成正比例的量 (3)

1、成正比例的量 說(shuō)一說(shuō)每一組中三個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。 1、速度、時(shí)間、路程。 2、單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)。1. 路程是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的？2. 相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比值是多少？54321 時(shí)間/分 2500200015001000500 路程/米速度500500500500500500路程隨著時(shí)間的增加（減少）而增加（減少）路程和時(shí)間的比值（速度）一定1. 總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？2. 相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比值是多少？54321 數(shù)量/個(gè) 125100755025 總價(jià)/元單價(jià)252525252525總價(jià)和數(shù)量的比值（單價(jià)）一定總價(jià)隨著數(shù)量的增加（減少）而增加（減少）54321 時(shí)間/

2、分 2500200015001000500 路程/米速度50050050050050050054321 數(shù)量/個(gè) 125100755025 總價(jià)/元單價(jià)252525252525這兩個(gè)例子有什么共同的地方？ 兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如何判斷兩種量是否成正比例關(guān)系？1、這兩種量是否相關(guān)聯(lián)。2、比值是否一定。底面積/c30025020015010050體積/cm 12108642高度/cm3252525252525杯子都是相同的底面積/c30025020015010050體積/cm

3、12108642高度/cm32525252525251、體積是怎樣隨著高度的變化而變化的？2、相對(duì)應(yīng)的體積和高度的比值是多少？體積隨著高度的增加（減少）而增加（減少）體積和高度的比值（底面積）一定體積和高度是相關(guān)聯(lián)的量體積高 底面積（一定）因?yàn)樗泽w積和高度成正比例關(guān)系 如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示： yxk（一定）第44頁(yè)買排球的數(shù)量和總價(jià)如下表數(shù)量/個(gè) 12345總價(jià)/元 3570105140175所以總價(jià)和數(shù)量成（ ）關(guān)系。表中有（ ）和 （ ）兩種相關(guān)聯(lián)的量，（ ）隨著（ ）的變化而變化?？們r(jià)和數(shù)量的比值是（ ），也就是

4、（ ）是一定的。因?yàn)樘O果的單價(jià)一定，購(gòu)買蘋果的數(shù)量和總價(jià)。判斷下面每題中的兩種量是否成正比例。我的收獲蘋果的單價(jià)一定，蘋果的數(shù)量和總價(jià)。（ ）和（ ）是相關(guān)聯(lián)的量。因?yàn)樗裕?）和（ ）成正比例關(guān)系。（ ）（ ）（ ）（一定）總價(jià)數(shù)量總價(jià)數(shù)量單價(jià)總價(jià)數(shù)量判斷下面每題中的兩種量是否成正比例。小學(xué)生作文的單價(jià)一定，總價(jià)和訂閱的數(shù)量。所以總價(jià)和訂閱的數(shù)量成正比例 ?？們r(jià)數(shù)量= 單價(jià)（一定）因?yàn)樾←溍抗暤漠a(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。所以總產(chǎn)量和公頃數(shù)成正比例 ?？偖a(chǎn)量公頃數(shù)= 每公頃的產(chǎn)量（一定）因?yàn)?小新跳高的高度和他的身高。因?yàn)樘叩母叨群蜕砀卟皇窍嚓P(guān)聯(lián)的量，所以跳高的高度和身高不成正比例

5、。判斷下面每題中的兩種量是否成正比例。 書的總頁(yè)數(shù)一定，已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和未看的頁(yè)數(shù)。因?yàn)橐芽错?yè)數(shù)未看頁(yè)數(shù)=總頁(yè)數(shù)（和一定）所以已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和未看的頁(yè)數(shù)不成正比例 。判斷下面的兩種量是否成正比例。長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng) 。因?yàn)槊娣e 長(zhǎng) = 寬（一定），所以 面積和長(zhǎng)成正比例 。所以正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)因?yàn)檎叫沃荛L(zhǎng)邊長(zhǎng) 4（一定）所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例正方形的面積和邊長(zhǎng)因?yàn)檎叫蚊娣e邊長(zhǎng) 邊長(zhǎng)（不一定）r圓的周長(zhǎng)和半徑。判斷下面的兩種量是否成正比例。周長(zhǎng)半徑 = 2（一定）所以 圓的周長(zhǎng)和半徑成正比例 。因?yàn)閞圓的面積和半徑。判斷下面的兩種量是否成正比例。因?yàn)槊?/p>

6、積半徑 = r（不一定）所以 圓的面積和半徑不成正比例 。礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。因?yàn)楹鹊舻乃Ｏ碌乃?一瓶水（和一定）所以喝掉的水和剩下的水不成正比例 。底面積/c30025020015010050體積/cm 12108642高度/cm3252525252525下表中的結(jié)果可以用圖像表示2 4 6 8 10 12 14300250200150100500體積/cm3高度/cm23002000體積/cm3高度/cm15010050250468101214數(shù)據(jù)在同一條直線上(1) 從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?(2) 不計(jì)算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是多少?225立方厘米

7、的水有多高?第40頁(yè)例22 4 6 8 10 12 14300250200150100500體積/cm3高度/cm71752259(2) 不計(jì)算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是多少? 225立方厘米的水有多高?一輛汽車行駛的時(shí)間和所行路程如下表。時(shí)間/時(shí)路程/千米18021603 2404 3205 4006 4807 560第41頁(yè)做一做時(shí)間/時(shí)路程/千米18021603 2404 3205 4006 4807 560（1） 寫出幾組路程和相對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比,并比 較比值的大小。說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比值表示什么。（2） 表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么?（3） 在圖中描出表示路

8、程和相應(yīng)時(shí)間的點(diǎn),然后 把它們按順序連起來(lái)。并估計(jì)下行駛120km 大約要用多長(zhǎng)時(shí)間。1 2 3 4 5 6 7480400320240160800路程/km時(shí)間/時(shí)1 2 3 4 5 6 7480400320240160800路程/km時(shí)間/時(shí)1.5120第44頁(yè) 1、如果x和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且y=3x，那么y和x（ ）比例。 2、x12=y（x0），x與y（ ）比例。3、當(dāng)a+b=5，那么a與b（ ）比例。成正 成正不成4、已知x與y成正比例關(guān)系，試填下表。x1.2 1.61220y34572302.850成正比例的量 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩

9、種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。體積和高度成正比例關(guān)系，體積和高度是成正比例的量。成正比例 單價(jià)=總價(jià)：數(shù)量不成正比例 不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量成正比例 小麥的單產(chǎn)量=總產(chǎn)量：公頃數(shù)不成正比例 總頁(yè)數(shù)=已看的頁(yè)數(shù)+未看的頁(yè)數(shù)成反比例的量復(fù)習(xí)：1、成正比例的量有什么特征？（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大， 一種量縮小，另一種量也隨著縮小。（3）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，周長(zhǎng)和寬。2、下面下面兩種量是否成正比例？（1）數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。復(fù)習(xí)：3300300300300300體積/cm6030

10、201510底面積/cm 510152030高度/cm32把相同的體積的水,倒入底面積不同的杯子。你會(huì)算出水的體積嗎？V=Sh底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是300。103030015203002015300301030060 5300從上往下看，底面積增加，水的高度反而減少。從下往上看，底面積減少，水的高度反而增加。（一定）底面積高度水的體積高度和底面積的變化有什么規(guī)律？ 因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的

11、兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。底面積水的高度水的體積（一定） 每塊地磚的面積和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊繅K地磚的面積數(shù)量教室面積(一定)，所以每塊地磚的面積和數(shù)量成反比例。96=54（m2）=540000（cm2）900600=5400001800300=5400003600150=540000 如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：xyk（一定）想一想，生活中還有哪些成反比例的量？正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)正比例反比例相同點(diǎn)不同點(diǎn)1、變化的方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。都是兩

12、種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。1、變化的方向相反，一種量擴(kuò)大（縮小），另一種量反而縮?。〝U(kuò)大）。2、相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定。2、相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。3、關(guān)系式：3、關(guān)系式： 每瓶容量和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊科咳萘繑?shù)量醋的總量(一定)，所以每瓶容量和數(shù)量成反比例。501000.2512（1）學(xué)校食堂新進(jìn)一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。9.判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說(shuō)明理由。 每天的用煤量與使用天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊刻煊妹毫渴褂锰鞌?shù)煤的總量(一定)，所以每天的用煤量與使用天數(shù)成反比例。（2）全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。9.判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說(shuō)明理由。 每組的人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊拷M的人數(shù)組數(shù)全班的人數(shù)(一定)，所以每組的人數(shù)和組數(shù)成反比例。（3）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。9.判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說(shuō)明理由。 圓柱的底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)閳A柱的底面積高圓柱體積(一定)，所以圓柱的底面積和高成反比例。（4）書的總冊(cè)數(shù)一定，每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)。9.判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說(shuō)明理由。 每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊堪膬?cè)數(shù)包數(shù)書的總冊(cè)數(shù)(一