE,BC=ED,AFCD,B=E.試說明：F是CD的中點(diǎn).B圖拓展練習(xí)豐收的喜悅-談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲1、斜邊、直角邊（HL）定理：斜邊和一條直角邊