人教版八年級下冊 第二十章 20.2 數(shù)據(jù)的波動程度同步練習(xí)題_第1頁
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文檔簡介

1、初中數(shù)學(xué)人教版八年級下學(xué)期第二十章20.2數(shù)據(jù)的波動程度一、單選題1.為了考察某種小麥的長勢,從中抽取了5株麥苗,測得苗高(單位:cm)為:10、16、8、17、19,則這組數(shù)據(jù)的極差是()A.8B.9C.10D.11S2.射擊訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人每人射擊10次,平均環(huán)數(shù)均為8.7環(huán),方差分別為S甲2=0.51,乙2=0.62,S丙2=0.48,S丁2=0.45,則四人中成績最穩(wěn)定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁3.甲、乙、丙、丁四位選手各射擊10次,每人的平均成績都是9.3環(huán),方差如表:選手甲乙丙丁方差(環(huán)2)0.0350.0160.0220.025則這四個人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是()A

2、.甲B.乙C.丙D.丁4.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行跳高測試,每人10次跳高成績的平均數(shù)都是1.28m,方差分別是s甲20.60,s乙20.62,s丙20.58,s丁20.45,則這四名同學(xué)跳高成績最穩(wěn)定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁5.方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量,對于一組數(shù)據(jù)xx1xn,可用如下算式計算方差s2=(x1-5)2+(x2-5)2+.+(xn-5)2,其中“5”是這組數(shù)據(jù)的()A.最小值B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)二、填空題6.數(shù)字2018、2019、2020、2021、2022的方差是_;7.人數(shù)相同的九年級甲、乙兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測試中,班級平均分和方差如下:=90,

3、S2甲=1.234,S2乙=2.001,則成績較為穩(wěn)定的班級是_(填甲班或乙班)8.數(shù)據(jù)-1,0,1,2,3的標(biāo)準(zhǔn)差為_。9.設(shè)甲組數(shù):1,1,2,5的方差為S甲2,乙組數(shù)是:6,6,6,6的方差為S乙2,則S甲2與S乙2的大小關(guān)系是S甲2_S乙2(選擇“”、“”或“=”填空)10.甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)都是8環(huán),眾數(shù)和方差如下表,則這四人中水平發(fā)揮最穩(wěn)定的是_。選手甲乙丙丁眾數(shù)(環(huán))98810方差(環(huán)2)0.0350.0150.0250.27三、綜合題11.在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“英語口語聽力”大賽,在相同的測試條件下,兩人5次測試成績(單位:分)如下:甲:7

4、9,81,82,85,83乙:88,79,90,81,72.(1)求甲、乙兩名同學(xué)測試成績的方差;(2)請你選擇一個角度來判斷選拔誰參加比賽更合適.AB12.為選派一名學(xué)生參加全市實踐活動技能競賽,、兩位同學(xué)在學(xué)校實習(xí)基地現(xiàn)場進(jìn)行加工直徑為20mm的零件的測試,他倆各加工的10個零件的相關(guān)數(shù)據(jù)依次如下圖表所示(單位:mm)21世紀(jì)21世紀(jì)教育網(wǎng)有完全符合平均數(shù)方差要求個數(shù)A200.0262B20SB25根據(jù)測試得到的有關(guān)數(shù)據(jù),試解答下列問題:(1)考慮平均數(shù)與完全符合要求的個數(shù),你認(rèn)為誰的成績好些;(2)計算出SB2的大小,考慮平均數(shù)與方差,說明誰的成績好些;(3)考慮圖中折線走勢及競賽中加工

5、零件個數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過10個的實際情況,你認(rèn)為派誰去參賽較合適?說明你的理由答案解析部分一、單選題1.D19-8=11,故答案為:D.分析:計算最大數(shù)19與最小數(shù)8的差即可.2.D由分析可得:0.620.510.480.45,所以0.45最小,故答案為:擇D項分析:樣本中每一個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做樣本方差,方差反映了一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和波動情況,方差越小說明穩(wěn)定性好、波動性小,故比較方差的大小即可得出答案3.B0.0160.0220.0250.035,乙的成績的方差最小,這四個人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙故答案為:B分析:根據(jù)方差的性質(zhì)可知,方差的值最小,代表數(shù)據(jù)的波動趨于穩(wěn)定,根據(jù)題意得到

6、答案即可。4.D解:s甲20.60,s乙20.62,s丙20.58,s丁20.45,s丁2s丙2s甲2s乙2,成績最穩(wěn)定的是丁.故答案為:D.分析:由方差越大數(shù)據(jù)的波動越大,成績越不穩(wěn)定,從而將幾個方差比大小即可得出結(jié)論5.B解:依題可得:5為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).故答案為:B.分析:方差公式:S2=二、填空題6.2解:(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2,其中表示平均數(shù),從而可得答案.=2故答案為:2分析:先求平均數(shù),然后利用方差的公式進(jìn)行計算.7.甲班=90,S2甲=1.234,S2乙=2.001甲班的成績較為穩(wěn)定故答案是:甲班分析:根據(jù)方差的意義,一-組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平

7、方的平均數(shù),叫做這組數(shù)據(jù)的方差,計算公式;方差是反映一-組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大,則平均值的離散程度越大,穩(wěn)定性也越小;反之,則它與其平均值的離散程度越小,穩(wěn)定性越好.根據(jù)題意比較方差的大小即可解決.8.解:這幾個數(shù)的平均數(shù)為:(-1+0+1+2+3)5=1,這幾個數(shù)的方差為:(1+1)2+(1-0)2+(1-1)2+(1-2)2+(1-3)25=2,這幾個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為:.故答案為:.分析:根據(jù)平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計算方法即可算出答案.9.因為甲組數(shù)有波動,而乙組的數(shù)據(jù)都相等,沒有波動,所以s甲2s乙2故答案為:分析:觀察甲、乙兩組數(shù)據(jù)可知甲組數(shù)有波動,乙組的數(shù)據(jù)沒有波動,波動越大

8、方差越大,波動越小方差越小,據(jù)此判斷即可.10.乙解:由表可知:S乙2=0.015S丙2=0.025S甲2=0.035S丁2=0.27.故四人中乙發(fā)揮最穩(wěn)定.分析:根據(jù)方差最小發(fā)揮最穩(wěn)定,可以判斷乙發(fā)揮最穩(wěn)定.三、綜合題11.(1)解:甲平均分為(分)乙的平均分為(分)甲的方差:乙的方差(2)解:選拔甲參加比賽更合適,442,甲、乙的平均分相等,甲的方差較小甲的成績比較穩(wěn)定選拔甲參加比賽更合適.分析:(1)先求出甲、乙兩名同學(xué)的平均分,再利用方差公式計算方差即可;(2)根據(jù)平均分相同,方差越小,成績越穩(wěn)定,即可判斷.12.(1)解:根據(jù)表中數(shù)據(jù)可看出,B的完全符合要求的件數(shù)多,B的成績好些(2)解:sB2=4(2020)2+3(19.920)2+2(20.120)2+(20.220)2=0.008,且sA2=0.026,sA2sB2,即在平均數(shù)相同的情況下,B的波動性小,B的成績好些(3)解:從圖中折線走勢可知,盡管A的成績前面起伏大,但后來逐漸穩(wěn)定,誤差小,預(yù)測A的潛力大,而B比較穩(wěn)定,潛力小,所以不讓B參加,而派A參加,即可選派A去參賽分析:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可看出,B同學(xué)的零件完全符合要求的件數(shù)多,所以B同學(xué)的成績好些;(2)=4+3

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