七年級數(shù)學(xué)第1章豐富的圖形世界

1、七年級數(shù)學(xué)第1章豐富的圖形世界本章主要考查內(nèi)容 七年級（上冊） 第一部分：生活中的立體圖形 一 生活中常見幾何圖形的基本特征及分類 1 常見的幾何體的基本特征（頂點、面、棱） 正方體長方體棱柱圓柱棱錐圓錐球體按柱、錐、臺、球進(jìn)行分類 2 常見幾何體的分類方法討論：1 圓柱與圓錐的相同與不同相同點:底面都是圓，側(cè)面都是曲面不同點：（1）圓柱有兩個大小相同的底面,而圓錐只有一個底面 （2）圓柱沒有頂點, 而圓錐有一個頂點2 棱柱與圓柱的相同與不同相同點:都有上、下兩個底面，都有側(cè)面不同點：（1）棱柱的底面是形狀和大小完全相同的多邊形, 圓柱的底面是圓 （2）棱柱的側(cè)面是長方形，圓柱的側(cè)面是曲面 （

2、3）棱柱有頂點，圓柱沒有頂點按圍成的面分為： 1 2 3 4 5 6上面的幾何體按面的曲或平劃分：(3)(4)(5)是一類，組成它們的面中至少有一個是曲的;(1)(2)(6)一類，組成它們的各面都是平的【例1.1】填空： 1 2 3 4 5 6按“柱錐球劃”分：(1)(2)(4)(6)是柱體 (5)是錐體 (3)是球體【例1.2】填空：棱柱、棱錐中，任何相鄰兩個面的交線叫做棱相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱棱柱的棱與棱的交點叫做棱柱的頂點棱錐的各側(cè)棱的公共點叫做棱錐的頂點底面與側(cè)面的交線叫做底邊側(cè)面?zhèn)壤獾走呿旤c底面?zhèn)壤鈧?cè)面底邊頂點底面棱柱棱錐 二 棱柱及其特征：所有側(cè)棱長都相等；棱柱的上下底面是相同

3、的多邊形；側(cè)面都是平行四邊形。按棱分類、命名：三、四、五-棱柱。正方體和長方體都是四棱柱。棱柱可分為直棱柱和斜棱柱。直棱柱的側(cè)面是長方形。初中只學(xué)習(xí)和討論直棱柱。一個n棱柱有2n個頂點，3n條棱，n條側(cè)棱，（n+2）個面，n個側(cè)面。1. 圖中的幾何體是_，由_個面圍成的，有_條棱，有_個頂點，底面是_邊形，有_個側(cè)面，側(cè)面的個數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)的關(guān)系是_，如果一條側(cè)棱長為2厘米，那么所有側(cè)棱的長度之和為_厘米。三棱柱59633相等6【例2】注：棱柱有直棱柱和斜棱柱。本書只討論直棱柱簡稱棱柱斜棱柱直棱柱 三 圖形的構(gòu)成元素及其關(guān)系“面”可分為平面與曲面兩種圖形是由點、線、面構(gòu)成的。線與線相交得

4、到點，面與面相交得到線。點動成線，線動成面，面動成體圖形變化常見的幾種方法：（1）平移（2）旋轉(zhuǎn)（3）翻折（軸對稱）等“線”可分為直線與曲線兩種例3 把筆尖看做一個點，筆尖在紙上移動就能形成一條線，即_實例還有：流星劃過天空、粉筆在黑板上劃動、保齡球滾動過的路線等鐘表的分針旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓面，即_實例還有：汽車上的雨刷掃過玻璃窗、用刷子涂油漆等長方形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周就能形成一個圓柱，即_實例還有：以三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體等一般情況下：不同的平面圖形，旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是不一樣的。不同的平面圖形，有時也能旋轉(zhuǎn)出同樣的立體圖形。如圓和半圓等等-同一個平面圖形，繞不同的邊旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)

5、得到的立體圖形也是不一樣的。 四 平面圖形旋轉(zhuǎn)成幾何體找一找 想象下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到哪些立體圖形？【例4】圖1中A、B、C、D繞虛線旋轉(zhuǎn) 一周，能得到圖2的是（ ）圖1圖2cABD試一試將如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,可以得到的幾何體是（ ）C第二部分：展開與折疊正方體的表面 展開圖十一種類型匯總 第一類，1，4， 1型，共六種。第二類，2，3，1型，共三種。第三類，2，2，2型，只有一種。第四類，3，3型，只有一種。 記憶口訣 中四連，帽子任戴鞋任穿（1-4-1） 中三連，歪帶帽子鞋任穿（2-3-1） 三二相連邊對邊（2-2-2） 三三相連邊對邊（3-3） 總面六個不能少，凹

6、字田字不能有。下面圖形都是正方體的展開圖嗎？圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）不是不是是不是不是不是【例1】拓展 平面展開圖對面、鄰面的確定：相間、“Z”端是對面。間二、拐角鄰面知。ABABA和B為相對的兩個面CCDDC和D為相鄰的兩個面【例2】下圖折疊成正方體后，哪些字代表的面是相對面？【例4】有一個正方體，每個面上分別寫上數(shù)字16，有人從不同角度觀察到如下情況。這個正方體相對兩個面上的數(shù)字各是幾？3365146132答案：6 2 3 4 1 5二 關(guān)于棱柱、圓柱、圓錐的表面展開圖棱柱圓柱棱柱-長方體圓錐【例3】 下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名

7、字么？ 四 能折成棱柱的平面圖形的特征：1 并不是所有立體圖形都能展開為平面圖形。如球體。2 并不是所有平面圖形都能折成幾何體。要符合一定的條件。3 若能折成棱柱，需符合以下特點：底面邊數(shù)=側(cè)面面數(shù)。兩個底面完全一樣，且在側(cè)面展開圖的兩端。四棱柱的平面展開圖中只有5條相連的棱。試一試如圖所示的三個圖形中，經(jīng)過折疊可以圍成棱柱的是_AB【例5】A與B兩點沿著側(cè)面的最短路線是什么？ CABCABAB【例7】A與B兩點沿著表面的最短路線是什么？ 第三部分：截一個幾何體一 幾種常見幾何體的截面圖形：1 用一個平面從不同方向去截幾何體,所截得的面叫做截面。2 截面形狀與該平面所截位置有關(guān)。該平面與幾何體

8、的幾個面相交，就得到幾條交線。截面的形狀就是幾邊形。3 截面的“邊數(shù)”小于或等于幾何體的面數(shù)。4 正方體截面形狀一覽表5 其它幾何體的截面圖：圓柱：圓；橢圓；長方形；類似弓形。見附圖1圓錐：圓；橢圓；三角形；類似弓形。見附圖2注：由幾何體的形狀和截面的方向確定。6 由截面形狀判斷原幾何體的類型：如果截面是圓:那么原來的幾何體可能是：圓柱、圓錐、球或是其中某些幾何體的組合。如果截面是三角形:那么原來的幾何體可能是：正方體、長方體、棱柱和圓錐等。 附1：附2：試一試4.用一個平面去截一個幾何體，截面是三角形，這個幾何體不可能是（ ）A. 棱柱 B.圓柱 C.圓錐 D.棱錐B第四單元：從三個方向看物

9、體的形狀從正面看從左面看從上面看主視圖左視圖俯視圖一 從三個方向看物體的形狀的畫法： ,高左視圖俯視圖長寬主視圖思路點撥1、主視圖反映原圖的長和高2、左視圖反映原圖的高和寬3、俯視圖反映原圖的長和寬從正面看從三個方向看主視圖左視圖俯視圖從左面看從上面看如圖所示，是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖考點四三視圖幾種常見幾何體的三視圖二 由兩個方向看到的幾何體的形狀確定組成幾何體的小正方體的個數(shù)和幾何體的形狀。1 畫出可能的俯視圖。2 根據(jù)所給的圖形確定俯視圖上每個正方體上的層數(shù)（塊數(shù)）。3 分析確定可能的情況。給出答案。 三視圖相同，立體物體的形狀是否唯一確定？ 問?做一做如圖所示的兩幅圖分別是幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在