2021-2022學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)仿真測試模擬試卷（二）含答案

1、第PAGE 頁碼23頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)23頁2021-2022學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)仿真測試模擬試卷（二）一、選一選（本大題共8個小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的序號填在答題卡的相應(yīng)位置.）1. 下列各數(shù)：-2，0，0.020020002，其中無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】【詳解】分析：根據(jù)無理數(shù)與有理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可得.詳解：是有理數(shù)，0是有理數(shù)，是有理數(shù)，0.020020002是無理數(shù)，是無理數(shù)，是有理數(shù)，所以無理數(shù)有2個，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了無理數(shù)定義，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的

2、無理數(shù)有三類：類，如2，3等；開方開沒有盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但是無限沒有循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001，等.2. 在2018年新年賀詞中指出，“安得廣廈千萬間，大庇天下寒士俱歡顏！”2017年，340萬貧困人口實(shí)現(xiàn)異地扶貧搬遷，有了溫暖的新家，各類棚戶區(qū)改造開工提前完成600萬套目標(biāo)任務(wù).將340萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)值1時，n是正數(shù)；【詳解】340萬= 故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了

3、科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3. 如圖，直線，等腰直角三角形的兩個頂點(diǎn)分別落在直線、上，若，則的度數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】分析：根據(jù)平行線性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計算即可.詳解： 即 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可知： 故選C.點(diǎn)睛：考查平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.4. 如圖是兩個等直徑圓柱構(gòu)成的“”形管道，其左視圖是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】分析：找到從左面看所得到的圖形即可，注意所

4、有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中詳解：從左面看可得矩形和圓的組合圖.如圖所示：故選B點(diǎn)睛：本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖5. 關(guān)于的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A. B. C. 且D. 且【答案】D【解析】【詳解】分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式進(jìn)行計算即可.詳解：根據(jù)一元二次方程一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，解得：，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù) 可得： 故選D.點(diǎn)睛：考查一元二次方程根的判別式，當(dāng)時，方程有兩個沒有相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時，方程沒有實(shí)數(shù)根.6. 如圖，在中，則的度數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】在中，

5、根據(jù)垂徑定理可知=,根據(jù)圓周角定理可知， 即可求出的度數(shù).【詳解】解：在中， 根據(jù)垂徑定理可知=, 根據(jù)圓周角定理可知， 故選D.【點(diǎn)睛】考查垂徑定理和圓周角定理，掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵.7. 規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，向量可以用點(diǎn)的坐標(biāo)表示為：.已知：，如果，那么與互相垂直.下列四組向量，互相垂直是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】【詳解】分析：根據(jù)向量垂直的定義一一進(jìn)行判斷即可.詳解：A. 與互相垂直.B. ,沒有垂直.C. ,沒有垂直.D. ,沒有垂直.故選A.點(diǎn)睛：考查向量垂直的定義，掌握向量垂直的定義是解題的關(guān)鍵.8. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所

6、示，則函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，判斷的符號，根據(jù)函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象.【詳解】解：根據(jù)圖象可得：拋物線開口向上，則a0，拋物線與y交于正半軸，則對稱軸：把x=1代入由圖象可得a+b+c0，函數(shù)的圖象應(yīng)該、二、四象限.反比例函數(shù)的圖象應(yīng)該在第二、四象限.故選B.【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系.二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線的開口方向，共同決定了對稱軸的位置，常數(shù)項(xiàng)決定了拋物線與軸的交點(diǎn)位置.二、填 空 題（本大題共6個小題，每小題

7、3分，共18分，請把結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi).）9. 沒有等式組的最小整數(shù)解是_【答案】0【解析】【詳解】分析：分別解沒有等式，找出解集的公共部分,找出嘴角整數(shù)解即可.詳解： 解沒有等式，得 解沒有等式，得 原沒有等式組的解集為 原沒有等式組的最小整數(shù)解為0.故答案為0. 點(diǎn)睛：考查解一元沒有等式組，比較容易，分別解沒有等式，找出解集的公共部分即可.10. 若，則代數(shù)式的值為_【答案】-12【解析】【詳解】分析：對所求代數(shù)式進(jìn)行因式分解，把，代入即可求解.詳解：， ，故答案為 點(diǎn)睛：考查代數(shù)式的求值，掌握提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.11. 若正多邊形的每一個內(nèi)角為，則這個

8、正多邊形的邊數(shù)是_【答案】八（或8）【解析】【詳解】分析：根據(jù)正多邊形每一個內(nèi)角為，求出正多邊形的每一個外角，根據(jù)多邊形的外角和，即可求出正多邊形的邊數(shù).詳解：根據(jù)正多邊形的每一個內(nèi)角為，正多邊形的每一個外角為： 多邊形的邊數(shù)為： 故答案為八.點(diǎn)睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關(guān)鍵.12. 據(jù)資料表明：中國已成為全球機(jī)器人第二大專利來源國和目標(biāo)國.機(jī)器人幾大關(guān)鍵技術(shù)領(lǐng)域包括：諧波減速器、減速器、電焊鉗、視覺、焊縫跟蹤、涂裝軌跡等，其中涂裝軌跡的來源國結(jié)構(gòu)（僅計算了中、日、德、美）如圖所示，在該扇形統(tǒng)計圖中，美國所對應(yīng)的扇形圓心角是_度【答案】57.6【解析】【詳解】分析：求出

9、美國所對應(yīng)的百分比，用乘以美國所對應(yīng)的百分比即可求出美國所對應(yīng)的扇形圓心角.詳解：美國所對應(yīng)的百分比為： 美國所對應(yīng)的扇形圓心角是： 故答案為 點(diǎn)睛：考查扇形統(tǒng)計圖相關(guān)計算，讀懂統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵.13. 如圖，與是以點(diǎn)為位似的位似圖形，相似比為，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_【答案】（2，2） 【解析】【詳解】分析：首先解直角三角形得出A點(diǎn)坐標(biāo)，再利用位似是的相似，若兩個圖形與是以點(diǎn)為位似的位似圖形，相似比是k，上一點(diǎn)的坐標(biāo)是 則在中，它的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是或，進(jìn)而求出即可詳解：與是以點(diǎn)為位似的位似圖形， ，若點(diǎn)的坐標(biāo)是， 過點(diǎn)作交于點(diǎn)E 點(diǎn)的坐標(biāo)為：與的相似比為，點(diǎn)的坐標(biāo)為：即點(diǎn)的坐標(biāo)為：故答案

10、為點(diǎn)睛：考查位似圖形的性質(zhì)，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14. 一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的最小正整數(shù)是_【答案】15【解析】【詳解】分析：設(shè)輸出結(jié)果為y，觀察圖形我們可以得出x和y的關(guān)系式為：，將y的值代入即可求得x的值詳解： 當(dāng)y=127時， 解得：x=43；當(dāng)y=43時，解得：x=15；當(dāng)y=15時, 解得 沒有符合條件則輸入的最小正整數(shù)是15.故答案為15.點(diǎn)睛：考查一元方程的應(yīng)用，熟練掌握一元方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.三、解 答 題（本大題共10個小題，共78分.請把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)

11、區(qū)域內(nèi).）15. 計算：.【答案】1【解析】【詳解】分析：按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解：原式 點(diǎn)睛：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，主要考查乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，角的三角函數(shù)值以及值，熟練掌握各個知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.16. 先化簡，再求值：，其中，.【答案】7【解析】【詳解】分析：先把小括號內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式的除法法則進(jìn)行化簡，再把字母的值代入運(yùn)算即可.詳解：原式 當(dāng)x=-1、y=2時，原式=-（-1）2+222=-1+8=7點(diǎn)睛：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則17. 如圖，.請寫出與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【答案】DF=AE理由見解析.【解

12、析】【詳解】分析：證明CDFBAE，即可證明.詳解：結(jié)論： 理由：ABCD，C=B，CE=BF，CF=BE，CD=AB，CDFBAE，DF=AE點(diǎn)睛：考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.18. 2018年4月12日，菏澤國際牡丹花會拉開帷幕，菏澤電視臺用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播.如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測曹州牡丹園處的俯角為，處的俯角為，如果此時直升機(jī)鏡頭處的高度為200米，點(diǎn)、在同一條直線上，則、兩點(diǎn)間的距離為多少米？（結(jié)果保留根號）【答案】A、B兩點(diǎn)間的距離為（200-200）米【解析】【詳解】分析：在RtACD，中，分別解直角三角形即可.詳解：ECAD，

13、 CDAB于點(diǎn)D，在RtACD中，CDA=90， AD=，在中， 答：A、B兩點(diǎn)間的距離為200-200米點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行解答19. 列方程（組）解應(yīng)用題：為順利通過國家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗(yàn)收，我市某中學(xué)配備了兩個多媒體教室，購買了筆記本電腦和臺式電腦共120臺，購買筆記本電腦用了7.2萬元，購買臺式電腦用了24萬元，已知筆記本電腦單價是臺式電腦單價的1.5倍，那么筆記本電腦和臺式電腦的單價各是多少？【答案】筆記本電腦和臺式電腦的單價分別為3600元和2400元【解析】【分析】設(shè)臺式電腦的單價是x元，則筆記本電腦的單價為1.5x元，根據(jù)

14、購買了筆記本電腦和臺式電腦共120臺，列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)臺式電腦的單價是x元，則筆記本電腦的單價為1.5x元，根據(jù)題意得，解得x=2400，經(jīng)檢驗(yàn)x=2400是原方程的解，當(dāng)x=2400時，1.5x=3600答：筆記本電腦和臺式電腦的單價分別為3600元和2400元【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20. 如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)作軸，垂足為，直線點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，.（1）求反比例函數(shù)和函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫出關(guān)于的沒有等式的解集.【答案】（1）y=-y=x-2（2）x0【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)待定

15、系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)和函數(shù)的表達(dá)式.詳解：（1）， 點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，3）， 又點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸，點(diǎn)D在第二象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，3）點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上， 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 將A（5，0）、B（0，-2）代入y=kx+b，解得： 函數(shù)的表達(dá)式為（2）將代入，整理得： 函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無交點(diǎn)觀察圖形，可知：當(dāng)x0時，反比例函數(shù)圖象在函數(shù)圖象上方，沒有等式kx+b的解集為x0點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)21.

16、 為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某中學(xué)利用“陽光大課間”，組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外，學(xué)校成立了舞蹈隊、足球隊、籃球隊、毽子隊、射擊隊等，其中射擊隊在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名隊員各射擊10發(fā)，成績用下面的折線統(tǒng)計圖表示：（甲為實(shí)線，乙為虛線）（1）依據(jù)折線統(tǒng)計圖，得到下面的表格：射擊次序（次）12345678910甲的成績（環(huán)）8979867108乙的成績（環(huán)）67979108710其中_，_；（2）甲成績的眾數(shù)是_環(huán)，乙成績的中位數(shù)是_環(huán)；（3）請運(yùn)用方差的知識，判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定？（4）該校射擊隊要參加市組織的射擊比賽，已預(yù)選出2名男同學(xué)和2名女同學(xué)，現(xiàn)要從這4

17、名同學(xué)中任意選取2名同學(xué)參加比賽，請用列表或畫樹狀圖法，求出恰好選到1男1女的概率.【答案】（1）8、7；（2）8，7；（3）甲成績更穩(wěn)定；（4） 【解析】【詳解】分析：從折線圖中得出的值.根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義即可求出.甲乙的射擊成績，再利用方差的公式計算，即可得出答案列表表示出所有的情況，根據(jù)概率的求法計算概率.詳解：（1）由折線統(tǒng)計圖知a=8、b=7，故答案為8、7；（2）甲射擊成績次數(shù)至多的是8環(huán)、乙射擊成績次數(shù)至多的是7環(huán)，甲成績的眾數(shù)是8環(huán)、乙成績的眾數(shù)為7環(huán)；（3）甲成績的平均數(shù)為=8（環(huán)），所以甲成績的方差為（6-8）2+2（7-8）2+4（8-8）2+2（9-8）2+（10-

18、8）2=1.2（環(huán)2），乙成績的平均數(shù)為=8（環(huán)），所以乙成績的方差為（6-8）2+4（7-8）2+（8-8）2+2（9-8）2+2（10-8）2=1.8（環(huán)2），故甲成績更穩(wěn)定；（4）用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：ABabAABAa AbBBABaBbaaAaBabbbAbBba共有12種等可能的結(jié)果，其中一男一女的有8種情況，恰好選到1男1女的概率為點(diǎn)睛：本題考查了折線統(tǒng)計圖、眾數(shù)以及中位數(shù)，方差等的計算，概率的計算等,解題的關(guān)鍵是牢記概念及公式22. 如圖，內(nèi)接于，過點(diǎn)作，與的平分線交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn).（1）求的度數(shù)；（2）求證：；（3）求證：是的切線.【答案】（1

19、）36；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【解析】【詳解】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及圓周角定理進(jìn)行求解即可.證明 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，即可證明.連接OA、OF，證明OAD=90，即可證明.詳解：ADBC， BD平分ABC， （2）證明： ， （3）證明：連接OA、OF，ABF=36， 由（1）知ADF=36，OAD=36+54=90，即OAAD，OA為半徑，AD是O的切線點(diǎn)睛：本題考查了切線的判定，圓周角定理，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，題目比較典型，綜合性比較強(qiáng)，難度適中23. 問題情境：在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué).如圖1，將矩形紙片沿對

20、角線剪開，得到和.并且量得，.操作發(fā)現(xiàn)：（1）將圖1中的以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使，得到如圖2所示的，過點(diǎn)作的平行線，與的延長線交于點(diǎn)，則四邊形的形狀是_.（2）創(chuàng)新小組將圖1中的以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使、三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖3所示的，連接，取的中點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)，使，連接、，得到四邊形，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請你證明這個結(jié)論.實(shí)踐探究：（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將沿著方向平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時點(diǎn)平移至點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，如圖4所示，連接，試求的值.【答案】（1）菱形；（2）證明見解析；（3）【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)菱形的判定方法進(jìn)行判定即

21、可.根據(jù)正方形的判定方法進(jìn)行判定即可.在RtABC中，根據(jù)sinACB=，求出ACB=30，在RtBCH中，求出在RtABH中，求出的長度，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可.詳解：（1）在如圖1中，AC是矩形ABCD的對角線，B=D=90，ABCD，ACD=BAC，在如圖2中，由旋轉(zhuǎn)知，AC=AC，ACD=ACD，BAC=ACD，CAC=BAC，CAC=ACD，ACCE，ACCE，四邊形ACEC是平行四邊形，AC=AC，ACEC是菱形，故答案為菱形；（2）在圖1中，四邊形ABCD是矩形，ABCD，CAD=ACB，B=90，BAC+ACB=90，在圖3中，由旋轉(zhuǎn)知，DAC=DAC，ACB=DAC，

22、BAC+DAC=90，點(diǎn)D，A，B在同一條直線上，CAC=90，由旋轉(zhuǎn)知，AC=AC，點(diǎn)F是CC的中點(diǎn)，AGCC，CF=CF，AF=FG，四邊形ACGC是平行四邊形，AGCC，ACGC是菱形，CAC=90，菱形ACGC是正方形；（3）在RtABC中，AB=2，AC=4，BC=AC=4，BD=BC=2，sinACB=，ACB=30，由（2）平移知，CHC=90，在RtBCH中，ACB=30，BH=BCsin30=， 在RtABH中，AH=AB=1，CH=AC-AH=4-1=3，在RtCHC中，tanCCH= 點(diǎn)睛：本題是四邊形的綜合題，考查了菱形的判定、正方形的判定、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、解直角三角形等知識此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，注意數(shù)形思想的應(yīng)用24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn).（1）求此拋物線的表達(dá)