2022年安徽高考理科數(shù)學(xué)真題及答案

1、2022年安徽高考理科數(shù)學(xué)真題及答案注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和座位號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)全集，集合M滿足，則（ ）A B C D2已知，且，其中a，b為實(shí)數(shù)，則（ ）A B C D3已知向量滿足，則（ ）A B C1 D24嫦娥二號(hào)衛(wèi)星在完成探月任務(wù)后，繼續(xù)進(jìn)行深空探測(cè)

2、，成為我國(guó)第一顆環(huán)繞太陽(yáng)飛行的人造行星，為研究嫦娥二號(hào)繞日周期與地球繞日周期的比值，用到數(shù)列：，依此類推，其中則（ ）A B C D5設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在C上，點(diǎn)，若，則（ ）A2 B C3 D6執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出的（ ）A3 B4 C5 D67在正方體中，E，F(xiàn)分別為的中點(diǎn)，則（ ）A平面平面 B平面平面C平面平面 D平面平面8已知等比數(shù)列的前3項(xiàng)和為168，則（ ）A14 B12 C6 D39已知球O的半徑為1，四棱錐的頂點(diǎn)為O，底面的四個(gè)頂點(diǎn)均在球O的球面上，則當(dāng)該四棱錐的體積最大時(shí)，其高為（ ）A B C D10某棋手與甲、乙、丙三位棋手各比賽一盤，各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立已知

3、該棋手與甲、乙、丙比賽獲勝的概率分別為，且記該棋手連勝兩盤的概率為p，則（ ）Ap與該棋手和甲、乙、丙的此賽次序無(wú)關(guān) B該棋手在第二盤與甲比賽，p最大C該棋手在第二盤與乙比賽，p最大 D該棋手在第二盤與丙比賽，p最大11雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)為，以C的實(shí)軸為直徑的圓記為D，過(guò)作D的切線與C交于M，N兩點(diǎn)，且，則C的離心率為（ ）A B C D12已知函數(shù)的定義域均為R，且若的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則（ ）A B C D二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13從甲、乙等5名同學(xué)中隨機(jī)選3名參加社區(qū)服務(wù)工作，則甲、乙都入選的概率為_14過(guò)四點(diǎn)中的三點(diǎn)的一個(gè)圓的方程為_15記函數(shù)的最小正周期為T，

4、若，為的零點(diǎn)，則的最小值為_16己知和分別是函數(shù)（且）的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)若，則a的取值范圍是_三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17（12分）記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知（1）證明：；（2）若，求的周長(zhǎng)18（2分）如圖，四面體中，E為的中點(diǎn)（1）證明：平面平面；（2）設(shè)，點(diǎn)F在上，當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)，求與平面所成的角的正弦值19（12分）某地經(jīng)過(guò)多年的環(huán)境治理，已將荒山改造成了綠水青山為估計(jì)一林區(qū)某種樹木的總材積量，隨機(jī)選取了10棵這種樹木，測(cè)量每棵樹的根部橫截面積（單

5、位：）和材積量（單位：），得到如下數(shù)據(jù)：樣本號(hào)i12345678910總和根部橫截面積0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材積量0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9并計(jì)算得（1）估計(jì)該林區(qū)這種樹木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量；（2）求該林區(qū)這種樹木的根部橫截面積與材積量的樣本相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）；（3）現(xiàn)測(cè)量了該林區(qū)所有這種樹木的根部橫截面積，并得到所有這種樹木的根部橫截面積總和為已知樹木的材積量與其根部橫截面積近似成正比利用以上數(shù)據(jù)給出該林區(qū)這種樹木的總材積量的估計(jì)值附：相關(guān)系數(shù)20（12分）已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸、y軸，且過(guò)兩點(diǎn)（1）求E的方程；（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線交E于M，N兩點(diǎn)，過(guò)M且平行于x軸的直線與線段AB交于點(diǎn)T，點(diǎn)H滿足證明：直線HN過(guò)定點(diǎn)21（12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若在區(qū)間各恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍（二）選考題，共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l