2019九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章.2.3 ya(x-h)2,ya(x-h)2k的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)

1、課時(shí)作業(yè)(十一)第二章2第3課時(shí)二次函數(shù)ya(xh)2，ya(xh)2k的圖象與性質(zhì)一、選擇題12018臨安區(qū)拋物線y3(x1)21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(1，1)B(1，1)C(1，1)D(1，1)2如圖K111，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y2(xh)2k，則下列結(jié)論正確的是()圖K111Ah0，k0Bh0Ch0，k0，k0，k0.故選A.3解析Cyx22的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)，向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)，所得到的新拋物線的表達(dá)式是y(x3)22.故選C.4解析Ay(x2)23，拋物線的開口向下，對(duì)稱軸為直線x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，故都正確；在y

2、(x2)23中，令y0可求得x230，或x230，拋物線不經(jīng)過(guò)第一象限，故正確；拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x2，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，故正確綜上可知正確的結(jié)論有4個(gè)，故選A.5解析D拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，即b24ac，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線開口向上，a0.拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c0，ac0，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x1，b1，2ab0，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線過(guò)點(diǎn)A(3，0)，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，abc0，D選項(xiàng)正確故選D.6答案C7解析B把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y2，求出a的值，即可

3、得到函數(shù)的表達(dá)式；令y3，求出B，C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后求出BD，AD的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理以及結(jié)合二次函數(shù)圖象分析得出答案1拋物線y12(x1)21與y2a(x4)23交于點(diǎn)A(1，3)，3a(14)23，23E是拋物線y2的頂點(diǎn)，E(4，3)2當(dāng)y23時(shí)，即3(x4)233，解得x11，x27.故C(7，3)則AC6，AE（33）2（14）235，ACAE.故錯(cuò)誤；1當(dāng)y13時(shí)，即32(x1)21，解得x11，x23，故B(3，3)，D(1，1)，6令(x1)21(x4)23，13答案y(x2)24則AB4，ADBD22，AD2BD2AB2，ABD是等腰直角三角形，故正確；1223解得x

4、11，x237，當(dāng)1x0，n0，即m0，n0，所以一次函數(shù)ymxn的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限故填二、三、四12y軸向上平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度，所以新圖象的函數(shù)表達(dá)式為y(x2)24.14解：(1)a，將二次函數(shù)yx2的圖象先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到二次函數(shù)y(x3)24的圖象(平移方法不唯一)39a，a，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y(x2)2.(3)a0，解析連接AB，AB，則S陰影S四邊形ABBA.由平移可知，AABB，AABB，所以四邊形ABBA是平行四邊形分別延長(zhǎng)AA，BB交x軸于點(diǎn)M，N.因?yàn)锳(1，m)，B(4，n)，所以MN413.因?yàn)镾ABBAAAMN，所以93AA

5、，解得AA3，即原拋物線沿12112212(2)開口向下，對(duì)稱軸為直線x3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，4)15解：(1)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)，1313(2)對(duì)稱軸是直線x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)13當(dāng)x1.55，此球能過(guò)網(wǎng)1216ah1，(2)把點(diǎn)(0，1)，(7，)代入ya(x4)2h，得1255a1，解得515素養(yǎng)提升8即2n(11)25，解得n.若函數(shù)在xn時(shí)取得最小值，則2m(n1)25，由n解得m(不合題意，舍去)綜上，mn2.解：二次函數(shù)y(x1)25的大致圖象如圖若m0n1，mxn，當(dāng)xm時(shí)y取得最小值，即2m(m1)25，解得m2或m2(不合題意，舍去)；當(dāng)xn時(shí)y取得最大值，即2n(n