中考數(shù)學(xué)第4講二次根式復(fù)習(xí)教案

1、Ax1BxCxDx課題：二次根式教學(xué)目標(biāo)：1了解二次根式的概念及其有意義的條件2了解最簡二次根式的概念，并會把二次根式化成最簡二次根式3掌握二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除、乘方運算法則，會用它們進行有管的簡單四則運算教學(xué)重難點：熟練掌握二次根式的計算課前準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、課前熱身，知識回現(xiàn)活動內(nèi)容：題組訓(xùn)練熱身1二次根式2x1中x的取值范圍是（）11122222下列根式中是最簡二次根式的是（）A1B6C1.5D823下列運算正確的是（）A325B326C(31)231D(23)(23)14計算：48913處理方式：課前利用35分鐘時間進行練習(xí)，學(xué)生結(jié)合導(dǎo)學(xué)案獨立完成，然后

2、公布答案，教師通過統(tǒng)計測試結(jié)果，針對學(xué)生出現(xiàn)的問題，適當(dāng)調(diào)整本節(jié)課的復(fù)習(xí)側(cè)重點進行4道簡單的題目測試，期中，第1題為“理解二次根式有意義的條件”，第2題為“理解最簡二次根式的概念”，第3、4題為“了解二次根式加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有管簡單的四則運算”設(shè)計意圖：意在突出三方面作用：一、讓學(xué)生對本節(jié)課所要回顧的內(nèi)容有初步的感受，并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自我認知情況構(gòu)建知識體系；二、教師通過測試結(jié)果的反饋，及時了解學(xué)情并調(diào)整復(fù)習(xí)的側(cè)重點；三、引出下列復(fù)習(xí)目標(biāo)二、目標(biāo)引領(lǐng)，考綱解讀1了解二次根式的概念及其有意義的條件2了解最簡二次根式的概念，并會把二次根式化成最簡二次根式3掌握二次根式（根號下僅限

3、于數(shù)）加、減、乘、除、乘方運算法則，會用它們進行有管的簡單四則運算處理方式：多媒體顯示，找學(xué)生朗讀其余學(xué)生默讀目標(biāo).然后結(jié)合知識網(wǎng)絡(luò)圖建構(gòu)知識.設(shè)計意圖：站在中考的高度，讓學(xué)生明確本課的考試要求，這樣既引起了學(xué)生的重視，又能給學(xué)生起到很好的導(dǎo)航作用，復(fù)習(xí)就有了明確的目標(biāo).三、考點剖析，知識再現(xiàn)活動內(nèi)容：以題引知識點知識點1：二次根式的有關(guān)概念及其有意義的條件課前測試：1二次根式2x1中x的取值范圍是（）Ax1BxCxDx1112222一般地，形如a（）的形式叫做二次根式知識點2：最簡二次根式的概念課前測試2下列根式中是最簡二次根式的是（）A1B6C1.5D82最簡二次根式需滿足以下兩個條件：被

4、開方數(shù)不含；被開方數(shù)不含的因數(shù)或因式知識點3：二次根式的運算課前測試3下列運算正確的是（）A325B326C(31)231D(23)(23)114計算：4893二次根式的運算法則：(a)2（a0）；ab（a0,b0）；ab.（a0,b0）實數(shù)的運算法則、運算律在二次根式中仍然適用處理方式：結(jié)合課前測試的試題，引出知識點，并進行細致講解其中：知識點1學(xué)生直接回答并填空，注意強調(diào)被開方數(shù)的非負性教師追問：“那么a的結(jié)果會是負數(shù)嗎？”，進而得出二次根式的雙重非負性，即“a0且（a0）”，然后加入變式練習(xí)練習(xí)：若實數(shù)x，y滿足x2(y3)20，則xy的值是知識點2教師引導(dǎo)學(xué)生逐一分析，其中A根號下含有

5、分母，B為最簡二次根式，C根號下小數(shù)可化為分數(shù)，D中含有開方開的盡的因數(shù)從而引出最簡二次根式的概念，并由學(xué)生總結(jié)填空知識點3對于第3題，教師需要引導(dǎo)學(xué)生逐一分析，其中A滲透同類二次根式概念，B為正確答案，C和D強調(diào)乘法運算公式仍然適用對于第4題，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用多種方法計算從而引出二次根式的運算法則，并由學(xué)生總結(jié)填空教師追問：“我們知道(a)2a（a0），那么a2也等于a嗎？a可以是負數(shù)嗎？如a(a0)a(a0)果a是負數(shù)結(jié)果會怎樣呢？”，學(xué)生獨立思考，并由學(xué)生回答得到“a2|a|然后追加變式練習(xí)練習(xí)：實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則(ba)2的結(jié)果為”，設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)為本節(jié)課的重點環(huán)

6、節(jié)，意在以題目引出知識點，將課前測試的效果發(fā)揮出來，教師可以根據(jù)課前測試的結(jié)果有的放矢，隨時調(diào)整講課思路，讓課堂更加高效四、考點訓(xùn)練、能力提升活動內(nèi)容：鞏固基礎(chǔ)，提升難度基礎(chǔ)題：1要使式子m1m1有意義，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m12下列根式中屬最簡二次根式的是（）Aa21B.12C.8D.273計算：27131812提高題：4已知a為實數(shù)，那么a2等于（）AaB.aC.aD.05計算：24114(12)0386如圖，實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡a2b2(ab)2.處理方式：學(xué)生自己獨立完成基礎(chǔ)題，學(xué)有余力的同學(xué)可以繼續(xù)完成提高題，學(xué)生完成后可自由討論教師也可根據(jù)

7、實際情況進行題目取舍完成后學(xué)生可投影展示，學(xué)生講解，教師補充其中第13題對應(yīng)三個知識點，46題對應(yīng)其變式練習(xí)與綜合應(yīng)用在講解時，教師重點關(guān)注學(xué)生前面沒掌握好的知識點的相關(guān)題目，和學(xué)生做錯的題目設(shè)計意圖：通過鞏固練習(xí)，讓學(xué)生對于所學(xué)的內(nèi)容進行再次鞏固，并通過提高題目增加自己的解題能力以及提高對知識的理解，也可以再次查缺補漏，讓全體學(xué)生再一次得到鍛煉五、課堂小結(jié)，內(nèi)斂升華問題1：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你對二次根式有什么新的認識？問題2：本節(jié)課你還有哪些地方存在疑惑？處理方式：學(xué)生交流，教師點撥，達成共識在發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性的同時，不要忽略教師的主導(dǎo)作用設(shè)計意圖:發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，提高學(xué)生統(tǒng)計的意識和分析數(shù)據(jù)的能力，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看世界六、課堂檢測，布置作業(yè)必做題：1（2014湖州）二次根x1中字母x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx12（2014泉州）已知：m、n為兩個連續(xù)的整數(shù)，且m11n，則mn3（2014荊門）計算：24114(12)038選做題：b4實數(shù)a、在軸上的位置如圖所示，且|a|b|，則化簡a2|ab|的結(jié)果為（）A2abB2abCbD2ab15計算：32()1(51)(51)(12)24課