探究糾錯策略ppt課件

1、探求糾錯戰(zhàn)略,改良教學方法 江西 駱文娟各種錯誤類型(按緣由分)數(shù)學概念模糊 運算求解才干弱 數(shù)學思想才干欠缺數(shù)學思想方法運用不靈敏 空間想像才干薄弱 應意圖識和建模才干差 圖表的信息處置才干缺乏 非智力要素的影響 一、各種錯誤類型的糾錯戰(zhàn)略及教學啟示.(一)數(shù)學概念模糊 數(shù)學概念是人類對現(xiàn)實世界的空間方式和數(shù)量關系的簡明概括及反映，它是數(shù)學學科的精華、靈魂，是學生進展計算、解題、證明的根據(jù)，也是培育學生思想才干的良好素材.例1 題1：知關于的一元二次方程 有一根為0，那么a . 錯解： 0或2. 錯因分析：外表上看是對一元二次方程概念的認識模糊, 把存在的根本條件:二次項系數(shù)不能為0給忘掉了

2、,本質是對這一類概念問題的認識不清：以前學一元一次方程和一次函數(shù)時，就曾犯過忘記和的錯誤,此題犯錯是對這類題犯錯的延續(xù)；學分式時,也常忘記分母不為0 的限制條件 , 此題犯錯是對這類題犯錯的習慣.假設對此類問題糾錯不到位,那么在以后學習二次函數(shù) 和反比例函數(shù) 時,還會犯同樣的錯誤.很多學生在說概念 時不會錯,但運用時卻總錯,短少思想的嚴謹性.這種錯誤不僅學困生會犯,學習程度好的學生也同樣易犯. 錯解： 錯解：B. 錯因分析： 對余弦的概念運用錯誤,折射出對三個直角三角函數(shù)的概念模糊. 數(shù)學概念本身具有高度概括性、籠統(tǒng)性和嚴謹性，對概念的學習又帶有一定的系統(tǒng)性和延續(xù)性，假設前面的概念沒掌握好，學

3、習新的概念就更困難了.學生對正弦概念的來龍去脈不清楚、了解不透徹，輕過程重結論, 套用結論來處理問題，學習成了機械的記憶,這樣既不能從本質上去認識數(shù)學問題，也無法提高本身察看、分析、歸納等才干, 更直接影響后面學習余弦和正切,在直角三角函數(shù)的運用上出現(xiàn)混亂. 題3：錯因分析：對零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、絕對值的概念模糊：,導致計算錯誤.這些錯誤也是學生常犯的,屬于一種思想定勢,想當然的以為,無視概念的存在.有些學生在剛學這些概念時不會出錯,假設隔的時間長,把概念給忘記了,就按本人的思想定勢去犯錯了,是屬于沒有真正了解概念.糾錯戰(zhàn)略：1.對同類概念運用錯誤進展歸類、反思：以前犯過這種類型的錯誤嗎?為何

4、總在同一類型上犯錯?知識上的緣由,還是思想上的緣由?如何能做到以后不再犯同樣的錯?假設是知識上的緣由,那么加深對相關概念的了解, 經(jīng)過當前錯誤的糾錯,修補以前知識上的缺漏，杜絕此類錯誤的延續(xù),防止以后再犯錯；假設是學習質量上的緣由,那么要矯正學習習慣,構成思想的嚴謹性, 杜絕此類錯誤的習慣.2.學生對作業(yè)和測試中出現(xiàn)的概念錯誤題,先從課本中查閱有關概念,加強對概念的了解,再及時訂正,找到錯誤的緣由,在反思中提高對數(shù)學概念的了解.教師對易錯的概念知識點：絕對值、零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、三角函數(shù)值、軸對稱圖形、函數(shù)的定義等,以診治題的方式強化訓練,使學生防止再犯錯.對概念的思想認識 所占比例 對概念的

5、應用程度 所占比例 比較重要 15% 理解概念內涵，并會靈活應用 30% 覺得一般，可記可不記 30% 概念記不牢，但會解題 40%會做題就行，不太重要 45% 可以動動筆，但過程缺乏完整性 25% 沒思考過這一問題10% 模棱兩可，理解不透 5% 初中生學習概念的心思心思妨礙 :1畏懼心思 2忽視心思 在初中數(shù)學教學中，可以發(fā)現(xiàn)有不少同窗，教師叫他做一道習題能夠會輕而易舉地完成，但叫他回答此題所涉及的知識點或概念時，能夠答非所問。究其緣由，我想很大程度上是由于存在一種忽視概念學習，只對“做題感興趣。長期下去，它會妨礙我們的學生對數(shù)學根底知識和根本技藝的掌握，妨礙他們分析問題、處理問題才干的培

6、育和提高 . 3依賴心思. 對概念的學習，往往習慣于聽取教師對概念的分析與概括，而沒有自動參與探求討論的習慣。4急躁心思. 升學所帶來的壓力，使我們的教師和家長更注重學生的學習分數(shù)而忽視了學習的過程。這無疑助長了學生在學習中重結論輕過程的習慣。當學生對概念的來龍去脈不清楚、了解不透徹時，就套用知識來處理問題，這樣既不能從本質上去認識數(shù)學問題，也無法提高本身察看、分析、歸納等才干。 教學啟示:1.在教學過程中注重讓學生體驗概念的構成過程：察看一組實例,籠統(tǒng)出共同的屬性；給出新概念的定義,經(jīng)過分析其邏輯意義,初步領會新概念的本質屬性；準確發(fā)掘概念的內涵與外延、抓住其本質，使學生不僅知其然，更要知其

7、所以然. 以直角三角函數(shù)為例進展分析，正弦涉及到比的定義、角的大小、點的坐標、間隔公式、類似三角形、函數(shù)概念等知識。正弦的值本質上是一個“比值。為了突出這個比值，引導學生思索：正弦是一個比，這個比是A 的對邊與斜邊的比值；這個比值隨A的大小確定而確定，與A 的對邊與斜邊的長度無關；由于對邊與斜邊，所以這個比值不超越1.經(jīng)過對正弦概念的本質屬性分析后應指出：直角三角函數(shù)只需六個，這便是三角函數(shù)的外延，在初中我們僅學習其中的三個正弦、余弦、正切.；新概念與已有認知構造中的適當觀念建立聯(lián)絡,并嘗試用本人的言語重新表述新概念的意義；進一步運用概念,使其對概念的認識上升到籠統(tǒng)的詳細. 概念建立后,針對學

8、生疑點和難點,設計恰當?shù)木毩?采用靈敏多樣的方式,從不同角度對概念進展訓練；闡明概念之間的內在聯(lián)絡構成概念系統(tǒng)，明確概念的從屬關系,提高學生的思想才干,如四邊形認知圖式的構建，把四邊形平行四邊形、矩形、菱形、正方形等的知識有機地交融在一同.2. 進展嘗試錯誤教學.學生從正面接觸概念后,教師從概念的反面有針對性地創(chuàng)設一種錯誤的情景,引導學生深化到這種特定的情景中,運用已有的知識和閱歷去分析錯因,去嘗試矯正,讓學生在反思中加深對概念的了解.(二)運算求解才干弱初中階段的運算主要是有理數(shù)、實數(shù)的運算,字母的運算,整式與分式的運算;求解有解一元一次方程,二元一次方程(組),一元二次方程，不等式(組),

9、求函數(shù)解析式等代數(shù)內容,還有幾何中的求長度、角度、面積等內容,以及統(tǒng)計與概率中涉及到的從圖中提取信息，用列表法或畫樹狀圖法求概率等有關內容.運算不正確的緣由經(jīng)常是概念模糊,公式、法那么遺忘和混淆或運用呆板的結果.錯因分析：學生死記解程序性運算求解題的步驟,而不明算理,解使得方程的法那么對解不等式產(chǎn)生了干擾,產(chǎn)生了知識上的負遷移；學生經(jīng)常滿足于死記法那么、步驟,然后按部就班地對無意義的符號進展機械操作,既不知道為什么這么做的目的,也不知道可以這么做的理由.沒有建立算法與算理之間的對應關系，沒有將不等式與已有知識閱歷建立結實的聯(lián)絡,時間長了所記憶的知識就會遺忘,即使記住了,也難已用到新的情景之中.

10、 常見錯誤分析：解答程序不規(guī)范,有的學生不化簡就求解,有的學生雖然化簡了,但沒有化到最簡就去求解；不會通分或通分后分解因式的認識和技藝不強,不能有效約分化簡,由前面的根底學的不好,而影響新知的接納 ；首先去分母,把它與分式方程混淆, 分式方程對分式化簡產(chǎn)生了負遷移,將化簡求值與解方程混為一談；求解時,對分式的意義不了解,不能取0和化簡過程中符號出錯.錯因分析:平方差公式與兩數(shù)差的平方相混淆, 用錯了兩個公式,相近知識的相互關擾，還沒有掌握去括號的恒等變形.在公式的了解上存在著很大的問題,不明確公式的來龍去脈、方式構造,只知機械記憶,到后來就運用混亂了.學困生易犯這種公式記憶錯誤，屬于知識上的不

11、能兼顧,學了前面的,那么忘了后面的；中等以上的學生不易犯這種錯誤.糾錯戰(zhàn)略：1.對于解不等式、分式的化簡求值、整式的的運算等根據(jù)程序進展操作就能完成的程序性求解題.讓學生在了解知識的根底上結實掌握各種算法, 協(xié)助學生在算理與算法之間建立聯(lián)絡, 在算法知識的推導過程中領悟兩者之間的聯(lián)絡，如合并同類項的法那么是由乘法分配律導出的,由方程同解原理可導出 移項法那么等,讓學生親身參與公式、法那么、性質的推導,發(fā)現(xiàn)過程,促進了解.使學生加深公式、法那么、性質與已有知識閱歷建立結實的聯(lián)絡,防止知識上的負遷移.教學案例采用“一個練習本的糾錯法,及時了解練習的效果,及時糾正練習中的錯誤.對正在進展技藝訓練的學

12、生提供以下反響信息:知道每次練習得分；練習過程中不斷預以鼓勵、督促；分析練習中的出現(xiàn)的錯誤.學生一方面根據(jù)反響信息獲知問題之所在,從而調整學習過程,使練習更加有效；另一方面也為爭取更好的成果或防止再犯錯誤,而加強了學習動機.經(jīng)過針對性和偏重性地進展解疑糾錯和查缺補漏根本可以做到不一錯再錯.2.對于解答題中有探求性、運用性、綜合性的非程序性求解題.不是光靠多練習就能防止出錯,它調查的是處理數(shù)學問題的才干和數(shù)學素養(yǎng),才干提升了,糾錯也就勝利了. 學生解題遇到的困難首先來自于了解題意和尋覓解題途徑，教師讓學生親身體驗問題的發(fā)現(xiàn)、探求、討論、求解過程，經(jīng)過數(shù)學活動的參與掌握解題戰(zhàn)略：察看、畫個圖形、引

13、進輔助元、化動為靜、適時分類、化為數(shù)學問題、從知(定義)出發(fā)、轉換思緒,不斷推進、化為熟習情景、以簡馭繁、進退互用、數(shù)形遷移、正難那么反等,減少解題的盲目性,較快地確定解題方向,提高解題的正確性.教學啟示:1.抓好雙基教學，掌握通性通法. 注重學生對根底知識的了解、運用，根本技藝與方法的構成，明確常規(guī)題型的通用方法，掌握通性通法要處置好“通法和技巧的關系，在學習中不應過分地追求特殊方法、技巧，不用將力氣花在鉆難題、怪題上,應抓住數(shù)學知識的主干部分與通性通法. 2. 進展適當正向思想與逆向思想的轉換訓練,進展正問題和逆問題在內的題組訓練.逆向思想是發(fā)散思想的一種方式,它是從已構成的習慣思緒的反方

14、向去思索、分析問題,表現(xiàn)為逆用定義、定理、公式，或者從反面去思索問題.3. 只需在教學中注重對學生的思索方法的培育和思想程度的提高，學生才干將教師教授的知識轉化為本人的思索方法. 解剖典型例題，追溯誤區(qū)，彌補學生多思想缺陷.舉一反三，變通求活，優(yōu)化學生的思想方法.拓展外延，探求規(guī)律，激活學生的思想，促進學生的思想開展.在教師的啟發(fā)和組織下，由學生擔當講解員并帶動全體學生積極思索、自動處理問題. 激活學生的思想，發(fā)掘學生的思想潛力.(三)數(shù)學思想才干欠缺.數(shù)學思想才干有多種方式,這里只討論邏輯思想才干、發(fā)散思想才干.1.邏輯思想才干欠缺.邏輯思想是數(shù)學思想的中心.邏輯思想才干是指正確地運用思想規(guī)

15、律和方式,對數(shù)學對象的屬性或數(shù)學問題進展分析綜合、推理證明的才干.在數(shù)學學習中，概括要明確，推理要嚴密，過程要明晰，不允許有任何模糊之處,數(shù)學學習是培育邏輯思想才干的重要途徑.由邏輯思想才干欠缺會使解題思想受阻或產(chǎn)生錯解.錯因分析:受思想定勢的影響,以為三個條件就可證兩個三角形全等,思想混亂, 運用了不成立的命題“SSA去證明標題,即犯了“虛偽理由的錯誤.闡明.對兩個三角形全等的斷定定理掌握不透,上課時沒真正弄懂定理的運用.中等偏下的學生易犯這種錯誤. 常見錯誤:分析才干低下，證明思緒混亂找不到突破口,導致無法證明；人為添加條件；數(shù)學言語的表述不規(guī)范,表達不完好,表達太繁雜，導致書寫格式不規(guī)范

16、、數(shù)學言語表達式不嚴密；隨意改動證明的知條件, 犯了“偷換論題的錯誤；運用了不成立的命題去證明標題,犯了“虛偽理由的錯誤；在證明過程中,運用了需求證明的結論, 犯了“循環(huán)論證的錯誤等.糾錯戰(zhàn)略：1. 關注學生對證明的必要性的了解、對根本方法和根本過程的體驗.引導學生從問題出發(fā),根據(jù)察看、實驗的結果,運用歸納、類比的方法先得出猜測,再用較規(guī)范的數(shù)學言語表述論證的過程,探求證明的不同思緒并進展比較與討論,開闊學生的視野,激發(fā)學生對數(shù)學證明的興趣和掌握綜合證法的自信心.2. 在平常學習中，要注重對數(shù)學學習的行為習慣、解題的嚴謹性、審題的細心閱讀了解才干和數(shù)學言語文字表達才干的培育.3. 經(jīng)常性地反思

17、錯誤，可預備一個“病例卡，對一些易錯、易忘、易犯的問題隨時記錄，根據(jù)詳細情況，查漏補缺，做到知識歸類、方法提升，好習慣構成.在構成知識構造的根底上加深記憶，對經(jīng)常錯的知識點要進展歸類，并加強這方面的強化練習，逐漸提高數(shù)學素養(yǎng).教學啟示:1.沒有系統(tǒng)的科學概念和原理作為前提,要進展分析、判別、推理等思想活動是困難的，因此要注重根本概念和根本原理的教學. 2.在代數(shù)學習中也要注重說理的教學.在初中代數(shù)中,含有較多的具有算法性質的內容,教師在教學過程中留意把計算步驟與根據(jù)結合起來,使學生不僅知其然,而且還知其所以然,培育學生“說理的習慣與才干,以后過渡到幾何推理打下良好的根底.3. 在平面幾何教學中

18、有層次地訓練、培育學生的推理才干.4.才干的構成能否個緩慢的過程,不是學生“懂了,也不是學生“會了,而是學生本人“悟出了道理、規(guī)律、思索方法等,在教學過程中,給學生提供探求交流的空間,組織、引導學生“閱歷察看、實驗、猜測、證明等數(shù)學活動過程,并把推理才干的培育有機的交融在這樣的“過程 之中.2.發(fā)散思想才干欠缺. 發(fā)散思想是擅長從同一對象中產(chǎn)生多種分化要素的才干,它要求從不同方向去思索,或者提示同一本質所表現(xiàn)出來的景象、方式之間的差別,發(fā)散思想富于聯(lián)想,思緒寬闊,對知信息能進展多方向、多角度的聯(lián)想,從而可以發(fā)現(xiàn)新知識,提出新問題、得到多種解答或結論,具有多向性和變通性.易錯點：在(1)問中找不

19、到3個不同類型的結論；對探求題天性的畏懼,做不來第(2)問；不能運用數(shù)形結合思想表示出OC、OB的長度,分析才干低下；在第(3)中,只知道拋物線的開口向下,寫不出有思想層次的結論.錯因分析:發(fā)散思想是從給定的信息出發(fā),盡能夠獲得多結果,由于發(fā)散思想的目的、方向不明確,對學生的認知程度提出了較高的要求.學生受固有的、習慣的思想方式的影響,平常解題是對教師講解過的范例進展模擬,然后進展“過濾式的分析.缺乏自動探求的精神,易于接受一定事物,不習慣去否認、去想像、去思索.糾錯戰(zhàn)略：1.多思索,多啟發(fā),多察看,運用普通性思索處理問題.比如對于二次函數(shù)要具備普通性察看方法：開口方向,對稱性,增減性,特殊點

20、等； 2.學會用探求、實驗的方法獲得新知,在學習活動中不僅要有高級智力活動的卷入,又要有獵奇、疑心、否認、發(fā)現(xiàn)等良好的思想質量.學會從不同角度去思索的方法,構成富于聯(lián)想的思想習慣.教學啟示:1.在課堂教學中, 敢于、擅長給學生提供獨立思索問題、本人提出問題的條件與時機.不能惟恐學生在課堂上聽不懂,吃不飽,總在課堂上講個不停,即使提問題也是匆匆而過,學生沒有進展充分思索問題的時間,否那么培育的學生不能夠具有探求性思索的習慣與才干,當然更談不上培育發(fā)散思想了.2. 適當進展“一題多變、“一題多解、“一法多用的教學活動. 教學中，在夯實根底的前提下，擅長將學生從思想定勢中解脫出來，養(yǎng)成多角度、多側面

21、分析問題的習慣，以培育思想的寬廣性、縝密性和創(chuàng)新性。對于教材中所列舉的例題、習題，不能就題做題，要以題論法，以題為載體，論述試題的條件加強、條件弱化、結論開放、變換結論、與其他試題的聯(lián)絡與區(qū)別，將試題的知識價值、教育價值一一解剖，到達做一題、會一片，懂一法、長一智.3.在教學中,運用開放型問題進展發(fā)散思想的訓練，可將一些封鎖型的問題改編,以添加發(fā)散的成分和探求的要素.(四)數(shù)學思想方法運用不靈敏. 數(shù)學思想方法是數(shù)學的精華和靈魂，是對數(shù)學內容的一種本質認識,靈敏運用各種數(shù)學思想方法是提高解題才干的根本所在.可分以下類型: 概念型的數(shù)學思想,如函數(shù)思想、方程思想、集合思想、類似思想等；方法型思想

22、的數(shù)學思想,如分類討論思想、數(shù)形結合思想、轉化化歸思想、運動變化思想、歸納思想、變換思想等. 數(shù)形結合有利于分析題中數(shù)量之間的關系,豐富表象,引發(fā)聯(lián)想,啟迪思想,拓寬思緒,迅速找到處理問題的方法,從而分析問題和處理問題的才干；分類討論思想是根據(jù)數(shù)學對象本質屬性的一樣點和不同點,將數(shù)學對象分為不同種類的數(shù)學思想,在分類后對各種情況分別 進展研討,得到不同情況下的結論；轉化、化歸思想是在研討和處理有關數(shù)學問題時,采用某種手段將問題經(jīng)過變換使之轉化,進而到達處理的一種方法. 由于數(shù)學思想方法運用不靈敏,在解題中會出現(xiàn)思想破綻或思想受阻,想不到解題的方法.錯因分析:在(2)問中, 線段PE的數(shù)的表示是

23、隱含在題中,如何用數(shù)來準確地把握形？難在將線段PE的形與點P與點E的縱坐標上的數(shù)相結合,數(shù)形結合思想掌握不熟練,無法靈敏運用,第(3)問中,只討論了一種情況,還有三種情況,分類討論思想掌握不深化,不能靈敏運用,產(chǎn)生漏解. 由于數(shù)學思想的內涵的深化性和外延的豐富性,不是短期就能讓學生掌握的,需求在長期的思想活動中逐漸領會,構成意向和觀念.學生對數(shù)學思想的掌握不深化,沒有數(shù)學思想的認識,也就無法靈敏地運用,在解題中必然會出錯. 其它錯誤：學生靈敏運用數(shù)學思想方法處理綜合題和新題型的才干不強。如學生不會審題，閱讀了解才干不強，不能發(fā)現(xiàn)幾何問題中的根本圖形，不會將普通的問題特殊化，不會運用數(shù)形結合、方

24、程和分類討論等數(shù)學思想分析問題。特別是對于圖形變換的問題，教研活動中強調很多次，但拿到新的情境中，學生還是不會用，不會利用圖形變換的思想添加輔助線構造全等。學生有運用的認識，但沒有轉化為才干。同時,學生應變才干也不好，不會綜合運用所學知識結合數(shù)學思想去處理問題. 糾錯戰(zhàn)略： 1.首先要讓學生有數(shù)學思想的認識.假設認識不到位,學生不知道數(shù)學思想,沒掌握數(shù)學思想,更別談靈敏運用了.經(jīng)過講解典型例題浸透數(shù)學結合思想、分類討論、轉化化歸思想；并指點三種數(shù)學思想的運用方法：運用數(shù)學結合思想時,最根本的方法是用形來直觀的了解數(shù),用數(shù)來準確地把握形,反復思索,數(shù)形結合,分析推理,找出關鍵；當面臨的問題不宜用

25、同一的方法處置時,就和把問題按照一定的原那么或規(guī)范分為假設干類,然后逐一討論,再把結論匯總,得出問題的答案，分類討論是個自然的過程,要不要分類關鍵在于詳細分析,當分那么分；轉化化歸思想就是在處理數(shù)學問題時,不是對問題進展直接進攻,而是采取迂回的戰(zhàn)術,經(jīng)過變形把要處理的問題化歸為某個曾經(jīng)處理的問題,從而求得原問題的處理,它的根本方式有：化未知為知，化難為易,化繁為簡,化曲為直. 2.其次教師應綜合歸納出學生共同存在的問題，記下幾道較為典型的錯例做案頭分析，多問幾個為什么學生會在這道題上犯錯誤？，從而找到學生在靈敏運用思想方法上存在的缺陷和偏頗，在講評課上加以彌補、糾正.教學啟示:1.在教學中浸透

26、數(shù)學思想,是一項長期的,細致的任務,不是憑仗一兩次課或幾個例題的講解就能使學生掌握,也不能靠生硬的說教,該當結合學生的年齡特征,結合教學內容自然而然、潛移默化的進展. 教師在是日常教學中做一個有心人,擅長利用反映數(shù)學思想的根本資料，有認識地設計與一定數(shù)學思想相聯(lián)絡析學習活動.教學內容的選擇、組織、呈現(xiàn),必需表達數(shù)學思想的根本精神；在雙基教學中,根據(jù)數(shù)學知識特征,可以有方案有步驟地浸透相應的數(shù)學思想.如講授有理數(shù)的絕對值、有理數(shù)的運算時,浸透“分類思想；在解二元一次方程時,浸透“化歸思想；講列方程解運用題時,可以浸透“方程思想和“建模思想.2.經(jīng)過訓練一些典型試題來豐富學生運用數(shù)學思想的解題閱歷

27、,加強數(shù)學的思想訓練,但不能讓數(shù)學思想淹沒在題海之中.(五)空間想像才干薄弱 空間想像才干是構成客觀事物的大小、外形、位置關系的表象以及對其進展加工、改造、創(chuàng)新的才干,是順利而有效地處置幾何圖形、探明其關系特征所需求的一種特殊的數(shù)學才干,是構成和開展發(fā)明力的源泉.空間觀念是數(shù)學素養(yǎng)的一大方面,是幾何課程的重要目的之一,它的主要表現(xiàn)是空間想像與對圖形的綜合分解,邏輯分析常是它的相伴工具.,新課程強化了這一目的. 由于空間想像才干不強,空間觀念弱,對標題會產(chǎn)生錯解.錯因分析:此題需求視圖的根本知識,只留意表象,沒看清正中還有一個空心圓柱,概念不清,空間觀念不強,漏掉了兩根虛線 .錯因分析:此題的想

28、象有兩個過程,先是想象一個正方體,知道它每個面上的漢字是什么,然后想象翻到第3格時的情況推斷結果,還需一定意義上的分析推理才干,少一個環(huán)節(jié)的想象都不能正確解答.糾錯戰(zhàn)略：(1)查查錯誤出在哪些知識點上,是關于“三視圖的,還是“折疊與展開方面的,或是“圖形變換方面的,針對不同缺漏,查閱書、討教同窗、訊問教師,把問題搞懂搞透.如是空間想像才干方面的缺乏,需求自已找有關方面的標題進展強化訓練,邊反思、邊歸類、邊提高.(2) 犯此類錯誤的學生在班上所占比例不會多,因此可采用“個體四步糾錯法.四步： 四步糾錯法主要適用于個別指點。教師指點指學生在教師指點下找出錯誤，分析錯誤緣由，得出解題 方法；個體改錯

29、指學生個體在教師的指點下，獨立訂正錯題；同類穩(wěn)定指在學生獨立訂正正確的前提下，教師用同一類型的診治題讓學生再次嘗試練習； 建立模型指教師在學生同類穩(wěn)定正確的前提下，師生共同小結、歸納此類題的解題方法，建立模型教學啟示:1.教學中給予學生動手操作、實際活動的時機,以開展空間觀念,并注重幾何知識在實踐生活中的運用.2.借助實物模型,進展畫圖訓練,由“型到“形,再由“形想“型.3.添加圖形運動變化的訓練,力求在圖形變式與運動過程中從根本上認識圖形的本質特征,抑制一些由圖形帶來的思想妨礙；注重根本圖形的教學,解題時,能將復雜的圖形分解成根本圖形,將動態(tài)問題轉化為靜態(tài)問題來分析.4.進展籠統(tǒng)問題籠統(tǒng)化的

30、訓練,培育幾何直覺才干.(六)應意圖識和建模才干差 應意圖識主要表如今：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息、數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的運用；面對實踐問題時,能自動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求處理問題的戰(zhàn)略；面對新的數(shù)學知識時,能自動尋覓實踐背景,并探求其運用價值.“數(shù)學建模，就是對遇到的實踐問題進展籠統(tǒng)和假設之后，運用數(shù)學工具包括數(shù)學符號、言語、幾何圖形等得到一個數(shù)學構造數(shù)學模型，這個過程稱為數(shù)學建模。初中數(shù)學的建模，代數(shù)可分為：方程模型、不等式模型、函數(shù)模型，幾何可分為：三角形模型、四邊形模型、圓與其他幾何圖形組合模型。由于應意圖識和建模才干差,審題不清,題意了解不透,不能順利

31、建立模型,呵斥錯解. 錯因分析:沒有排除問題的背景干擾,導致題意了解的偏向.第三次敲擊后鐵釘全部進入木塊,并不意味著第3次進入木塊的長度一定是0.5,而是大于0,小于等于0.5.解答時,沒抓住問題的本質,建立數(shù)學模型,應意圖識差. 題2 (2021年江西)如圖9,甲、乙兩同窗玩“托球賽跑游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過P點跑回到起跑線如下圖；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝結果：甲同窗由于心急，掉了球，浪費了6秒鐘，乙同窗那么順利跑完事后，乙同窗說：“我倆所用的全部時間的和為50秒，撿球過程不算在內時，甲的速度是我的1.2倍根據(jù)圖文信息，請問哪位同窗獲勝？

32、錯因分析:了解才干差,沒有找到甲同窗所用時間是跑步的時間加上浪費了的6秒鐘,發(fā)生建模錯誤.只需明晰理順其中各種數(shù)量關系或者等量關系,才干正確分出甲、乙兩同窗誰勝誰負.糾錯戰(zhàn)略：1.首先要抑制懼怕與膩煩心思,先將做錯的標題再讀幾遍,審清題意；其次捕捉信息,找出顯性或隱性的等量關系或不等關系,并用式子將它們表示出來，建立模型；最后還要看求得的解能否適宜題意.2.如本人還是不能排除問題的背景干擾,把實踐問題轉化為數(shù)學問題,不能順利建模,那么有困難時要討教同窗或教師,做到盡量不留問題,把問題想清楚,真弄懂,從錯誤中學習.教學啟示:1.多訓練些貼近生活、貼近實踐、情境新穎、時代感強的運用性問題, 加強學

33、生的應意圖識和建模才干.2.在對運用題的分析時,努力訓練學生從背景資料中提煉數(shù)學問題,把實踐問題轉化數(shù)學問題,提高學生的建模才干.3.關注身邊的數(shù)學,學會從數(shù)學角度,用數(shù)學目光察看事物、闡釋景象、分析問題、處理問題,加強應意圖識,提高數(shù)學素養(yǎng).(七)圖表的信息處置才干缺乏 圖表信息這里主要指表格信息、函數(shù)圖象信息和統(tǒng)計圖信息等,有效提取和運用圖表信息是數(shù)學的一項根本素養(yǎng).要正確獲取和運用表格或圖像信息,需求識表、識圖才干. 所謂信息處置的認識和才干，就是指學生自動搜集和運用信息的認識和才干，即學生對信息的“擇取、“儲存、“運用的初步認識和才干.由于圖表的信息處置才干缺乏,不能對圖表中獲取數(shù)學信

34、息加工,導致解題中斷或錯解.錯因分析:此題深化地調查學生對表格中隱含信息的提取與運用才干.能否正確獲取和運用表格信息,察看對稱性,得到對稱軸是,是解題的關鍵.題2 (2021年南京)如圖10,一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為x(h)，兩車之間的間隔為y(km)，圖中的折線表示y(km)與x(h)之間的函數(shù)關系根據(jù)圖象進展以下探求：信息讀取1甲、乙兩地之間的間隔為 km；2請解釋圖中點B的實踐意義；圖象了解3求慢車和快車的速度；4求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；問題處理5假設第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與

35、第一列快車一樣在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？錯因分析： AB段、點B、點D的信息都是顯而確定的, 圖中包含了不少隱含信息：慢車的速度、快車到達乙地時距慢車有多遠、快車的速度、點C的坐標,這些都可由表層信息分析得出. 不能從已有信息中提取信息，求出兩車相向而行時的速度之和，思想受阻,不知從何處入手求快車的速度.不能由BC段路程的變化比CD快分析得出：點C位置指的是兩車交會后快車到達乙地時辰位置,從而解不出第(4)問. 第(5)問表達高層次的思想程度,用y表示兩車之間的間隔也與以往不同,對了解力提出了更高的要求,學生綜合才干上不去,做

36、錯的能夠性就大. 糾錯戰(zhàn)略：1.重新對圖表進展察看和分析, 了解好題意,正確解題還需求哪些信息,這些信息能從圖表中直接獲取嗎? 其中哪些信息是隱性的,要從表層信息分析得出?積極地討教同窗,教師,得到正確答案.再題后反思：我解錯這題的緣由何在?我能從這道題中學到什么?2. 對于這些典型錯誤,學生容易犯,也可進展集體分析,采用“共性三環(huán)糾錯法.三環(huán)： 發(fā)現(xiàn)指學生獨立思索，發(fā)現(xiàn)錯誤；歸因指在獨立思索的根底上小組交流，分析錯誤緣由；糾錯指在歸因的根底上學生獨立訂正錯誤，同時運用診治題進展強化.發(fā)現(xiàn)歸因糾錯教學啟示:1.教師呈現(xiàn)開放性問題情境是開展學生信息處置認識和才干的重要途徑之一.如在運用題教學中，

37、教師們不但能取材于學生喜聞樂見的生活，而且能呈現(xiàn)多樣化、開放性的問題情境,如：有條件和問題都以文字方式呈現(xiàn)的；有條件以圖呈現(xiàn)，而問題以文字呈現(xiàn)的；有條件問題齊全的；也有呈現(xiàn)條件，而短少問題的；有具備問題，短少條件的等等。在處理這些靈敏多樣的現(xiàn)實問題過程中，不僅有效地防止學生思想出現(xiàn)僵化的景象，提升學生思想程度，而且開展了學生判別、選擇信息，搜集、處置信息以及綜合運用信息的認識和才干，培育了學生靈敏處理問題的才干. 2. 展開示錯糾錯醒悟的教學過程，讓學生在錯誤中尋覓疑點，在誤中思，在思中悟思想的動力來源于學生認知構造的不協(xié)調，而示錯就是故意制造或擴展這種不協(xié)調. 對由于沒有正確了解題意,求不出

38、隱性信息的題.要充分調動學生的客觀能動性和發(fā)明性，讓學生全員積極自動地參與糾錯的思想過程，教師只在關鍵處進展適當?shù)狞c撥、引導、啟發(fā)，錯誤盡能夠讓學生本人去發(fā)現(xiàn)，緣由也要盡能夠讓學生本人去分析，正確的解答要呈如今學生已欲然開朗和方然大悟之后只需這樣，才干讓學生更好地在糾錯中穩(wěn)定，在穩(wěn)定中提高也只需這樣，才干將“錯誤進展究竟，讓學生在“誤中悟 示錯的方式多種多樣，可以是學生示錯，也可以是教師本人示錯，可以是有意示錯，也可以是無意示錯，但無論是哪種示錯，都要盡量讓學生本人去發(fā)現(xiàn)錯誤，去分析錯因，去尋覓正解 (八)非智力要素的影響 學習態(tài)度、意志、與個性統(tǒng)屬非智力要素,在一樣智力條件與教學環(huán)境下,學習

39、者的非智力要素在相當大的程度上決議著問題處理的速度與勝利率,直接影響問題處理的效果.學習態(tài)度良好,自自信心強、具有追求勝利的勝利的積極動機的學習者對本人處理的才干顯示出較強的自自信心,很少因問題復雜而放棄,顯示出一種自動而有力的探求過程,為勝利處理問題打下堅實的心思根底.相反由于本人缺乏自信心,以防止失敗的動機去處理問題的人,探求方法較為被動、淺薄,一遇困難便想退卻,易受情感的支配,難以抑制由于某種起干擾作用的心向而引起的負遷移作用,尤其缺乏抑制困難的毅力,在解題過程中,對本人采取的措施會持疑心的態(tài)度,特別是在模棱兩可看不見解題途徑的情況下,更會畏縮不前,不能勝利解題了. 良好的學習習慣的培育

40、上也有問題，比如審題不仔細、不能詳細 問題詳細分析。特別是缺乏抑制困難的勇氣和毅力以及良好的心思素質. 學生對運用題、創(chuàng)新題、文字量大的題、綜合題存在著一種天性 的恐懼心思,不能了解題意,無法下手,常采取放棄. 教學啟示： (1)注重學生學習方式的轉變,學生的學習習慣、學習認識、學習態(tài)度、學習質量等心思要素和心靈力量的轉變. (2)加強對學生學習方法的指點和學習才干的培育。在平常的教學中，教師不光要教授知識，更應教授學習和考試的方法，包括培育學生育成反思的習慣，如何使學生復習的效率更高，在考試時如何審題，如何在考試中減少無謂的失分，盡能夠獲取分數(shù)，如何堅持考場上平和的心態(tài)等. (3)教會學生調

41、理和控制本人的心情,正確對待學習中的困難與波折. (4)培育學生正確對待問題.由于學生分析問題的才干還不完善,對一個問題往往只從一個角度解釋,所以容易遭到波折.教師應該指點學生從多個角度看問題,靜下心來發(fā)現(xiàn)問題,每一次提高,教師都給以鼓勵,從而產(chǎn)生安康的心情,自信心也愈來愈足,勇氣也愈來愈強. 二、糾錯戰(zhàn)略及教學啟示 (一)糾錯戰(zhàn)略1. 精心建立初中數(shù)學“錯題庫. 每個同窗都預備一個“數(shù)學糾錯本， 主要有四個部分組成：錯誤原形；分析緣由；標明解題的正確方法最好有完好的分析過程；提出改良的措施. 把平常做錯的題收入其中，每章小結時進展糾錯檢查交流,讓學生育成平常有空翻一翻，考前仔細看一遍的習慣.

42、改動過去“只需一錯，總是常錯,為“只需一錯，抓住攻破，不能再錯，使學生在糾錯中不斷提高，不斷提高. 教師也要備有一個“易錯題記錄本，主要有四個部分組成：典型錯誤解法. 分析錯誤緣由. 改良相關內容的教學預設. 反思教學過程，同時建立診治題庫. 把學生的錯題都積累下來，在復習時分類、分期進展再次輔導.對概念不清的錯誤，要加強對概念的了解；對“認知遺誤的及時補正；對“夾生的要復習提高. 經(jīng)過建立錯題庫，學生可以正視本人的失誤和缺陷，時時對本人加以警戒，培育嚴謹學習的態(tài)度和方法.結合“數(shù)學日記的方式來反省本人學習數(shù)學的歷程。促進學生反思，完善認知，學會數(shù)學地思索.2. 采用“一個練習本的糾錯法.及時了解練習的效果,及時糾正練習中的錯誤；針對學生錯誤的多少,可采用“共性三環(huán),個體四步的糾錯法.3.跟蹤錯誤,及