1.3.1 空間幾何體的表面積…5

1、空間幾何體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能（1）通過(guò)對(duì)柱、錐、臺(tái)體的研究，掌握柱、錐、臺(tái)的表面積的求法（2）能運(yùn)用公式求解柱體、錐體和臺(tái)體的側(cè)面積，并且熟悉臺(tái)體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系（3）培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力過(guò)程與方法 （1）讓學(xué)生經(jīng)歷幾何體的側(cè)面展開(kāi)過(guò)程，感知幾何體的形狀（2）讓學(xué)生通對(duì)照比較，理解柱體、錐體、臺(tái)體三間的面積的關(guān)系情感態(tài)度價(jià)值觀通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到幾何體表面積的求解過(guò)程，加深自己空間思維能力的培養(yǎng)；增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。2.教學(xué)重點(diǎn)知道柱體、錐體、臺(tái)體側(cè)面展開(kāi)圖，弄懂柱體、錐體、臺(tái)體的表面積公式。3.教學(xué)難點(diǎn)會(huì)求柱體、錐體和臺(tái)體的表面積，并知道柱體、錐體和臺(tái)體

2、表面積之間的關(guān)系4.教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式、講練結(jié)合法5.教學(xué)手段實(shí)物幾何體，投影儀6.學(xué)情分析通過(guò)學(xué)習(xí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，空間幾何體的三視圖和直觀圖，了解了空間幾何體和平面圖形之間的關(guān)系，從中反映出一個(gè)思想方法，即平面圖形和空間幾何體的互化，尤其是空間幾何問(wèn)題向平面問(wèn)題的轉(zhuǎn)化。該部分內(nèi)容中有些是學(xué)生已經(jīng)熟悉的，在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，首先要對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，提煉出解決問(wèn)題的一般思想化歸的思想，總結(jié)出一般的求解方法，在此基礎(chǔ)上通過(guò)類(lèi)比獲得解決新問(wèn)題的思路，通過(guò)化歸解決問(wèn)題，深化對(duì)化歸、類(lèi)比等思想方法的應(yīng)用。7教學(xué)過(guò)程【導(dǎo)入】投影一個(gè)題目設(shè)計(jì)一個(gè)正四棱錐形冷水塔塔頂，高是，底面的邊長(zhǎng)是，

3、制造這種塔頂需要多少平方米鐵板？S6O4E提問(wèn)：解決這個(gè)題目需要知道什么？【設(shè)計(jì)意圖】揭示日常生活中經(jīng)常會(huì)碰到求幾何體面積的題目，從而引出出本節(jié)課題：空間幾何體的表面積板書(shū)：空間幾何體的表面積【基礎(chǔ)自測(cè)】1.長(zhǎng)方體長(zhǎng)5cm,寬4cm,高3cm，它的表面積為 2.正方體棱長(zhǎng)為3cm,它的表面積為 3.圓柱底面圓半徑2cm,高5cm,側(cè)面積為 前一天晚上做過(guò)，喊學(xué)生回答【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對(duì)前兩題不陌生，追問(wèn)如何做出？學(xué)生回答幾個(gè)面面積之和，但是對(duì)第3題旋轉(zhuǎn)體需要展開(kāi)，從而引出本節(jié)課重要思想方法：空間幾何體到平面圖形的轉(zhuǎn)化。板書(shū)：空間幾何體第一節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了一些空間幾何體，有哪些？本節(jié)課就來(lái)研究一些特

4、殊的柱體，錐體，臺(tái)體的表面積，下面先來(lái)看一些相關(guān)概念。投影：直棱柱，正棱柱，正棱錐，正棱臺(tái)。喊學(xué)生起來(lái)回答，并且追問(wèn)關(guān)鍵字【設(shè)計(jì)意圖】加深學(xué)生對(duì)概念的理解學(xué)生思考：這些特殊幾何體的展開(kāi)圖會(huì)是什么圖形？然后小組討論學(xué)生回答，從而推導(dǎo)公式。討論結(jié)束，我用實(shí)物磁力片在黑板上演示展開(kāi)過(guò)程板書(shū)：直棱柱的側(cè)面積公式正棱錐喊學(xué)生上講臺(tái)演示，這時(shí)候出現(xiàn)了高，追問(wèn)我們把側(cè)面三角形的高叫做什么？分別板書(shū)：正棱錐，正棱臺(tái)的側(cè)面積公式。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感官上看到展開(kāi)過(guò)程并且讓學(xué)生感受到斜高的概念。追問(wèn):棱錐是怎么來(lái)的？用它與棱柱的實(shí)物演示，問(wèn)棱柱棱錐棱臺(tái)的側(cè)面積公式有什么聯(lián)系？【設(shè)計(jì)意圖】側(cè)面積的關(guān)系恰好解釋了幾何

5、圖形的關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。趁熱打鐵，這時(shí)候例1該如何解決。喊學(xué)生回答解題過(guò)程追問(wèn):如果求整個(gè)塔面積呢？板書(shū)：學(xué)生思考：圓柱，圓錐，圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么樣子？然后小組討論【設(shè)計(jì)意圖】要求學(xué)生前一天晚上已經(jīng)自己做出了這三個(gè)幾何體，而且學(xué)生對(duì)圓柱，圓錐比較了解。板書(shū)：圓柱，圓錐，圓臺(tái)的側(cè)面積公式類(lèi)比棱柱，棱錐，棱臺(tái)的側(cè)面積關(guān)系，思考圓柱圓錐圓臺(tái)的側(cè)面積關(guān)系布置學(xué)生做導(dǎo)學(xué)案練習(xí)練習(xí)：1.圓錐底面半徑1cm,母線長(zhǎng)4cm,側(cè)面積為 2.若圓錐的底面半徑長(zhǎng)為1，高為2，則該圓錐的側(cè)面積為 【設(shè)計(jì)意圖】趁熱打鐵，考察學(xué)生對(duì)公式的應(yīng)用獨(dú)立完成例2OBCA.一個(gè)直角梯形上底、下底和高之比為將此直角梯形以垂直于底的腰為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓臺(tái)，求這個(gè)圓臺(tái)上底面積、下底面積和側(cè)面積之比討論，喊學(xué)生回答【鞏固練習(xí)】1.正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，高為4，則該正四棱柱側(cè)面積為 2.若正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，高為4，則該正四棱錐