第13章時(shí)間序列分析和預(yù)測ppt課件

1、第13章 時(shí)間序列分析和預(yù)測1第13章 時(shí)間序列分析和預(yù)測13.1 時(shí)間序列及其分解 13.2 時(shí)間序列的描畫性分析13.3 時(shí)間序列的預(yù)測程序13.4 平穩(wěn)序列的預(yù)測2學(xué)習(xí)目的時(shí)間序列的概念及其分解原理時(shí)間序列的描畫性分析時(shí)間序列的預(yù)測程序平穩(wěn)序列的預(yù)測方法3復(fù) 習(xí)統(tǒng)計(jì)方法描畫統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)413.1 時(shí)間序列及其分解13.1.1 時(shí)間序列的構(gòu)成要素13.1.2 時(shí)間序列的分解方法5時(shí)間序列(times series)1.同一景象在不同時(shí)間上的相繼察看值陳列而成的數(shù)列2.方式上由景象所屬的時(shí)間和景象在不同時(shí)間上的察看值兩部分組成3.陳列的時(shí)間可以是年份、季度、月份或其他任何時(shí)間

2、方式6時(shí)間序列的分類7時(shí)間序列的分類平穩(wěn)序列(stationary series)根本上不存在趨勢的序列，各察看值根本上在某個(gè)固定的程度上動(dòng)搖或雖有動(dòng)搖，但并不存在某種規(guī)律，而其動(dòng)搖可以看成是隨機(jī)的 非平穩(wěn)序列 (non-stationary series)有趨勢的序列線性的，非線性的 有趨勢、季節(jié)性和周期性的復(fù)合型序列 8時(shí)間序列的成分時(shí)間序列的成分趨勢T季節(jié)性S周期性C隨機(jī)性I線性趨勢非線性趨勢9時(shí)間序列的成分趨勢(trend)繼續(xù)向上或繼續(xù)下降的形狀或規(guī)律 季節(jié)性(seasonality)也稱季節(jié)變動(dòng)(Seasonal fluctuation)時(shí)間序列在一年內(nèi)反復(fù)出現(xiàn)的周期性動(dòng)搖 周期性

3、(cyclity) 也稱循環(huán)動(dòng)搖(Cyclical fluctuation) 圍繞長期趨勢的一種波浪形或振蕩式變動(dòng) 隨機(jī)性(random) 也稱不規(guī)那么動(dòng)搖(Irregular variations) 除去趨勢、周期性和季節(jié)性之后的偶爾性動(dòng)搖 10含有不同成分的時(shí)間序列平穩(wěn)趨勢季節(jié)季節(jié)與趨勢1113.2 時(shí)間序列的描畫性分析13.2.1 圖形描畫13.2.2 增長率分析12圖形描畫13圖形描畫(例題分析)14圖形描畫(例題分析)15增長率分析16增長率(growth rate)也稱增長速度報(bào)告期察看值與基期察看值之比減1，用百分比表示由于對比的基期不同，增長率可以分為環(huán)比增長率和定基增長率由于

4、計(jì)算方法的不同，有普通增長率、平均增長率、年度化增長率17環(huán)比增長率與定基增長率環(huán)比增長率注：同比增長率報(bào)告期程度與前一期程度之比減1定基增長率報(bào)告期程度與某一固定時(shí)期程度之比減118平均增長率(average rate of increase )序列中各逐期環(huán)比值(也稱環(huán)比開展速度) 的幾何平均數(shù)減1后的結(jié)果描畫景象在整個(gè)察看期內(nèi)平均增長變化的程度通常用幾何平均法求得。計(jì)算公式為19比較：平均增長率(average rate of increase )見第4章20平均增長率(例題分析 )【例】見人均GDP數(shù)據(jù) 年平均增長率為： 2005年和2006年人均GDP的預(yù)測值分別為： 21增長率分析

5、中應(yīng)留意的問題當(dāng)時(shí)間序列中的察看值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算增長率例如：假定某企業(yè)延續(xù)五年的利潤額分別為5，2，0，-3，2萬元，對這一序列計(jì)算增長率，要么不符合數(shù)學(xué)公理，要么無法解釋其實(shí)踐意義。在這種情況下，適宜直接用絕對數(shù)進(jìn)展分析在有些情況下，不能單純就增長率論增長率，要留意增長率與絕對程度的結(jié)合分析22增長率分析中應(yīng)留意的問題(例題分析)甲、乙兩個(gè)企業(yè)的有關(guān)資料年 份甲 企 業(yè)乙 企 業(yè)利潤額(萬元)增長率(%)利潤額(萬元)增長率(%)2002500602003600208440【例】 假定有兩個(gè)消費(fèi)條件根本一樣的企業(yè)，各年的利潤額及有關(guān)的速度值如下表23增長率分析中應(yīng)留意的問題(增長1

6、%絕對值) 增長率每增長一個(gè)百分點(diǎn)而添加的絕對量用于彌補(bǔ)增長率分析中的局限性計(jì)算公式為甲企業(yè)增長1%絕對值=500/100=5萬元乙企業(yè)增長1%絕對值=60/100=0.6萬元24 13.3 時(shí)間序列預(yù)測的程序13.3.1 確定時(shí)間序列的成分13.3.2 選擇預(yù)測方法13.3.3 預(yù)測方法的評價(jià)25確定時(shí)間序列的成分26確定趨勢成分(例題分析)【例】一種股票延續(xù)16周的收盤價(jià)如下表所示。試確定其趨勢及其類型 27確定趨勢成分(例題分析)直線趨勢方程回歸系數(shù)檢驗(yàn)P=0.000179R2=0.64528確定趨勢成分(例題分析)二次曲線方程回歸系數(shù)檢驗(yàn)P=0.012556R2=0.784129確定季

7、節(jié)成分(例題分析)【例】下面是一家啤酒消費(fèi)企業(yè)20002005年各季度的啤酒銷售量數(shù)據(jù)。試根據(jù)這6年的數(shù)據(jù)繪制年度折疊時(shí)間序列圖，并判別啤酒銷售量能否存在季節(jié)性30年度折疊時(shí)間序列圖 (folded annual time series plot)將每年的數(shù)據(jù)分開畫在圖上假設(shè)序列只存在季節(jié)成分，年度折疊序列圖中的折線將會有交叉假設(shè)序列既含有季節(jié)成分又含有趨勢，那么年度折疊時(shí)間序列圖中的折線將不會有交叉，而且假設(shè)趨勢是上升的，后面年度的折線將會高于前面年度的折線，假設(shè)趨勢是下降的，那么后面年度的折線將低于前面年度的折線31選擇預(yù)測方法32預(yù)測方法的選擇是否時(shí)間序列數(shù)據(jù)能否存在趨勢是能否存在季節(jié)能

8、否存在季節(jié)否平滑法預(yù)測簡單平均法挪動(dòng)平均法指數(shù)平滑法季節(jié)性預(yù)測法季節(jié)多元回歸模型季節(jié)自回歸模型時(shí)間序列分解是趨勢預(yù)測方法線性趨勢推測非線性趨勢推測自回歸預(yù)測模型否33評價(jià)預(yù)測方法34計(jì)算誤差平均誤差ME(mean error)平均絕對誤差MAD(mean absolute deviation)35計(jì)算誤差均方誤差MSE(mean square error)平均百分比誤差MPE(mean percentage error)平均絕對百分比誤差MAPE(mean absolute percentage error)36 13.4 平穩(wěn)序列的預(yù)測13.4.1 簡單平均法13.4.2 挪動(dòng)平均法13.4

9、.3 指數(shù)平滑法37簡單平均法38簡單平均法 (simple average) 根據(jù)過去已有的t期察看值來預(yù)測下一期的數(shù)值 設(shè)時(shí)間序列已有的其察看值為Y1，Y2，Yt，那么第t+1期的預(yù)測值Ft+1為有了第t+1的實(shí)踐值，便可計(jì)算出預(yù)測誤差為 第t+2期的預(yù)測值為 39簡單平均法(特點(diǎn)) 適宜對較為平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)展預(yù)測預(yù)測結(jié)果不準(zhǔn)將遠(yuǎn)期的數(shù)值和近期的數(shù)值看作對未來同等重要從預(yù)測角度看，近期的數(shù)值要比遠(yuǎn)期的數(shù)值對未來有更大的作用當(dāng)時(shí)間序列有趨勢或有季節(jié)變動(dòng)時(shí)，該方法的預(yù)測不夠準(zhǔn)確40挪動(dòng)平均法41挪動(dòng)平均法(moving average) 對簡單平均法的一種改良方法經(jīng)過對時(shí)間序列逐期遞移求得一

10、系列平均數(shù)作為預(yù)測值(也可作為趨勢值) 有簡單挪動(dòng)平均法和加權(quán)挪動(dòng)平均法兩種42簡單挪動(dòng)平均法(simple moving average) 將最近k期數(shù)據(jù)平均作為下一期的預(yù)測值 設(shè)挪動(dòng)間隔為k (1kt)，那么t期的挪動(dòng)平均值為 t+1期的簡單挪動(dòng)平均預(yù)測值為預(yù)測誤差用均方誤差(MSE) 來衡量 43簡單挪動(dòng)平均法(特點(diǎn)) 將每個(gè)察看值都給予一樣的權(quán)數(shù) 只運(yùn)用最近期的數(shù)據(jù)，在每次計(jì)算挪動(dòng)平均值時(shí)，挪動(dòng)的間隔都為k主要適宜對較為平穩(wěn)的序列進(jìn)展預(yù)測對于同一個(gè)時(shí)間序列，采用不同的挪動(dòng)步長預(yù)測的準(zhǔn)確性是不同的選擇挪動(dòng)步長時(shí)，可經(jīng)過實(shí)驗(yàn)的方法，選擇一個(gè)使均方誤差到達(dá)最小的挪動(dòng)步長 44簡單挪動(dòng)平均法(

11、例題分析) 【例】對居民消費(fèi)價(jià)錢指數(shù)數(shù)據(jù)，分別取挪動(dòng)間隔k=3和k=5，用Excel計(jì)算各期居民消費(fèi)價(jià)錢指數(shù)的預(yù)測值，計(jì)算出預(yù)測誤差，并將原序列和預(yù)測后的序列繪制成圖形進(jìn)展比較 45簡單挪動(dòng)平均法(例題分析) 46簡單挪動(dòng)平均法(例題分析) 47指數(shù)平滑平均法48指數(shù)平滑法(exponential smoothing)是加權(quán)平均的一種特殊方式對過去的察看值加權(quán)平均進(jìn)展預(yù)測的一種方法察看值時(shí)間越遠(yuǎn)，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)的下降，因此稱為指數(shù)平滑有一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑、三次指數(shù)平滑等 一次指數(shù)平滑法也可用于對時(shí)間序列進(jìn)展修勻，以消除隨機(jī)動(dòng)搖，找出序列的變化趨勢 49一次指數(shù)平滑(single

12、exponential smoothing)只需一個(gè)平滑系數(shù)察看值離預(yù)測時(shí)期越長遠(yuǎn)，權(quán)數(shù)變得越小 以一段時(shí)期的預(yù)測值與察看值的線性組協(xié)作為第t+1期的預(yù)測值，其預(yù)測模型為 Yt為第t期的實(shí)踐察看值 Ft 為第t期的預(yù)測值為平滑系數(shù) (0 1)50一次指數(shù)平滑在開場計(jì)算時(shí)，沒有第1期的預(yù)測值F1，通?？梢栽O(shè)F1等于第1期的實(shí)踐察看值，即F1=Y1第2期的預(yù)測值為第3期的預(yù)測值為第4期的預(yù)測值為51一次指數(shù)平滑 (預(yù)測誤差)預(yù)測精度，用誤差均方來衡量 Ft+1是第t期的預(yù)測值Ft加上用調(diào)整的第t期的預(yù)測誤差(Yt-Ft)52一次指數(shù)平滑 ( 確實(shí)定)不同的會對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生不同的影響當(dāng)時(shí)間序列有較大的隨機(jī)動(dòng)搖時(shí)，宜選較大的 ，以便能很快跟上近期的變化當(dāng)時(shí)間序列比較平穩(wěn)時(shí)，宜選較小的 選擇時(shí)，還應(yīng)思索預(yù)測誤差誤差均方來衡量預(yù)測誤差的大小確定時(shí)，可選擇幾個(gè)進(jìn)展預(yù)測，然后找出預(yù)測誤差最小的作為最后的值 53一次指數(shù)平滑 (例題分析)第1步：選擇【工具】下拉菜單第2步：選擇【數(shù)據(jù)分析】，并選擇【指數(shù)平滑】，然后【確定】第3步：當(dāng)對話框出現(xiàn)時(shí) 在【輸入?yún)^(qū)域】中輸入數(shù)據(jù)區(qū)域 在【阻尼系數(shù)】( 留意：阻尼系數(shù)=1- )輸入的值 選擇【確定】【例】對居民消費(fèi)價(jià)錢指