探索勾股定理（1）課件

1、探索勾股定理（1）清遠(yuǎn)市博愛學(xué)校 周濤北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第一章第一節(jié) 2002年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在我國北京召開，下圖是該屆數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)： 趙爽弦圖畢達(dá)哥拉斯（公元前572前497年），古希臘著名的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家.發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系！畢達(dá)哥拉斯神奇的發(fā)現(xiàn)A的面積(單位面積)B的面積(單位面積)C的面積(單位面積)圖1圖2圖3 A、B、C 面積關(guān)系1124489918SA+SB=SCa2+b2=c2請你數(shù)一數(shù)下圖正方形A、B、C各占多少個(gè)小格子？完成表格，探究規(guī)律。 圖1圖2圖3直角三角形的三邊關(guān)系探究活動(dòng)1abcabcabc圖1圖2圖3abcabc圖2圖1A的面積B的面積C的面

2、積圖1圖2 A、B、C 面積關(guān)系169254913SA+SB=SCa2+b2=c2直角三角形的三邊關(guān)系探究活動(dòng)2abcabcCC方法一：“割”求圖1中正方形C的面積？CC方法二：“補(bǔ)”Sc求圖1中正方形C的面積？“割”方法一：求圖2中正方形C的面積？CSc“補(bǔ)”方法二：求圖2中正方形C的面積CSc“拼”方法三：求圖2中正方形C的面積CSc如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為 c ，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. 總結(jié)歸納，得出定理abc 勾股定理數(shù)學(xué)小史勾弦股求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度： 勾股定理的簡單應(yīng)用【例題】如圖,一根旗桿在離地面9 m處折斷,

3、旗桿頂部落在離旗桿底部12 m處.旗桿原來有多高?12 m9 m勾股定理的實(shí)際應(yīng)用解：設(shè)旗桿頂部到折斷處的距離為x m根據(jù)勾股定理，得x=15,答：旗桿原來的高度為24 m.15+9=24【習(xí)題】如圖，從電線桿離地面8 m處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部6 m，那么需要多長鋼索？6 m8 m解：設(shè)鋼索的長度為x m根據(jù)勾股定理，得 x=10答：鋼索的長度為10 m.勾股定理的實(shí)際應(yīng)用1這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識和思想方法？2對這些內(nèi)容你有什么體會(huì)？ 請你在小組內(nèi)交流.課堂小結(jié) 知識：勾股定理 如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為 c ，那么 .方法： “割、補(bǔ)、拼”法求面積.思想：1. 特殊一般特殊； 2. 數(shù)形結(jié)合思想.1習(xí)題1.1.2閱讀讀一