選修1-1復習課件

1、選修1-1第一章 簡易邏輯高二數學 選修1-1 復習專用課件1.1命題及其關系四種命題的概念與表示形式:原命題為：若p，則q逆命題為：若q，則p，即交換原命題的條件和結論即得其逆命題.否命題為：若p，則q，即同時否定原命題的條件和結論，即得其否命題.逆否命題為：若q，則p，即交換原命題的條件和結論，并且同時否定，則得其逆否命題.四種命題之間的關系原命題若p則q逆命題若q則p否命題若p則q逆否命題若q則p互逆互否互否互逆互為 逆否思考:原命題、逆命題、否命題、逆否命題的真假有什么關系？一般地,四種命題的真假性,有而且僅有下面四種情況: 原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假假假假假真真假四

2、種命題之間的關系原命題若p則q逆命題若q則p否命題若p則q逆否命題若q則p互逆互否互否互逆原命題與逆否命題同真假原命題的逆命題與否命題同真假兩個互逆命題，兩個互否命題的真假性沒有關系.互為 逆否1.2充分條件與必要條件 充分條件與必要條件：一般地，如果已知 那么就說，p 是q 的充分條件，q 是p 的必要條件兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件兩三角形全等 兩三角形面積相等例如：命題的4種情況：繼續(xù)1繼續(xù)21.3簡單的邏輯聯結詞歸納新知 一般地,用聯結詞“且”把命題p和命題q聯結起來，就得到一個新命題，記作 pq， 讀作:“p且q” 1、p且q的形式

3、的命題(1) p：5是15的約數； q:5是10的約數.p且q ：5是15的約數且5是10的約數.同真為真，其余為假.(2) p: 5是15的約數； q: 5是8的約數.p且q: 5是15的約數且5是8的約數.一假必假(3) p: 5是7的約數； q: 5是10的約數.p且q: 5是7的約數且5是10的約數.真真真真假假假假真假假假歸納新知 一般地,用聯結詞“或”把命題p和q聯結起來，就得到一個新命題，記作 pq, 讀作“p或q”.2、p或q形式的命題p或q：5是15的約數或5是10的約數；p或q： 5是15的約數或5是8的約數；p或q： 5是7的約數或5是10的約數.(1) p：5是15的約

4、數； q:5是10的約數.(2) p: 5是15的約數； q: 5是8的約數.(3) p: 5是7的約數； q: 5是10的約數.真真真真假假真假假假真真一真必真同假為假，其余為真.歸納新知 一般地,對一個命題p否定,就得到一個新命題,記作:p讀作“非p”或“p的否定”.3、“非p”形式的命題 “非p”的真假與p相反非p：5不是10的約數.非p:奧運會上得金牌的不都是男運動員.(1) p: 5是10的約數；(2) p:奧運會上得金牌的都是男運動員. 真假相反真真假假真假表：1如果命題p是假命題，命題q是真命題，則下列錯誤的是( )A“p且q”是假命題 B“p或q”是真命題C“非p”是真命題 D

5、“非q”是真命題 2（1）如果命題“p或q”和“非p”都是真命題，則命題q的真假是_. （2）如果命題“p且q”和“非p”都是假命題，則命題q的真假是_.D真命題假命題課堂練習引申思考：P或q為真，P且q為真，_P或q為真，P且q為假，_P或q為假，P且q為假，_則P，q都為真 則P，q中有一個為真一個為假則P，q都為假1.4全稱量詞與存在量詞 短語”對所有的”對任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號 “ ”表示.含有全稱量詞的命題,叫做全稱命題,常見的全稱量詞還有:“所有的”,“任意一個”,“對一切”,“對每一個”,“任給”, “凡”等. 短語“對所有的”對任意一個”在邏輯中通常叫做全

6、稱量詞,并用符號 “ ”表示.含有全稱量詞的命題,叫做全稱命題. 含有一個量詞的全稱命題的否定,有下面的結論全稱命題它的否定從形式看，全稱命題的否定是特稱命題。新課講授從形式看,特稱命題的否定都變成了全稱命題.含有一個量詞的特稱命題的否定,有下面的結論特稱命題它的否定小結含有一個量詞的命題的否定 特稱命題的否定是全稱命題結論： 全稱命題的否定是特稱命題理論遷移 例1 寫出下列全稱命題的否定：（1）p：所有能被3整除的整數都是奇數（2）p：每一個四邊形的四個頂點共圓（3）p： xZ，x2的個位數字不等于3.（1）p：存在一個能被3整除的整數不是奇數； （2）p：存在一個四邊形，其四個頂點不共圓； （3）p： x0Z，x02的個位數字等于3. 例2 寫出下列特稱命題的否定：（1）p： x0R，x0