人教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué) 期中達(dá)標(biāo)測試卷

1、期中達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的)1二次根式eq r(2x4)中的x的取值范圍是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx22在三邊分別為下列長度的三角形中，不是直角三角形的為()A1，eq r(2)，eq r(3) B2，3，eq r(5) C5，13，12 D4，eq r(7)，53已知meq r(4)eq r(3)，則以下對(duì)m的估算正確的是()A2m3 B3m4 C4m5 D5m64如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為AD邊的中點(diǎn)，菱形ABCD的周長為28，則OE的長等于()A3.5 B4 C7 D14

2、(第4題) (第5題) (第8題) (第10題)5如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分ADC，BE2，DC4，則平行四邊形ABCD的周長為()A16 B24 C20 D126當(dāng)x3時(shí)，meq r(2x25x7)的值為eq r(5)，則m等于()A.eq r(2) B.eq f(r(2),2) C.eq f(r(5),5) D.eq r(5)7在RtABC中，C90，若BCAC2 cm，AB10 cm，則RtABC的面積是()A24 cm2 B36 cm2 C48 cm2 D60 cm28如圖，在ABC中，DECA，DFBA.下列四個(gè)判斷不正確的是()A四邊形AEDF是平行四邊形B如果BAC9

3、0，那么四邊形AEDF是矩形C如果AD平分BAC，那么四邊形AEDF是矩形D如果ADBC，且ABAC，那么四邊形AEDF是菱形9已知n是一個(gè)正整數(shù)，eq r(135n)是整數(shù)，則n的最小值是()A3 B5 C15 D2510如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過O點(diǎn)的射線OM，ON分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，且EOF90，BO，EF交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論：圖形中全等的三角形只有三對(duì)；EOF是等腰直角三角形；正方形ABCD的面積等于四邊形OEBF面積的4倍；BEBFeq r(2)OA.其中正確的個(gè)數(shù)是()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)1

4、1計(jì)算：eq r(2)(eq r(2)eq r(3)eq r(6)_12如圖，在RtABC中，ACB90，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線已知AD2，CE5，則CD_ (第12題) (第13題)13如圖，在菱形ABCD中，BAD120，CFAD于點(diǎn)E，且BCCF，連接BF交對(duì)角線AC于點(diǎn)M，則FMC_14如圖，在矩形ABCD中，AB2，BC3.若E是邊CD的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)B作BFAE交AE于點(diǎn)F，則BF的長為_ (第14題) (第16題)15已知yeq r(（x2）2)x3，當(dāng)x分別取1，2，3，2 022時(shí)，所對(duì)應(yīng)的y值的總和是_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(

5、9，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，3 eq r(3)，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)D，E分別在邊OA，BC上，且ODeq f(1,3)OA，CE4，動(dòng)點(diǎn)P，Q在OABC的一組鄰邊上，以點(diǎn)D，E，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，其面積為_三、解答題(本題共9小題，共86分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(8分)計(jì)算：(1)4 eq r(5)eq r(45)eq r(8)4 eq r(2)；(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,5)eq sup12(1)(1eq r(3)(1eq r(3)eq r(12).18(8分)已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，

6、現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量A90，AB3 m，BC12 m，CD13 m，DA4 m，若每平方米草皮需要200元，則需要投入多少資金？19(8分)如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且AFCE.求證：BEDF.20(8分)如圖，B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，已知ABDE，ACDF，BECF，連接AD.求證：四邊形ABED是平行四邊形21(8分)如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B與AD邊上的點(diǎn)K重合，EG為折痕；點(diǎn)C與AD邊上的點(diǎn)K重合，F(xiàn)H為折痕，已知167.5，275，EFeq r(3)1.求BC的長22(10分)觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？3245，52121

7、3，722425，924041，.這到底是巧合，還是有什么規(guī)律蘊(yùn)含其中呢？(1)填空：132_；(2)請(qǐng)寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：_；(3)結(jié)合勾股定理有關(guān)知識(shí)，說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性23(10分)閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如32 eq r(2)(1eq r(2)2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)aeq r(2)b(meq r(2)n)2(其中a，b，m，n均為正整數(shù))，則有aeq r(2)bm22 eq r(2)mn2n2，am22n2，b2mn.這樣小明就找到了一種把部分形如aeq r(2)b的式子化為平方式的方法請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決

8、下列問題：(1)當(dāng)a，b，m，n均為正整數(shù)時(shí)，若aeq r(6)b(meq r(6)n)2，用含m，n的式子分別表示a，b；(2)若a4 eq r(3)(meq r(3)n)2，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值；(3)化簡：eq r(7r(21r(80).24(12分)閱讀下面的材料：材料一：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫梯形，其中平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的腰，連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫梯形的中位線，梯形的中位線具有以下性質(zhì)：梯形的中位線平行于兩底邊，并且等于兩底邊和的一半如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，則EFADBC，EFeq f(1

9、,2)(ADBC)材料二：經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊如圖，在ABC中，E是AB的中點(diǎn)，EFBC，則F是AC的中點(diǎn)請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合上述材料，解答下面的問題如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ACBD于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，DBC30.(1)求證：EFAC；(2)若OD3 eq r(3)，OC5，求MN的長25(14分)問題研究：如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90，且EAF60，探究線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系小明同學(xué)的方法是將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120到ADG的位置，然后再證明AFEAFG，從而得出結(jié)論：EFBEDF.

10、探索延伸：(1)如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，BADC180，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且EAFeq f(1,2)BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；實(shí)際應(yīng)用：(2)如圖，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50的方向以80海里/時(shí)的速度前進(jìn)，1.5小時(shí)后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離；拓展提高：(3)如圖，邊長為5的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在A

11、B，CD上，AECF1，O為EF的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)G，H分別在邊AD，BC上，EF與GH的交點(diǎn)P在O，F(xiàn)之間(與O，F(xiàn)不重合)，且GPE45，設(shè)AGm，求m的取值范圍答案一、1.D2.D3.B4.A5.C6.B7A8.C9.C10C點(diǎn)撥：由正方形的性質(zhì)和已知條件得出圖形中全等的三角形有四對(duì)：ABCADC，AOBCOB，AOEBOF，BOECOF，故不正確；由AOEBOF，得出OEOF，又因?yàn)镋OF90，所以EOF是等腰直角三角形，故正確；由AOEBOF，得出S四邊形OEBFSABOeq f(1,4)S正方形ABCD，故正確；由AOEBOF，得出AEBF，所以BEBFABeq r(2)OA，故正確二、

12、11.212.413.10514.eq f(3r(10),5)點(diǎn)撥：連接BE.四邊形ABCD是矩形，ABCD2，BCAD3，D90.在RtADE中，AEeq r(AD2DE2)eq r(3212)eq r(10)，又SABEeq f(1,2)S矩形ABCD3eq f(1,2)AEBF，BFeq f(3r(10),5).152 024169 eq r(3)或12 eq r(3)或15 eq r(3)點(diǎn)撥：過點(diǎn)C作CHOA于點(diǎn)H.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(9，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，3 eq r(3)，OA9，CH3 eq r(3)，OH3，四邊形OABC是平行四邊形，OABC，OABC9，ODeq f(1,

13、3)OA，CE4，OD3，BE5，DA6，即點(diǎn)H與點(diǎn)D重合又動(dòng)點(diǎn)P，Q在OABC的一組鄰邊上，當(dāng)以點(diǎn)D，E，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)， 可分以下4種情況：(P，Q在每種情況中可交換位置)當(dāng)點(diǎn)P在OC上，點(diǎn)Q在BC上，點(diǎn)Q在點(diǎn)E左側(cè)時(shí)，如圖，易知點(diǎn)O與點(diǎn)P重合，SPDEQPDCH33 eq r(3)9 eq r(3)；當(dāng)點(diǎn)P在OC上，點(diǎn)Q在BC上，點(diǎn)Q在點(diǎn)E右側(cè)時(shí)，如圖，易知點(diǎn)O與點(diǎn)P重合，SPDQEPDCH33 eq r(3)9 eq r(3)；當(dāng)點(diǎn)Q在OC上，點(diǎn)P在OA上時(shí)，如圖，易知點(diǎn)C與點(diǎn)Q重合，SDPEQCECH43 eq r(3)12 eq r(3)；當(dāng)點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)P在

14、AB上時(shí)，如圖，易知點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，SDQPEEPCH53 eq r(3)15 eq r(3)；綜上所述，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q在OABC的一組鄰邊上，以點(diǎn)D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，其面積為9 eq r(3)或12 eq r(3)或15 eq r(3). 三、17.解：(1)原式4 eq r(5)3 eq r(5)2 eq r(2)4 eq r(2)7 eq r(5)2 eq r(2).(2)原式51(eq r(3)22 eq r(3)632 eq r(3)32 eq r(3).18解：如圖，連接BD，在RtABD中，BD2AB2AD232422552，BD5 m，在CBD中，BD2B

15、C252122169，CD2132169，BC2BD2CD2，DBC90，S四邊形ABCDSBADSBDCeq f(1,2)ADABeq f(1,2)BDBCeq f(1,2)43eq f(1,2)51236(m2)，362007 200(元)故需要投入7 200元19證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，ODOB.又AFCE，OEOF.在BEO和DFO中，eq blc(avs4alco1(OBOD，,BOEDOF，,OEOF，)BEODFO(SAS)BEDF.20證明：ABDE，BDEF.ACDF，ACBF.BECF，BECECFCE，即BCEF.在ABC和DEF中，eq blc(av

16、s4alco1(BDEF，,BCEF，,ACBF，)ABCDEF(ASA)ABDE.又ABDE，四邊形ABED是平行四邊形21解：如圖，由題意得31802145，41802230，BEEK，KFFC.過點(diǎn)K作KMEF，垂足為M.設(shè)KMx，則EMx，MFeq r(3)x，xeq r(3)xeq r(3)1，解得x1.EKeq r(2)，KF2.BCBEEFFCEKEFKFeq r(2)(eq r(3)1)23eq r(2)eq r(3)，即BC的長為3eq r(2)eq r(3).22解：(1)84；85(2)任意一個(gè)大于1的奇數(shù)的平方可拆成兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的和，并且這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)與原來的奇數(shù)構(gòu)成一

17、組勾股數(shù)(3)設(shè)n為大于1的奇數(shù)，則n2eq f(n21,2)eq f(n21,2).eq blc(rc)(avs4alco1(f(n21,2)eq sup12(2)n2eq f(n42n21,4)n2eq f(n42n214n2,4)eq blc(rc)(avs4alco1(f(n21,2)eq sup12(2)，n，eq f(n21,2)與eq f(n21,2)構(gòu)成一組勾股數(shù)23解：(1)aeq r(6)b(meq r(6)n)2m22 eq r(6)mn6n2，am26n2，b2mn.(2)a4 eq r(3)(meq r(3)n)2m22 eq r(3)mn3n2，am23n2，mn2

18、，m，n均為正整數(shù)，m1，n2或m2，n1，當(dāng)m1，n2時(shí)，a1232213，當(dāng)m2，n1時(shí)，a223127，a13或7.(3)eq r(21r(80)eq r(204 r(5)1)eq r(（2 r(5)1）2)2eq r(5)1，eq r(7r(21r(80)eq r(7（2 r(5)1）)eq r(62 r(5)eq r(（r(5)1）2)eq r(5)1.24(1)證明：ADBC，ADODBC30.在RtAOD和RtBOC中，OAeq f(1,2)AD，OCeq f(1,2)BC，ACOAOCeq f(1,2)(ADBC)E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，EFeq f(1,2)(ADBC)EFAC.(2)解：AOD90，OD3eq r(3)，OA2OD2AD2，即OA2(3eq r(3)2(2OA)2，OA3.ADEF，ADOOMN30.ONeq f(1,2)MN.EFBC，E是AB的中點(diǎn)，ANeq f(1,2)ACeq f(1,2)(OAOC)4，ONANOA431.MN2ON2.25解：(1)成立理由：如圖，延長FD到點(diǎn)G，使DGBE，連接AG，則ADCADG180，BADC180，BADG，在ABE和ADG中，BEDG，BADG，ABAD，ABEADG(