人教版八年級下冊 第二十章 20.2 數(shù)據(jù)的波動程度同步練習(xí)題

1、初中數(shù)學(xué)人教版八年級下學(xué)期第二十章20.2數(shù)據(jù)的波動程度一、單選題1.為了考察某種小麥的長勢，從中抽取了5株麥苗，測得苗高(單位：cm)為：10、16、8、17、19，則這組數(shù)據(jù)的極差是（）A.8B.9C.10D.11S2.射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人每人射擊10次，平均環(huán)數(shù)均為8.7環(huán)，方差分別為S甲2=0.51，乙2=0.62，S丙2=0.48，S丁2=0.45，則四人中成績最穩(wěn)定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁3.甲、乙、丙、丁四位選手各射擊10次，每人的平均成績都是9.3環(huán)，方差如表：選手甲乙丙丁方差（環(huán)2）0.0350.0160.0220.025則這四個人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A

2、.甲B.乙C.丙D.丁4.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行跳高測試，每人10次跳高成績的平均數(shù)都是1.28m，方差分別是s甲20.60，s乙20.62，s丙20.58，s丁20.45，則這四名同學(xué)跳高成績最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁5.方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量，對于一組數(shù)據(jù)xx1xn，可用如下算式計算方差s2=（x1-5）2+（x2-5）2+.+（xn-5）2，其中“5”是這組數(shù)據(jù)的（）A.最小值B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)二、填空題6.數(shù)字2018、2019、2020、2021、2022的方差是_；7.人數(shù)相同的九年級甲、乙兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級平均分和方差如下：=90，

3、S2甲=1.234,S2乙=2.001,則成績較為穩(wěn)定的班級是_(填甲班或乙班)8.數(shù)據(jù)-1，0，1，2，3的標(biāo)準(zhǔn)差為_。9.設(shè)甲組數(shù)：1，1，2，5的方差為S甲2，乙組數(shù)是：6，6，6，6的方差為S乙2，則S甲2與S乙2的大小關(guān)系是S甲2_S乙2（選擇“”、“”或“=”填空）10.甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)都是8環(huán)，眾數(shù)和方差如下表，則這四人中水平發(fā)揮最穩(wěn)定的是_。選手甲乙丙丁眾數(shù)（環(huán)）98810方差（環(huán)2）0.0350.0150.0250.27三、綜合題11.在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“英語口語聽力”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績（單位：分）如下：甲：7

4、9，81，82，85，83乙：88，79，90，81，72.（1）求甲、乙兩名同學(xué)測試成績的方差；（2）請你選擇一個角度來判斷選拔誰參加比賽更合適.AB12.為選派一名學(xué)生參加全市實踐活動技能競賽，、兩位同學(xué)在學(xué)校實習(xí)基地現(xiàn)場進(jìn)行加工直徑為20mm的零件的測試，他倆各加工的10個零件的相關(guān)數(shù)據(jù)依次如下圖表所示（單位：mm）21世紀(jì)21世紀(jì)教育網(wǎng)有完全符合平均數(shù)方差要求個數(shù)A200.0262B20SB25根據(jù)測試得到的有關(guān)數(shù)據(jù)，試解答下列問題：（1）考慮平均數(shù)與完全符合要求的個數(shù)，你認(rèn)為誰的成績好些；（2）計算出SB2的大小，考慮平均數(shù)與方差，說明誰的成績好些；（3）考慮圖中折線走勢及競賽中加工

5、零件個數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過10個的實際情況，你認(rèn)為派誰去參賽較合適？說明你的理由答案解析部分一、單選題1.D19-8=11，故答案為：D.分析：計算最大數(shù)19與最小數(shù)8的差即可.2.D由分析可得：0.620.510.480.45,所以0.45最小，故答案為：擇D項分析：樣本中每一個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做樣本方差，方差反映了一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和波動情況，方差越小說明穩(wěn)定性好、波動性小,故比較方差的大小即可得出答案3.B0.0160.0220.0250.035，乙的成績的方差最小，這四個人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙故答案為：B分析：根據(jù)方差的性質(zhì)可知，方差的值最小，代表數(shù)據(jù)的波動趨于穩(wěn)定，根據(jù)題意得到

6、答案即可。4.D解：s甲20.60，s乙20.62，s丙20.58，s丁20.45，s丁2s丙2s甲2s乙2，成績最穩(wěn)定的是丁.故答案為：D.分析：由方差越大數(shù)據(jù)的波動越大，成績越不穩(wěn)定，從而將幾個方差比大小即可得出結(jié)論5.B解：依題可得：5為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).故答案為：B.分析：方差公式：S2=二、填空題6.2解：（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，其中表示平均數(shù)，從而可得答案.=2故答案為：2分析：先求平均數(shù)，然后利用方差的公式進(jìn)行計算.7.甲班=90，S2甲=1.234,S2乙=2.001甲班的成績較為穩(wěn)定故答案是：甲班分析：根據(jù)方差的意義，一-組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平

7、方的平均數(shù),叫做這組數(shù)據(jù)的方差,計算公式;方差是反映一-組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大,則平均值的離散程度越大,穩(wěn)定性也越小;反之,則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.根據(jù)題意比較方差的大小即可解決.8.解：這幾個數(shù)的平均數(shù)為：（-1+0+1+2+3）5=1，這幾個數(shù)的方差為：(1+1)2+(1-0)2+(1-1)2+(1-2)2+(1-3)25=2，這幾個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為：.故答案為：.分析：根據(jù)平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計算方法即可算出答案.9.因為甲組數(shù)有波動，而乙組的數(shù)據(jù)都相等，沒有波動，所以s甲2s乙2故答案為：分析：觀察甲、乙兩組數(shù)據(jù)可知甲組數(shù)有波動，乙組的數(shù)據(jù)沒有波動，波動越大

8、方差越大，波動越小方差越小，據(jù)此判斷即可.10.乙解：由表可知：S乙2=0.015S丙2=0.025S甲2=0.035S丁2=0.27.故四人中乙發(fā)揮最穩(wěn)定.分析：根據(jù)方差最小發(fā)揮最穩(wěn)定，可以判斷乙發(fā)揮最穩(wěn)定.三、綜合題11.（1）解：甲平均分為（分）乙的平均分為（分）甲的方差:乙的方差（2）解：選拔甲參加比賽更合適，442，甲、乙的平均分相等，甲的方差較小甲的成績比較穩(wěn)定選拔甲參加比賽更合適.分析：（1）先求出甲、乙兩名同學(xué)的平均分，再利用方差公式計算方差即可；（2）根據(jù)平均分相同，方差越小，成績越穩(wěn)定，即可判斷.12.（1）解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可看出，B的完全符合要求的件數(shù)多，B的成績好些（2）解：sB2=4（2020）2+3（19.920）2+2（20.120）2+（20.220）2=0.008，且sA2=0.026，sA2sB2，即在平均數(shù)相同的情況下，B的波動性小，B的成績好些（3）解：從圖中折線走勢可知，盡管A的成績前面起伏大，但后來逐漸穩(wěn)定，誤差小，預(yù)測A的潛力大，而B比較穩(wěn)定，潛力小，所以不讓B參加，而派A參加，即可選派A去參賽分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可看出，B同學(xué)的零件完全符合要求的件數(shù)多，所以B同學(xué)的成績好些；（2）=4+3