成人高考數(shù)學真題(理工類)只是分享

1、2013年成人高等學校招生全國統(tǒng)一考試（高起點）數(shù)學試卷（理工農(nóng)醫(yī)類）第I卷（選擇題，共85分）一、選擇題（本大題共17小題，每小題5分，共85分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.函數(shù)f（x）=2sin（3x+n）+1的最大值為A.-1B.1C.2D.3.下列函數(shù)中，為減函數(shù)的是-33_A.y=xB.y=sinxC.y-xD.y=cosx.不等式|x|1的解集為A.lx|x.1B.奴|x：二1C.%|-1：二x：二11D.奴|xT:.函數(shù)f(x)=1+cosx的最小正周期是二3二A.-B.C.-D.2二L一，-1、一，.函數(shù)y=x+1與y=-圖像的交點個數(shù)為xA.0B.1

2、C.2D.3冗.若001,則A.loga20B.log2a0C.2a：1D.(1)21a.直線3x+y2=0經(jīng)過A.第一、二、四象限B.第一、二、三象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限.等差數(shù)列an中，若a=2,a3=6，則a?=A.3B.4C.8D.12.設甲：x=1,乙：x2=1,則A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件B.甲是乙的充分必要條件C.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件16.正四棱柱ABCDAB1CQ1中，AA1=2AB,則直線AB1與直線CQ1所成角的正弦值為5A. -5- B.2 52.3C工A 17.箱子中裝有5個相同

3、的球，分別標以號碼1,2,3,4,5,從中一次任取2個球，則這2個球的號碼都大于2的概率為二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分).-23.復數(shù)(i+i+i)(1i)的實部為.已知球的一個小圓的面積為冗，球心到小圓所在平面的距離為2,則這個球的表面積為32,.函數(shù)f(x)=2x-3x1的極大值為.已知隨機變量Z的分布列為匕-1012P一1一一3464則E=.三、解答題(本大題共4小題，共49分.解答應寫出推理、演算步驟).(本小題滿分12分)已知公比為q(q=1)的等比數(shù)列加中，a1=1,前3項和S3=-3.(I)求q；(n)求A的通項公式.(本小題滿分12分)已知AABC中，A=3

4、0：BC=1,AB=b0)的離心率為一.且a2,2j3,b2成等比數(shù)列.a2b22(i)求C的方程；(n)設C上一點P的橫坐標為1,冗下2為C的左、右焦點，求APFF2的面積.25.(本小題滿分13分)O已知函數(shù)f(x)=(xa)exf(0)=0,h(i)求a；(n)求f(x)的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性；(nI)證明對任意xwR,都有f(x)-1.參考答案一、選擇題(每小題5分，共85分).D2.C3.C4.D5.C6.D7.B8.A9.A10.D11.A12.B13.A14.B15.C16.C17.D二、填空題(每小題4分，共16分，)118.-119.12二20.121.-3三、

5、解答題(共49分.)222.解：(I)由已知得a1+a1q+a1q=-3,又a1=-1,故q2q-2=0解得q=1(舍去)或q=2n-1n二(n)an=a1q=(1)22一2一2一一一一23.解：(I)由余弦定理BC=AB+AC2父ABACcosA又已知A=30：BC=1,AB=/3AC,得AC2=1,所以AC=1,從而AB=J3.(1)AABC的面積S=1ABACsinA=立.24a2b2=1224.解：(I)卜41由二一a2 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 2222.、xya2=4,b2=3C的方程為+工=1得

6、，所以433(n)設p(1,y)，代入C的方程得|y|=3,又|F1F2|=2,-133所以ApF1F2的面積S=*2一=一. HYPERLINK l bookmark132 o Current Document 22225.解：(I)f(x)=(x+a+1)ex+x由f(0)=0得1+a=0,所以a=1(11)由(1)可知,f(x)=xex+x=x(ex+1)當X0時，f（x）0所以函數(shù)f（x）在的單調(diào)區(qū)間為（8，0）（0,十如）函數(shù)f（x）在區(qū)間（空，0）和,上是減函數(shù)，函數(shù)f（X）在區(qū)間（0,+8）上是增函數(shù)，(nI)f(0)=-1,由(n)知，f(0)=_1為最小值，則f(x)之-1.

7、2014年成人高等學校招生全國統(tǒng)一考試（高起點）數(shù)學試卷（理工農(nóng)醫(yī)類）第I卷（選擇題，共85分）一、選擇題（本大題共17小題，每小題5分，共85分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設集合M=x|1Mx2,N=x|xMl,則集合MN=A.奴|x5一1B.lx|x1.C.|一1MxM1JD.x11MxM2r.函數(shù)y=的te乂域為x-5A.-二，5B.-二iC.5iD.-二，5）、5,二.函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為A.B.C.2二D.3二.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是2XA.y=log2xB.y=sinxC.y=xD.y=3.過點（2,1）且與直線y=x垂直的直線方程為A.y

8、=x2B.y=x-1C.y-x3D.y-x2.函數(shù)y=2x+1的反函數(shù)為x1x-1八.八A.y=B.y=C.y=2x7D.y=1-2x227.若a,b,c為實數(shù)，且a#0.設甲：b2-4ac之0,乙：ax2+bx+c=0有實數(shù)根，則A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件C.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件D.甲是乙的充分必要條件2.二次函數(shù)y=x+x-2的圖像與x軸的交點坐標為A.（-2,0）和（1,0）B.（-2,0）和（-1,0）C.（2,0）和（1,0）D.（2,0）和（-1,0）C1.設z=1+43i,i是虛數(shù)單位，則一zA1+V3iB

9、1J3iC2+b1,則4422abA.a三bB.loga4logb4C.a二bD.4：4.已知平面向量a=(1,1),b=(1,1),則兩向量的夾角為_Jl_H_Tl_TlA.一B.一C.一D.一.(JX1)3的展開式中的常數(shù)項為x0.6 ,甲、乙各自獨立地向目標A.3B.2C.-2D.-3.每次射擊時，甲擊中目標的概率為0.8,乙擊中目標的概率為射擊一次，則恰有一人擊中的概率為A.0.44B.0.6C.0.8D.132.已知一個球的體積為一冗，則它的表面積為3A.4二B.8二C.16二D.24二1.在等腰三角形ABC中，A是頂角，且cosA=,則cosB21c、3-D.四棱錐PABCD的底面

10、為矩形，且AB=4,BC=3,PD_L底面ABCD,PD=5,則PB與底面所成角為A. 30 B . 45C . 60 D . 75.將5本不同的歷史書和2本不同的數(shù)學書排成一行，則2本數(shù)學書恰好在兩端的概率為20D.21二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分).已知空間向量a=(1,2,3),b=(1,2,3),則2a+b=.3.曲線y=x32x在點(1,-1班的切線方程為._x.設函數(shù)f(x+1)=，則f(3)=.x1.某運動員射擊10次，成績(單位：環(huán))如下810991089987則該運動員的平均成績是環(huán).三、解答題(本大題共4小題，共49分.解答應寫出推理、演算步驟).(本小

11、題滿分12分)已知MBC中，A=110*,AB=5,AC=6,求BC.(精確到0.01).(本小題滿分12分)1已知數(shù)列an的前n項和Sn=1-n-,求2(I)Gn)的前三項；(n)&n)的通項公式.(本小題滿分12分)設函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x,求(I)函數(shù)f(x)的導數(shù)；(n)函數(shù)f(x位區(qū)間1,4的最大值與最小值.(本小題滿分13分)設橢圓的焦點為F1(-50)F2k&0),其長軸長為4.(I)求橢圓的方程；升3(n)若直線y=x+m與橢圓有兩個不同的交點，求m的取值范圍.2參考答案二、選擇題(每小題5分，共85分).C2.D3.A4.B5.C6.B7.D8.A9.B10.C11

12、.D12.D13.A14.C15.A16.B17.D二、填空題(每小題4分，共16分，)18.3,2,919.y=x-220.221.8.73三、解答題(共49分.)22.解：根據(jù)余玄定理BC=Jab2AC2-ZABAC*cosA二,5262-2*5*6*851109.03123.解：(I)因為 & =1-27,則o 11a1 = S1 = 1 -2 2/111二1 一二一一二一 HYPERLINK l bookmark68 o Current Document 22241111B一 a28 2 4 8(n)當 n 22時，an =Sn -SnJLa2a3=S2 - a1=S3 - a1_1一

13、 2n1當n=1時，a=一，滿足公式an2 ，1所以數(shù)列的通項公式為 an = 1 .2n12n24.解：(I)因為函數(shù) f (x )= x3 3x2 9x ,所以f (x) = 3x2 -6x -9 (n)令 f (x) =0,解得 x=3 或 x = T,比較 H1), f(3),f(4)的大小,f 1 - -11f 3 - -27f 4 )=-20所以函數(shù)f (x)=x3 -3x2 9x在區(qū)間1,4】的最大值為11,最小值為-27.25.解：（I）由已知，橢圓的長軸長2a=4,焦距2c=2d3,設其短半軸長為b,則b=.a-c2=4-3=1所以橢圓的方程為y2=14（n）將直線方程y=1

14、3x+m代入橢圓方程可得2x2-3mxm2-1=0因為直線與橢圓有兩個不同交點，所以:=3m2-4m2-10解得-2：m:二2所以m的取值范圍為-2,2.2015年成人高等學校招生全國統(tǒng)一考試（高起點）數(shù)學試卷（理工農(nóng)醫(yī)類）第I卷（選擇題，共85分）項是一、選擇題（本大題共17小題，每小題5分，共85分，在每小題給出的四個選項中,符合題目要求的）1.設集合M=2,5,8,N=6,8上則集合MUN=A.8b6）C2,5,6,8）D.：2,5,6?.函數(shù)y=Jx2+9的值域為A.氏+8)B.b,+g)C.19,十s)D.R TOC o 1-5 h z 八，二.1 HYPERLINK l bookm

15、ark152 o Current Document .若一6(-)B.5232C.log15A10gl3D.log25Alog232222.某學校為新生開設了4門選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3門，則一位新生不同的選課方案共有A.4種B.5種1.5C.6種D.7種.甲、乙兩人獨立地破譯一個密碼，設兩人能夠破譯的概率分別為R,P2,則恰有一人能破譯的概率為A.P1P2B.(1-P1)P2C.(1-R)P2(1-P2)P1D.1-(1-P1)(1-P2)二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）.不等式XI1的解集為.29X2.拋物線y2=2px的準線過雙曲線y=1的左焦點，則p=.3

16、2_.曲線y=x+3x+4在點（1,2）處的切線方程為.從某公式生產(chǎn)的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試，測試結果（單位：kg）如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2（精確到0.1）.三、解答題（本大題共4小題，共49分.解答應寫出推理、演算步驟）.（本小題滿分12分）已知MBC中，A=30*,AC=BC=1.求ARAABC的面積。.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列和的公差d=0,a?=1，且4色包成等比數(shù)列。2（I）求Gn）的通項公式；（1）若）的前n項和Sn=50,求n.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=x3+a

17、x2+b在x=1處取得極值-1,求（I）a,b（n）f（x）的單調(diào)區(qū)間.并指出f（x）在各個單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性，.（本小題滿分13分）2設橢圓E:3 y a b3=1(aaba0)的左、右焦點分別為Fi和F2,直線L過Fi且斜率為，4A(x0,yo)(y010)為L和E的交點,AF，_LF1F2,(I)求E的離心率；(n)若E的焦距為2,求其方程。*后咫鼾2016年成人高等學校招生全國統(tǒng)一號試(7)已Wumn-*i喇1*，,AT-2(D)Y學i理1農(nóng)援類)k潦寸承I有畀網(wǎng)和利期”用”押西部附臚性】、就第口.午而0第1卷選輯IL/特丹】注曝：i整制.耳干1格姓科.而彳廿號，考演同日津司在忖*I“淺條骷馴班春春書的布叟情工.小.選即MK總，用二8需電替卡上對威目的普索除8泳M.和，力說.用度燃干凈后,AUXa*不規(guī)普ItM事上3.學*情聚+樽本試/和番H卡-H史回_.也提n率大建共J7小小即便5協(xié)找於好在曷小結出的國2/中只小，64一加產(chǎn)1ItAH州iCI”曲收,”.川幻的交點帶標力T7(H告函數(shù),=竺之的圖.身其反函數(shù)兇忸像重合,刷口.二上7(A-3I1”打己犯岫札奄4的地學即望E0：口.其廿能例如，表如m-ft：5%等苴如孑匡I的解集為(A/訃。*1GI庭*工&6F利懵鼓中