2.2.2 函數(shù)的奇偶性3

1、 2.3函數(shù)的奇偶性及周期性-1考試要求1.函數(shù)奇偶性的含義及判斷，B級(jí)要求；運(yùn)用函數(shù)的圖象理解、研究函數(shù)的奇偶性，A級(jí)要求；3.函數(shù)的周期性、最小正周期的含義，周期性的判斷及應(yīng)用，B級(jí)要求學(xué)習(xí)任務(wù)：知 識(shí) 梳 理 1函數(shù)的奇偶性奇偶性定義圖象特點(diǎn)偶函數(shù)如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有，那么函數(shù)f(x)是偶函數(shù)關(guān)于對(duì)稱(chēng)奇函數(shù)如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有，那么函數(shù)f(x)是奇函數(shù)關(guān)于對(duì)稱(chēng)2.奇(偶)函數(shù)的性質(zhì)(1)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上的單調(diào)性 ，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上的單調(diào)性 (填“相同”、“相 反”)(2)在公共定義域內(nèi)兩個(gè)奇函數(shù)的和函數(shù)是 ，兩個(gè)

2、奇函數(shù)的積函數(shù)是 兩個(gè)偶函數(shù)的和函數(shù)、積函數(shù)是 3周期性(1)周期函數(shù)：對(duì)于函數(shù)yf(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的任何值時(shí)，都有f(xT) ，那么就稱(chēng)函數(shù)yf(x)為周期函數(shù)，稱(chēng)T為這個(gè)函數(shù)的周期(2)最小正周期：如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中 的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期診 斷 自 測(cè)1思考辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”)(1)函數(shù)yx2，x(0，)是偶函數(shù)( )(2)偶函數(shù)圖象不一定過(guò)原點(diǎn)，奇函數(shù)的圖象一定過(guò)原點(diǎn)( )(3)若函數(shù)yf(xa)是偶函數(shù)，則函數(shù)yf(x)關(guān)于直線(xiàn)xa對(duì)稱(chēng)( )(4)函數(shù)f(x)在定義域上滿(mǎn)足f(xa)f(x)，則f(

3、x)是周期為2a(a0)的周期函數(shù)( )3(2014新課標(biāo)全國(guó)卷改編)設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)的定義域都為R，且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，給出下列結(jié)論：f(x)g(x)是偶函數(shù)；|f(x)|g(x)是奇函數(shù)；f(x)|g(x)|是奇函數(shù)；|f(x)g(x)|是奇函數(shù)則上述結(jié)論中正確的是_(填序號(hào))4已知f(x)在R上是奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f(x4)f(x)，當(dāng)x(0,2)時(shí)，f(x)2x2，則f(2 015)_.5已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x(1x)，則x0時(shí)，f(x)_.課后檢測(cè)1(2011南京模擬)已知f(x)ax2bx是定義在a1,2a上的偶函數(shù)，那么ab的值為_(kāi)2(2010銀川一中高三年級(jí)第四次月考)已知定義域?yàn)閤|x0的函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且f(x)在區(qū)間(，0)上是增函數(shù)，若f(3)0，