2021-2022學(xué)年北師大版八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)全冊(cè)綜合檢測(cè)題（二）含答案

1、【專項(xiàng)突破】模擬試卷 PAGE 162021-2022學(xué)年北師大版八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)全冊(cè)綜合測(cè)試題（二）一、選一選(每小題3分，共30分)1. 已知、均為正整數(shù)，且，則（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，把變形為，然后把代入計(jì)算即可【詳解】，=故選C【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方法則是解答本題的關(guān)鍵冪的乘方底數(shù)沒有變，指數(shù)相乘2. 若ab3，ab7，則的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】原式=，a+b=3，ab=-7，原式=故選：C3. 如圖，在ABC中，C40，將ABC沿著直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則12的度

2、數(shù)是（ ）A. 40B. 80C. 90D. 140【答案】B【解析】【詳解】由題意得：C=D，1=C+3，3=2+D，1=2+C+D=2+2C，12=2C=80.故選B.點(diǎn)睛：本題主要運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)軸對(duì)稱的性質(zhì)找出角與角之間的關(guān)系.4. 若關(guān)于的方程無解，則的值為（ ）A. 1B. -1C. 0D. 【答案】D【解析】【分析】化簡分式方程得，要是分式方程無解有兩種情況，當(dāng)分式方程有增根時(shí)，代入即可算出的值，當(dāng)?shù)仁經(jīng)]有成立時(shí)，使分母為0，則【詳解】解：，化簡得：，當(dāng)分式方程有增根時(shí)，代入得，當(dāng)分母為0時(shí)，的值為-1或1，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式方程無解的兩種情況當(dāng)分式方程有增

3、根時(shí)，此方程無解，當(dāng)?shù)仁經(jīng)]有成立時(shí)，此方程無解5. 如圖，在直角ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，直角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列結(jié)論：DEF是等腰直角三角形； AE=CF；BDEADF； BE+CF=EF，其中正確結(jié)論是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CAD=B=45，根據(jù)同角的余角相等求出ADF=BDE，然后利用“角邊角”證明BDE和ADF全等，判斷出正確；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=DF、BE=AF，從而得到DEF是等腰直角三角形，判斷出正確；再求出AE=CF，判斷出正確；根據(jù)BE+CF=AF+

4、AE，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊可得BE+CFEF，判斷出錯(cuò)誤【詳解】B=45，AB=AC，ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，AD=CD=BD，ADBC，CAD=45，CAD=B，MDN是直角， ADF+ADE=90，BDE+ADE=ADB=90，ADF=BDE，在BDE和ADF中，BDEADF（ASA），故正確；DE=DF、BE=AF，又MDN是直角， DEF是等腰直角三角形，故正確；AE=AB-BE，CF=AC-AF，AE=CF，故正確；BE+CF=AF+AEEF，BE+CFEF，故錯(cuò)誤；綜上所述，正確的結(jié)論有；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形

5、的性質(zhì)、同角的余角相等的性質(zhì)、三角形三邊的關(guān)系；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵6. 若分式的值為0，則x的值為（ ）A. 0B. 1C. 1D. 2【答案】B【解析】【詳解】解：依題意得，x+1=0，解得x=-1當(dāng)x=-1時(shí)，分母x+20，即x=-1符合題意故選B【點(diǎn)睛】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母沒有為0這兩個(gè)條件缺一沒有可7. 等腰三角形的一邊長是5，另一邊長是10，則周長為（）A. 15B. 20C. 20或25D. 25【答案】D【解析】【分析】由于沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能

6、否組成三角形【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)腰為5時(shí)，5+5=10，所以沒有能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為10時(shí)，5+1010，所以能構(gòu)成三角形，周長是：10+10+5=25故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答8. 如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，ABED，ACFD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定ABCDEF的是（ ）A. AB=DEB. AC=DFC. A=DD. BF=EC【答案】C【解析】【詳解】解：選項(xiàng)A、添加AB=DE可用AAS進(jìn)行判定，故本選沒有符合題意；選項(xiàng)B、添加

7、AC=DF可用AAS進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)沒有符合題意；選項(xiàng)C、添加A=D沒有能判定ABCDEF，故本選項(xiàng)符合題意；選項(xiàng)D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)沒有符合題意故選C9. 下列因式分解正確的是（ ）A. m2+n2=(m+n)(m-n)B. x2+2x-1=(x-1)2C. a2+2a+1=a(a+2)+1D. a2-a=a(a-1)【答案】D【解析】【分析】利用提公因式法和完全平方公式分別進(jìn)行分解即可得出正確答案【詳解】A沒有能進(jìn)行因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 沒有是兩個(gè)因式的積的形式，可利用完全平方公式進(jìn)行分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D ，

8、是正確的因式分解，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的概念和提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解10. 如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=100，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，則BAE=（ ）A. 80B. 60C. 50D. 40【答案】D【解析】【分析】首先利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)B，利用線段垂直平分線的性質(zhì)易得AE=BE，BAE=B【詳解】解：AB=AC，BAC=100，B=C=（180100）2=40，DE是AB的垂直平分線，AE=

9、BE，BAE=B=40，故選D二、填 空 題(每小題3分，共24分)11. 如圖，ACD是ABC的外角若ACD=125，A=75，則B=_【答案】50【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】ACD是ABC的外角若ACD125，A75， 故答案為50【點(diǎn)睛】考查三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它沒有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和12 計(jì)算：（8）20160.1252015=_【答案】8【解析】【詳解】根據(jù)乘方的意義，和積的乘方，可知：（8）20160.1252015=（8）（8）20150.1252015=8故答案為813. 計(jì)算：_【答案】1【解析】【分析】先將分母因式分解，再將除

10、法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)法則計(jì)算即可【詳解】故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則14 如圖所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，則3_【答案】55【解析】【分析】根據(jù)BACDAE能夠得出1EAC，然后可以證明BADCAE，則有2ABD，利用31+ABD可求解【詳解】BACDAE，BACDACDAEDAC，1EAC，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），2ABD30，125，31+ABD25+3055，故答案為：55【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形判定及性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15

11、. 如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，則ACB_【答案】36#36度【解析】【分析】由正五邊形的性質(zhì)得出，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果【詳解】解：五邊形是正五邊形，；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正五邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正五邊形的性質(zhì)，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出16. 若x2bxc(x5)(x3)，其中b，c為常數(shù)，則點(diǎn)P(b，c)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_【答案】(2，15)【解析】【詳解】分析：先利用多項(xiàng)式的乘法展開再根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等確定出b、c的值，然后根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互

12、為相反數(shù)”解答詳解：(x+5)(x3)=x2+2x15，b=2，c=15，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,15)，點(diǎn)P(2,15)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,15).故答案為(2,15).點(diǎn)睛：考查關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，縱坐標(biāo)沒有變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).17. 已知甲、乙兩地間的鐵路長1480千米，列車大提速后，平均速度增加了70千米/時(shí)，列車的單程運(yùn)行時(shí)間縮短了3小時(shí)設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為_【答案】【解析】【詳解】試題解析：設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，列車大提速后平均速度為x+70千米/時(shí)，根據(jù)走過相同的距離時(shí)間縮短了3小時(shí)，列方程：3，故答案為3.18. 如圖，ABC是

13、等邊三角形，AECD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQDA于Q，PQ3，EP1，則DA長是_.【答案】7【解析】【詳解】ABC為等邊三角形，AB=CA，BAE=ACD=60；又AE=CD，在ABE和CAD中，ABECAD；BE=AD，CAD=ABE；BPQ=ABE+BAD=BAD+CAD=BAE=60；BQAD，AQB=90，則PBQ=90-60=30；PQ=3，在RtBPQ中，BP=2PQ=6；又PE=1，AD=BE=BP+PE=7故答案為：7.三、解 答 題(共66分)19. 計(jì)算或因式分解：(1)計(jì)算：(a24)；(2)因式分解：a(n1)22a(n1)a.【答案】（1）原式a22a；（2）原

14、式a(n2)2.【解析】【分析】（1）先把括號(hào)內(nèi)的進(jìn)行因式分解，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法進(jìn)行約分即可得解；（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案.【詳解】（1）原式(a2)(a2)a(a2)a22a；（2）原式a(n1)22(n1)1a(n11)2a(n2)2.20. 現(xiàn)要在三角地ABC內(nèi)建一醫(yī)院，使醫(yī)院到A、B兩個(gè)居民小區(qū)的距離相等，并且到公路AB和AC的距離也相等，請(qǐng)確定這個(gè)醫(yī)院的位置【答案】作圖見解析.【解析】【詳解】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)作出AB的垂直平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)作出BAC的角平分線，即可得出答案解：作AB的垂直平分線EF，作BAC的角平分線AM，兩線交于P

15、，則P為這個(gè)醫(yī)院的位置21. (1)解方程：2；(2)設(shè)ykx，且k0，若代數(shù)式(x3y)(2xy)y(x5y)化簡的結(jié)果為2x2，求k的值【答案】(1)原分式方程的解為x7；(2)k的值為2.【解析】【詳解】試題分析：（1）直接去分母，進(jìn)而解分式方程得出答案；（2）首先利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案試題解析：（1）去分母得：1-2（x-3）=-3x，解得：x=-7，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-7時(shí)，x-30，故x=-7是原方程的解；（2）（x-3y）（2x+y）+y（x+5y）=2x2-5xy-3y2+xy+5y2=2x2-4xy+2y2=2（x-y）2=2x2，x-y=x，則x-kx=x，

16、解得：k=0（沒有合題意舍去）或k=2k的值為2.22. (1)已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2的值；(2)先化簡(-)，并回答：原代數(shù)式的值可以等于1嗎？為什么？【答案】(1)a2b229， (ab)29；(2)原代數(shù)式的值沒有能等于1，理由見解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)完全平方公式，即可解答；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)約分后，利用乘法分配律化簡，約分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，令原式的值為-1，求出x的值，代入原式檢驗(yàn)即可得到結(jié)果試題解析：(1)a2b2(ab)22ab72210492029， (ab)2(ab)24ab7241049409.(2) 原式

17、= = =，原式的值為-1，即=-1，去分母得：a+1=-a+1，解得：a=0，代入原式檢驗(yàn)，分母為0，沒有合題意，則原式的值沒有可能為-123. 八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了20分后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度【答案】15千米/時(shí)【解析】【分析】根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系關(guān)鍵描述語為：“過了20分后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”；等量關(guān)系為：騎自行車同學(xué)所用時(shí)間-乘車同學(xué)所用時(shí)間=【詳解】設(shè)騎車同學(xué)速度為x千米/時(shí)則：解得：x15檢驗(yàn)：當(dāng)x15時(shí)，6x0，x15是原方程的解答：騎車同學(xué)

18、的速度為15千米/時(shí)【點(diǎn)睛】應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵24. 如圖，在中，D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線GF交AC于點(diǎn)F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)E，連接EG、EF（1）求證：（2）請(qǐng)你判斷：與EF的大小關(guān)系，并加以證明【答案】（1）見解析；（2），見解析【解析】【分析】（1）證可得；（2）根據(jù)全等得到，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得到結(jié)果【詳解】（1）BGAC，D是BC的中點(diǎn)，BD=DC，在BDG和CDF中，；（2），由得，【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析求解25. 如圖1，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=，AD、BE相交于點(diǎn)M（1）求證：BE=AD；（2）直接用含的式子表示AMB的度數(shù)為_（3）當(dāng)=90時(shí)，取A