最新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下20.1.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用ppt公開課優(yōu)質(zhì)課件

1、導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)第二十章 數(shù)據(jù)的分析第2課時(shí) 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).2.了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點(diǎn)，能選擇適當(dāng)?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢(shì).（重點(diǎn)、難點(diǎn)） 導(dǎo)入新課1.什么是平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)？2.有6 戶家庭的年收入分別為（單位：萬(wàn)元）：4，5，5，6，7，50你認(rèn)為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？如果把數(shù)據(jù)50改成9，結(jié)果又會(huì)怎樣？（3）用眾數(shù)估計(jì)： 眾數(shù)= 5（萬(wàn)元）（1）用平均數(shù)估計(jì)： （萬(wàn)元）；（2）用中位數(shù)估計(jì)：中位數(shù)= （萬(wàn)元）； 問(wèn)題引入例1 八年

2、級(jí)（1）班三位同學(xué)最近的五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（單位：分）分別是：小華 62 94 95 98 98小明 62 62 98 99 100小麗 40 62 85 99 99 他們都認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績(jī)比其他兩位同學(xué)好，他們比較的依據(jù)分別是什么？講授新課平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用 解：小華成績(jī)的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，平均數(shù)是_；小明成績(jī)的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，平均數(shù)是_；小麗成績(jī)的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，平均數(shù)是_.9862959889.484.2998577因?yàn)樗麄冎?，小華的平均數(shù)最大，小明的中位數(shù)最大，小麗的眾數(shù)最大，所以都認(rèn)為自己的成績(jī)比其他兩位同學(xué)好.你認(rèn)為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)最好呢？例2 某商場(chǎng)服裝部為

3、了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬(wàn)元），數(shù)據(jù)如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 問(wèn)題如下：（1）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？（2）如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由（3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由 分

4、析：本題通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來(lái)估計(jì)_的情況. 確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，如果目標(biāo)定得太高，多數(shù)營(yíng)業(yè)員完不完成任務(wù)，會(huì)使?fàn)I業(yè)員失去信心；如果目標(biāo)定得太低，不能發(fā)揮營(yíng)業(yè)員的潛力.總體0426 人數(shù)銷售額/萬(wàn)元解：整理上面的數(shù)據(jù)得以下圖表（請(qǐng)補(bǔ)充完整）銷售額/萬(wàn)元1314151617181922232426283032人數(shù)131415161718192223242628303211543231111223解：（1）樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，利用計(jì)算器求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是_.可以推測(cè)，這個(gè)服裝部營(yíng)業(yè)員的月銷售額為_萬(wàn)元的人數(shù)最多，中間的月銷售額是_萬(wàn)元，平均月

5、銷售額大約是_萬(wàn)元.151518182020（1）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？銷售額/萬(wàn)元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231111223解：（2）這個(gè)目標(biāo)可以定為每月_萬(wàn)元（平均數(shù)）.因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最_.可以估計(jì)，月銷售額定為每月_萬(wàn)元是一個(gè)較高的目標(biāo)，大約會(huì)有_的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì).2020大三分之一銷售額/萬(wàn)元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231111223（2）如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由解：（

6、3）月銷售額可以定為每月_萬(wàn)元（中位數(shù)）.因?yàn)閺臉颖厩闆r看，月銷售額在_萬(wàn)元以上（含18萬(wàn)元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左右.可以估計(jì)，如果月銷售額定為_萬(wàn)元，將有一半左右的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì).181818銷售額/萬(wàn)元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231111223（3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由下面是某校八年級(jí)（2）班兩組女生的體重（單位：kg）：第1組 35 36 38 40 42 42 75第2組 35 36 38 40 42 42 45（1）分別求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的實(shí)際意

7、義（結(jié)果取整數(shù)）；（2）比較這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，談?wù)勀銓?duì)它們的認(rèn)識(shí) .做一做解：（1）第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是44，眾數(shù)是42，中位數(shù)是40； 第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為40，眾數(shù)是42，中位數(shù)是40.（2）這兩組數(shù)據(jù)中，只有一個(gè)數(shù)據(jù)不同，第1組是75，第2組是45，因此這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不同，但它們的中位數(shù)和眾數(shù)相同.由此可以看出，平均數(shù)受極值的影響較大，中位數(shù)和眾數(shù)不受極值的影響.平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大請(qǐng)說(shuō)說(shuō)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的各自特點(diǎn)歸納總結(jié)眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)

8、重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，缺點(diǎn)是當(dāng)眾數(shù)有多個(gè)且眾數(shù)的頻數(shù)相對(duì)較小時(shí)可靠性小，局限性大中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，不易受極端值影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少當(dāng)堂練習(xí)1.根據(jù)實(shí)際情況填寫（填平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）老板進(jìn)貨時(shí)關(guān)注賣出商品的 .評(píng)委給選手綜合得分時(shí)關(guān)注 . 被招聘的員工關(guān)注公司員工工資的 . 中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)2.已知一組數(shù)據(jù)：x14，x25， x36，x47，它們出現(xiàn)的次數(shù)依次為2，3，2，1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ，平均數(shù)為

9、 .555.253.公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57. （1）甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是 .（2）乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲.其中能較好反映乙群游客年齡特征的是 .151515164、5、65眾數(shù)眾數(shù)4.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)（萬(wàn)元/人.年）如下表所示：部門A BCDEFG人數(shù)1124223利潤(rùn)2052.52.11.51.51.2根據(jù)表中

10、提供的信息填空：(1)該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是（ ）萬(wàn)元，中位數(shù)是（ ）萬(wàn)元，眾數(shù)是（ ）萬(wàn)元.(2)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)還是中位數(shù)來(lái)描述該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的一般水平？ 3.22.11.5和2.1中位數(shù)課堂小結(jié)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用中位數(shù)：與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，不受極端值的影響眾數(shù)：一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多，不受極端值的影響平均數(shù)：充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，受極端值的影響見本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)第2課時(shí) 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)情景導(dǎo)入合作探究課堂小結(jié)隨堂訓(xùn)練學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.在具體問(wèn)題的分析數(shù)據(jù)中學(xué)會(huì)選用這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)對(duì)事物進(jìn)行

11、評(píng)價(jià). 2.通過(guò)學(xué)習(xí)了解平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)各有所長(zhǎng),也各有其短.在對(duì)事物的分析過(guò)程中要準(zhǔn)確使用這三個(gè)量.3學(xué)會(huì)綜合全面分析問(wèn)題、分析事件.員工總工程師副經(jīng)理技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F臨時(shí)員G工資50004000180017001500120012001200400下表是某公司月工資報(bào)表:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),計(jì)算該公司員工的月平均工資是多少? 平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入?不能，因?yàn)槠骄鶖?shù)容易受極端值的影響.答：平均工資是2000元.極端值是指一組數(shù)據(jù)中與其余數(shù)據(jù)差異很大的數(shù)據(jù).情景導(dǎo)入某公司月工資報(bào)表:（3）你認(rèn)為用什么數(shù)據(jù)反映一般技術(shù)員工的收入比較合適

12、？試說(shuō)明理由 答：我認(rèn)為用中位數(shù)1500元.因?yàn)橹形粩?shù)不受特別大和特別小的數(shù)據(jù)的影響，能反映一組數(shù)據(jù)的中等水平.員工總工程師副經(jīng)理技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F臨時(shí)員G工資50004000180017001500120012001200400（4）你認(rèn)為用什么數(shù)據(jù)反映多數(shù)人的收入比較合適？試說(shuō)明理由. 答：我認(rèn)為用眾數(shù)1200元.因?yàn)楸姅?shù)同樣不受特別大和特別小的數(shù)據(jù)的影響，它能反映一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平.員工總工程師副經(jīng)理技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F臨時(shí)員G工資50004000180017001500120012001200400某公司月工資報(bào)表: 由上節(jié)的學(xué)

13、習(xí)內(nèi)容我們知道，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的，而且，它們互相之間可以相等也可以不相等，沒有固定的大小關(guān)系.當(dāng)它們不全相等的時(shí)候，就產(chǎn)生了最終選用哪一特征數(shù)來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的問(wèn)題了.合作探究活動(dòng)：探究平均數(shù)、 中位數(shù)及眾數(shù)的使用 問(wèn)題： 紫陽(yáng)“家家?！痹凇傲弧眱和?jié)期間銷售了某種童鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示：尺碼/厘米1819202121.52222.5銷售量/雙12511731 (1)如果你是鞋廠經(jīng)理，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中你最關(guān)心哪個(gè)數(shù)據(jù)？最不關(guān)心的是哪個(gè)數(shù)據(jù)?解答最關(guān)心的是眾數(shù)，最不關(guān)心的是平均數(shù). 紫陽(yáng)“家家?！痹凇傲弧眱和?jié)期間銷售了某種童鞋30雙，

14、其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示：尺碼/厘米1819202121.52222.5銷售量/雙12511731 (2)如果你是老板，你最關(guān)心的是什么？你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？ 解： 由上表可以看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，21是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即21cm的鞋銷售量最大.因此可以建議鞋店多進(jìn)21cm的鞋.我們看各類比賽,當(dāng)評(píng)委亮分后,主持人總要說(shuō)去掉一個(gè)最高分,去掉一個(gè)最低分,最后的分為什么一定要去掉最高分和最低分來(lái)求平均分呢?你知道嗎?你知道嗎?因?yàn)槠骄鶖?shù)很敏感，當(dāng)數(shù)據(jù)中含有極個(gè)別特別大或特別小的數(shù)據(jù)時(shí)，平均數(shù)就不能很好的反映一般水平，而去掉最高分和最低分來(lái)求平均分，是為了減

15、少極端數(shù)據(jù)對(duì)平均分的影響. 平均數(shù)的計(jì)算要用到所有數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它受極端值的影響較大. 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì). 中位數(shù)只需要很少的計(jì)算，不受極端值的影響，這在有些情況下是一個(gè)優(yōu)點(diǎn).知識(shí)要點(diǎn) 溫馨提示：（1）平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的一些特征.平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平；中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的中等水平； 眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平.（2）三個(gè)統(tǒng)計(jì)量不總是有意義，它們有各自的使用范圍.在具體問(wèn)題中要合理選用它們. 例1 某公司10名銷售員，去年完成的銷

16、售額情況如下表：（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；銷售額(單位:萬(wàn)元)34567810銷售人員數(shù)(單位:人)1321111解：(1)平均數(shù)為5.6萬(wàn)元 眾數(shù)為4萬(wàn)元 中位數(shù)為5萬(wàn)元. 例1 某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表：（2）如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額多少合適？說(shuō)明理由.銷售額(單位:萬(wàn)元)34567810銷售人員數(shù)(單位:人)1321111 解：(2)如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可以定為每月5.6萬(wàn)元.因?yàn)閺纳媳頂?shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大?？梢怨烙?jì)，月銷售額定為每月5.6萬(wàn)元是一個(gè)較高目標(biāo)，大約會(huì)有2/5的銷售員可以完成.

17、例1 某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表： （3）如果想讓一半左右的銷售員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由.銷售額(單位:萬(wàn)元)34567810銷售人員數(shù)(單位:人)1321111 解：(3)如果想讓一半左右的銷售員能夠達(dá)到銷售目標(biāo)，月銷售額可以定為5萬(wàn)元（中位數(shù)）.因?yàn)閺纳媳頂?shù)據(jù)看，月銷售額在5萬(wàn)元以上（含5萬(wàn)元）的有6人，占人數(shù)的一半左右.解題小結(jié)：（1）解決這類問(wèn)題，先要通過(guò)分析表中數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的情況；（2）確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。如果目標(biāo)定得太高，多數(shù)銷售員完不成任務(wù)，會(huì)使銷售員失去信心；如果目標(biāo)定得太低，不能發(fā)揮營(yíng)業(yè)員的

18、潛力. 某大商場(chǎng)策劃了一次“還利給顧客”活動(dòng)，凡一次購(gòu)物100元以上（含100元）均可當(dāng)場(chǎng)抽獎(jiǎng).獎(jiǎng)金分配見下表：獎(jiǎng)金等級(jí)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)幸運(yùn)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額/元15000800010008020中獎(jiǎng)人次41070360560商場(chǎng)欺騙顧客了嗎？商場(chǎng)提醒：平均每份獎(jiǎng)金249元！ 你認(rèn)為商場(chǎng)的說(shuō)法能夠很好的代表中獎(jiǎng)的一般金額嗎？商場(chǎng)欺騙顧客了嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法，以后我們?cè)谟龅介_獎(jiǎng)問(wèn)題應(yīng)該關(guān)心什么？中獎(jiǎng)?lì)櫩蜕虉?chǎng)在欺騙我們顧客，我們中只有兩人獲得80元，其他人都是20元，可氣！ 商場(chǎng)沒有欺騙顧客，因?yàn)楠?jiǎng)金的平均數(shù)確實(shí)是249元，但是獎(jiǎng)金的平均數(shù)不能很好地代表中獎(jiǎng)的一般金額，91.6%的獎(jiǎng)卷的獎(jiǎng)金不超過(guò)80元.如果遇到開獎(jiǎng)問(wèn)題應(yīng)該關(guān)心中獎(jiǎng)金額的眾數(shù)等數(shù)據(jù)信息. 獎(jiǎng)金等級(jí)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)幸運(yùn)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額/元15000800010008020中獎(jiǎng)人次41070360560 1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征 2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的使