6 五章毛細現象

1、第五章毛細現象與包氣帶水運動包氣帶是地表以下地下水位以上的那一部分，其中含有空氣、水、固體介質， 是一個固、液、氣三相體系。在這個體系中的水以毛細水量為最大。飽水帶中的重力水主要受重力和水壓力的影響而運動，一般都遵守達西定律。 而包氣帶中的水，除受重力和水壓力作用外，還受固體表面的吸引力和水、氣界面 的表面張力的共同作用。因此，包氣帶水（主要是毛細水）的運動要比飽水帶重力 水運動復雜的多。然而，包氣正是將飽水帶這一與人類用水關系最大的地帶與大氣圈、地表水圈、 生物圈以及人類活動聯系起來（或分隔開來）的一個環(huán)節(jié)。所以，研究包氣帶水的 運動問題，對于研究大氣降水入滲、農田灌溉與排水以及地下水污染等

2、有著重要的 意義，成為現代水資源研究的一個重大課題。一、毛細現象插入水中的細小玻璃管中，水上升到一定高度便會停下來，這是一種直觀的毛 細現象實驗。巖石空隙也會構成毛細管般的空隙，毛細現象也會發(fā)生。毛細現象是 一種發(fā)生在氣、液、固三相界面上的一種自然現象。毛細現象的實質是液體表面的表面張力。表面張力一液體表面分子間相互吸引的力。揚一捧水在空氣中，水變成許多水珠；水撒在一個油光的平面上，它也變成水 珠。這是因為液體具有力圖縮小其表面積以最小體積存在的特性，等量的水在所有 體積形式中，以園球的體積為最小，故成水珠。水珠表面的水分子之間拉的很緊， 尤如包裹了一層拉緊的薄膜，必然要對內部液體產生一定的壓

3、強顯然，表面張力（f） 平行于液面，其大小與它作用的線段L長短成正比，寫成表達式為：f = a La 張力系數（與液體性質有關）正是由于水珠的表面張力平行于液體表面（與液面相切的方向），所以對于水珠 的一部分一一彎液面來說，表面張力作用會對彎液面以內的液體產生一個壓強，稱 為附加表面壓強。這種情形猶如裝滿水的氣球，使氣球內部的水多承受著除大氣壓 以外的附加表面壓強。該附加表面壓強總是指向彎液面曲率中心。我們取水珠的一小部分討論：對于向上凸（向下凹）的彎液面，要產生一個同樣大氣壓一致的附加表面壓強。 因為它與大氣壓方向一致，故稱為正的附加表面壓強。對于向下凸（向上凹）的彎液面，必然要產生一個負的

4、附加表面壓強。對于有兩個曲率半徑的彎液面所產生的附加表面壓強，可用拉普拉斯方程表示：PC = a （ 1/ R1 + 1 / R2 ）若R1= R2即二個曲率半徑相同的彎液面組合在一起時，拉式則變形為：PC = 2 a / R拉式含義：彎液面將產生一個指向液面凹側的附加表面壓強，該壓強大小與表 面張力系數呈正比，與曲率半徑成反比。由拉普拉斯方程可知，曲率半徑很小的彎液面（很窄的彎液面）或很小水珠的 一部分，其附加表面壓強P很大；相應的曲率半徑很大時（很開闊的彎液面）其 附加表面壓強PC則很??；水平的液面不產生附加壓強，即PC = 0。如果彎液面正好是一個半徑為R的半個園球面，分布在這個圓周長（

5、相當于L = 2 R R ）上的表面張力f = a- L = a 2 R R，由于該園面積為R R2 ,則這個 彎液面所產生的附加表面壓強為：PC = a - 2 H R / H R2 = 2a / R毛細管中的彎液面一般不是一個半圓球面，多為少半個向上凹的園弧面，所以 平行于液面的表面張力是在毛細管中固、液、氣三相界面處指向彎液面凹側的切線。 此表面張力可分解為一個水平向外的力和一個垂直向上（向凹）的力。水平的力被 管壁所阻，分布在三相界面形成的那個圓周上垂直向上的力合成向上的附加表面壓 強。由于該彎液面向上凹（向下凸），所產生的附加表面壓強PC與大氣壓方向相反， 所以PC是個負值，稱為毛細

6、負壓，因此彎液面所承受的壓強比大氣壓小一個PC值。 也就是說，上凹的彎液面之下存在一個相當于P.的真空值。此真空值相當于一個向C上的拉力，即毛細力。在毛細力的作用下，彎液面就拉著它下面的水柱上升，到一 定高度（毛細力=水柱重力的平衡位置）便停了下來。此時，彎液面與水面的距 離稱為毛細上升高度（Hc）。該高度由彎液面下的真空值支撐?？捎萌懔止綄⒋苏?空值換算成水柱高度，即毛細上升高度:Hc）：Hc = PC/p g = 4a /p g D = 0.03 / D（m）茹林公式PC _附加表面壓強；P 水的密度（1g/cm3）;g 重力加速度（981cm/ s）;a 表面張力系數（74X10-3

7、N/m）;毛細管直徑（mm）。Hc 一毛細上升高度（m）,是一個負的壓力水頭，稱作毛細壓力水頭或毛細 壓頭，可用張力計測得，它是水位到測量點的垂直距離。習慣上叫毛細負壓。由茹林公式可知，大孔隙的巖石中（如砂礫石）由于孔隙直徑較大，毛細水上 升高度叫?。患毿】紫兜膸r石（如細砂、粘土），其孔隙直徑較小，毛細水上升高度 較大。常識告訴我們，在一杯十砂中放一點水，砂的體積會變小。包餃子和面時，一 盆面粉加水和成面團，其體積將大大減小。因為加水以后，水在顆粒間形成孔角毛 細水，在毛細負壓的作用下，顆粒間挨的更加緊密了。用重夯法加固干燥的地基時，灑些水夯的更密實。在夯實水泥土樁的樁體材料中加入適量的水，成

8、樁效果更好。二、包氣帶水的分布與運動天然狀態(tài)下在土質均勻、無水下滲和蒸發(fā)的完全包氣帶中，水分的分布有穩(wěn)定 的規(guī)律，即巖石的含水量隨著與潛水面的距離而變化：地表以下到毛細水帶上界，含水量為一定值。（結合水、懸掛毛細水、孔角毛 細水，它們反抗著重力存在于巖石空隙之中，與下部毛細水、潛水不發(fā)生聯系）支持毛細水帶上部，含水量隨著接近潛水面距離減小而增大。支持毛細水帶底部，為毛細飽和帶（由毛細作用而飽水的一帶）。該帶的體積 含水量與與孔隙度相當。但水的受力情況與飽水帶不同。潛水面處壓力水頭為零； 潛水面以下水頭為正值；而潛水面以上水頭為負值，是由彎液面作用下而飽和的， 故又稱為張力飽和帶。從潛水面彳主上

9、，含水量減小，負壓水頭增大。因為含水量小了，毛細水就退 縮到更細小的孔隙之處，彎液面曲率增大，半徑變小，由拉普拉斯式Pc = 2a/R 可見，曲率半徑減小，Pc負（性）值增大。所以，毛細壓力水頭是含水量的函數。當包氣帶水穩(wěn)定而不運動時，不同深度上位置水頭Z與壓力水頭Hp之和處處 相等。即符合伯努力水頭方程：H = Z + （-hp ） = Z + （-hc）。當有降水入滲時，平衡打破。降水入滲由上向下運行，首先上部含水量增大， 負壓hc的負值減?。ㄈ缬?變?yōu)?3），則總水頭H向下遞減。包氣帶中滲透系數K隨含水量W降低而變小，即K = f（w）。因為含水量降低 后，將會出現如下三種情況：a實際過水斷面減?。ㄟ_西定律中的可減?。籦水流途徑彎曲程度加大（達西定律中的L加大）；c水退到更窄的小孔隙中，運動受阻。包氣帶和飽水帶中水的運動，一般仍可以達西定律V = K I）描述：Vz = -K（W） dH / dZ（地面為基準面，向下為負；一維下滲vz_垂直入滲率（垂向入滲流速）當降水活塞式入滲補給均質包氣帶時，V廣 K（ hc + Z）/ Z = K （ hc/Z + 1）hc 毛細壓力水頭，為負值。入滲初，Z很小，水力梯度（hc + Z）/ Z趨于無窮大，故七很大；隨著t