解一元一次方程移項(xiàng) (2)

1、解一元一次方程（一） 移項(xiàng) 把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？ 設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書(shū)共 本.每人分4本，需要 本，減去缺的25本這批書(shū)共 本問(wèn)題中的相等關(guān)系是什么？3x+204x4x 25這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等，列方程得：（ ）（ ）解：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。根據(jù)相等關(guān)系列出方程 怎么解這個(gè)方程呢？3 x +20=4 x25定義：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程： 3x+20=4x-253x-4

2、x =-25-20-x=-45x =45移項(xiàng)合并系數(shù)化為1 通過(guò)移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別置于方程左右兩邊，使方程更接近于 x=a 的形式 移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1思考：上面解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？依據(jù)是什么？請(qǐng)你來(lái)判斷判斷下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)，如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（1）從 7+x=13 得到 ；x=13+7（2）從 4x+8=5x 得到 ；8=5x-4x（3）從 3x-2=x+1 得到 ；3x+x=1+2（4）從 8x=7x-2 得到 ；8x-7x=2 對(duì)不對(duì)不對(duì)不對(duì)改正 x = 13 - 7改正 8x -7x = -2改正 3x - x = 1 + 2例題講解解方程3x+7=32-2

3、x練一練你最棒！我國(guó)古代算術(shù) 例2 ：用繩子量井深，把繩子折成 3折來(lái)量，井外余4尺，把繩折成 4折來(lái)量，井外余1尺，求井深和 繩長(zhǎng)各是多少尺？ 有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正好每條船坐 9人 問(wèn)：這個(gè)班共有多少同學(xué)？ 丟番圖（Diphantus)的墓志銘：他一生的六分之一是幸福的童年十二分之一是無(wú)憂(yōu)的少年再過(guò)七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭.五年后兒子出生可憐的孩子只活了父親歲數(shù)的一半就死了過(guò)了四年，老人在悲痛中死去總結(jié)：1、解方程時(shí)經(jīng)常要“合并”和“移項(xiàng)”，前面提到的古老 的代數(shù)書(shū)中的“對(duì)消”和“還原”,指的就是“合并”和“移項(xiàng)”。 4、會(huì)解ax+b=cx+d類(lèi)型的一元一次方程5、兩個(gè)基本的相等關(guān)系。(1)總量=各部分量的和;(2)表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等。2、移項(xiàng)要改變符號(hào)，移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1；3.移項(xiàng)是為了未知數(shù)項(xiàng)在左邊，常數(shù)項(xiàng)在右邊小結(jié) 1.“表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等”是