昆明理工大學(xué)第八章_時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)ppt課件

1、第8章 時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)學(xué)第8章 時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)8.1 時(shí)間序列分析的根本問題 8.2 時(shí)間序列的程度分析8.3 時(shí)間序列的速度分析8.4 時(shí)間序列的趨勢(shì)分析和預(yù)測(cè)8.5 復(fù)合型序列的分解學(xué)習(xí)目的掌握時(shí)間序列概念及編制原那么掌握時(shí)間序列程度分析的方法掌握時(shí)間序列速度分析的方法4.掌握平穩(wěn)序列的平滑和預(yù)測(cè)方法5.掌握有趨勢(shì)序列的的分析和預(yù)測(cè)方法6.了解復(fù)合型序列的綜合分析方法8.1 時(shí)間序列分析的根本問題時(shí)間序列的概念時(shí)間序列的編制原那么時(shí)間序列的分類一、時(shí)間序列(times series)1.同一景象在不同時(shí)間上的相繼察看值陳列而成的數(shù)列,稱為時(shí)間序列或時(shí)間數(shù)列2.由時(shí)間和數(shù)值兩部分

2、組成年份、季度、月份或其他任何時(shí)間方式描畫社會(huì)經(jīng)濟(jì)景象的開展形狀、趨勢(shì)和結(jié)果；掌握開展變化規(guī)律性；對(duì)開展方向和速度進(jìn)展預(yù)測(cè)。二、時(shí)間序列的編制原那么 保證各期目的數(shù)值的可比性，是編制時(shí)間序列的根本原那么。詳細(xì)是：、時(shí)間長(zhǎng)短應(yīng)盡量一致。時(shí)期數(shù)列中，目的值的大小與時(shí)間長(zhǎng)短有直接的關(guān)系、總體范圍應(yīng)一致。如：行政區(qū)劃、隸屬關(guān)系、計(jì)算口徑應(yīng)一致。 計(jì)算方法、計(jì)量單位等，如：勞動(dòng)消費(fèi)率可按實(shí)物量或價(jià)值量計(jì)算。、目的涵義和經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)一致。如：國(guó)土法國(guó)民收入和國(guó)民法國(guó)民收入。時(shí)間序列平均數(shù)序列絕對(duì)數(shù)序列相對(duì)數(shù)序列時(shí)期序列時(shí)點(diǎn)序列三、時(shí)間序列的分類時(shí)間序列的分類絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列一系列總量目的按時(shí)間順序陳列而成反映

3、景象在不同時(shí)間上所到達(dá)的絕對(duì)程度按總量目的反映的時(shí)間形狀不同，分為：時(shí)期序列：景象在一段時(shí)期內(nèi)總量的排序時(shí)點(diǎn)序列：景象在某一時(shí)點(diǎn)上總量的排序2. 相對(duì)數(shù)時(shí)間序列一系列相對(duì)數(shù)目的按時(shí)間順序陳列而成平均數(shù)時(shí)間序列一系列平均數(shù)目的按時(shí)間順序陳列而成時(shí)間序列的分類表8- 1 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等時(shí)間序列年 份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)年末總?cè)丝?萬人)城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入（元）城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)(%)1996199719981999200020012002200320042005200671176.678973.084402.389677.199214.6109655.2120332.7135822.8

4、159878.3183867.9210871.0122389123626124761125786126743127627128453129227 1299881307561314484838.95160.35425.15854.06280.06859.67702.88472.29421.610493.011759.548.846.644.742.139.438.237.737.137.736.735.88.2 時(shí)間序列的程度分析開展程度與平均開展程度增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量 一、開展程度與 平均開展程度一開展程度概念要點(diǎn)開展程度：景象在不同時(shí)間上的察看值闡明景象在某一時(shí)間上所到達(dá)的程度時(shí)間表示為t1

5、 ，t2， ，tn ，相應(yīng)的察看值表示 為Y1 ，Y2 ， ，Yn根據(jù)各察看值在時(shí)間序列中的位置，可分為：最初開展程度時(shí)間序列中第一項(xiàng)目的值最末開展程度時(shí)間序列中最末一項(xiàng)目的值n報(bào)告期程度所要分析的那個(gè)時(shí)期的目的值i基期程度作為比較根底時(shí)期的目的值0二平均開展程度概念要點(diǎn)平均開展程度景象在不同時(shí)間上取值的平均數(shù)，又稱序時(shí)平均數(shù)闡明景象在一段時(shí)期內(nèi)所到達(dá)的普通程度時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù) 時(shí)間序列平均數(shù)序列絕對(duì)數(shù)序列相對(duì)數(shù)序列時(shí)期序列時(shí)點(diǎn)序列延續(xù)時(shí)點(diǎn)延續(xù)時(shí)點(diǎn)間隔相等間隔不等間隔相等間隔不等、絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)時(shí)期序列計(jì)算方法計(jì)算公式：【例1】 根據(jù)表8-1中的國(guó)內(nèi)消費(fèi)總值序列，計(jì)算1996-20

6、06年的年平均國(guó)內(nèi)消費(fèi)總值 1時(shí)期序列、絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算方法 2時(shí)點(diǎn)序列延續(xù)時(shí)點(diǎn)序列：每天都登記a.間隔相等的延續(xù)時(shí)點(diǎn)：簡(jiǎn)單算術(shù)平均、絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算方法【例2】 某企業(yè)一月份上旬每天人數(shù)為：405、405、408、408、408、407、409、410、410、410， 那么上旬平均每天人數(shù)為：、絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算方法b.間隔不等的延續(xù)時(shí)點(diǎn)：加權(quán)算術(shù)平均、絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算方法【例3】某企業(yè)6月份職工人數(shù)如下，求6月份的日平均人數(shù)日期6.16.86.96.136.146.246.256.30人數(shù) 1200 1240 1220

7、 1230、絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算方法延續(xù)時(shí)點(diǎn)序列：間隔在一天以上的時(shí)點(diǎn)序列a.間隔不等的延續(xù)時(shí)點(diǎn)序列Y1Y2Y3YnY4Yn-1T1T2T3Tn-11、絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算方法 計(jì)算步驟計(jì)算出兩個(gè)點(diǎn)值之間的平均數(shù) 用相隔的時(shí)期長(zhǎng)度 (Ti ) 加權(quán)計(jì)算總的平均數(shù)1、絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)時(shí)點(diǎn)序列實(shí)例表8- 2 某種股票2007年各統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的收盤價(jià)統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)1月1日3月1日7月1日10月1日12月31日收盤價(jià)(元)15.214.217.616.315.8【例4】設(shè)某種股票2007年各統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的收盤價(jià)如表8-2，計(jì)算該股票2007年的年平均價(jià)錢1、絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)時(shí)

8、點(diǎn)序列計(jì)算方法當(dāng)間隔相等(T1 = T2= = Tn-1)時(shí)，有b.間隔相等的延續(xù)時(shí)點(diǎn)序列Y1Y2Y3YnYn-1T1T2Tn-11、絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)時(shí)點(diǎn)序列實(shí)例日期6月末7月末8月末9月末人數(shù)136142140152【例5】 知某企業(yè)2021年6月至9月各月末職工人數(shù)如下，試計(jì)算第三季度平均人數(shù)。 2、相對(duì)數(shù)序列和平均數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)先分別求出構(gòu)成相對(duì)數(shù)或平均數(shù)的分子ai和分母 bi 的平均數(shù)再進(jìn)展對(duì)比，即得相對(duì)數(shù)或平均數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù) 根本公式為 相對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)計(jì)算方法與實(shí)例【例6】某公司一季度各月流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)如下表，試計(jì)算該公司第一季度月平均流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)。二、增

9、長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量二增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量1、增長(zhǎng)量概念要點(diǎn) 報(bào)告期程度與基期程度之差，闡明景象在察看期內(nèi)增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量。 有逐期增長(zhǎng)量與累積增長(zhǎng)量之分逐期增長(zhǎng)量報(bào)告期程度與前一期程度之差計(jì)算方式為：i=Yi-Yi-1 (i =1,2,n)累積增長(zhǎng)量報(bào)告期程度與某一固定時(shí)期程度之差 計(jì)算方式為：i=Yi-YO (i=1,2,n)逐期增長(zhǎng)量與累積增長(zhǎng)量關(guān)系 各逐期增長(zhǎng)量之和等于最末期的累積增長(zhǎng)量 (Yi - Yi-1) = Yn-Y0相鄰兩組累積增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)的逐期增長(zhǎng)量 (Yi-Y0) - (Yi-1-Y0) = Yi - Yi-12、平均增長(zhǎng)量概念要點(diǎn)察看期內(nèi)各逐期增長(zhǎng)量的平均數(shù) 描畫景象在察

10、看期內(nèi)平均增長(zhǎng)的數(shù)量 計(jì)算公式為： 增長(zhǎng)量的計(jì)算方法與實(shí)例【例7】根據(jù)表8-4數(shù)據(jù)。計(jì)算20012005年間，我國(guó)國(guó)內(nèi)消費(fèi)總值的逐期增長(zhǎng)量、累積增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量表8- 4 20012005年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值完成情況年 份20012002200320042005 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(億元) 逐期增長(zhǎng)量 累積增長(zhǎng)量 109655-12033310678106781358231549026168159878240555022318308523207734308.3 時(shí)間序列的速度分析一、開展速度和增長(zhǎng)速度二、平均開展速度與平均增長(zhǎng)速度一、開展速度和增長(zhǎng)速度1、開展速度要點(diǎn)報(bào)告期程度與基期程度之比闡明景象

11、在察看期內(nèi)相對(duì)的開展變化程度有環(huán)比開展速度與定基開展速度之分環(huán)比開展速度與定基開展速度要點(diǎn)環(huán)比開展速度報(bào)告期程度與前一期程度之比定基開展速度報(bào)告期程度與某一固定時(shí)期程度之比環(huán)比開展速度與定基開展速度關(guān)系定基開展速度等于各環(huán)比開展速度的連乘積兩個(gè)相鄰時(shí)期的定基開展速度之比，等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比開展速度2、增長(zhǎng)率(growth rate)也稱增長(zhǎng)速度。報(bào)告期察看值與基期察看值之比減1，用%表示可分為：環(huán)比增長(zhǎng)率和定基增長(zhǎng)率環(huán)比增長(zhǎng)率與定基增長(zhǎng)率環(huán)比增長(zhǎng)率報(bào)告期程度與前一期程度之比減1定基增長(zhǎng)率報(bào)告期程度與某一固定時(shí)期程度之比減1環(huán)比增長(zhǎng)率與定基增長(zhǎng)率關(guān)系所以:環(huán)比增長(zhǎng)速度+1=定基增長(zhǎng)速度+1由于:

12、開展速度與增長(zhǎng)速度的計(jì)算實(shí)例表8-5 我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值速度計(jì)算表年 份20012002200320042005國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(億元) 109655120333135823159878183085發(fā)展速度(%) 環(huán)比定基 100109. 7109. 7112. 9123. 9117. 7145. 8114. 5167. 0增長(zhǎng)速度(%) 環(huán)比定基 9. 79. 712. 923. 917. 745. 814. 567. 0【例8】 根據(jù)表8-5國(guó)內(nèi)消費(fèi)總值序列，計(jì)算各年的環(huán)比開展速度和增長(zhǎng)速度，及以2001年為基期的定基開展速度和增長(zhǎng)速度 二、平均開展速度 與平均增長(zhǎng)速度一平均開展速度要點(diǎn)察看期內(nèi)

13、各環(huán)比開展速度的平均數(shù)闡明景象在整個(gè)察看期內(nèi)平均開展變化的程度通常采用幾何法(程度法)計(jì)算計(jì)算公式為:平均開展速度算例表8-5 我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展水平表年 份20012002200320042005國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(億元) 109655120333135823159878183085環(huán)比發(fā)展速度(%) 109. 7112. 9117. 7114. 5【例9】 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算20022005年間我國(guó)國(guó)內(nèi)消費(fèi)總值的年平均開展速度從最初程度Y0出發(fā)，每期按平均開展速度開展，經(jīng)過n期后將到達(dá)最末期程度Yn按平均開展速度推算的最后一期的數(shù)值與最后一期的實(shí)踐察看值一致只與序列的最初察看值Y0和最末察看值

14、Yn有關(guān)假設(shè)關(guān)懷景象在最后一期應(yīng)到達(dá)的程度，采用程度法計(jì)算平均開展速度比較適宜平均開展速度幾何法的特點(diǎn)二平均增長(zhǎng)速度(average rate of increase )描畫景象在整個(gè)察看期內(nèi)平均增長(zhǎng)變化的程度，也稱為平均增長(zhǎng)率。平均增長(zhǎng)速度=平均開展速度-1計(jì)算公式為平均增長(zhǎng)率(例題分析 )【例10】見城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入數(shù)據(jù) 年平均增長(zhǎng)率為： 2007年和2021年人均可支配收入的預(yù)測(cè)值分別為： 三速度分析中應(yīng)留意的問題正確選擇基期總平均速度與分段平均速度相結(jié)合防止速度目的的誤用、濫用。當(dāng)時(shí)間序列中的察看值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算增長(zhǎng)率。例如：假定某企業(yè)延續(xù)五年的利潤(rùn)額分別為5、2、

15、0、-3、2萬元，在這種情況下，適宜直接用絕對(duì)數(shù)進(jìn)展分析在有些情況下，要留意增長(zhǎng)速度與絕對(duì)程度的結(jié)合分析增長(zhǎng)率分析中應(yīng)留意的問題(例題分析)甲、乙兩個(gè)企業(yè)的有關(guān)資料年 份甲 企 業(yè)乙 企 業(yè)利潤(rùn)額(萬元)增長(zhǎng)率(%)利潤(rùn)額(萬元)增長(zhǎng)率(%)2005500602006600208440【例11】 假定有兩個(gè)消費(fèi)條件根本一樣的企業(yè)，各年的利潤(rùn)額及有關(guān)的速度值如下表增長(zhǎng)率分析中應(yīng)留意的問題(增長(zhǎng)1%絕對(duì)值) 增長(zhǎng)率每增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)而添加的絕對(duì)量用于彌補(bǔ)增長(zhǎng)率分析中的局限性計(jì)算公式為甲企業(yè)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值=500/100=5萬元乙企業(yè)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值=60/100=0.6萬元8.4 時(shí)間序列的趨勢(shì)分析時(shí)

16、間序列的構(gòu)成要素和模型線性趨勢(shì)的分析與預(yù)測(cè)非線性趨勢(shì)的分析與預(yù)測(cè)一、時(shí)間序列的構(gòu)成要素及模型一時(shí)間序列的構(gòu)成要素趨勢(shì)(trend) 也稱長(zhǎng)期趨勢(shì) (Secular trend )呈現(xiàn)出某種繼續(xù)向上或繼續(xù)下降的趨勢(shì)或規(guī)律 2. 季節(jié)性(seasonality)也稱季節(jié)變動(dòng)(Seasonal fluctuation)景象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的改換而引起的有規(guī)律變動(dòng) 周期性(cyclity) 也稱循環(huán)動(dòng)搖(Cyclical fluctuation) 從低至高再?gòu)母咧恋偷闹芏鴱?fù)始的變動(dòng) 隨機(jī)性(random) 也稱不規(guī)那么動(dòng)搖(Irregular variations) 偶爾性要素對(duì)時(shí)間序列產(chǎn)生影響含有不

17、同成分的時(shí)間序列平穩(wěn)趨勢(shì)季節(jié)季節(jié)與趨勢(shì)二時(shí)間序列的模型時(shí)間序列的構(gòu)成要素長(zhǎng)期趨勢(shì) (T)季節(jié)變動(dòng)(S) 循環(huán)動(dòng)搖(C)不規(guī)那么動(dòng)搖 (I)時(shí)間序列的分解模型 乘法模型：Y i= T i S i C i I i加法模型：Y i= T i + S i + C i + I i混合模型： Y = T S + I 或 Y = S + T C I 時(shí)間序列的構(gòu)成要素與測(cè)定方法線性趨勢(shì)構(gòu)成要素與測(cè)定方法 循環(huán)動(dòng)搖季節(jié)變動(dòng)長(zhǎng)期趨勢(shì)剩余法挪動(dòng)平均法指數(shù)平滑法線性模型法不規(guī)那么動(dòng)搖非線性趨勢(shì) 趨勢(shì)剔除法按月(季)平均法Gompertz曲線指數(shù)曲線二次曲線修正指數(shù)曲線Logistic曲線二、線性趨勢(shì)分析和預(yù)測(cè)線性趨

18、勢(shì)(linear trend)景象隨著時(shí)間的推移而呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長(zhǎng)或下降的線性變化規(guī)律由影響時(shí)間序列的根本要素作用構(gòu)成測(cè)定方法主要有：挪動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、線性模型法等一挪動(dòng)平均法挪動(dòng)平均法(moving average) 經(jīng)過擴(kuò)展原時(shí)間序列的時(shí)間間隔，并按一定的間隔長(zhǎng)度逐期挪動(dòng)，求得一系列挪動(dòng)平均數(shù)，構(gòu)成新的時(shí)間序列。對(duì)原時(shí)間序列的動(dòng)搖起到一定的修勻作用，減弱了原序列中短期偶爾要素的影響，從而呈現(xiàn)出景象開展的變動(dòng)趨勢(shì)。 挪動(dòng)平均法(moving average) 設(shè)觀測(cè)的時(shí)間序列為y1,y2yn設(shè)挪動(dòng)間隔為 k(1kn)，那么k期的挪動(dòng)平均值為 挪動(dòng)平均法(例題分析) 【例12】對(duì)居民消費(fèi)價(jià)

19、錢指數(shù)數(shù)據(jù)，分別取挪動(dòng)間隔k=3、k=4和k=5 ，用Excel計(jì)算各期的居民消費(fèi)價(jià)錢指數(shù)的平滑值，對(duì)原時(shí)間序列進(jìn)展修勻，并繪制成圖形進(jìn)展比較 。用Excel進(jìn)展挪動(dòng)平均分析挪動(dòng)平均法(例題分析) 挪動(dòng)平均法挪動(dòng)平均法(應(yīng)留意的問題)1、用挪動(dòng)平均法對(duì)原時(shí)間序列修勻，修勻程度的大小，與挪動(dòng)間隔的長(zhǎng)度有關(guān)。 2、挪動(dòng)間隔的長(zhǎng)度應(yīng)長(zhǎng)短適中假設(shè)景象的開展具有一定的周期性，應(yīng)以周期長(zhǎng)度作為挪動(dòng)間隔的長(zhǎng)度假設(shè)時(shí)間序列是季度資料，應(yīng)采用4項(xiàng)挪動(dòng)平均假設(shè)為月份資料，應(yīng)采用12項(xiàng)挪動(dòng)平均挪動(dòng)平均法(應(yīng)留意的問題)3、挪動(dòng)平均后的趨勢(shì)值應(yīng)放在各挪動(dòng)項(xiàng)的中間位置，新數(shù)列比原數(shù)列項(xiàng)數(shù)減少。 奇數(shù)項(xiàng)時(shí)間序列,一次挪動(dòng)

20、即得趨勢(shì)值。 新數(shù)列項(xiàng)數(shù)原數(shù)列項(xiàng)數(shù)挪動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)1偶數(shù)項(xiàng)時(shí)間序列，需求進(jìn)展“中心化,即二次挪動(dòng)平均 新數(shù)列項(xiàng)數(shù)原數(shù)列項(xiàng)數(shù)挪動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)利用挪動(dòng)平均法預(yù)測(cè)將最近k期數(shù)據(jù)加以平均作為下一期的預(yù)測(cè)值 設(shè)挪動(dòng)間隔為 K(1kt)，那么 t+1期的挪動(dòng)平均預(yù)測(cè)值為預(yù)測(cè)誤差用均方誤差(MSE) 來衡量 誤差平方函數(shù)“=SUMXMY2(yt,Ft)利用挪動(dòng)平均法預(yù)測(cè)(例題分析) 【例13】對(duì)居民消費(fèi)價(jià)錢指數(shù)數(shù)據(jù)，分別取挪動(dòng)間隔k=3和k=5，用Excel計(jì)算各期的居民消費(fèi)價(jià)錢指數(shù)的平滑值(預(yù)測(cè)值) ，計(jì)算出預(yù)測(cè)誤差，并將原序列和預(yù)測(cè)后的序列繪制成圖形進(jìn)展比較 用Excel進(jìn)展挪動(dòng)平均預(yù)測(cè)利用挪動(dòng)平均法預(yù)測(cè)(例題

21、分析) 簡(jiǎn)單挪動(dòng)平均法二指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法(exponential smoothing)用過去時(shí)間數(shù)列值加權(quán)平均數(shù)作為預(yù)測(cè)值察看值離預(yù)測(cè)時(shí)間越遠(yuǎn)，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)的下降，因此稱為指數(shù)平滑有一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑、三次指數(shù)平滑等 指數(shù)平滑法可用于對(duì)時(shí)間序列進(jìn)展修勻，以消除隨機(jī)動(dòng)搖，找出序列的變化趨勢(shì) 一次指數(shù)平滑(single exponential smoothing)只需一個(gè)平滑系數(shù)察看值離預(yù)測(cè)時(shí)期越長(zhǎng)遠(yuǎn)，權(quán)數(shù)變得越小 以一段時(shí)期的預(yù)測(cè)值與實(shí)踐值的線性組協(xié)作為t+1期的預(yù)測(cè)值，其預(yù)測(cè)模型為 Yt為t期的實(shí)踐值 Ft為t期的預(yù)測(cè)值為平滑系數(shù) (0 1，增長(zhǎng)率隨著時(shí)間 t 的添加而添加

22、假設(shè)b0，b 0，a 0，0 0，0 a 1，0 0，a 0，0 b 1Logistic 曲線(求解k、a、b 的三和法) 取察看值Yt的倒數(shù)Yt-1當(dāng)Yt-1 很小時(shí)，可乘以 10 的適當(dāng)次方 a、b、K 的求解方程為趨勢(shì)線的選擇察看散點(diǎn)圖，按以下規(guī)范選擇趨勢(shì)線：一次差逐期增長(zhǎng)量大體一樣，配合直線二次差增長(zhǎng)量的二次差大體一樣，配合二次曲線對(duì)數(shù)的一次差環(huán)比增長(zhǎng)速度大體一樣，配合指數(shù)曲線趨勢(shì)線的選擇一次差的環(huán)比值大體一樣，配合修正指數(shù)曲線對(duì)數(shù)一次差的環(huán)比值大體一樣，配合 Gompertz 曲線倒數(shù)一次差的環(huán)比值大體一樣，配合Logistic曲線 2. 比較估計(jì)規(guī)范誤差8.5 復(fù)合型序列的分解一.

23、 季節(jié)性分析 趨勢(shì)分析 周期性分析一、季節(jié)性分析季節(jié)變動(dòng)及其測(cè)定目的季節(jié)變動(dòng)景象在一年內(nèi)隨著季節(jié)改換構(gòu)成的有規(guī)律變動(dòng)各年變化強(qiáng)度大體一樣、且每年重現(xiàn)“季節(jié)不僅是指一年四季，指任何一種周期性的變化測(cè)定目的確定景象過去的季節(jié)變化規(guī)律，制定當(dāng)前運(yùn)營(yíng)決策消除時(shí)間序列中的季節(jié)要素，分析其他構(gòu)成要素季節(jié)變動(dòng)的分析原理 季節(jié)模型指一時(shí)間序列在各年中所呈現(xiàn)出的典型形狀，這種形狀年復(fù)一年以一樣的形狀出現(xiàn)由季節(jié)指數(shù)組成，各指數(shù)刻劃了景象在一個(gè)年度內(nèi)各月或季的典型數(shù)量特征假設(shè)分析的是月份數(shù)據(jù)，季節(jié)模型就由12個(gè)指數(shù)組成；假設(shè)為季度數(shù)據(jù)，那么由4 個(gè)指數(shù)組成季節(jié)模型是以各指數(shù)的平均數(shù)等于100%為條件而構(gòu)成的季節(jié)變動(dòng)

24、的分析原理 季節(jié)指數(shù)(seasonal index)概念：某一月份或季度的數(shù)值占全年月或季平均數(shù)值的相對(duì)數(shù)平均數(shù)等于100%月(或季)的指數(shù)之和等于1200%(或400%)3. 指數(shù)越遠(yuǎn)離其平均數(shù)(100%) ,季節(jié)變動(dòng)程度越大4. 計(jì)算方法有按月(季)平均法和趨勢(shì)剔出法一按月(季)平均法(原理和步驟) 根據(jù)原時(shí)間序列經(jīng)過簡(jiǎn)單平均計(jì)算季節(jié)指數(shù)假定時(shí)間序列沒有明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì)和循環(huán)動(dòng)搖計(jì)算季節(jié)指數(shù)的步驟計(jì)算同月(或同季)的平均數(shù)計(jì)算全部數(shù)據(jù)的總月(總季)平均數(shù)計(jì)算季節(jié)指數(shù)(S) 季節(jié)指數(shù)(例題分析)【例20】下表是一家啤酒消費(fèi)企業(yè)20002005年各季度的啤酒銷售量數(shù)據(jù)。試計(jì)算各季的季節(jié)指數(shù) BE

25、ER朝日BEER朝日BEER朝日季節(jié)指數(shù)圖形描畫二趨勢(shì)剔除法(原理和步驟) 先將序列中的趨勢(shì)予以消除，再計(jì)算季節(jié)指數(shù) 計(jì)算季節(jié)指數(shù)的步驟計(jì)算挪動(dòng)平均趨勢(shì)值(T)；從序列中剔出趨勢(shì)值，即YTSI；將SI重新按月季陳列，計(jì)算季節(jié)指數(shù)(S) 季節(jié)指數(shù)調(diào)整。季節(jié)指數(shù)平均數(shù)不等于1時(shí)，需調(diào)整二趨勢(shì)剔除法(原理和步驟)季節(jié)指數(shù)調(diào)整假設(shè)S1200%或400%，那么求調(diào)整系數(shù):調(diào)整后的季節(jié)指數(shù)原季節(jié)指數(shù)調(diào)整系數(shù)R季節(jié)指數(shù)(例題分析)季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)(例題分析)分別季節(jié)要素將季節(jié)性要素從時(shí)間序列中分別出去，以便察看和分析時(shí)間序列的其他特征方法是將原時(shí)間序列除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)結(jié)果即為季節(jié)要素分別后的序列，它反映了在沒有季節(jié)要素影響的情況下時(shí)間序列的變化形狀 二、趨勢(shì)分析建立預(yù)測(cè)模型并進(jìn)展預(yù)測(cè)根據(jù)分別季節(jié)性要素的序列確定線性趨勢(shì)方程 根據(jù)趨勢(shì)方程計(jì)算各期趨勢(shì)值根據(jù)趨勢(shì)方程進(jìn)展預(yù)測(cè)該預(yù)測(cè)值不含季節(jié)性要素假設(shè)要求含有季節(jié)性要素的銷售量的預(yù)測(cè)值，那么需求將預(yù)測(cè)值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù) 線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)和最終預(yù)測(cè)值(例題分析)季節(jié)性及其分別