2021-2022學年廣東省江門市八年級上冊期末數(shù)學綜合檢測題（三）含答案

1、第PAGE 頁碼22頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)22頁2021-2022學年廣東省江門市八年級上冊期末數(shù)學綜合檢測題（三）一、選一選（本大題共8題，每小題3分，共24分，請將正確選項填涂在答題卷相應位置上）1. 下面四個圖案中，沒有是軸對稱圖形的是（ ）A. AB. BC. CD. D【答案】B【解析】【詳解】A是軸對稱圖形，沒有符合題意；B沒有是軸對稱圖形，符合題意；C是軸對稱圖形，沒有符合題意；D是軸對稱圖形，沒有符合題意，故選B.2. 在實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行解答即可【詳解】解：在實數(shù) ， ， ，0， 中

2、，無理數(shù)有：、，故選C【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開沒有盡方才是無理數(shù)，無限沒有循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)3. 如圖，BF=EC，B=E，請問添加下面哪個條件沒有能判斷ABCDEF（）A. AC=DFB. AB=EDC. DFACD. A=D【答案】A【解析】【分析】三角形全等條件中必須是三個元素，并且一定有一組對應邊相等，做題時要根據(jù)已知條件判定方法逐個驗證【詳解】解：因為：BF=EC，則EF=BC, 又因為B=E，若AB=ED，則構(gòu)成SAS定理，B選項沒有符合題意；若DFAC，則 ,構(gòu)成AAS定理，C選項沒有符合題意；若A=D，則構(gòu)成ASA定理，D選項沒有符合題意；若AC=DF，則構(gòu)

3、成SSA，沒有能判斷兩三角形全等故選A【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等4. 如果一個等腰三角形的兩邊長分別是5cm和6cm，那么此三角形的周長是A. 15cmB. 16cmC. 17cmD. 16cm或17cm【答案】D【解析】【詳解】試題分析：已知等腰三角形的兩邊長，但沒指出哪個是腰哪個是底，故應該分兩種情況進行分析解：（1）當腰長是5cm時，周長=5+5+6=16cm；（2）當腰長是6cm時，周長=6+6+5=17cm故選D考點：等腰三角形的性質(zhì)5. 下列各

4、式中，計算正確的是（）A. =4B. =5C. =1D. =5【答案】A【解析】【詳解】解：A. =4，正確；B. =5，故該選項計算錯誤；C.=1，故該選項計算錯誤；D. =5，故該選項計算錯誤；故選：A6. 函數(shù)y2x+3的圖象沒有的象限是( )A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】C【解析】【詳解】k=-20，函數(shù)二四象限；b=30，函數(shù)又象限，函數(shù)y=-x+3的圖象沒有第三象限，故選C7. 如圖，在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，CAB的平分線交BC于D，過點D作DEAB于E，則DE的長為（ ）A. 4B. 3C. D. 【答案】D【解析】【

5、詳解】AD是CAB的平分線，C=90，DEAB，CD=DE，在RtACD和RtAED中， ，RtACDRtAED（HL），AE=AC=5cm，由勾股定理得，AB= =13cm，BE=AB-AE=13-5=8cm，BD+CD=BC=12cm，BD=12-DE ，在RtBDE中，由勾股定理有：BD2=DE2+BE2，即：（12-DE）2=DE2+82，DE=，故選D8. 如圖，A，B的坐標分別為(2，0)，(0，1)，將線段AB平移至A1B1，連接BB1，AA1，則四邊形ABB1A1的面積為( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【詳解】由B點平移前后的縱坐標分別為1、2，可得B點

6、向上平移了1個單位，由A點平移前后的橫坐標分別是為2、3，可得A點向右平移了1個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個單位，再向右平移1個單位，所以點A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，連接A1B，則A1B/OA，BA1=3，所以=3，故選B.【點睛】本題主要考查圖形的平移及平移特征在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減二、填 空 題（本大題共10題，每題3分，共30分，請將正確答案寫在答題卷相應位置上）9. 點P(3，-4)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為_【答案】（3，4）【解析】【分

7、析】由平面直角坐標系中關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點：縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標沒有變，即可得到答案【詳解】解：點M（3，-4）關(guān)于x軸的對稱點M的坐標是（3，4）故答案為（3，4）10. 計算：=_【答案】4【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可算術(shù)平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果【詳解】解：原式=4故答案為4【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤11. 已知等腰三角形一個角是，則它的底角等于_【答案】，【解析】【分析】先確定100的內(nèi)角是頂角，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計算即可【詳解】根據(jù)三角

8、形的內(nèi)角和定理，100的內(nèi)角是頂角，所以兩個底角為： ,故兩個底角為，.故答案為：40，40【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，判斷出100的內(nèi)角是頂角是解題的關(guān)鍵12. 2017年11月11日，平臺成交額是1682億元，用科學記數(shù)法表示1682億并到億位為_【答案】1.6821011【解析】【詳解】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的值【解析】【詳解】 ， ， ，故答案為.15. 如圖，函數(shù)和的圖象相交于點A（，3），則沒有等式的解集為_.【答案】x15【解析】【詳解】試題分析：首先利用待定系數(shù)法求出A點坐標，再以交點為分界，圖象寫出沒有等式2xax+4

9、的解集即可解：函數(shù)y=2x過點A（m，3），2m=3，解得：m=，A（，3），沒有等式2xax+4的解集為x故答案為x考點：函數(shù)與一元沒有等式16. 已知a、b、c是ABC的三邊長且c=5，a、b滿足關(guān)系式+（b3）2=0，則ABC的形狀為_三角形【答案】直角【解析】【分析】試題分析：根據(jù)二次根式和偶次方的非負性求出a、b的值，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可【詳解】解：+（b3）2=0，a4=0，b3=0，解得：a=4，b=3，c=5，a2+b2=c2，C=90，即ABC是直角三角形，故答案為直角考點：勾股定理的逆定理；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根17. 如圖，RtABC中，C

10、=90，AC=13.5，BC=9，將ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段CN的長為_【答案】6【解析】【詳解】由題意可得：CD=BC=9=4.5，DN=AN，AC=AN+NC，DN =AN=AC-CN=13.5-CN，C=90，DN2=CN2+CD2，即：（13.5-CN）2=CN2+4.52，CN=6，故答案為6.18. 若，且A、B是函數(shù)圖像上兩個沒有同的點，當時，a的取值范圍是_【答案】a3【解析】【詳解】m0，0，0或 0，即y隨著x的增大而減小，a-30，a3，故答案為a3.【點睛】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的應用，能從m0確定出a-30是解題的關(guān)鍵.三、解 答 題（本

11、大題共10小題，共96分，請將解答過程寫在答題卷相應位置上）19. （1）求x的值： （2）計算：【答案】（1）x=1.5 ；（2）-1【解析】【詳解】試題分析：（1）移項后，根據(jù)平方根的定義進行求解即可；（2）先分別計算立方根、0次冪、算術(shù)平方根，然后再按運算順序進行計算即可.試題解析：（1）4x2=9，2x=3，x=1.5；（2）原式=-2-1+2=-1.20. 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點、的坐標分別為(，)、(，)（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；（2）請作出關(guān)于軸對稱的；（3）寫出點的坐標_；的面積為

12、_【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)點C的坐標，向右一個單位，向下1個單位，確定出坐標原點，然后建立平面直角坐標系即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出A、B、C三點關(guān)于y軸對稱的點的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)平面直角坐標系寫出點的坐標即可，然后根據(jù)三角形的面積等于三角形所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）觀察圖像可知：，故答案為：【點睛】本題考查了平面直角坐標系，軸對稱變換作圖，網(wǎng)格三角形的面積的計算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應點的位置是解題的關(guān)鍵21. 如圖，已知四邊形A

13、BCD是梯形，ADBC，A90，BCBD，CEBD，垂足為E， (1)求證：ABDECB； (2)若DBC50，求DCE的度數(shù)【答案】(1) 見解析(2) 25【解析】【分析】（1）因為這兩個三角形是直角三角形，BC=BD，因為ADBC，還能推出ADB=EBC，從而能證明：ABDECB（2）因為DBC=50，BC=BD，可求出BDC的度數(shù)，進而求出DCE的度數(shù)【詳解】（1）證明：ADBC，ADB=EBCCEBD，A=90，A=CEB，在ABD和ECB中，A=CEB，ADBC，ADB=DBC，ABD=BCE，又BC=BDABDECB；（2）解：DBC=50，BC=BD，EDC=（180-50）=

14、65，又CEBD，CED=90，DCE=90-EDC=90-65=25【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，以及直角梯形的性質(zhì)，直角梯形有兩個角是直角，有一組對邊平行22. 如圖，一架長2.5m的梯子AB斜靠在墻AC上，C90，此時，梯子的底端B離墻底C的距離BC為0.7m（1）求此時梯子的頂端A距地面的高度AC；（2）如果梯子的頂端A下滑了0.9m，那么梯子的底端B在水平方向上向右滑動了多遠？【答案】（1）2.4米；（2）1.3m【解析】【分析】（1）直接利用勾股定理求出AC的長，進而得出答案；（2）直接利用勾股定理得出BC，進而得出答案【詳解】解：（1）C90，AB2.5，BC0.7，

15、AC=（米），答：此時梯頂A距地面的高度AC是2.4米；（2）梯子的頂端A下滑了0.9米至點A，ACACAA2.40.91.5（m），在RtACB中，由勾股定理得：AC2BC2AB2，1.52BC22.52，BC2（m），BBCBBC20.71.3（m），答：梯子的底端B在水平方向滑動了1.3m【點睛】此題主要考查了勾股定理的實際應用，熟練掌握勾股定理是解題關(guān)鍵23. 在直角坐標系中畫出函數(shù)的圖像，并完成下列問題：（）此函數(shù)圖像與坐標軸圍成的三角形的面積是_；（）觀察圖像，當時，y的取值范圍是_；（）將直線平移后點，求平移后的直線的函數(shù)表達式【答案】（1）4；（）；（）【解析】【詳解】試題分析

16、：利用“兩點確定一條直線”作出函數(shù)y=2x-4的圖象；（1）分別求出函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點坐標，再利用三角形的面積公式進行求解即可；（2）根據(jù)圖象可知x=0時，y=-4，x=4時，y=4即可得；（3）設平移后函數(shù)表達式為y=2x+b，將代入，解得b=7，即可得.試題解析：（1）令y=0，解得x=2，直線與x軸交點坐標為（2，0），與y軸交點坐標為（0，-4），此三角形的面積S=4，故答案為4；（）根據(jù)圖象可知x=0時，y=-4，x=4時，y=4， 所以當時，的取值范圍為，故答案為；（）設平移后的函數(shù)表達式為y=2x+b，將代入，解得b=7，函數(shù)解析式為.24. 如圖，已知函數(shù)的圖像與x軸交

17、于點A，交y軸于點B（1）求m的值與點B的坐標；（2）若點C在y軸上，且使得ABC的面積為12，請求出點C的坐標（3）若點P在x軸上，且ABP為等腰三角形，請直接寫出點P的坐標【答案】（1），點B坐標為（0，8）；（2）存在，點C坐標（0，12）或（0,4）；（3）（16，0），（4，0），（6，0），（，0）【解析】【詳解】試題分析：（1）將A坐標代入函數(shù)解析式求出m值，確定出函數(shù)解析式，令x=0求出y的值，即可確定出B的坐標；（2）存在，理由為：設點C坐標為（0，b），表示出BC長，由三角形ABC面積以BC為底，OA為高，根據(jù)已知面積求出BC的長，確定出C坐標即可；（3）若ABP是等腰三角

18、形，且點P在x軸上，分情況由等腰三角形的性質(zhì)分別求得即可試題解析：（1）把點A（6，0）代入，得m=8，當x=0時，y=8，點B坐標為（0，8）；（2）存在，設點C坐標為（0，b），BC=|8-b|，6|8-b|=12，解得b=4或12，點C坐標（0，12）或（0,4）；（3）由題意可得AB=10，如圖，當AB=AP時，點P的坐標為（-16，0）或（4，0）；當AB=BP時，點P的坐標為（6，0）；當AP=BP時，設點P的坐標為（x，0）根據(jù)題意，得x2+82=（x+6）2，解得x=，點P的坐標為（，0），綜上所述，點P的坐標為（16，0），（4，0），（6，0），（，0）25. 如圖，在AB

19、C中，BDAC于D，CEAB于E，M，N分別是BC，DE的中點 （1）求證：MNDE；（2）若BC=20，DE=12，求MDE的面積【答案】（1）證明見解析； （2）48【解析】【分析】（1）連接MD、ME，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得MD=BC=ME，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)BC=20，ED=12，求出DM、DN的長，再根據(jù)勾股定理求出MN的長，利用三角形的面積公式進行求解即可得.【詳解】解：（1）連接ME、MD，BDAC，BDC=90，M是BC的中點，DM=BC，同理可得EM=BC，DM=EM，N是DE的中點，MNDE； （2）BC=20，ED

20、=12，DM=BC=10，DN=DE=6，由（1）可知MND=90，MN=4，SMDE=DEMN=128=48 26. 對于平面直角坐標系中的任意兩點，我們把叫做、兩點間的“轉(zhuǎn)角距離”，記作（1）令，O為坐標原點，則 ；（2）已知O為坐標原點，動點滿足，請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標系中，畫出所有符合條件的點P所組成的圖形；（3）設是一個定點，是直線上的動點，我們把的最小值叫做到直線的“轉(zhuǎn)角距離”若到直線的“轉(zhuǎn)角距離”為10，求a的值【答案】（1）7； （2）， 畫圖見解析；（3）a的值為4或16【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)新定義進行求解即可得；（2）根據(jù)新定義知|x

21、|+|y|=1，據(jù)此可以畫出符合題意的圖形即可；（3）設直線上一點Q（x，x+4），則d（P，Q）=|ax|+|2x4|=10，分情況進行求解即可得.試題解析：（1）|3-0|+|-4-0|=3+4=7，故答案為7； （2）由題意得：， 畫圖如下： （3）到直線的“轉(zhuǎn)角距離”為10，設直線上一點Q（x，x+4），則d（P，Q）=10，|ax|+|2x4|=10，即|ax|+|x+6|=10，當ax0，x6時，原式=ax+x+6=10，解得a=4；當ax0，x6時，原式=xax6=10，解得a=16，綜上討論，a的值為4或1627. 甲、乙兩人共同加工一批零件，從工作開始到加工完這批零件，兩人恰

22、好同時工作6小時，兩人各自加工零件的個數(shù)y（個）與加工時間x（小時）之間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)信息回答下列問題：（）請解釋圖中點C實際意義；（）求出甲、乙在整個過程中的函數(shù)表達式（并注明自變量的范圍）；（）如果甲、乙兩人完成同樣數(shù)量的零件時，甲比乙少用1小時，那么此時甲、乙兩人各自完成多少個零件？【答案】（）甲、乙兩人工作了小時，完成的零件數(shù)相同，為個；（）甲：時，時，乙：時，時，；（）當甲、乙兩人各自完成40個和95個零件的時候，甲比乙少用【解析】【詳解】試題分析：（1）觀察可知點C的實際意義是甲、乙都工件了5小時，完成的零件數(shù)相同；（2）利用待定系數(shù)法分別分段進行求解即可；（3）分時間段

23、進行討論即可得.試題解析：（）甲、乙兩人工作了小時，完成的零件數(shù)相同，為個； （）甲：時，時，乙：時，時， （）當，則， 當，則，當時，甲比乙完成慢，沒有會出現(xiàn)甲比乙少用這種情況， 綜上所述，當甲、乙兩人各自完成40個和95個零件時候，甲比乙少用 28. 背景資料:在已知ABC所在平面上求一點P，使它到三角形的三個頂點的距離之和最小這個問題是法國數(shù)學家費馬1640年前后向意大利物理學家托里拆利提出的，所求的點被人們稱為“費馬點”如圖，當ABC三個內(nèi)角均小于120時，費馬點P在ABC內(nèi)部，此時APBBPCCPA120，此時，PAPBPC的值最小解決問題：（1）如圖，等邊ABC內(nèi)有一點P，若點P到

24、頂點A、B、C的距離分別為3，4，5，求APB的度數(shù)為了解決本題，我們可以將ABP繞頂點A旋轉(zhuǎn)到ACP處，此時ACPABP，這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段PA，PB，PC轉(zhuǎn)化到一個三角形中，從而求出APB= ；基本運用：（2）請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：如圖，ABC中，CAB=90，AB=AC，E，F(xiàn)為BC上的點，且EAF=45，判斷BE，EF，F(xiàn)C之間的數(shù)量關(guān)系并證明；能力提升：（3）如圖，在RtABC中，C=90，AC=1，ABC=30，點P為RtABC費馬點，連接AP，BP，CP，求PA+PB+PC的值 【答案】（1）150； （2）EF2=CE2+FC2，理由見解析；（3）【解析】【詳解】試題分析：（1）（2）首先把ACE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90，得到ACE連接EF，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AE=AE，CE=BE，CAE=BAE，ACE=B，EAE=90，然后再證明EAFEAF可得EF=EF，再利用勾股定理可得結(jié)論；（3）將AOB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60至AOB處，連接OO，根據(jù)已知證明C、O、A、O四點共線，在