三年高考數(shù)學(文)真題分類解析專題01-集合

1、考綱解讀明方向考點內(nèi)容解讀要求?？碱}型預測熱度了解集合的含義,體會元素與集合的屬于關1.集合的含義與表示系;能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題理解集合之間包含與相等的含義,能識別給2.集合間的基本關系定集合的子集;在具體情境中,了解全集與空集的含義理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集;理解在給定集合3.集合間的基本運算中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集;能使用韋恩(Venn)圖表達集合間的基本關系及集合的基本運算選擇題選擇題選擇題分析解讀1.掌握集合的表示方法,能判斷元素與集合的“屬于”關系、集合與集合之間的包含關系.2.深刻理

2、解、掌握集合的元素,子、交、并、補集的概念.熟練掌握集合的交、并、補的運算和性質(zhì).能用韋恩(Venn)圖表示集合的關系及運算.3.本部分內(nèi)容在高考試題中多以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),以函數(shù)、不等式等知識為載體,以集合語言和符號語言表示為表現(xiàn)形式,考查數(shù)學思想方法.4.本節(jié)內(nèi)容在高考中分值約為5分,屬中低檔題.命題探究練擴展2018年高考全景展示1【2018年新課標I卷文】已知集合A.B.C.D.【答案】A，則點睛：該題考查的是有關集合的運算的問題，在解題的過程中，需要明確交集中元素的特征，從而求得結(jié)果.2【2018年全國卷文】已知集合，則A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由題意先解出集合

3、A,進而得到結(jié)果。詳解：由集合A得,所以，故答案選C.點睛：本題主要考查交集的運算，屬于基礎題。3【2018年全國卷II文】已知集合，則A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根據(jù)集合詳解：,可直接求解,故選C.點睛：集合題也是每年高考的必考內(nèi)容，一般以客觀題形式出現(xiàn)，一般解決此類問題時要先將參與運算的集合化為最簡形式，如果是“離散型”集合可采用Venn圖法解決，若是“連續(xù)型”集合則可借助不等式進行運算.4【2018年北京卷文】已知集合A=(|2),B=2,0,1,2,則A.0,1B.1,0,1C.2,0,1,2D.1,0,1,2【答案】A【解析】分析：將集合詳解：化成最簡形式，再進行求交集運

4、算.，故選A.點睛：此題考查集合的運算，屬于送分題.5.【2018年天津卷文】設集合A.B.C.D.【答案】C，則.點睛：本題主要考查并集運算、交集運算等知識，意在考查學生的計算求解能力6【2018年浙江卷】已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，則A.B.1，3C.2，4，5D.1，2，3，4，5【答案】C【解析】試題分析：分析:根據(jù)補集的定義可得結(jié)果.詳解：因為全集，所以根據(jù)補集的定義得,故選C.點睛：若集合的元素已知，則求集合的交集、并集、補集時，可根據(jù)交集、并集、補集的定義求解7【2018年江蘇卷】已知集合，那么_【答案】1，8【解析】由題設和交集的定義可知：.點睛：本題考查交集及

5、其運算，考查基礎知識，難度較小.2017年高考全景展示1.【2017課表1，文1】已知集合A=x|x2，B=x|32x0，則B=x|x2Bx|x2AACA33BADABB=R【答案】A【考點】集合運算【名師點睛】對于集合的交、并、補運算問題，應先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖處理2.【2017課標II，文1】設集合A1,2,3,B2,3,4則AB12，A.，3,4【答案】A123B.，34，4C.2，D.13，【解析】由題意AB1,2,3,4，故選A.【考點】集合運算【名師點睛】集合的基本運算的關注點(1)看元素組成集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運算問題的前提

6、(2)有些集合是可以化簡的，先化簡再研究其關系并進行運算，可使問題簡單明了，易于解決(3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應用，常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標系和Venn圖3.【2017課標3，文1】已知集合A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，則AB中元素的個數(shù)為（）A1【答案】BB2C3D4【解析】由題意可得：AB2,4，AB中元素的個數(shù)為2，所以選B.【考點】集合運算【名師點睛】集合的基本運算的關注點(1)看元素組成集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運算問題的前提(2)有些集合是可以化簡的，先化簡再研究其關系并進行運算，可使問題簡單明了，易于解決(3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應用，常

7、用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標系和Venn圖4.【2017天津，文1】設集合A1,2,6,B2,4,C1,2,3,4，則(A（A）2（B）1,2,4（C）1,2,4,6（D）1,2,3,4,6【答案】B【解析】B)C試題分析：由題意可得：AB1,2,4,6,ABC1,2,4.本題選擇B選項.【考點】集合的運算【名師點睛】集合分為有限集合和無限集合，若集合個數(shù)比較少時可以用列舉法表示，若集合是無限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、補運算問題，應先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進行處理.R，集合Ax|x2或x2，則A5.【2017北京，文1】已知U（A）(2,2)（B）(

8、,2)(2,)U（C）2,2（D）(,22,)【答案】C【考點】集合的運算【名師點睛】集合分為有限集合和無限集合，若集合個數(shù)比較少時可以用列舉法表示，若集合是無限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、補運算問題，應先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進行處理.6.【2017浙江，1】已知Px|1x1，Q0 x2，則PQA(1,2)B(0,1)C(1,0)D(1,2)【答案】A【解析】試題分析：利用數(shù)軸，取P,Q所有元素，得PQ(1,2)【考點】集合運算【名師點睛】對于集合的交、并、補運算問題，應先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖處理x則7.【2017山東，文1】設集合

9、Mx11，Nxx2，MNA.1,1B.1,2C.0,2D.1,2【答案】C【考點】不等式的解法,集合的運算,【名師點睛】對于集合的交、并、補運算問題應先把集合化簡再計算,對連續(xù)數(shù)集間的運算,借助數(shù)軸的直觀性,進行合理轉(zhuǎn)化；對已知連續(xù)數(shù)集間的關系,求其中參數(shù)的取值范圍時,要注意單獨考察等號能否取到,對離散的數(shù)集間的運算,或抽象集合間的運算,可借助Venn圖8.【2017江蘇，1】已知集合A1,2，Ba,a23，若AB1則實數(shù)a的值為.【答案】1【解析】由題意1B，顯然a233，所以a1，此時a234，滿足題意，故答案為1【考點】元素的互異性【名師點睛】(1)認清元素的屬性，解決集合問題時，認清集

10、合中元素的屬性(是點集、數(shù)集或其他情形)和化簡集合是正確求解的兩個先決條件.(2)注意元素的互異性.在解決含參數(shù)的集合問題時，要注意檢驗集合中元素的互異性，否則很可能會因為不滿足“互異性”而導致解題錯誤.(3)防范空集.在解決有關A否成立，以防漏解.B,AB等集合問題時，往往忽略空集的情況，一定先考慮是2016年高考全景展示1.【2016高考新課標1文數(shù)】設集合A1,3,5,7,Bx2剟x5,則A（A）1,3（B）3,5（C）5,7（D）1,7【答案】B【解析】試題分析：集合A與集合B公共元素有3,5,AB3,5,故選B.考點：集合的交集運算B（）232.【2016高考新課標2文數(shù)】已知集合A

11、1，Bx|x29，則AB（）0120123（A）2，1，（B）2，1，【答案】D【解析】232（C）1，（D）1，試題分析：由x29得，3x3，所以Bx|3x3，因為A1,2,3，所以AB1,2，故選D.考點：一元二次不等式的解法，集合的運算.【名師點睛】集合的交、并、補運算問題，應先把集合化簡在計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖處理.3.2016高考新課標文數(shù)設集合A0,2,4,6,8,10,B4,8，則B（）A,（A）48【答案】C2,2，,246，（B）0，,6（C）0，610（D）0，810考點：集合的補集運算【技巧點撥】研究集合的關系，處理集合的交、并、補的運算問題，常用韋恩圖、數(shù)軸等幾何工

12、具輔助解題一般地，對離散的數(shù)集、抽象的集合間的關系及運算，可借助韋恩圖，而對連續(xù)的集合間的運算及關系，可借助數(shù)軸的直觀性，進行合理轉(zhuǎn)化4.【2016高考天津文數(shù)】已知集合A1,2,3，By|y2x1,xA，則AB=（）（A）1,3（B）1,2（C）2,3（D）1,2,3【答案】A【解析】B1,3,5,AB1,3,選A.考點：集合運算【名師點睛】本題重點考查集合的運算，容易出錯的地方是審錯題意，誤求并集，屬于基本題，難點系數(shù)較小.一要注意培養(yǎng)良好的答題習慣，避免出現(xiàn)粗心錯誤，二是明確集合交集的考查立足于元素互異性，做到不重不漏.5.【2016高考四川文科】設集合Ax|1x5,Z為整數(shù)集，則集合A

13、Z中元素的個數(shù)是()(A)6(B)5(C)4(D)3【答案】B【解析】試題分析：由題意，AZ1,2,3,4,5，故其中的元素個數(shù)為5，選B.考點：集合中交集的運算.【名師點睛】集合的概念及運算一直是高考的熱點，幾乎是每年必考內(nèi)容，屬于容易題一般是結(jié)合.不等式，函數(shù)的定義域值域考查，解題的關鍵是結(jié)合韋恩圖或數(shù)軸解答23453Q26.【2016高考浙江文數(shù)】已知全集U=1，6，集合P=1，5，=1，4，則（P）Q=U（）A.14，5【答案】CB.3，5C.1，2，4，6D.1，2，3，考點：補集的運算.【易錯點睛】解本題時要看清楚是求“”還是求“”，否則很容易出現(xiàn)錯誤；一定要注意集合中元素的互異性

14、，防止出現(xiàn)錯誤7.【2016高考北京文數(shù)】已知集合A=x|2x4，Bx|x3或x5，則AB（）A.x|2x5B.x|x4或x5C.x|2x3【答案】C【解析】D.x|x2或x5試題分析：由題意得，AB(2,3)，故選C.（A）2,6（B）3,6（C）1,3,4,5（D）1,2,4,6考點：集合交集【名師點睛】1首先要弄清構(gòu)成集合的元素是什么(即元素的意義)，是數(shù)集還是點集，如集合x|yf(x)，y|yf(x)，(x,y)|yf(x)三者是不同的2集合中的元素具有三性確定性、互異性、無序性，特別是互異性，在判斷集合中元素的個數(shù)時，以及在含參的集合運算中，常因忽視互異性，疏于檢驗而出錯3數(shù)形結(jié)合常使集合間的運算更簡捷、直觀對離散的數(shù)集間的運算或抽象集合間的運算，可借助Venn圖實施，對連續(xù)的數(shù)集間的運算，常利用數(shù)軸進行，對點集間的運算，則通過坐標平面內(nèi)的圖形求解，這在本質(zhì)上是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)和運用4空集是不含任何元素的集合，在未明確說明一個集合非空的情況下，要考慮集合為空集的可能另外，不可忽視空集是任何元素的子集8.【2016高考山東文數(shù)】設集合U1,2,3,4,5,6,A1,3,5,B3,4,5，則(AB)=（）U【答案】A考點：集合的運算【名師點睛】本題主要考查集合的