導(dǎo)數(shù)壓軸選擇填空必刷100題(解析版)2022年新高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)+題型專項千題百練(新高考適用)

1、專題40導(dǎo)數(shù)壓軸選擇填空必刷100題類型一:單選題50題.若不等式xe，-a(x+2)-alnxW0恒成立，則“的取值范圍是()-11r.rA.0,B.0,-C.0,D1,-D.0,一_eJ_eJLeJLeJLe【答案】A【分析】把不等式轉(zhuǎn)化為eM*2a(x+Inx)+2a對x0恒成立，設(shè)r=x+Inx,故-af-2a20對任意的，e(0,+0恒成立.設(shè)f=x+lnx,則該函數(shù)為(0,+8)卜一的增函數(shù)，故fw/?,故e-af-2a20對任意的fe(0,+oo)恒成立，設(shè)S)=e-m-2a,則S)=e-a,當(dāng)a0,故S(/)為R上的增函數(shù)，而當(dāng)f-sl0時，有e-2a0對任意的/e(0,+a)

2、恒成立，當(dāng)a0時,若fIna時，故S(f)在(-00,Ina)為減函數(shù),在(Ina,+oo)為增函數(shù)，故SO=S(lna)=a-alna-2aN0,故Ova/e綜上：a的取值范圍是0,-.e故選：A.已知函數(shù)/(x)=l-丁g(x)的圖象與x)的圖象關(guān)于x=l對稱，且g(x)為奇函數(shù)，則不等式e+1x)/(2a-l)的解集為()A.(7,2)B.(2,+co)C.(3,+oo)D.(-,3)【答案】D【分析】根據(jù)g(x)的圖象與/(X)的圖象關(guān)于x=l對稱，可求出g(x)的表達(dá)式，再根據(jù)g(x)為奇函數(shù)求出。，從而可知其單調(diào)性，即可解出不等式.【詳解】設(shè)P(x,y)是函數(shù)g(x)的圖象上任意一

3、點(diǎn)，其關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)為0(2-x,)在X)的圖象上，所以=8)=/(27)=1-F二，其定義域?yàn)镽,而g(x)為奇函數(shù)，所以g(O)=l-丁J=0,即e-2_q+=0,即e-2_(a_2)T=0,而易知函數(shù)9()=_丫_120,當(dāng)且僅當(dāng)x=0時取等號，所以a2=0,2即。=2,故g(x)=l-f7,易知函數(shù)g(x)在H上遞增，所以/(x)/(2a-1)的解集為(v,3).e+1故選：D.過曲線G夕=卜*上一點(diǎn)/4,0)作斜率為左(0左_/=，k=一,x%切線方程為：-lnx0=(x-x0),令x=0,y=lnx()-l,N(O,lnXo-l),Xo5=21(lnxo-1)=2lnX-1

4、-過P作x軸的垂線，垂足為M,=5.(MX。)(x0-1)=5xInX。-5Inx0梯形PNOM面積5=；(皿/-1+仙/)*0=/111/一3%,inx# 41 f 1 ,-x0lnx04-lnx(,314In2=x0lnxo一3111即41rl2-X。In/一萬/+5,4In4=x0Inx0 x0+4,顯然%=4是該方程的個根，設(shè)g(x)=xlnx-x+4-4ln4=g(x)=lnx,由題意可知：xl,所以g(x)0,此時函數(shù)單調(diào)遞增,故方程4In4=x。In3-X。+4有唯一實(shí)根,即P(4,ln4),/.A：=y=|ln2,故選：BT-/4.已知函數(shù)J(x)=e+x-5(e為自然對數(shù)的底

5、數(shù))，g(x)=lnx-ax-ea+4.若存在實(shí)數(shù)X應(yīng)，使得/(x,)-|=g(x2)=l,且14?Ve,則實(shí)數(shù)的最大值為()【答案】C【分析】根據(jù)/=1可求得e4X?45，利用g(&)=1得到。=三三，將問題轉(zhuǎn)化為(x)=整?，、6上的最大值的求解問題，利用導(dǎo)數(shù)求得Mx)2,從而求得結(jié)果.【詳解】./(e)=e+e-e=l,即=e,Xl0,ex2e2,由且(工2)=1，B|Jlnx2-ox2-ea+4=l,整理得：a1Iea.、lnx+3r21ni-(x+e)-(lnx+3)-lnx-2(x+e)(x-eJ.y=和y=-hx在e,e2上均為減函數(shù)，y=-nx-2在e,e上單調(diào)遞減，Znax=

6、1-Ine-2=20,即(x)0在e,e上恒成立，./(x)在ed上單調(diào)遞減，(*)2=力傘)=暇=|，即實(shí)數(shù)”的最大值為:故選：C.設(shè)函數(shù)g(x)=lnx+3x-a(aeR),定義在R上的連續(xù)函數(shù)/(x)使得y=/(x)-x是奇函數(shù)，當(dāng)x0時，/(x)l,若存在Xoex|/(x)+24/(2-x)+2x,使得gg(%)=x,則實(shí)數(shù)”的取值范圍為()A.1,4-00)B.2,+oo)C.D.3,+8)【答案】B【分析】由題設(shè)，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)可證y=/(x)-x在R上遞減，利川單調(diào)性解/(x)+2S/(2-x)+2x,即知：存在XorxIxNlMglgbJbx。，將問題轉(zhuǎn)化為在xel,+8)kg(x)

7、=x有解，再構(gòu)造中間函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性，并結(jié)合零點(diǎn)存在性定理求。的取值范圍.【詳解】由題設(shè)，x)+24/(2-x)+2x等價于/(x)-x4/(2-x)-(2-x),當(dāng)x0時，即/(x)-l0,，V=/(x)-x在(-0,即g(x)在定義域上遞增，X題設(shè)條件為：存在wx|xNl使gg(x()=Xo,即使g(x()=X0,.在xe口,+8)上g(x)=x有解，則A(x)=g(x)-x=lnx+2x-a在xe1,+0,即(x)遞增，又(x)2h(D=2-a,fixf時A(x)t+8,，只需2-qW0,即q22即可.故選：Bfx+1x0.已知/(x)=.；一./(xl)=/(x2)=/(xj)

8、,x1x2x3,則2%+2義2+33+2的最大值是()sinx,0 x0，當(dāng)時g(x)0,因此g(x)在上單調(diào)遞增，在(耳，力)上單調(diào)遞減，則g(x)w(3萬，百+與，即2占+2x2+3三+2的最大值為G+Y故選：C.7.已知函數(shù)/(x)=q+xlnx,g(x)=x3-x2-3,若Vx“x,e：,2，都有/(xj-g)20,則實(shí)數(shù)“的取值x_2_范圍為()A.0,+)B.C.2,+oo)D.3,+oo)【答案】B【分析】根據(jù)題意轉(zhuǎn)化為,%別J(XL沌z先求出g(xL,再利用/Mm*皿列出不等式即可求解.【詳解】 TOC o 1-5 h z _2因?yàn)間(x)=x3-3,g(x)=3x2-2x,由

9、g(x)=0得x=0或x=,122-乂因?yàn)閤?w-,2,當(dāng)時，g(x)0,g(x)單調(diào)遞增，所以g(x)11m=g(；)，g(2)，=g所以g(x)max=l，若依“王：,2，都有/(xj-g。，則轉(zhuǎn)化為x)21恒成立o，xlnx21,對于xe22恒成立_2x1_2Xx2Inx對于x萬,2恒成立，ig/(x)=x-x2Inx,/7*(x)=l-(2xlnx+x),AM(x)=-3-21nx,當(dāng)xw；,2時，0,所以”(發(fā))單調(diào)遞減，hFL=hH=-3+In20,(x)單調(diào)遞增，x61,2111，(x)0,根據(jù)極值點(diǎn)可得演+X2,演x?關(guān)于。的表達(dá)式及。的范圍，由此可得X/區(qū))-西+/(馬)-關(guān)

10、于a的函數(shù)式,構(gòu)造g(a),則只需g(a)0,由/(x)有兩個極值點(diǎn)，X，令/(x)=0,則20r22x+l=0在x0上有兩個不等的實(shí)根占，x2, TOC o 1-5 h z 110,1%1+x2=,xxx2=,Ji2a,ft10a0又/(x)-x=ax2-3x+Inx,且/a)=fx2)=0,2ax；=2X|1f2ax：=2x?1,即+x；)=玉+x?1，、2/.f(x1)-Xj+/(x2)-x2=a(x；+x；)3(X+xJ+Inxx2=nxAx2-2(x,+x2)-l=-In2a1,a2i令g(a)=-ln2a-W-l且0a：,要使題設(shè)不等式恒成立，只需g(a)0.即g(a)遞增，故g(

11、a)ax+nax(a0,x0),則。的最大值為()A.B.C.eD.2e42【答案】C【分析】由題設(shè)得e+xNeSw+lnax，構(gòu)造g(x)=e，+x并利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性,易知lnax-lnx恒成立,進(jìn)而構(gòu)造f(x)=x-Inx只需Ina4/(XL”即可求。的最大值.【詳解】由題設(shè)，ex+xenax+nax若g(x)=/+x,則g，(x)=e，+l0,即g(x)在x0上單調(diào)遞增，而g(x)Ng(lnor),xInax=Ina+Inx,要使e*+xNar+lnar，只需Inn4x-Inx恒成立,令/(x)=x-lnx,則/(x)=l-L當(dāng)0 xl時/(x)l時/(x)0,即/(x)遞增;X/./

12、(x)/(l)=l,故只需InaWl,即aWe.故選：C10.已知定義在)上的函數(shù)/(力滿足/(x)=/(j,且當(dāng)xspl時，/(x)=xlnx+l,若方程/(x)-；x-a=0有三個不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()【答案】D【分析】由題設(shè)，求分段函數(shù)/(X)的解析式并畫出圖像，將方程有三個不同實(shí)根轉(zhuǎn)化為/)和、=+。有三個不同的交點(diǎn)問題，由數(shù)形結(jié)合思想結(jié)合導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的交點(diǎn)情況，進(jìn)而求參數(shù)。的范圍.【詳解】二當(dāng)xe-,1時，/(x)=xlnx+l,當(dāng)時,/(加個)xlnx+l,x,1綜上,x)hIInx4-1,xg(1,e當(dāng)xe,1時，/(x)=1+Inx20,則/(x)在,1上單調(diào)遞增

13、,ee當(dāng)xe(l,e時，/,(x)=-i-(lnx-l)i）有且只有一個零點(diǎn)，則的取值范圍為（）A.（l，eB.（e,+8）C.（e,+oo）D.卜,+co）【答案】D【分析】分析可知函數(shù)/（X）在（-8,0上有一個零點(diǎn)，則函數(shù)/（X）在（0,+8）上沒有零點(diǎn)，由/（x）H0可得出Ina#誓，則直線y=lna與函數(shù)犬外=咨的圖象無交點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)A（x）的單調(diào)性與極值,數(shù)形結(jié)合可得出關(guān)于實(shí)數(shù)。的不等式，由此可求得實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】當(dāng)x40時，、1）為增函數(shù)，為減函數(shù)，此時函數(shù)x）為增函數(shù)，因?yàn)?（_1）=0,aa出零點(diǎn)存在定理可知，函數(shù)/（X）在（-1,0）卜仃個零點(diǎn)，故函數(shù)“X）

14、在（-8,0上只有一個零點(diǎn),21nx 即 In a Hx由題意可知，函數(shù)/(X)在(0,+8)上沒有零點(diǎn).當(dāng)x0時，由*0可得a、xz,即xlna#21nx./x21nx.八,f/、2(l-lnx)設(shè)(x)=一,其中x0,貝=q_L,當(dāng)0 x0,此時函數(shù)(x)單調(diào)遞增，當(dāng)xe時，*(x)0、axln(ax)eInex,當(dāng)01時構(gòu)造/(x)=xlnx,利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性可得,即可知a4史在(0,+W)上恒成立，構(gòu)造g(x)=并研究求其最小值即可得。的XX最大值.【詳解】由x0,ax0=a0,ex由ln(av)aln(ar)axln(ar)axln(ar)exInex,aX若OvaxVl,ln(a

15、r)00在(l,+8)恒成立，:.y=/*)在(L+8)單調(diào)遞增，floaxln(ax)以(/,綜上，axKe”在(0,+0)恒成立，axa0,若對任意的xe(l,+8),不等于e3加-譬20恒成立，則實(shí)數(shù)2的取值范圍是().riariiA.,+0B.Le)3e)C.e,+8)D.3e,+oo)【答案】B【分析】將不等式e加一等20轉(zhuǎn)換為32xeMxxlnx=ex.lnx，進(jìn)而構(gòu)造函數(shù)g(x)=xe*,從而可轉(zhuǎn)化為3ag(3/x)Wg(lnx)恒成立,即:HxNlnx,參變分離即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)樾?,不等式e32，-粵20成立，即3/Le“*21nx，轉(zhuǎn)化為3/lxe如2xlnx=eM

16、Fnx恒成立，構(gòu)造函數(shù)3/1g(x)=xex(x0).所以g(x)=e+xe=(x+l)e當(dāng)x0,gf(x)0,g(x)單調(diào)遞增，所以不等式e*-野20恒成立等價于g(32x)g(lnx)恒成立，即32xlnx恒成立，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為3A2皿恒成立.設(shè)A(x)=處,可得(x)=U,當(dāng)0 x0,(x)單調(diào)遞增；當(dāng)xe時，A(x)0,A(x)單調(diào)遞減.所以當(dāng)x=e,函數(shù)(x)取得最大值/j(e)=Le所以zL即實(shí)數(shù)4的取值范圍是+8.eL3eJ故選：B. TOC o 1-5 h z 14.已知函數(shù)/(x)=e+e+x2.則使不等式/(2加-1)/(加)成立的實(shí)數(shù)，的范圍為()eA.m1C.m0時，可通過

17、求導(dǎo)判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而確定整個函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性求解參數(shù)的取值范圍【詳解】因?yàn)?8)=，+4+丫2,/(-)=二+0*+/=/(x),所以/(X)為火上的偶函數(shù)，且/(x)=e*+2x,易eee得/(x)單調(diào)遞增且/(0)=0,所以，當(dāng)x0時，/(x)0恒成立，X)單調(diào)遞增，根據(jù)偶函數(shù)的對稱性得,x0時，/(x)單調(diào)遞減，若則有|2膽-1卜同，兩邊同時平方得：m2,解得：77/13故選：C15.若函數(shù)/(x)=lnx與函數(shù)g(x)=x2+x+a(x0),r(x)=-,切線的斜率為,，XX|則切線方程為y-lnX|=一(x-X|),即y=x+lnxlXjX設(shè)公切線與函數(shù)g(x)=x2+

18、x+a切于點(diǎn)B(x2,xl+x2+a)(x20,所以2與+10,可得-，X20,02x2+11,即2F1cI,11由一=2+1可得：-2=-彳,X12xx2所以a=In1+吃2-l=lnX+-1=-InL，-1)-1,令，=工，則Zw(0,l),t/=l(r-l)2-l-ln/=-/2-/-ln/-,再4742413C-1Y-9設(shè)力)=/21/一1(011),則111t2-t-22)4-，424/?)=/=力(1)=4-=-1,所以a7,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(T+8).故選：B.已知定義在(0,欣)上的函數(shù)X)滿足M(x)一e*=a(“為常數(shù))且八2)=,若/(/+1)”5),則團(tuán)的取值范圍

19、是()B. (-2D. (-2,0)11(0,2)A.(y,-2)U(2,e)C.(2,+)【答案】A【分析】先求出。的值，判斷出產(chǎn)的單調(diào)性，解不等式即可求出用的取值范圍.【詳解】由V(x)-e*=a,可得/(x)=ll,/(x)=e-：-aXX2ep/e?,乂由/(2)=e=五,可得：a=0,44所以八x)=e(jT).所以當(dāng)xe(O,l)時，fx)0,/(x)=單調(diào)遞增.X因?yàn)椴?121，51,/(m2+l)/(5),所以小+15，解得m2或?-2.故選：A.已知函數(shù)/(x)的導(dǎo)函數(shù)為/(x),對任意的實(shí)數(shù)x都有/(x)=2(x-a)e、+/(x)，且/(。)=1，若/在(T1)上有極值點(diǎn)

20、，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()A.B.C.(0,1)D.(0,1【答案】c【分析】令g(x)=華，結(jié)合已知易得g(x)=2(x-a)，即可寫出g(x)，進(jìn)而得到/(X)，再由/(X)、八0)=1確定fx)e關(guān)X的含參數(shù)的解析式，根據(jù)題設(shè)仃(x)=x2+2(l-a)x+l-2a在(-1,1)上.仃各點(diǎn)，進(jìn)而求”的范圍.【詳解】令8。)=華，則g(x)=/a)：/a)=2(x_a),eeg()=x2-2ax+C，CeR,故/(x)=(/-lax+C)ex,*fx)=x+2(1-a)x+C-2aex,又ff(0)=-2a+f(0)=-2a,：.C-2a=l-2a,即C=l,Mlfx)=x2+2(1-a)

21、x+1-2aex,V/(x)在QU)上有極值點(diǎn)，.(X)=/+2(1-)工+1-2在(一1,1)上有零點(diǎn)，且力(-1)=0,/(1)=4(1-a),-1a-11則=4/zo,gpoo0故選：C TOC o 1-5 h z 18.設(shè)函數(shù)/(x)=e+a(x-l)+b在區(qū)間0,1上存在零點(diǎn)，則/+從的最小值為()A.eB.e2C.7D.3e【答案】B【分析】設(shè)/為/(x)在0,1上的零點(diǎn)，可得e+a(f-l)+b=0,轉(zhuǎn)化為點(diǎn)(。,方)在宜線(t-l)x+y+e=0匕根據(jù)/+/2/2t的幾何意義，可得2+/二：令g(Z)=/I?一利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性和最值，即可得答a-1)+1(z-i)+i案

22、.【詳解】設(shè)/為/(X)在0,1上的零點(diǎn)，則e+a(l)+6=0,所以(，-l)a+5+e=0,即點(diǎn)(%6)在直線(f-l)x+y+e=0，又/+/表示點(diǎn)(。,b)到原點(diǎn)距離的平方，Ld2r則-Ja2+b2-,=,Bpa2+b2,V(/-l)2+l(r-l)2+l今”)=可得,，)_23(入2-220-2)二一丸+3)令g()-.l)2+l得8()一(+2-2)2(t2+2-2t)2,因?yàn)閑”0,-3f+30,所以g)0,可得g)在0,1上為單調(diào)遞增函數(shù)，所以當(dāng)0,則不等式(x-2021)2/(x-2021)-/0的解集為()A.(2020,+oo)【答案】D【分析】B. （0,2022）C.

23、 （0,2020）D. （2022,+oo）令g(x)=V/(x)，求導(dǎo)確定函數(shù)的單調(diào)性,然后不等式化為g(x-2021)g(l),由單調(diào)性解得不等式.【詳解】解:令g(x)=x2/(x),二g1K)=2M(x)+x2_f(x),；2/(x)+4(x)0,/.g(x)0,在(0,+8)恒成立，g(x)在(0,+8)為增函數(shù),(x-2021)2f(x-2021)-f(l)0,(x-2021)2f(x-2021)f(l),*-g(l)=/(I)，/.g(x-2021)g(l),Ax-2021l,：.x2022.故選：D.定義在(-2,2)上的函數(shù)/(x)的導(dǎo)函數(shù)為/(X),滿足：/(x)+e4(-

24、x)=0,/(l)=e2,且當(dāng)x0時，2/(x),則不等式euf(2-x)0時，所以g(x)0,g(x)=約是(0,2)上單調(diào)遞增，所以8(力=空是(-2,2)上單調(diào)遞增，因?yàn)間6=粵=。1，由e2/(2-x)可得e%*)g(2-)/即g(2-x)1=g(1),f(x,22x2由g(x)=q?是(-2,2)上單調(diào)遞增，可得一,解得：lx4,所以不等式/(2-用的解集為(1,4),故選：A.已知函數(shù)f(x)=eT-e-+；x,則不等式/(2020+x)+/(2021-2x)41的解集是()A.(-oo,4039B.4039,+00)C.(-,4042)D.4042,-H)【答案】A【分析】根據(jù)條

25、件得到/(x)+/(2-x)=l,然后將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可【詳解】解：因?yàn)?(x)=eT-ei+gx,所以/(2-x)=+g(2-x)=e*-2-*+l-gx,所以x)+/(2-x)=l,所以/(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)1,；1寸稱，i/(2020+x)+/(2021-2x)l,得/(2021-2x)1-/(2020+x)=/2-(2020+x)=f(-x-2018),由/(x)=e-*_e*-2+gx,得f(x)=-e-x-ex-2+-,所以/(曰=-_-2,當(dāng)xl時，所以當(dāng)x=1時，/(X)取得極大值/=-2+g0,所以/(x)

26、0.g(/)=ln/T,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值即可得到答XXX案【詳解】解：由xln(2ax)+y=xlny,In2a=In-,令1=上0,g(/)=ln/-r,xxx貝Ug(z)=L=-,當(dāng)0f0,當(dāng)/1時，g(r)0時，g(/)f-8,所以ga)W(-8,-1,所以ln2aW1,所以2e所以實(shí)數(shù)的最大值為J,故選：B.設(shè)實(shí)數(shù)加0,若對任意的Ke(l,+oo),不等式2e?皿-叱20恒成立，則實(shí)數(shù)，”的取值范圍是()m-1A1rirA.-,+IB.-,-HoIC.1,4-oojD.e,+oo)【答案】A【分析】把不等式2e”成立，轉(zhuǎn)化為2mxeNxlnx=-lnx恒成立，設(shè)函數(shù)g

27、(x)=xe1進(jìn)而轉(zhuǎn)化為nxg(2ax)2g(lnx)恒成立，得出2wxNlnx恒成立，構(gòu)造函數(shù)=-j,利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性與最值,即可求解.【詳解】因?yàn)閙0,不等式2e?皿-巫20成立，即2e”2處成立，即mm進(jìn)而轉(zhuǎn)化為2mxe2mxxlnx=4nx恒成立，構(gòu)造函數(shù)g(x)=xe)可得g(x)=，+xe，=(x+l)2,當(dāng)x0,gr(x)0,g(x)單調(diào)遞增.則不等式2e21-0恒成立等價于g(2mx)g(lnx)恒成立，即2Inx恒成立,m進(jìn)而轉(zhuǎn)化為2m2皿恒成立，X設(shè)(x)=處，可得(x)=上學(xué)，當(dāng)Ovxve時,A,(x)0,力(%)單調(diào)遞增;當(dāng)xe時，l(x)。恒成立或g(x)40

28、恒成立，分類討論:g(x)=2ax+cosx(cosx-xsinx)=2ax+xsinx=(2a+sinx)x(I)當(dāng)時，2a+sinx0.令g，(x)=0,得x=0當(dāng)x0時，g(x)0時，g(x)0,函數(shù)g(x)單調(diào)遞增;g(x)而=g(0)=。，即g(x)N。恒成立,符合題意：(2)當(dāng)時，2a+sinx0,令g(x)=0,得x=0當(dāng)x0,函數(shù)g(x)單調(diào)遞增；節(jié)x0時，g(x)0,函數(shù)g(x)單調(diào)遞減:g(x)2=g(0)=。，即g(x)40恒成立,符合題意；(3)當(dāng)-La時，令g，(x)=0,得x=0或sinx=-2a,研究xw0,句內(nèi)的情況即可：當(dāng)xw0,xJ時,g(x)0,函數(shù)g(x

29、)單調(diào)遞增;當(dāng)(匕,可時，g(x)0,函數(shù)g(x)單調(diào)遞減;當(dāng)X=X1時,函數(shù)g(x)取得極小值,且滿足sin、=-2a；當(dāng)x=&時，函數(shù)g(x)取得極小值，且滿足sin/=-2ag(K) =+ sin / - x cos x =+ sin 芭-/ cos x1, 且 王 O,yj同理，且，乃)又g(0) = 0，當(dāng)時，g(xj0,故不符合；所以的取值范圍是18,-g u ；,+8)故選：A-5 v2 1 125.已知函數(shù)函x) = ln(lnx+(el)x-/n),若曲線丫 = 20上存在點(diǎn)(%,凹),X +1使得必=/(/(%),則實(shí)數(shù)加的最大值是()A. 0B. 3C. -2D. -1【

30、答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)y=的值域可以確定乂w1,3),然后換元令/(必)=c,進(jìn)而根據(jù)必=/(/(乂)討論得出/(必)=乂，代入可得ln(ln,+(e-l)M-加)=%，解出加，轉(zhuǎn)化為用導(dǎo)數(shù)求值域的問題.【詳解】由題意，曲線y=+1上存在點(diǎn)(再,必),使得必=/(/(%),所以必el,3).記M)=c,若。乂，則/(c).f(x)，所以/(/(乂)=/(。)/(必)=c必，不滿足必=/(/(必),同理cM也不滿足，所以/(%)=%，所以ln(ln%+(eT)乂-/)=%,所以1眇+(e-l)M,所以m=nyt-ey凹el,3).記g(x)=lnx_e*+(e-l)x,則g(x)=：_e、+e

31、_,記(x)=g_ex+e-l，因?yàn)榱?x)=y-ex0,所以/i(x)在1,3)上單調(diào)遞減，因?yàn)間=0,所以xe(l,3)時，g(x)0,因?yàn)間(l)=-l,g(3)=-/+3e-3+ln3,所以-/+3e-3+ln3,2【答案】C【分析】構(gòu)造函數(shù)/(x)=e-阮r-a(x0),將原不等式轉(zhuǎn)化為求解函數(shù)的最小值，通過導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性研究函數(shù)的最值，得到再利用基本不等式進(jìn)行求解即可.【詳解】解：設(shè)x)=e-阮r-a(x0),則x).O對一切正實(shí)數(shù)X恒成立，即/5)“0,由/(加尸令Mx)=e,，則(幻=-+與0恒成立，XXX所以(X)在(0,+8)上為增函數(shù)，當(dāng)xf0時，(x)-oo,當(dāng)x

32、-+oo時，h(x)-+,則在(0,+8)上，存在不使得Mx()=O,當(dāng)0VXVX。時,h(x)0,故函數(shù)/(X)在(0/。)上單調(diào)遞減，在(%,內(nèi))上單調(diào)遞增,所以函數(shù)/(V)在X=/處取得最小值為/Go)=L-，叫-a.。，因?yàn)?。二?即/一4二一/叫，xo所以,+/-a-a。恒成立，即2a,x0+,x0玉又Xo+Lzjx。，=2,當(dāng)且僅當(dāng)即=1時取等號，X。VX。不故2a-2,所以a.1.故選：C.27.已知函數(shù)Mx)=(x-2)e，g(x)=ax2-ax,又當(dāng)(x)20時，xg(x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-ax2-ax,B|J(x-2)exar(x-2),當(dāng)x=2時，(

33、x-2)e；ar(x-2)恒成立，符合題意； TOC o 1-5 h z JX當(dāng)xw(2,+oo)時，exax,即a*x令Z(x)=，則加x)=2,(：)0,所以加(X)在xe(2,+oo)上單調(diào)遞增，而叫2)=/,所以eNa，XX故選：A.設(shè)函數(shù)/(x)=e+x,g(x)=ln(x+3)-4/i,其中。為自然對數(shù)的底數(shù)，若存在實(shí)數(shù)力,使得/(見)一g(Xo)=-分一2/成立,則實(shí)數(shù)4值為()2 + In 2l + ln2C. -l-ln2D. 2 + ln2【答案】D【分析】將問題轉(zhuǎn)化為e%+六=ln(x0+3)-3%在%w(-3,+8)上有解，由均值不等式可得*+。+備24,設(shè)g(x)=l

34、n(x+3)-5-3x,求出其導(dǎo)數(shù)，得出單調(diào)區(qū)間，從而得出g(x)4g(-2)=4,由等號成立的條件得出/=In2。-2,從而得出答案.【詳解】2由題意當(dāng)與-3時/(xo)_g(x0)=吟_2x0有解 TOC o 1-5 h z 即*+3+/Tn(x0+3)=-.一2%在e(-3,+8)上有解.exa2A丫2即/+-777=ln(x0+3)-2-3x0在%e(-3,+8)上有解.exa2由K+券22卜X.=4,當(dāng)且僅當(dāng)即x0=ln2-a時取得等號設(shè)g(x)=ln(x+3)-3x,則g，(x)=_LT_3=I(x+3卜3(x+3)26x8jx+2)(x+4)x+3x+3x+3x+3由g(x)fx

35、2由得3x0),若關(guān)于x的不等式/(x)0恒成立，則實(shí)數(shù)”的取值范圍是()A.fo,yB.(o,e2)C.l,2e2D.(l,2e2)【答案】B【分析】原不等式化為+lln(ox-a),函數(shù)y=+l與函數(shù)y=ln(ax-a)互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線y=x對稱,aa要使得/(X)0恒成立，只需C+1X成立，即ao,得J+lln(ax-a),a因?yàn)楹瘮?shù)=紀(jì)+1與函數(shù)V=ln(ax-a)互為反函數(shù)，所以其圖象關(guān)于直線尸=x對稱，a所以要使得/(x)0恒成立，只需紀(jì)+lx恒成立，即0，二恒成立，ax-1設(shè)g(x)=9,則g(x)=/M，x-(x-1)當(dāng)xw(l,2)時，gr(x)0,所以g(x)在(

36、1,2)上遞減，在(2,+00)遞增,可知當(dāng)x=2時，g(x)取得最小值e2,所以ave?,又因?yàn)閍0,所以”的取值范圍是(0,e?),故選:B.30.已知函數(shù)/(x)=ae、-x-a在xe0,l上有兩個零點(diǎn)，則”的取值范是()A。L士TB.七C.士,-1)0.-U)【答案】C【分析】根據(jù)解析式可得0)=0,原題轉(zhuǎn)化為求/(x)=ae-、-x-a在xe(0,l上有一個零點(diǎn)，當(dāng)。20時，求導(dǎo)可得/(X)的單調(diào)性,分析不符合題意；當(dāng)a0時，令0=0,解得x=ln(-a),分別討論ln(-a)0、ln(-a)21和0ln(-a)f(1)=ae1,所以原題轉(zhuǎn)化為求/(x)=ae-*-x-a在xe(O刀

37、上有一個零點(diǎn),f(x)=-aex-1,當(dāng)aNO時,f(x)0,則/(x)在(0J上單調(diào)遞減，且0)=0,不符合題意,自。0時，令/(x)=0,解得x=ln(-a),當(dāng)ln(-a)0,即時，/(x)40,此時在(0,1上單調(diào)遞減，|：(0)=0,不符合題意，當(dāng)ln(-a)Nl,即。4-e時，f(x)kO,此時/(x)在(0,1上單調(diào)遞增，且/(0)=0,不符合題意，0ln(-)1,即-ea-l時，/(x)在(0,ln(-a)上單調(diào)遞增，在(In(-a)/上單調(diào)遞減，當(dāng)/40時,/(x)在(0J上有一個零點(diǎn)，所以/(I)=IaW0,解得aN,所以4a0對任意的x0恒成立,所以函數(shù)/(X)為(0,+

38、8)上的增函數(shù)，則函數(shù)/(X)在(0,+8)上至多只有一個零點(diǎn),不合乎題意;當(dāng)-三0時，則存在%0使得8伉)=片1-1=0，當(dāng)0 xx時，g(x)0,此時/(x)x0時,g(x)0,此時/(x)0,則函數(shù)/(x)在(x,+8)上單調(diào)遞增，由于函數(shù)/(x)有兩個零點(diǎn),當(dāng)X0+時，/(x)f+oo；當(dāng)X-+00時，/(%)-+00.可得，(小人卡-3-。lnx0=x；e%-$In掠)=-U1啖In30,可得1e,解得a2e.故選：D.定義在R上的連續(xù)函數(shù)/(X)的導(dǎo)函數(shù)為/(X),ficosxfx)(cosx+sinx)/(x),則下列各式一定成立的是()B. /(0)。【答案】C【分析】設(shè)g(x

39、)=cs；/(x),由條件可得gx)0,可判斷選項D.【詳解】由題可得cosxfx)-sinxf(x)cosxf(x),所以(cosxf(x)rcosxf(x),設(shè)g(x)=8srx)則g)=(cosMx)-cosV(x)g(、)g5)可得/()一?，所以/(0)0,/()0,所以選項48錯誤，選項C正確.把工=代入854()(令人(x)=(l+cosx)c*-加=0=(工)在0。上有且僅有一個零點(diǎn)n當(dāng)時，()20=力3在區(qū)間嗚I二單調(diào)遞增f/?(0)=2-w0【詳解】解：由題意知方程cosx=二丈，即(l+cosx)e*-?=0在區(qū)間,寸上有且僅有一個解.令exL/?(x)=(l+cosx)

40、ev-7H,則(X)在0,1上有且僅有個零點(diǎn)，Ar(x)=(l-sinx+cosx)ex=l-0sin(x-；卜，當(dāng)OWxv時，一日Vsin(x-：j0白，所以041-限山-；卜2,所以收)=l-0sin(x-：)e、20,故函數(shù)方在區(qū)間0段上單調(diào)遞增，又函數(shù)(x)在區(qū)間0卷上只有一個零點(diǎn)，所以結(jié)合零點(diǎn)存在定理可，n解得2V?4e)即的取值范圍是2,，故選：D.已知定義在R上的圖象連續(xù)的函數(shù)/的導(dǎo)數(shù)是/()，/(x)+/(-2-x)=0,當(dāng)x7時,(X+l)/(x)+(X+1)/(X)0)的解集為()C. (l,+ )D. l)51,+c0)【答案】A【分析】由題設(shè)，易知/(x)+(x+l)/

41、(x)o,構(gòu)造尸(x)=(x+l)/(x),利用導(dǎo)數(shù)研究其在(-8,-1)上的單調(diào)性，并確定對稱軸，進(jìn)而得到(-L+8)的單調(diào)性，由y(x-i)/(o)等價于尸(x-i)尸(o),即可求解集.【詳解】當(dāng)x-l時,(x+l)/(x)+(x+l)/(x)0.令/(x)=(x+l)/(x),則當(dāng)X0,故尸(X)在(7,-1)上單調(diào)遞增.VF(-2-x)=(-2-x+l)/(一2-8=(-1-?)-J=尺，.尸(X)關(guān)于直線X=-1對稱,故尸(X)在(-L+00)上單調(diào)遞減，由曠(x-l)/(0)等價于尸(x-l)尸(0)=尸(-2),則一2x-l/(0)的解集為(-U).故選：A.已知函數(shù)/(x)=

42、2、，g(x)=x3+.若不等式/,(可+8(力+|/(田-武到22在0,+8)上恒成立，貝|a的取值范圍為()A.-6,+o)B.-2,+8)C.0,+o)D.-【答案】B【分析】先根據(jù)絕對值將原不等式轉(zhuǎn)化為max/(x),g(x)2f,進(jìn)而分別討論每個函數(shù)與犬的大小美系，通過導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性討論得到當(dāng)xe(2,4)時，2x，分離參數(shù)求得。的取值范圍.【詳解】V/(x)+g(x)+|/(x)-g(x)|2j?,2max|/(x),g(x)|2x2,即maxx),g(x)2x2,，對任意的Xe0,+oo),2V2x?或F+ox2x?,當(dāng)x=0時，兩式均成立；當(dāng)x0時，有Jwx或X?+a2x，令加

43、(x)=2；-x，x0,/n(2)=m(4)=0,w*(x)=22ln2-l, TOC o 1-5 h z 22tn(x)0=x2log2,mr(x0 xw(2)=0,即Jx，當(dāng)X(2,21og2高卜j,唐(x)單調(diào)遞減，機(jī)(x)m(2)=0,即2；力當(dāng)工(2唾26,4)時，?(4)單調(diào)遞增，w(x)m(4)=0,即2：7?7(4)=0,B|J2Ix故只有當(dāng)x2,4)時，2；2-22=-2.故選：B.36.已知曲線G:y=e*上一點(diǎn)/(X|,yj,曲線G：V=l+ln(x-/n)(z0)上一點(diǎn)8伍,必)，當(dāng)乂=%時，對任意不，X”都有|/f8|2e恒成立，則加的最小值為()A.1B.yeC.e

44、-1D.e+1【答案】C【分析】根據(jù)題中條件，得到e*=l+lnG-?)，x2-x,e,推出。m+；證明lnx4x-1,e得到l+InGm)4一?，推出匕-加4/1，分離參數(shù)得mNz-eX,構(gòu)造函數(shù)求出七-e的最大值,即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)楫?dāng)乂=%時,對于任意須,.都有14Mze恒成立，所以有：eXi=l+ln(x2-/n),x2-X)e,/.0l+ln(x2-w)？+一，e令g(x)=lnx-x+l,則gx)=4_l=LN,所以當(dāng)xe(O,l)時,g(x)0,則g(x)單調(diào)遞增;當(dāng)xe(l,+8)時，gx)1,所以In(x2-m)4x2-m-l,B|Jl+ln(x2-m)x2-ee恒成立

45、；令f(x)=xe-,則，(x)=l-e，由/(x)0解得xe：由/(x)e：所以/(x)在(-0,e)上單調(diào)遞增；在(e,+8)上單調(diào)遞減；所以/(x)a=e)=eT；：.me-,因此的最小值為e-1.故選：A37.已知函數(shù)函數(shù)=xlnN+ae*,g(x)=-x2+x,當(dāng)xe(0,田)時，/(x)2g(x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范X圍是()A.,+B.,+C.1,+oo)D.e,+oo)【答案】B【分析】經(jīng)過恒等變形，原問題變成當(dāng)xe(0,+oo)時，ln+貯+X-120恒成立，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行XX求解即可.【詳解】由f(x)Ng(x)=In-+aex-x2x=xIn+4-x2-

46、x0.XX當(dāng)xe(0,+oo)時，上式可變形為：ln3+吧+X-120,問題轉(zhuǎn)化為：XX當(dāng)x(0,+oo)時，InZ+Q+x-lZO恒成立，XXh(x)=n-+x-XG(0,4-oo),XX,，/、1aex(x-V,(x-l)(aex+x)h(x)=+1=-，XXx因?yàn)閤e(0,+oo),-0,所以ae(0,+oo),因此ae、+x0，X所以當(dāng)xe(O,l)時，(x)O,(x)單調(diào)增，故=Ina+ae,要想當(dāng)xe(0,+oo)時，ln+絲-+X-120恒成立，只需力=lna+ae20,XX設(shè)Fa=In4-ae0,ae(0,+oo),l，/、1ea+1F(a)=-+e=,aa當(dāng)ae(0,+8)時

47、，F(xiàn)(a)0,所以函數(shù)尸(a)單調(diào)遞增，而F(1)=0,e顯然當(dāng)awL+0),尸(a)=Ina+aeNO成立，e故選：B38.已知函數(shù)/(x)的導(dǎo)函數(shù)為/(x),對任意的實(shí)數(shù)x都有/(x)=/(x)-2e-*+2x-x2,/(0)=2,則不等式/(x-l)0,所以，/(x)在0,+8)上是增函數(shù).故f(x-l)e+e2+4/(x-1)/(2)4X-|)/(2；|x-l|2-1x0),通過研究g(x)的最小值可得k的取值范圍.X【詳解】x)=m+lnx),(xO,AxO),求導(dǎo)，得/，(x)令_f(x)=0,得x=l,或2e2-Ax=0.要使x)有.個極值點(diǎn)，則/(x)=0有:個變號實(shí)根，印方程

48、Ze?，-丘=0有兩個不等于1的變號實(shí)根.2x2x2e2x-kx=0k=,令g(x)=,(x0)，XX則g，(x)=2e2，(l),令g，(x)=o,得x2易知g(x)min=g(g)=4e，且x-0+，g(x)f+8：x-#0,g(x)-+00.所以，當(dāng)/4e時，方程g(x)=O即2e2，-H=0有兩個變號實(shí)根，又xwl,所以bg(l),Wkle1.綜上，上的取值范圍是(4e,2e2)U(2e2,+oo).故選：C.已知直線K+y-2=0分別與y=ge和y=ln2x的圖象交于/&,%)，8(,%)兩點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()A.-+x2lnx20B.X|yC.4ex+2X|D.ex,+In2

49、x22【答案】D【分析】先分析得出函數(shù)y=ge和y=In2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，從而得出再+X?=2,結(jié)合零點(diǎn)存在定理得出士的范圍.選項A.結(jié)合基本不等式得出。&1,設(shè)g(x)=，求出單數(shù)得出其單調(diào)性可判斷;選項B.由1=-x+2與直線V=x垂直，且相交于點(diǎn)(1,1).從而直線V=-x+2與函數(shù)V=ln2x及函數(shù)y=ge、的圖象的交點(diǎn)力(再，必)，B(x2,y2)也關(guān)于直線V=x對稱，-x2=yl,xt=y2,又2(8,必)在y=-x+2匕即有演+必=2,故菁+/=222“盧2，JjllJXjX21,由于%工工2,所以工/20,XX所以g(x)在(0,1)上單調(diào)遞增,因?yàn)?中21，所以。

50、王1，所以g(xjgIn-p-=-x2lnx2,Xi_InX.1.In%.八故A錯誤.所以一%2In，所以+x2lnx20,由圖象易知再12,故。正確.故選：D.已知函數(shù)/(x)=9u+e、-ef,若不等式,/()+/(1-2困21對VxeR恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.(0,eB.0,eC.(0,1D.0,1【答案】D【分析】構(gòu)造函數(shù)g(x)=x)-g,判斷函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，將所求不等式轉(zhuǎn)化為/(以/(1-2以)-；即g(62)Ng(2ax-l),再利用函數(shù)單調(diào)性解不等式即可.【詳解】Q/(x)=*+ey，.-./(x)+/(-x)=!+6-6+!+e-x-ex=5+j/j)y+12

51、-x+l2+l2f令g(x)=/(x)-；,則g(x)+g(-x)=O,可得g(x)是奇函數(shù),2rIn2*1In2=e，+(2、+1)2e*2T+2,In 2In 2又利用基本不等式知當(dāng)且僅當(dāng)e，4，即x=。時等號成立:0,可得g(x)是單調(diào)增函數(shù),由/(級2)+/(_24力之1得/(ax2)_gN_/(_2ax)+g=_川_2對,Q|Jg(ax2)-g(1-lax)=g(2ax-1),即ar2-2ax+N0對VxwR恒成立.fa0當(dāng)a=0時顯然成立；當(dāng)a#0時，需,，2“八，得0。41，A=4a-4a0),.)=0，有，=5，當(dāng)0，g時，力(/)0,單調(diào)遞增；A(/)min=/i(g)=ln

52、2-l,即的最小值為ln2-l.故選：D.已知函數(shù)/(x)=4(%+2)lnx+上三，A-e2,+oo),曲線y=/(x)上總存在兩點(diǎn)加(3,兇)，N(x2,y2),kx TOC o 1-5 h z 使曲線J，=/(x)在兩點(diǎn)處的切線互相平行，則XI+X2的取值范圍為()+8一,+8 33，+(2(2)1、【答案】B【分析】12112由題設(shè)可知八x)=-r+4(+：)一一1且xw(0,+8),令，=人即總存在且(/)=一/+4伏+7)/-1=加在(0,+8)xkxxk112上有兩個不同的解4=一工，2=一，則右+，2=4(左+:)，利用基本不等式求2+超的范圍即可.XX)K【詳解】1211由題

53、設(shè)，八、)=一下+4(%+7一1且%(0,+8),令，二一(0,+8),耍使歹=/(力上總存在兩點(diǎn)N&,y),使曲線歹=/(x)在KN兩點(diǎn)處的切線互相平行,211若g)=/(X)=_/+4(k+-)t-,八二一手h=一,k$x22在(0,+8)上總存在g)=m有兩個解分別為4、右，而g)的對稱軸f=2(%+7),K故+右=4(%+.),而中,一，整理得西e2,+oo)|-.A：+-e3,+x),x.x2kx,+x2k+l/k故選：B44.a=；,/)=-,c=,則a,b,c的大小順序?yàn)?)e2e3C. abcD.bac【答案】A【分析】構(gòu)造函數(shù)/(x)=(,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性，進(jìn)而比較a=/

54、(；),b=f(e),c=/(3)的大小，芥/=/有兩個解占應(yīng)，則lX1el),利用導(dǎo)數(shù)確定g(x)0,進(jìn)而得到嶼二嶼，,即可判斷小c的大小，即可知正確選項.x2-X,x24-Xj【詳解】a、Inx，/e、3,/、Ine，/八In3令/(x)=-，則。=/()=-，h=f(e)=,c=/(3)=,T而/(x)=L詈且x0,即0 xe時/(X)單調(diào)減，又lJeC,ba.Inx若有兩個解占2，則lXel),則g0,即g(x)在(l,+8)上遞增，x+1x(x+l)一,2(x-l)“x7lnx7-Inx2,2t有 xx2 e2g(x)g(l)=O,即在。,+8)上，lnx-若工=即一sL,故，x+1

55、$x2xx2+xInxxx2.當(dāng)Z=3時，ex,y,故/營)ca.故選：A.當(dāng)xl時，函數(shù)y=(lnxy+alnx+l的圖象在直線片x的下方，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()e15D.(-8, e-2)A.(-8,e)B.(-oo,13)C(8，J)2【答案】D【分析】分離參數(shù)，構(gòu)造函數(shù)，求導(dǎo)分析出單調(diào)性，求出該函數(shù)的最小值，即可得到a的取值范圍.【詳解】r-1K一I TOC o 1-5 h z 由題意知，6r1),構(gòu)造函數(shù)尸(力=；lnx,(xl),nxInxF(x)=(1nAD(xJ1n令g(x)=x-l-lnx,則g，(x)=_，O,g(x)g(l)=O,故當(dāng)xe時xlnxx，尸(x)e時,F(

56、x)0,尸(x)單調(diào)遞增,所以尸(x).尸(e)=e-2,所以ae-2,故選：D.已知函數(shù)”x)=a(x+l)e-x3,若存在唯一的正整數(shù)與，使得則實(shí)數(shù)0的取值范圍是()-18AP6421278)八1、A反，MJB.M，而)，石，mJD.。，制【答案】C【分析】將存在唯一的正整數(shù)%,使得/(x0)0轉(zhuǎn)化為存在唯一的正整數(shù)天,使得4工+1),然后構(gòu)造函數(shù)/(x)=a(x+l),g(x)=W，然后利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)而數(shù)形結(jié)合即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)榇嬖谖ǖ恼麛?shù)升,使得/(x0)0,則因?yàn)榇嬖谖ㄒ坏恼麛?shù)%,使得a(x+l)，令丫3x(3x)所以 X(3,+00),A(x)=a(x+l)

57、,g(x)=,所以存在唯一的正整數(shù)，使得(x)g(x),g(x)=，八2ex(e)g)0,所以g(x)單調(diào)遞增，所以77g(x)a=g(3)=彳，g()=。，6(x)=a(x+l)恒過定點(diǎn)C(T，。)，所以當(dāng)時，有無窮多個整數(shù)，使得(x)0時，函數(shù)(x)單調(diào)遞增，作出函數(shù)(x)=a(x+l),g(x)=5圖象：故選：c.47.已知。、beR,且對任意x0均有(lnx-a)(x-6)(x-a-6)N0,則()A.a0,b0B.a0C.a0,b0,b0【答案】B【分析】推導(dǎo)出lnx-a與x-e符號相同，構(gòu)造函數(shù)/(x)=(x-d)(x-b)(x-a-。，然后對四個選項中的條件逐一驗(yàn)證，即可得出合適

58、的選項.【詳解】Vnx-a=Inx-Inea=In;，故Inx-a與卜三的符號相同， TOC o 1-5 h z eeYy當(dāng)In=0=lnl時，xe;當(dāng)時，xe.ee所以，lnx-a與不一，的符號相同.二.N00,令/(x)=(x)(x)(xQ。,所以,當(dāng)x0時,/(x)N。恒成立.令/(x)=0，可得用=/，x2=btX3=a+b.時工0,分以下四種情況討論:對于A選項，當(dāng)40,bvO時，則a+bvb0e，當(dāng)0 xe時，/(x)0時，則a+bb,若a+bO,若a+b、b、e“均為正數(shù)，若e=6，則/(x)=(x-Q-，當(dāng)0 xa+b時，/(x)0,不合乎題意；若e=a+6，貝lJ/(x)=(

59、x-q-6(x-6),當(dāng)0 xa+b時，/(x)v0,不合乎題意.若Q+b、b、，都不相等，記f=minAa+b,/,則當(dāng)0 x/時，/(x)0,不合乎題意./、a-vb0由上可知，a+b0時，若使得/(無)20恒成立，則八，如下圖所示，e=d0所以，當(dāng)”0,b0時，且4+b0,6=0時，當(dāng)x0時，/(x)N0恒成立：對于C選項，當(dāng)。0,人0時，則6va+/),若。+打0時，則當(dāng)OvxvM時，/(x)0,函數(shù)g(。)在(0,+。)上單調(diào)遞增，則g()g(O)=l-方0，,-.eaa+b.當(dāng)q+6x0,則/(“0,b0時，則ba+b,此時b、a+b、/為正數(shù).當(dāng)6、a+b、/都不相等時，記1=m

60、inb,a+b,d?,當(dāng)0 x時，/(/)0,不合乎題意;若b=/,PWf(x)=(x-b)x-a-b),當(dāng)0 x人時，/(x)0,不合乎題意;當(dāng)e=a+b時，/(x)=(x-ft)(x-a-/?)2,當(dāng)0cxe力時，/(x)0,不合乎題意.所以，D選項錯誤.故選：B.?InxX48.若關(guān)于X的方程四+1+加=0有三個不相等的實(shí)數(shù)解演，x2,x3,且占七七，貝!xenx+x皿+達(dá)土+嶼的取值范圍為()演X2X3A.(0,，)B.(0,e)C.(l,e)D.(0,1)【答案】A【分析】化筒方程，令空吧=，得到/+(機(jī)+1)，+加+1=0.構(gòu)造函數(shù)g(x)=3,則g，(x)=e上空，利用函XXX數(shù)