工程力學(xué)練習(xí)題及答案解析(專升本考試)

1、PAGE PAGE 11工程力學(xué)習(xí)題及答案（專升本習(xí)題）（共17道題）一、桿AC、BC在C處鉸接，另一端均與墻面鉸接，如圖所示，F(xiàn)1和F2作用在銷釘C上，F(xiàn)1=445 N，F(xiàn)2=535 N，不計(jì)桿重，試求兩桿所受的力。CcABF2F14330o解：(1) 取節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，畫受力圖，注意AC、BC都為二力桿， FACFBCCcF2F1xy(2) 列平衡方程：AC與BC兩桿均受拉。二、已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長(zhǎng)為l，梁重不計(jì)。求在圖a，b，c三種情況下，支座A和B的約束力l/3ABl(b)Ml/2ABl(a)Ml/2ABl(c)M解：(a) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組

2、成一個(gè)力偶；l/2ABlMFAFB列平衡方程：(b) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個(gè)力偶；l/3ABlMFAFB列平衡方程： (c) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個(gè)力偶；l/2ABlMFBFA列平衡方程：ABCDaMqaaa三、由AC和CD構(gòu)成的復(fù)合梁通過鉸鏈C連接，它的支承和受力如題4-16圖所示。已知均布載荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kNm，a=2 m，不計(jì)梁重，試求支座A、B、D的約束力和鉸鏈C所受的力。CDMqaaFCFDxdxqdxyx解：(1) 研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；(2) 選坐標(biāo)系Cxy，列出平衡方程；(3) 研

3、究ABC桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；yxABCaqaFCFAFBxdxqdx(4) 選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；x2005050150y四、試求圖示兩平面圖形形心C的位置。圖中尺寸單位為mm。x2005050150yC2CS2解:(1) 將T形分成上、下二個(gè)矩形S1、S2，形心為C1、C2；(2) 在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對(duì)稱軸，則有：xC=0(3) 二個(gè)矩形的面積和形心；(4) T形的形心；五、求桁架指定1、2、3桿的內(nèi)力。解：作截面截?cái)?、2、3桿，取截面以左為分離體由 MD=2aP+N1h=0 得N1=2Pa/h由 MC=3aPPaN3h=0 得N3=2Pa/h由 Y=

4、Y2+PP=0 得Y2=0 N2=08-1 試求圖示各桿的軸力，并指出軸力的最大值。F2F(b)FF(a)解：(a)(1) 用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2截面；FF1122(2) 取1-1截面的左段；FFN111(3) 取2-2截面的右段；22FN2(4) 軸力最大值：(b)(1) 求固定端的約束反力；F2FFR2121(2) 取1-1截面的左段；F11FN1(3) 取2-2截面的右段；FR22FN2(4) 軸力最大值：六、 試畫出8-1所示各桿的軸力圖。FFNx(+)(-)F解：(a) （b）FFNx(+)8-5 圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷F1=50 kN與F2作用，AB與BC段的直

5、徑分別為d1=20 mm和d2=30 mm ，如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷F2之值。BAF1F2C2121解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的軸力； (2) 求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同；七、 圖示階梯形桿AC，F(xiàn)=10 kN，l1= l2=400 mm，A1=2A2=100 mm2，E=200GPa，試計(jì)算桿AC的軸向變形l。2FFFl1l2ACB解：(1) 用截面法求AB、BC段的軸力；(2) 分段計(jì)算個(gè)桿的軸向變形； AC桿縮短。八、試求圖示各軸的扭矩，并指出最大扭矩值。M2M(b)aaMM(a)aa解：(a) (1) 用截面法求內(nèi)力，取1-1

6、、2-2截面；MM1122(2) 取1-1截面的左段；xM11T1(3) 取2-2截面的右段；22T2x(4) 最大扭矩值：(b)(1) 求固定端的約束反力；1MAx122M2M(2) 取1-1截面的左段；1MAx1T1(3) 取2-2截面的右段；x22MT2(4) 最大扭矩值：九、 試畫題9-1所示各軸的扭矩圖。MTx(+)解：(a)MTx(+)(-)M(b)十、圖示懸臂梁，橫截面為矩形，承受載荷F1與F2作用，且F1=2F2=5 kN，試計(jì)算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，及該應(yīng)力所在截面上K點(diǎn)處的彎曲正應(yīng)力。401mF1Cy1mF280Kz30解：(1) 畫梁的彎矩圖(+)7.5kNxM5kN(2

7、) 最大彎矩（位于固定端）：(3) 計(jì)算應(yīng)力：最大應(yīng)力：K點(diǎn)的應(yīng)力：十一、 圖示梁，由No22槽鋼制成，彎矩M=80 N.m，并位于縱向?qū)ΨQ面（即x-y平面）內(nèi)。試求梁內(nèi)的最大彎曲拉應(yīng)力與最大彎曲壓應(yīng)力。MMyzy0bC解：(1) 查表得截面的幾何性質(zhì)：(2) 最大彎曲拉應(yīng)力（發(fā)生在下邊緣點(diǎn)處）(3) 最大彎曲壓應(yīng)力（發(fā)生在上邊緣點(diǎn)處）十二、 圖示簡(jiǎn)支梁，由No28工字鋼制成，在集度為q的均布載荷作用下，測(cè)得橫截面C底邊的縱向正應(yīng)變=3.010-4，試計(jì)算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，已知鋼的彈性模量E=200 Gpa，a=1 m。ABaaqCRARB解：(1) 求支反力(2) 畫內(nèi)力圖x(+)x(-

8、)3qa/4FSqa/4qa2/49qa2/32M(3) 由胡克定律求得截面C下邊緣點(diǎn)的拉應(yīng)力為：也可以表達(dá)為：(4) 梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力：十三、 圖示矩形截面鋼梁，承受集中載荷F與集度為q的均布載荷作用，試確定截面尺寸b。已知載荷F=10 kN，q=5 N/mm，許用應(yīng)力 =160 Mpa。1mmBAqF1mm1mmb2bRARB解：(1) 求約束力：(2) 畫出彎矩圖：xM3.75kNm2.5kNm(+)(-)(3) 依據(jù)強(qiáng)度條件確定截面尺寸解得：十四、 圖示外伸梁，承受載荷F作用。已知載荷F=20KN，許用應(yīng)力=160 Mpa，試選擇工字鋼型號(hào)。BAF4mm1mmRARB解：(1) 求約束力：(2) 畫彎矩圖：xM20kNm(-)(3) 依據(jù)強(qiáng)度條件選擇工字鋼型號(hào)解得：查表，選取No16工字鋼十五、 圖示板件，載荷F=12 kN，許用應(yīng)力 =100 MPa，試求板邊切口的允許深度x。（=5 mm）FF2020 xe解：(1) 切口截面偏心距和抗彎截面模量：(2) 切口截面上發(fā)生拉彎組合變形；解得：十六、一承受均布荷載的簡(jiǎn)支梁，如圖 HYPE