大工15春《應(yīng)用統(tǒng)計》開卷考試期末復(fù)習(xí)題(共18頁)

1、大連理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院第 PAGE 20頁 共 NUMPAGES 20頁大工(d n)15春應(yīng)用統(tǒng)計(tngj)開卷考試期末復(fù)習(xí)題一、單項選擇題（本大題共60小題(xio t)，每小題2分，共120分）1、從一幅52張的撲克牌（去掉大小王）中，任意取5張，其中沒有K字牌的概率為2、事件A與B互不相容，則0.33、設(shè)為兩個隨機(jī)事件，則不等于4、設(shè)為兩個隨機(jī)事件，則等于5、已知事件與事件互不相容，則下列結(jié)論中正確的是6、已知事件A與B相互獨立，則下列等式中不正確的是P(A)=1-P(B)7、設(shè)電燈泡使用壽命在2000小時以上的概率為0.15，欲求12個燈泡在使用2000小時以后只有一個不壞的概率

2、，則只需用什么公式即可算出 貝努利概型計算公式8、隨意地投擲一均勻骰子兩次，則兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和為8的概率為9、盒中有10個木質(zhì)球，6個玻璃球，玻璃球中有2個紅色4個藍(lán)色，木質(zhì)球中有3個紅色7個藍(lán)色，現(xiàn)從盒中任取一球，用A表示“取到藍(lán)色球”，用B表示“取到玻璃球”，則P(B|A)=10、6本中文書和4本外文書，任意在書架上擺放，則4本外文書放在一起的概率是11、設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X0123P0.10.30.40.2為其分布函數(shù)，則0.812、在相同條件下，相互獨立地進(jìn)行5次射擊，每次射中的概率為0.6，則擊中目標(biāo)的次數(shù)X的概率分布為二項分布B(5,0.6)分別是二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)

3、和邊緣分布函數(shù)，分別(fnbi)是的聯(lián)合(linh)密度和邊緣密度，則一定有與獨立(dl)時，14、設(shè)隨機(jī)變量X對任意參數(shù)滿足，則X服從指數(shù)分布15、X服從參數(shù)為1的泊松分布，則有( )C、16、設(shè)二維隨機(jī)變量的分布列為XY0120102則17、若都存在，則下面命題中錯誤的是18、若D(X),D(Y)都存在，則下面命題中不一定成立的是X與Y獨立時，D(XY)=D(X)D(Y)19、設(shè)是連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，則下列結(jié)論中不正確的是F(x)是不增函數(shù)20、每張獎券中尾獎的概率為，某人購買了20張獎券，則中尾獎的張數(shù)X服從什么分布二項21、設(shè)是未知參數(shù)的一個估計量，若，則是的有偏估計22、設(shè)總

4、體未知，通過樣本檢驗時，需要用統(tǒng)計量23、設(shè)是來自(li z)總體的樣本(yngbn)，其中已知，未知，則下面(xi mian)的隨機(jī)變量中，不是統(tǒng)計量的是設(shè)總體X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，其中為未知參數(shù)，為其樣本，下面說法中正確的是是的無偏估計25、作假設(shè)檢驗時，在哪種情況下，采用t檢驗法對單個正態(tài)總體，未知總體方差，檢驗假設(shè)26、設(shè)隨機(jī)變量相互獨立，且都服從參數(shù)為1的泊松分布，則當(dāng)n充分大時，隨機(jī)變量的概率分布近似于正態(tài)分布27、設(shè)是來自總體X的樣本，則服從28、設(shè)總體X服從，為其樣本，為其樣本均值，則服從29、設(shè)總體X服從，為其樣本，則服從30、是來自總體的樣本，若，則有31、對任意事件A,

5、B，下面結(jié)論正確的是32、已知事件A與B相互獨立，則等于0.733、盒中有8個木質(zhì)球，6個玻璃球，玻璃球中有2個紅色4個藍(lán)色，木質(zhì)球中有4個紅色4個藍(lán)色，現(xiàn)從盒中任取一球，用A表示“取到藍(lán)色球”，用B表示“取到玻璃球”，則34、設(shè)為任意的三事件，以下結(jié)論(jiln)中正確的是若相互(xingh)獨立，則兩兩獨立(dl)35、若，則與應(yīng)滿足的條件是與相互獨立36、設(shè)為隨機(jī)事件，且，則等于37、設(shè)為隨機(jī)事件，則事件“都不發(fā)生”可表示為38、甲、乙、丙三人獨立地破譯一密碼，他們每人譯出的概率都是1/4，則密碼被譯出的概率為擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，則“出現(xiàn)偶數(shù)”的事件是隨機(jī)事件若A,B之積為不可能

6、事件，則稱A與B互不相容41、下列函數(shù)中可以作為某個二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是42、設(shè)(X,Y)的聯(lián)合分布列為則下面錯誤的是( )C、43、下列函數(shù)中，可以作為某個二維連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)的是44、設(shè)(X,Y)的聯(lián)合分布列為X01P0.50.5則關(guān)于(guny)X的邊緣(binyun)分布列為45、若隨機(jī)變量(su j bin lin)X服從0,2上的均勻分布，則46、某人打靶的命中率為0.8，現(xiàn)獨立地射擊5次，那么5次中有2次命中的概率為47、設(shè)為常數(shù)，則48、設(shè)且相互獨立，對任意所滿足的切比雪夫不等式為49、若隨機(jī)變量X的方差存在，由切比雪夫不等式可得若隨機(jī)變量X服從二項分布B(n,p

7、)，且E(X)=6，D(X)=3.6,則有p=0.4，n=1551、設(shè)總體X服從泊松分布，其中為未知參數(shù)，為X的一個樣本，下面說法中錯誤的是是的無偏估計52、總體X服從正態(tài)分布，其中為未知參數(shù)，為樣本，下面四個關(guān)于的無偏估計中，有效性最好的是53、樣本取自總體X，且，則總體方差的無偏估計是54、對總體的均值作區(qū)間估計，得到置信度為0.95的置信區(qū)間，意義是指這個區(qū)間有95%的機(jī)會含的值設(shè)為來自總體(zngt)X的一個樣本，則的置信度為0.9的置信區(qū)間長度(chngd)為3.29 56、設(shè)總體(zngt)未知，通過樣本檢驗時，需要用統(tǒng)計量57、對假設(shè)檢驗問題，若給定顯著水平0.10，則該檢驗犯第

8、一類錯誤的概率為0.1058、從一批零件中隨機(jī)抽出100個測量其直徑，測得的平均直徑為5.2cm，標(biāo)準(zhǔn)方差為1.6cm，若想知這批零件的直徑是否符合標(biāo)準(zhǔn)直徑5cm，因此采用了t檢驗法，那么，在顯著性水平下，接受域為59、總體服從正態(tài)分布，其中已知，隨機(jī)抽取20個樣本得到的樣本方差為100，若要對其均值進(jìn)行檢驗，則用檢驗法60、下列說法中正確的是如果原假設(shè)是正確的，但作出接受備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了拒真錯誤二、判斷題（本大題共60小題，每小題2分，共120分）1、若事件互不相容，則。X2、設(shè)隨機(jī)事件及其和事件的概率分別是0.4,0.3和0.6，若表示的對立事件，則。X3、從1,2,10這十個自然數(shù)中

9、任取三個數(shù)，則這三個數(shù)中最大的為3的概率是。V4、在一次考試中，某班學(xué)生數(shù)學(xué)和外語的及格率都是0.7，且這兩門課是否及格相互獨立，現(xiàn)從該班任選一名學(xué)生，則該生數(shù)學(xué)和外語只有一門及格的概率為0.42。V5、從分別標(biāo)有1,2,9號碼的九件產(chǎn)品中隨機(jī)取三件，每次取一件，取后放回，則取得的三件產(chǎn)品的標(biāo)號都是偶數(shù)的概率是。V6、袋中有5個白球和3個黑球，從中任取兩球，則取得的兩球顏色相同的概率為。V7、把三個不同的球隨機(jī)地放入三個不同的盒中，則出現(xiàn)兩個空盒的概率為。V8、將3只不同的球投到4個不同的杯子中去，則每個杯中球的個數(shù)最多為1個的概率是。V9、設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，P(A)=0.2，P(AB

10、)=0.5,則P(B)=0.3。V10、投擲一枚硬幣5次，記其中正面向上的次數(shù)為X，則。V11、連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布(fnb)函數(shù)為，設(shè)其概率密度為，則。X12、設(shè)隨機(jī)變量(su j bin lin)X的概率密度為，其中(qzhng)。要使，則常數(shù)。V13、設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為，則。X14、已知隨機(jī)變量X的分布列為X12345P20.10.30.3則常數(shù)。V15、設(shè)(X,Y)的分布列為XY0100.160.241則。V16、設(shè)(X,Y)的概率密度為，則。V17、設(shè)(X,Y)服從區(qū)域D上的均勻分布，其中，則(X,Y)的密度函數(shù)。V18、設(shè)隨機(jī)變量X服從二項分布B(n,p)，則。X19、X服從

11、1,4上的均勻分布，則。V20、設(shè)X與Y獨立且同服從參數(shù)為的0-1分布，則。V21、總體(zngt)，其中(qzhng)為已知，對于(duy)假設(shè)檢驗問題在顯著性水平下，應(yīng)取拒絕域。V22、設(shè)0.05是假設(shè)檢驗中犯第一類錯誤的概率，為原假設(shè)，則接受為真=0.05。X23、設(shè)總體是總體的樣本，是總體參數(shù)的兩個估計量，且，其中較為有效的估計量是。24、已知某批材料的抗斷強(qiáng)度，現(xiàn)從中抽取容量為9的樣本，得樣本均值，已知，則置信度為0.95時的置信區(qū)間長度是0.392。V25、設(shè)總體，其中未知，現(xiàn)由來自總體的一個樣本算得樣本均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=3，已知，則的置信度為0.95的置信區(qū)間是12.7,17.

12、3。V26、設(shè)總體X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，其概率密度為，由來自總體X的一個樣本算得樣本均值，則參數(shù)的矩估計。V27、設(shè)樣本來自總體，假設(shè)檢驗問題為，則檢驗采用的方法是檢驗法。V28、當(dāng)時，犯第一類錯誤的概率不超過0.09。X29、若總體X分布未知，且為X的一個樣本，則當(dāng)樣本容量n較大時，近似服從。V30、某特效藥的臨床有效率為0.95，今有100人服用，設(shè)X為100人中被治愈的人數(shù)，則X近似服從正態(tài)分布N(95,4.75)。V31、若與相互獨立，則。V32、若事件互不相容，則。X33、若事件(shjin)A、B互不相容，P(A)0，則P(B|A)=0。V34、100件產(chǎn)品中，有10件次品(cp

13、n)，不放回地從中接連抽取兩次，每次抽取一件，則第二次取到次品的概率是。A、正確(zhngqu)B、錯誤答案：A設(shè)A,B為隨機(jī)事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，則P(A|B)=0.5。A、正確B、錯誤答案：A36、某工廠的次品率為5%，并且正品中有80%為一等品，如果從該廠的產(chǎn)品中任取一件來檢驗，則檢驗結(jié)果是一等品的概率為。A、正確B、錯誤答案：A37、一口袋裝有3只紅球，2只黑球，今從中任取出2只球，則這2只球恰有一紅一黑的概率是。A、正確B、錯誤答案：A38、電路由元件A與兩個并聯(lián)的元件B、C串聯(lián)而成，若A,B,C損壞與否是相互獨立，且它們損壞的概率依次為

14、0.3,0.2,0.1，則電路斷路的概率是0.314。V39、某市有50%住戶訂日報，有65%住戶訂晚報，有85%住戶至少訂這兩種報紙中的一種，則同時訂這兩種報紙的住戶的百分比是30%。V40、甲、乙兩門高射炮彼此獨立地向一架飛機(jī)各發(fā)一炮，甲、乙擊中飛機(jī)的概率分別為0.3,0.4，則飛機(jī)至少被擊中一炮的概率為0.58。V41、設(shè)X的分布列為X-1012P0.10.20.30.4令Y=2X+1，則E(Y)=3。V42、某人射擊一次的命中率為0.7，則他在10次射擊中恰好命中7次的概率為。V43、某公司有5名顧問，每人貢獻(xiàn)出正確意見的概率均為0.6，若對某事征求顧問，并按多數(shù)人的意見決策，則決策正

15、確的概率是。X44、若已知，則。V45、隨機(jī)變量X服從a,b上的均勻分布，若，則。V46、若，由切比雪夫不等式估計概率。V47、設(shè)是獨立同分布的隨機(jī)變量序列，且具有相同(xin tn)數(shù)學(xué)期望和方差，則對于(duy)任意實數(shù)。V48、若X服從(fcng)a,b上的均勻分布，則Y=2X+1服從U(2a+1,2b+1)。V設(shè)X服從二項分布B(n,p)，則D(X)-E(X)=-np。X50、已知隨機(jī)變量X服從泊松分布，且D(X)=1，則。V51、是總體X的樣本，X服從上的均勻分布，是未知參數(shù)，記，則的無偏估計為。V52、總體為其樣本，未知參數(shù)的矩估計為。A、正確B、錯誤答案：A53、總體為其樣本，未

16、知參數(shù)的矩估計為。A、正確B、錯誤答案：A54、如果都是未知參數(shù)的無偏估計，稱比有效，則和的方差一定滿足。A、正確B、錯誤答案：B55、為其樣本，已知時，置信度為的的置信區(qū)間為。A、正確B、錯誤答案：A56、設(shè)總體是來自X的樣本，則當(dāng)常數(shù)時，是未知參數(shù)的無偏估計。A、正確B、錯誤答案：A57、設(shè)總體為其樣本，已知，都是的無偏(w pin)估計，二者相比更有效(yuxio)。A、正確(zhngqu)B、錯誤答案：B58、樣本來自正態(tài)總體，當(dāng)未知時，要檢驗采用的統(tǒng)計量是。A、正確B、錯誤答案：A59、設(shè)某個假設(shè)檢驗問題的拒絕域為W，且當(dāng)原假設(shè)成立時，樣本值落入W的概率為0.15，則犯第一類錯誤的概

17、率為0.15。A、正確B、錯誤答案：A設(shè)總體為來自總體的一個樣本，要使，則應(yīng)取常數(shù)。A、正確B、錯誤答案：A三、填空題（本大題共20小題，每小題3分，共60分）1、假設(shè)隨意地投擲一均勻骰子兩次，則兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和為8的概率為 。答案：考點：事件之間的關(guān)系及運(yùn)算規(guī)律課件出處：第1章隨機(jī)事件及其概率，第一節(jié)隨機(jī)事件假設(shè)盒中有10個木質(zhì)球，6個玻璃球，玻璃球中有2個紅色4個藍(lán)色，木質(zhì)球中有3個紅色7個藍(lán)色，現(xiàn)從盒中任取一球，用A表示“取到藍(lán)色球”，用B表示“取到玻璃球”，則P(B|A)= 。答案：考點：運(yùn)用條件概率進(jìn)行概率計算課件出處：第1章隨機(jī)事件及其概率，第四節(jié)條件概率、概率乘法公式假設(shè)6本中

18、文書和4本外文書，任意在書架上擺放，則4本外文書放在一起的概率是 。答案：考點(ko din)：概率的古典(gdin)定義課件出處(chch)：第1章隨機(jī)事件及其概率，第三節(jié)古典概型如果擲兩枚均勻硬幣，則出現(xiàn)“一正一反”的概率是 。答案：考點：事件之間的關(guān)系及運(yùn)算規(guī)律課件出處：第1章隨機(jī)事件及其概率，第一節(jié)隨機(jī)事件5、已知X,Y相互獨立，且各自的分布列為X12PY12P則E(X+Y)= 。答案：考點：數(shù)學(xué)期望的計算公式課件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第一節(jié)數(shù)學(xué)期望若，由切比雪夫不等式可估計 。答案：考點：用切貝雪夫不等式解題課件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第五節(jié)切比雪夫不等式與大數(shù)定律

19、如果都是未知參數(shù)的無偏估計量，并且比有效，則和的期望與方差一定滿足 。答案：考點：參數(shù)點估計的評選標(biāo)準(zhǔn)無偏性課件出處：第6章參數(shù)估計，第二節(jié)判別估計量好壞的標(biāo)準(zhǔn)總體,為其樣本，記，則 。答案(d n)：考點(ko din)：開方(ki fng)分布課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，第二節(jié)開方分布 t-分布 F-分布9、總體X服從參數(shù)的0-1分布，即X01P為X的樣本，記，則 。答案：考點：樣本方差課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，第一節(jié)基本概念10、設(shè)總體X服從均勻分布，是來自該總體的樣本，則的矩估計 。答案：考點：矩估計課件出處：第6章參數(shù)估計，第一節(jié)參數(shù)的點估計設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨立

20、，且D(X)=D(Y)=1，則D(X-Y)= ?？键c：方差的性質(zhì)課件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第二節(jié)方差答案：2已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布， ?？键c：數(shù)學(xué)期望的應(yīng)用課件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第一節(jié)數(shù)學(xué)期望答案：6已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，則E(X)= ?？键c：數(shù)學(xué)期望的計算課件出處(chch)：第3章隨機(jī)變量(su j bin lin)的數(shù)字特征，第一節(jié)數(shù)學(xué)(shxu)期望答案：2設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨立，且D(X)=2,D(Y)=1,則D(X-2Y+3)= 。答案：6考點：方差的性質(zhì)課件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第二節(jié)方差設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，若已

21、知則 。考點：隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及性質(zhì)課件出處：第2章隨機(jī)變量及其分布，第六節(jié)隨機(jī)變量的分布函數(shù)答案：16、設(shè)樣本來自總體，假設(shè)檢驗問題為，則檢驗統(tǒng)計量為 。答案：考點：已知方差，關(guān)于數(shù)學(xué)期望的假設(shè)檢驗課件出處：第7章假設(shè)檢驗，第二節(jié)單個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗17、對假設(shè)檢驗問題，若給定顯著水平0.05，則該檢驗犯第一類錯誤的概率為 。答案：0.05考點：假設(shè)檢驗的兩類錯誤課件出處：第7章假設(shè)檢驗，第一節(jié)假設(shè)檢驗的基本概念18、設(shè)總體XN(0,0.25)，為來自總體的一個樣本，要使，則應(yīng)取常數(shù)= 。答案：4考點：開方分布課件出處(chch)：第5章數(shù)理統(tǒng)計(sh l tn j)的基本概念，第二節(jié)開方分布 t-分布 F-分布設(shè)總體(zngt)X服從兩點分布：PX=1=p，PX=0=1-p（0p這里由題設(shè)，總體,n=9，（4分）落在拒絕域內(nèi)，故拒絕原假設(shè)，則用新工藝生產(chǎn)的原件尺寸均值與以往有顯著差異。（3分）考點：單個正態(tài)總體對均值與方差的假設(shè)檢驗課件出處：第7章假設(shè)檢驗，第二節(jié)單個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗從一批零件中，抽取9個零件，測得其平均直徑（毫米）為19.9。設(shè)零件直徑服