2022年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 探索坐標(biāo)的變化規(guī)律綜合復(fù)習(xí)測(cè)評(píng)（Word版含答案）

1、2022年春北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)探索坐標(biāo)的變化規(guī)律綜合復(fù)習(xí)測(cè)評(píng)（附答案）一選擇題（共8小題，滿分40分）1如圖，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O開始向左運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，并且規(guī)定：每向左運(yùn)動(dòng)3秒就向右運(yùn)動(dòng)2秒，則該動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第2021秒時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A406B405C1010D10112如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），以O(shè)A為邊在右側(cè)作等邊三角形OAA1，過點(diǎn)A1作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)O1，以O(shè)1A1為邊在右側(cè)作等邊三角形O1A1A2，再過點(diǎn)A2作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)O2，以O(shè)2A2為邊在右側(cè)作等邊三角形O2A2A3，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形O202

2、2A2022A2023，則點(diǎn)A2023的縱坐標(biāo)為（）A（）2021B（）2022C（）2023D（）20243如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)A1為直角邊作等腰RtOA1A2，再以O(shè)A2為直角邊作等腰RtOA2A3，再以O(shè)A3為直角邊作等腰RtOA3A4，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2020的橫坐標(biāo)為（）A21009B21009C21010D210104如圖，RtABC的兩邊OA，OB分別在x軸、y軸上，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，3），將RtAOB沿x軸向右翻滾，依次得到1，2，3，則2020的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（673，0）B（6057+2019，0）

3、C（6057+2019，）D（673，）5如圖，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)是（）A（506，505）B（506，507）C（506，506）D（505，505）6如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（2019，0）B（2019，1）C（2019，2）D（2020，0）7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形OA1B

4、1C1，依此方式，繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2021次得到正方形OA2021B2021C2021，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），那么點(diǎn)B2021的坐標(biāo)為（）A（0，）B（，0）C（1，1）D（1，1）8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），那么點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為（） A（1011，0）B（1011，1）C（2022，0）D（2022，1）二填空題（共8小題，滿分40分）9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一條長(zhǎng)為2025個(gè)

5、單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按ABCDA的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是 10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：yx1與x軸相交于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過點(diǎn)C1作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A2，交直線l于點(diǎn)B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2；過點(diǎn)C2作直線l的垂線交直線l于點(diǎn)A3.交y軸于點(diǎn)D3，以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3依此下去所得正方形A2021B2021C2021D2021的中心坐標(biāo)為 11一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘

6、，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第49秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是 12如圖放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3，都在直線l上，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是 13如圖，直線AM的解析式為yx+1與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)A，以O(shè)A為邊作正方形ABCO，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，1）過B點(diǎn)作直線EO1MA交MA于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)O1，過點(diǎn)O1作x軸的垂線交MA于點(diǎn)A1以O(shè)1A1為邊作正方形O1A1B1C1，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（5，3）過點(diǎn)B1作直線E1O2

7、MA交MA于E1，交x軸于點(diǎn)O2，過點(diǎn)O2作x軸的垂線交MA于點(diǎn)A2以O(shè)2A2為邊作正方形O2A2B2C2，則點(diǎn)B2020的坐標(biāo) 14如圖，O的半徑為1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處沿圓周以每秒45圓心角的速度逆時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，即第1秒點(diǎn)P位于如圖所示位置，第2秒點(diǎn)P位于點(diǎn)C的位置，則第2020秒點(diǎn)P所在位置的坐標(biāo)為 15如圖，在單位為1的方格紙上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜邊在x軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，的等腰直角三角形，若A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0）則依圖中所示規(guī)律，A2021的坐標(biāo)為 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（1，0），第

8、一次點(diǎn)A跳動(dòng)至點(diǎn)A1（1，1），第二次點(diǎn)A1跳動(dòng)至點(diǎn)A2（2，1），第三次點(diǎn)A2跳動(dòng)至點(diǎn)A3（2，2），第四次點(diǎn)A3跳動(dòng)至點(diǎn)A4（3，2），依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)A2021與點(diǎn)A2022之間的距離是 三解答題（共6小題，滿分40分）17在平面直角坐標(biāo)系中，乙螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，其行走路線如圖所示（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4（ ）；A8（ ）；A12（ ）（2）指出螞蟻從點(diǎn)A100到A101的移動(dòng)方向18如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變換成OA1B1，第二次將OA1B1變換成OA2B2，第三次將OA2B2變換成OA3B3，已

9、知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律將OA4B4變換成OA5B5，則A5的坐標(biāo)是 ，B5的坐標(biāo)是 （2）若按第（1）題的規(guī)律將OAB進(jìn)行了n次變換，得到OAnBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，請(qǐng)推測(cè)An的坐標(biāo)是 ，Bn的坐標(biāo)是 19如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變換成OA1B1，第二次將OA1B1變換成OA2B2，第三次將OA2B2變換成OA3B3已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2

10、，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出其中的規(guī)律，按此變化規(guī)律再將OA3B3變換成OA4B4，則A4點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，B4點(diǎn)的坐標(biāo)為 （2）若按第（1）題找到的規(guī)律將OAB進(jìn)行了n次變換，得到OAnBn，推測(cè)點(diǎn)An的坐標(biāo)為 ，Bn的坐標(biāo)為 20在平面直角坐標(biāo)系中，一機(jī)器人從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位其行走路線如圖所示（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A2（ ， ），A5（ ， ），A11（ ， ）；（2）寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；（3）指出機(jī)器人從點(diǎn)A2021到A2022的移動(dòng)方向21正方形

11、A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、按如圖所示的方式放置點(diǎn)A1、A2、A3、和點(diǎn)C1、C2、C3、分別在直線ykx+b（k0）和x軸上，已知點(diǎn)B1（1，1），B2（3，2）（1）求k、b的值；（2）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：B3（ ， ），Bn（ ， ）22如圖，學(xué)校植物園的護(hù)欄是由兩種大小不等的正方形間隔排列組成，將護(hù)欄的圖案放在平面直角坐標(biāo)系中，已知小正方形的邊長(zhǎng)為1米，則A1的坐標(biāo)為（2，2）、A2的坐標(biāo)為（5，2）（1）A3的坐標(biāo)為 ，An的坐標(biāo)（用n的代數(shù)式表示）為 （2）2020米長(zhǎng)的護(hù)欄，需要兩種正方形各多少個(gè)？參考答案一選擇題（共8小題，滿分40分）1解：一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從原

12、點(diǎn)O開始向左運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，并且規(guī)定：每向左運(yùn)動(dòng)3秒就向右運(yùn)動(dòng)2秒，該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)周期為5秒，每5秒向左運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位，202154041，該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到2020秒時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)為404，第2021秒再向左運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位得405，故選：B2解：三角形OAA1是等邊三角形，OA1OA2，AOA160，O1OA130在直角O1OA1中，OO1A190，O1OA130，O1A1OA11，即點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)為1，同理，O2A2O1A2（）1，O3A3O2A3（）2，即點(diǎn)A2的縱坐標(biāo)為（）1，點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)為（）2，點(diǎn)A2023的縱坐標(biāo)為（）2022故選：B3解：等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在x軸的負(fù)

13、半軸上，且OA1A1A21，以O(shè)A2為直角邊作第二個(gè)等腰直角三角形OA2A3，以O(shè)A3為直角邊作第三個(gè)等腰直角三角形OA3A4，OA11，OA2，OA3（）2，OA2020（）2019，A1、A2、A3、，每8個(gè)一循環(huán)，再回到x軸的負(fù)半軸，20208252+4，點(diǎn)A2020在第一象限，OA2020（）2019，點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為：（）201921009，故選：B4解：2020367312020的形狀如同42020的直角頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0而OB1+B1A2+A2O23+6+39+32020的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（9+3）6736057+2019故選：B5解：通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A1（1，0），

14、A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），A6（2，2），A7（2，2），A8（2，2），A4n（n，n），A4n+1（n，n1），A4n+2（n，n），A4n+3（n，n）20204505，點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為（505，505）故選：D6解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位20194504+3，當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到（2019，2），故選：C7解：如圖，四邊形OABC是正方形，且OA1，B（1，1），連接OB，由勾股定理得：OB，由旋轉(zhuǎn)得：OBOB1OB2OB3，將正方形OABC繞

15、點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形OA1B1C1，相當(dāng)于將線段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，依次得到AOBBOB1B1OB245，B1（0，），B2（1，1），B3（，0），B4（1，1），B5（0，），發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，所以202182525，點(diǎn)B2021的坐標(biāo)為（0，）故選：A8解：點(diǎn)A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）、A5（2，1）、A6（3，1）、A7（3，0）、A8（4，0）、A9（4，1）、，點(diǎn)A4n+2（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（2n+1，1），點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為（1011，1）故選：B二填空題（共8小題，滿分40分）9解：A（1，1），B（1，1），C（1，2

16、），D（1，2），AB2，BC3，CD2，AD3四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2+3+2+310，202510202余數(shù)為5，AB+BC5，細(xì)線的另一端與點(diǎn)C重合C（1，2），細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）故答案為：（1，2）10解：yx1與x軸相交于點(diǎn)A1，與y軸相交于點(diǎn)E，A1（1，0），E（0，1），OA1OE1，A1OE90，OA1EOEA145，A1D1l，OD1A1OA1D145，OD1OA11，D1（0，1），A1D1，四邊形A1B1C1D1是正方形，A1B1A1D1，四邊形A2B2C2D2是正方形，A2B2B2C1+A2C1A1C1+A2C1A1B1+A1B1A1B1，A3

17、B3C2D3+A3C2A2B2+A2B2A2B2（）2A1B1，AnBnAn1Bn1（）n1A1B1，A2021B2021（）2020A1B1（）2020，由圖可知：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正方形AnBnnDn的中心的橫坐標(biāo)為：AnBn，縱坐標(biāo)為：AnBn1，當(dāng)n2021時(shí)，正方形A2021B2021C2021D2021的中心的橫坐標(biāo)為：A2021B2021（）2020，縱坐標(biāo)為：A2021B20211（）202011，故答案為：（，1）11解：解：跳蚤跳到（1，1）位置用時(shí)122秒，下一步向左跳動(dòng)；跳到（2，2）位置用時(shí)236秒，下一步向下跳動(dòng)；跳到（3，3）位置用時(shí)3412秒，下一步向左跳動(dòng)；跳到（

18、4，4）位置用時(shí)4520秒，下一步向下跳動(dòng)；由以上規(guī)律可知，跳蚤跳到（n，n）位置用時(shí)n（n+1）秒，則跳蚤跳到（6，6）位置用時(shí)6（6+1）42秒，依此類推，到（0，7）用49秒則第49秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（0，7）故答案為：（0，7）12解：OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)O，B1，B2，B3，都在直線l上，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)B3的坐標(biāo)（），點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（），點(diǎn)An的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（），即A2019的坐標(biāo)為（）故答案為：（）13解：點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，1），OAABBCCOCO11，A1（2，3），A1O1

19、A1B1B1C1C1O23，B1（5，3），A2（8，9），A2O2A2B2B2C2C2O39，B2（17，9），同理可得B3（53，27），B4（161，81），由上可知，當(dāng)n2020時(shí)，故答案為：（2320201，32020）14解：動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處沿圓周以每秒45圓心角的速度逆時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，360458，點(diǎn)P所在位置以8秒為一個(gè)周期依次循環(huán)，202082524，第2020秒點(diǎn)P所在位置與B點(diǎn)重合，即（1，0）故答案為：（1，0）15解：各三角形都是等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度為斜邊的一半，A3（0，0），A7（2，0），A11（4，0），20214505余1，點(diǎn)A2021在x軸正

20、半軸，縱坐標(biāo)是0，橫坐標(biāo)是（2021+3）21012，A2021的坐標(biāo)為（1012，0）故答案為：（1012，0）16解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），則第2022次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1012，1011），第2021次跳動(dòng)至點(diǎn)A2021的坐標(biāo)是（1011，1011）點(diǎn)A2021與點(diǎn)A2022的縱坐標(biāo)相等，點(diǎn)A2021與點(diǎn)A2022之間的距離1012（1011）2023，故答案為：2023三解答題（共6小題，滿分40分）17解：（1）由圖可知

21、，A4，A8、A12都在x軸上，小螞蟻每次移動(dòng)1個(gè)單位，OA42，OA84，OA126，A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）（2）100425，100是4的倍數(shù)，從點(diǎn)A100到A101的移動(dòng)方向與從點(diǎn)O到A1的方向一致，為故答案為：2，0；4，0； 6，018解：（1）因?yàn)锳（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）縱坐標(biāo)不變?yōu)?，同時(shí)橫坐標(biāo)都和2有關(guān)，為2n，那么A5（32，3）；因?yàn)锽（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）縱坐標(biāo)不變，為0，同時(shí)橫坐標(biāo)都和2有關(guān)為2n+1，那么B的坐標(biāo)為B5（64，0）；故答案為：（32，3），（64，0）；（2）由上題第一問規(guī)律可知An的縱坐標(biāo)總為3，橫坐標(biāo)為2n，Bn的縱坐標(biāo)總為0，橫坐標(biāo)為2n+1，An的坐標(biāo)是（2n，3），Bn的坐標(biāo)是（2n+1，0）故答案為：（2n，3），（2n+1，0）19解：（1）如圖，A（1，